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新课程标准指出：“数学教学应当是一个能构建学生主体活动的过程，而动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。那么，如何在数学教学中更有效地实施探究活动呢？下面就是我在课堂教学活动中的实践与思考。
加强对活动过程的调控
由于在知识和能力两方面的局限性,学生在探究活动中难免会出现偏差,所以，教师必须加强对活动过程的调控，并进行恰当的点拨和引导，使学生少走弯路，对问题的解决方法达到更深层次的掌握和理解。教师还要选择合理的组织形式让学生进行交流讨论，使学生的思维在与他人的交流中得到补充和完善。
[案例]：《生活中常见的立体图形》——探究三棱锥。
教师发给每位学生六根火柴，学生很感兴趣，急于想知道教师的用意，教师便适时提出问题。
师：你能利用不多于6根的火柴搭出三角形吗？能搭出几个?
（学生都兴致勃勃地操作起来。）
生1：我搭出了2个。
生2（乐滋滋地）：我也搭出了2个，而且比生1少用了一根火柴。
……
学生都急于展示自己的探究成果，教师及时表扬鼓励，激发了学生探究的自信心和积极性。教师通过巡视、反馈，发现不少学生总在“平面上”做文章，一时很难有突破，教师继续引导。
师：我用5根火柴搭出了2个三角形，请同学们看看和你们的有什么不同？
生3：我们的三角形都在同一平面内，而老师的三角形不在同一平面内，是立体的。
（教师带头鼓掌以示鼓励。）
师：根据刚才的发现，你们用这6根火柴最多能搭出几个三角形?
这时，教师让学生以学习小组的方式展开讨论交流，在学生达成共识后，采取竞赛的形式，各组选代表上台展示了自己的研究成果。这时，教师可适时点评，对取得成功的学习小组给予表扬鼓励。大部分学生几经波折，成功地搭出了正三棱锥。教师继续引导。
师：下面我们来看看下面这些棱锥，总结它们之间有什么共同点？
（教师通过引导学生观察各种棱锥模型，让学生抽象出棱锥的定义。）
生4：他们的侧面都是三角形、只有一个底面。
生5：他们的底面是一个多边形、侧面都交于一点。
……
在此基础上，教师继续引导：要求用任意多个火柴搭出其他立体图形，并给出其他立体图形的定义。学生通过互相探究取长补短，共同提高，教师对作出正确回答的学生及时表扬，更对积极参与讨论的学生进行鼓励。然后引导学生研究它们的特点，通过讨论，学生得到如下答案：①棱柱的各侧棱长相等；②棱锥的各侧面交于一点；③球是一个曲面；④棱锥和棱柱的每个面都是平面。个别喜欢动脑筋的学生还提出“棱锥的各侧面是三角形”。
[剖析]：在学生已有的知识和经验的基础上，教师通过合理的调控，引导学生合作探索，让学生全员参与，热烈讨论，相互启发、思考、探索，终于“柳暗花明”。学生通过讨论达成共识，教师适时的点评激发了全体学生的学习积极性，使每位学生都有获得成功的喜悦，这样课堂也跟着活跃起来了。
进行多边立体互动
数学教学中的探究活动，必须是“师—本—生”的多边互动。学生积极调动已有的知识和经验，并通过自主探索、思考来掌握新知；教师则以课本提供的资料为基础，创设活动情境，使学生对新知的探究能顺利进行。这样多边多维的立体互动，能真正的将“互动”落到实处。
[案例]：《整式的加减——同类项》——探究同类项定义。
师：你能把讲台上的物体进行分类，并说明分类的理由吗？数学书（2本）、英语书（3本）、语文书（3本）、语文本（2本）、英语本（2本）、数学本（3本）、数学考卷（3张）、 英语考卷（2张）。
生1：我是按学科分类的：数学书、数学本、数学考卷为一组，它们都是数学学科的；英语书、英语本、英语考卷为一组，它们都是英语学科；语文书、语文本为一组，它们都是语文学科的。
