最近发展区理论是前苏联著名心理学家维果茨基提出的。他认为，学生的心理发展存在两个水平：第一个水平是“实际发展水平”，第二个水平是“潜在发展水平”。学生的“实际发展水平”与“潜在发展水平”之间的这个区域被称为“最近发展区”。在教学中要重视对学生思维“最近发展区”的研究，以达到把握“教学最佳期”和对学生的学习方法、思维途径进行有效指导的目的。
　　运用最近发展区理论的数学教学有两个特点：一是从教的方面讲，它是一个螺旋式教学结构，是根据学生数学思维能力的形成和发展规律组织的从潜在水平开始的教学；二是从学的方面讲，处在自己思维“最近发展区”的学生，经过努力使问题得到解决，他们会感到极大的乐趣。这样的教学，教学层次和要求从学生的思维水平和知识水平出发，巧妙地激发学生对数学的兴趣，引导学生通过一个一个的阶梯深入发展认识，从而使学生体验到学习数学的乐趣，并产生把知识运用到问题解决中，及进一步进行研究的欲望。实际上，初中数学中的新知识多数是由学生已有知识推得的，因此，教学新知识时要着力揭示已有知识与新知识的联系。
　　例如，在教学平方差公式时，先出示计算题：
　　①(1+z)(1-x)
　　②(2叶1)2a-1)
　　③(100+1)(100-1)
　　④(x-2)(x+2)
　　然后提出师生一起做，比一比看谁做得快。在学生对老师总是做得快感到奇怪时，让学生演示用学过的多项式乘法展开各题，点拨学生发现其中有一些项总是能消去，从而引出平方差公式。
　　又如，讲授“等腰三角形的判定”一节，有两种不同的做法：一是先提出问题：“通过前面的学习我们知道了等腰三角形的两个底角相等。反过来，如果已知一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形吗?”二是教学时先取出一张等腰三角形纸片，撕掉其顶角，然后问学生：“你能将这个三角形恢复原状吗?”学生很容易答出：“只要将两边延长即可。”接着出示新问题：“如果撕掉的不止是一个顶角还有一腰，你还能将它恢复原状吗?”本例中，方法一的问题提出过于直接，且具有很强的暗示性，不易于激发学生的学习兴趣；而方法二的问题设置逐层深入，合乎学生的认知规律，能有效地激发学生的求知欲望，并能引导学生从已有的知识出发，向新的认识发展。
　　教学的任务就是促使学生的认知从低水平向高水平转化，而适宜的问题情境正是良好的“催化剂”。所以，教学问题应创设在学生“现有水平”和“最近发展区”的结合点，既要落实知识的“固着点”，更应关注知识的“增长点”。同时，还应积极创造条件使学生的“最近发展区”向“潜在发展水平”转化，使学生的思维向深层次发展。比如，在教学“合并同类项”这一节时，创设如下的情境：
　　(多媒体显示小明和小杰准备到文具店购买作业本)
　　小明：我买5本数学本和3本语文本。
　　小杰：我买1本数学本、1本语文本，再买1本数学本、1本语文本，另外还买1本数学本。
　　师：①两个同学谁的表述比较清楚、简明?
　　②小明是否可以说：“我买8本作业本”?为什么?
　　③如果小杰让小明帮他一起买，小明怎样对售货员说呢?
　　(个人思考，4人小组讨论，班上交流，初步感受“同类”的意义和同类合并的作用)
　　师：大家对这个例子有了初步体会，第③个问题可以用数学式子表示为：
　　5本数学本+3本数学本=8本数学本
　　3本语文本+2本语文本：5本语文本
　　如果用字母X表示数学本，用ab表示语文本，上面等式可以写成：
　　(学生回答，教师板书)
　　5x+3x=(5+3)x=8x
　　3ab+2ab=(3+2)ab=5ab
　　师：式子中什么样的项可以合并在一起呢?请大家做一个游戏。(让5个同学到讲台上，每人发一张卡片，卡片上分别写着-3x²、m、20ab²、-10和ab，请这几个同学互相找一找有没有朋友(同类项)。再请6个同学到讲台，每人发一张卡片，卡片分别写着0，5b²a、(-2)²x²y、-m、abc、3.2和xy²。请他们到前面5个同学中找朋友。
　　师：请大家谈谈“同类项”的含义……
　　本例用学生熟悉的情景引出问题，在游戏中抓住-3x²y²与xy²、20ab²与0，5b²a、n6与abc进行质疑，把学生的思维推向深入，使学生对概念的理解经历从朦胧到明晰的深化过程，思维向更深层次发展。
　　在习题教学中，在学生的最近发展区内采用启发式、讨论式、探究式的教学方法和一题多解、一题多问、一题多变的教学方式，并根据学生的差异设计不同的参与起点、内容和要求，能使每个学生都有参与活动的机会，潜能得到发挥，个性得到发展。
　　维果茨基的“最近发展区”理论在数学教学中的运用，既符合学生的认识规律，又符合学生的身心发展规律。因此，教师在教学时要明确学生的“最近发展区”，并以此确定教学的起点，通过创设情境，搭建支架，引导探索，促进学生的认知发展。
　　
　　(责编　王学军)