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【摘要】构建数学模型是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在计算教学“构造算法”过程中进行数学建模教学，使学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程。不仅能促进学生对具体算法的产生、发展、应用的综合认识，达到循“理”入“法”，以“理”驭“法”，大大提高计算能力，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。
【关键词】构造算法 数学建模
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）03-0168-01
计算教学是小学数学教学中的重点内容，也是难点内容。传统的计算教学注重计算法则的传授，学生通过熟记法则，然后机械进行计算，强化并形成技能。这样的计算教学，学生不理解计算中的算理，形成的技能与数学应用脱节。
新课改理念下计算教学要求：在教学过程中，引导学生在已有生活经验和知识的基础上，让学生亲自经历数学化的过程，通过独立思考、讨论、自主探究等形式，凭借迁移规律或转化思想，建立算法的数学模型，确实理解算理，自主掌握计算方法，提高学生计算能力。也就是说，计算教学不仅要着眼于技能的形成，更要探讨并努力实践如何将“基本技能”变成发展学生的各种“过程能力”（如探究、推理、交流等）。既要让学生在直观中理解算理，又要让学生掌握抽象的法则，在理解算理的基础上经历构造算法的过程，实现算理和算法的内在统一。
算法的构造要经历由原始到简洁的规范过程，是算理的提炼和概括，它为计算提供了快捷的操作方法，解决了如何算得方便、准确的问题，提高了计算的速度。如何在计算教学“构造算法”中进行数学建模？我是通过四个环节来完成的，下面以《除数是两位数的除法》为例来阐述。
一、创设情境，引发问题
情境的创设，不仅能营造有效的教学环境，还能激发学生的学习兴趣。学生在情境中观察、思考，可以生成我们需要探究的问题，为进一步探究奠定基础。因此教学中，我们可以根据学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，有意识地创设能激发学生创造意识的各种情境，促使学生产生质疑问题，引发探索求解的学习动机。
《除数是两位数的除法》是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了除数是一位数的除法的基础上进行教学的，学生在学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了除法的基本方法，如除的顺序、商的书写位置、余数必须比除数小等。除数是两位数的除法的计算原理与除数是一位数的除法的相同，教学时，我创设了一个除数是一位数和除数是两位数的除法计算对比练习的情境：
算一算，看谁算得又对又快！（导学卡第1题）
（1） （2）
通过学生板演、算理讲解使学生产生疑问：除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？激发出学生的探究欲望。
二、导拨迁移，构建模型
《新课标》课程理念指出：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师要发挥主导作用，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。
数学教学过程不仅在于让学生获得数学知识，更在于引导学生在探究过程中，用自己的思维方式，通过动手实践、自主探究和合作交流等活动，对学习材料、学习过程、学习发现等进行归纳提升，构建數学模型。在教学《除数是两位数的除法》时，我设计了一个导学卡：
在学生做完两组除数是一位数和除数是两位数的除法计算对比练习，以及对算理的表述完毕后，引导学生回想刚才的计算过程，想一想，除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？
导学卡
1.算一算，看谁算得又对又快。
（1） （2）
2.想一想，看谁思维最敏捷。
除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？
思考提示：
（1）你是从哪位除起的，怎么试除？
（2）商写在哪一位上？
（3）余数和除数有什么关系？
3.总结除数是两位数的除法的计算方法。
请同学们看导学卡第2题，上面有思考提示，我们就从这三方面想。学生先独立思考，然后同桌讨论，最后全班汇报相同点、不同点。这样做不仅为学生创设了自主探索、合作交流的空间，放手让学生尝试、探究除数是两位数的除法的计算方法，而且适时组织学生结合具体问题交流，在学生对比除数是两位数的除法与除数是一位数的除法的相同点和不同点的基础上，概括总结出除数是两位数的除法的计算方法。再引导学生用关键词“高位除”、“商对位”、“余数小”对计算方法进行提炼概括，使学生经历了探索、发现、总结计算方法的过程，很好地理解和掌握了除数是两位数的除法的计算方法，避免了“死记硬背”法则的现象，提高了计算能力。整个探究过程思路清晰，重点突出，突破难点，一个除数是两位数的除法的计算方法的数学模型就这样建立起来了。
三、巧设练习，巩固模型
巩固练习的习题，力求体现基础性、层次性和发展性，以达到巩固新知，提高能力的目的。这一环节可以采用新颖、有趣、竞赛等形式，最大限度地调动学生的积极性，提高学生的思维参与度，目的在于抓重点、明思路、排难点、解疑惑，使学生对所学新知形成统一认知，进而培养学生分析问题、解决问题的能力，以达到培养创新意识、学以致用的目的。
《除数是两位数的除法》这节课巩固模型的练习我是以“摘苹果”计算竞赛的形式进行的，效果非常好。
“摘苹果”计算竞赛答题卡
1.不用竖式计算，直接写出商是几位数。
（ ）位（ ）位（ ）位（ ）位（ ）位
2.下面括号里最大能填几
（1）60×（ ）<262（2）80×（ ）<453
（3）18×（ ）<156（4）72×（ ）<498
3.笔算。（1）247÷19（2）221÷37
4.刘叔叔带700元买化肥，买了16袋同一种化肥剩60元，每袋化肥的价钱是多少？
5.考考你（挑战自我）
四、检验模型，进行拓展