生2：我是按类别分类的：数学书、英语书、语文书为一组，它们都是教科书；数学考卷、英语考卷为一组，它们都考卷；语文本、英语本、数学本为一组，它们都是练习本。
生3：我是按物体个数分类的：把2本的数学书、语文本、英语本、英语考卷分为一类；把3本的英语书、语文书、数学本、数学考卷分为一类。
师：请同学们再观察下列各单项式，把你们认为相同类型的式子归为一类，并与同伴交流为什么这么分类。
8x2y，-mm2，5a，-x2y，7mn2，9a，0，0.4mn2，
生4：我们把含相同字母的项分为一类：8x2y，-mm2，5a，-x2y，7mn2，9a，0.4mn2；不含字母的项分为一类：0。
生5：我们是把次数相同的项分为一类：8x2y，-mm2，5a，-x2y，7mn2，0，0.4mn2;9a，0。
[剖析]：在师—本—生的多边互动中，学生参与到教师所设计的情境中，把生活中的分类思想用到数学中来，这样的多边互动可以使学生从多角度、多方位、多层次去观察和思考问题，使学生积极地、多渠道地寻求解决问题的途径，促进认知结构的形成和学习技能的提高，从而达到生长智慧和凸现创造力的目的，使课堂焕发出勃勃生机。
体现探究的开放性
探究活动的开放性可以使学生摆脱被动、封闭的探究内容的禁锢，以积极、主动的态度去探索、去尝试、去谋求个体创造潜能的充分发挥，培养学生的数学形象思维能力和口头表达能力。
[案例]：《轴对称的认识》——探究如何设计轴对称图形。
师：请以给定的图形○○、△△、 ＝（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，尽可能多地设计一个轴对称图形，并说明你希望表达的含义，比一比，看谁的构思巧妙。
学生兴致勃勃地利用这6个图形构件设计图案，并添加解说词，还不时地拿着自己的作品在向同学“炫耀”。学生相互“攀比”，教室里一片热闹场景。
学生纷纷设计出许多有趣美妙的图案。如“娃娃脸”、“花瓶”、“小猫”、“亲密朋友”等等，让人感叹他们想象力的丰富。学生利用视频展示台和投影仪展示自己的作品，其他学生发言评论，教师作适当点评。
[剖析]：通过这样开放性的探究活动，学生亲历了“做数学”的过程，品尝了“做数学”的乐趣。也体验到数学活动充满探索与创造，并且将在活动中培养的能力内化为素质。学生发现自己学习的数学是有价值的数学，学到的数学知识能够帮助自己解决实际生活中的问题，感受数学知识应用的广泛性。
活动是数学教学的载体，探究是实现教学目标的手段，在教学中，这二者相互联系、相得益章，对优化数学教学是有很大的帮助。探究活动让数学教学焕发生机和活力，构筑出数学课堂教学中一道亮丽的风景线。
加强对活动过程的调控
由于在知识和能力两方面的局限性,学生在探究活动中难免会出现偏差,所以，教师必须加强对活动过程的调控，并进行恰当的点拨和引导，使学生少走弯路，对问题的解决方法达到更深层次的掌握和理解。教师还要选择合理的组织形式让学生进行交流讨论，使学生的思维在与他人的交流中得到补充和完善。
[案例]：《生活中常见的立体图形》——探究三棱锥。
教师发给每位学生六根火柴，学生很感兴趣，急于想知道教师的用意，教师便适时提出问题。
师：你能利用不多于6根的火柴搭出三角形吗？能搭出几个?
（学生都兴致勃勃地操作起来。）
生1：我搭出了2个。
生2（乐滋滋地）：我也搭出了2个，而且比生1少用了一根火柴。
……
学生都急于展示自己的探究成果，教师及时表扬鼓励，激发了学生探究的自信心和积极性。教师通过巡视、反馈，发现不少学生总在“平面上”做文章，一时很难有突破，教师继续引导。
师：我用5根火柴搭出了2个三角形，请同学们看看和你们的有什么不同？
生3：我们的三角形都在同一平面内，而老师的三角形不在同一平面内，是立体的。
（教师带头鼓掌以示鼓励。）
师：根据刚才的发现，你们用这6根火柴最多能搭出几个三角形?