构建数学模型是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在计算教学“构造算法”过程中进行数学建模教学，使学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程。不仅能促进学生对具体算法的产生、发展、应用的综合认识，达到循“理”入“法”，以“理”驭“法”，大大提高计算能力，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。
【关键词】构造算法 数学建模
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）03-0168-01
计算教学是小学数学教学中的重点内容，也是难点内容。传统的计算教学注重计算法则的传授，学生通过熟记法则，然后机械进行计算，强化并形成技能。这样的计算教学，学生不理解计算中的算理，形成的技能与数学应用脱节。
新课改理念下计算教学要求：在教学过程中，引导学生在已有生活经验和知识的基础上，让学生亲自经历数学化的过程，通过独立思考、讨论、自主探究等形式，凭借迁移规律或转化思想，建立算法的数学模型，确实理解算理，自主掌握计算方法，提高学生计算能力。也就是说，计算教学不仅要着眼于技能的形成，更要探讨并努力实践如何将“基本技能”变成发展学生的各种“过程能力”（如探究、推理、交流等）。既要让学生在直观中理解算理，又要让学生掌握抽象的法则，在理解算理的基础上经历构造算法的过程，实现算理和算法的内在统一。
算法的构造要经历由原始到简洁的规范过程，是算理的提炼和概括，它为计算提供了快捷的操作方法，解决了如何算得方便、准确的问题，提高了计算的速度。如何在计算教学“构造算法”中进行数学建模？我是通过四个环节来完成的，下面以《除数是两位数的除法》为例来阐述。
一、创设情境，引发问题
情境的创设，不仅能营造有效的教学环境，还能激发学生的学习兴趣。学生在情境中观察、思考，可以生成我们需要探究的问题，为进一步探究奠定基础。因此教学中，我们可以根据学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，有意识地创设能激发学生创造意识的各种情境，促使学生产生质疑问题，引发探索求解的学习动机。
《除数是两位数的除法》是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了除数是一位数的除法的基础上进行教学的，学生在学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了除法的基本方法，如除的顺序、商的书写位置、余数必须比除数小等。除数是两位数的除法的计算原理与除数是一位数的除法的相同，教学时，我创设了一个除数是一位数和除数是两位数的除法计算对比练习的情境：
算一算，看谁算得又对又快！（导学卡第1题）
（1） （2）
通过学生板演、算理讲解使学生产生疑问：除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？激发出学生的探究欲望。
二、导拨迁移，构建模型
《新课标》课程理念指出：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师要发挥主导作用，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。
数学教学过程不仅在于让学生获得数学知识，更在于引导学生在探究过程中，用自己的思维方式，通过动手实践、自主探究和合作交流等活动，对学习材料、学习过程、学习发现等进行归纳提升，构建數学模型。在教学《除数是两位数的除法》时，我设计了一个导学卡：
在学生做完两组除数是一位数和除数是两位数的除法计算对比练习，以及对算理的表述完毕后，引导学生回想刚才的计算过程，想一想，除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？
导学卡
1.算一算，看谁算得又对又快。
（1） （2）
2.想一想，看谁思维最敏捷。
除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？
思考提示：
（1）你是从哪位除起的，怎么试除？
（2）商写在哪一位上？
（3）余数和除数有什么关系？
3.总结除数是两位数的除法的计算方法。
请同学们看导学卡第2题，上面有思考提示，我们就从这三方面想。学生先独立思考，然后同桌讨论，最后全班汇报相同点、不同点。这样做不仅为学生创设了自主探索、合作交流的空间，放手让学生尝试、探究除数是两位数的除法的计算方法，而且适时组织学生结合具体问题交流，在学生对比除数是两位数的除法与除数是一位数的除法的相同点和不同点的基础上，概括总结出除数是两位数的除法的计算方法。再引导学生用关键词“高位除”、“商对位”、“余数小”对计算方法进行提炼概括，使学生经历了探索、发现、总结计算方法的过程，很好地理解和掌握了除数是两位数的除法的计算方法，避免了“死记硬背”法则的现象，提高了计算能力。整个探究过程思路清晰，重点突出，突破难点，一个除数是两位数的除法的计算方法的数学模型就这样建立起来了。
三、巧设练习，巩固模型
巩固练习的习题，力求体现基础性、层次性和发展性，以达到巩固新知，提高能力的目的。这一环节可以采用新颖、有趣、竞赛等形式，最大限度地调动学生的积极性，提高学生的思维参与度，目的在于抓重点、明思路、排难点、解疑惑，使学生对所学新知形成统一认知，进而培养学生分析问题、解决问题的能力，以达到培养创新意识、学以致用的目的。
《除数是两位数的除法》这节课巩固模型的练习我是以“摘苹果”计算竞赛的形式进行的，效果非常好。
“摘苹果”计算竞赛答题卡
1.不用竖式计算，直接写出商是几位数。
（ ）位（ ）位（ ）位（ ）位（ ）位
2.下面括号里最大能填几
（1）60×（ ）<262（2）80×（ ）<453
（3）18×（ ）<156（4）72×（ ）<498
3.笔算。（1）247÷19（2）221÷37
4.刘叔叔带700元买化肥，买了16袋同一种化肥剩60元，每袋化肥的价钱是多少？
5.考考你（挑战自我）
四、检验模型，进行拓展
构建数学模型是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在计算教学“构造算法”过程中进行数学建模教学，使学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程。不仅能促进学生对具体算法的产生、发展、应用的综合认识，达到循“理”入“法”，以“理”驭“法”，大大提高计算能力，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。