这时，教师让学生以学习小组的方式展开讨论交流，在学生达成共识后，采取竞赛的形式，各组选代表上台展示了自己的研究成果。这时，教师可适时点评，对取得成功的学习小组给予表扬鼓励。大部分学生几经波折，成功地搭出了正三棱锥。教师继续引导。
师：下面我们来看看下面这些棱锥，总结它们之间有什么共同点？
（教师通过引导学生观察各种棱锥模型，让学生抽象出棱锥的定义。）
生4：他们的侧面都是三角形、只有一个底面。
生5：他们的底面是一个多边形、侧面都交于一点。
……
在此基础上，教师继续引导：要求用任意多个火柴搭出其他立体图形，并给出其他立体图形的定义。学生通过互相探究取长补短，共同提高，教师对作出正确回答的学生及时表扬，更对积极参与讨论的学生进行鼓励。然后引导学生研究它们的特点，通过讨论，学生得到如下答案：①棱柱的各侧棱长相等；②棱锥的各侧面交于一点；③球是一个曲面；④棱锥和棱柱的每个面都是平面。个别喜欢动脑筋的学生还提出“棱锥的各侧面是三角形”。
[剖析]：在学生已有的知识和经验的基础上，教师通过合理的调控，引导学生合作探索，让学生全员参与，热烈讨论，相互启发、思考、探索，终于“柳暗花明”。学生通过讨论达成共识，教师适时的点评激发了全体学生的学习积极性，使每位学生都有获得成功的喜悦，这样课堂也跟着活跃起来了。
进行多边立体互动
数学教学中的探究活动，必须是“师—本—生”的多边互动。学生积极调动已有的知识和经验，并通过自主探索、思考来掌握新知；教师则以课本提供的资料为基础，创设活动情境，使学生对新知的探究能顺利进行。这样多边多维的立体互动，能真正的将“互动”落到实处。
[案例]：《整式的加减——同类项》——探究同类项定义。
师：你能把讲台上的物体进行分类，并说明分类的理由吗？数学书（2本）、英语书（3本）、语文书（3本）、语文本（2本）、英语本（2本）、数学本（3本）、数学考卷（3张）、 英语考卷（2张）。
生1：我是按学科分类的：数学书、数学本、数学考卷为一组，它们都是数学学科的；英语书、英语本、英语考卷为一组，它们都是英语学科；语文书、语文本为一组，它们都是语文学科的。
生2：我是按类别分类的：数学书、英语书、语文书为一组，它们都是教科书；数学考卷、英语考卷为一组，它们都考卷；语文本、英语本、数学本为一组，它们都是练习本。
生3：我是按物体个数分类的：把2本的数学书、语文本、英语本、英语考卷分为一类；把3本的英语书、语文书、数学本、数学考卷分为一类。
师：请同学们再观察下列各单项式，把你们认为相同类型的式子归为一类，并与同伴交流为什么这么分类。
8x2y，-mm2，5a，-x2y，7mn2，9a，0，0.4mn2，
生4：我们把含相同字母的项分为一类：8x2y，-mm2，5a，-x2y，7mn2，9a，0.4mn2；不含字母的项分为一类：0。
生5：我们是把次数相同的项分为一类：8x2y，-mm2，5a，-x2y，7mn2，0，0.4mn2;9a，0。
[剖析]：在师—本—生的多边互动中，学生参与到教师所设计的情境中，把生活中的分类思想用到数学中来，这样的多边互动可以使学生从多角度、多方位、多层次去观察和思考问题，使学生积极地、多渠道地寻求解决问题的途径，促进认知结构的形成和学习技能的提高，从而达到生长智慧和凸现创造力的目的，使课堂焕发出勃勃生机。
体现探究的开放性
探究活动的开放性可以使学生摆脱被动、封闭的探究内容的禁锢，以积极、主动的态度去探索、去尝试、去谋求个体创造潜能的充分发挥，培养学生的数学形象思维能力和口头表达能力。
[案例]：《轴对称的认识》——探究如何设计轴对称图形。
师：请以给定的图形○○、△△、 ＝（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，尽可能多地设计一个轴对称图形，并说明你希望表达的含义，比一比，看谁的构思巧妙。
学生兴致勃勃地利用这6个图形构件设计图案，并添加解说词，还不时地拿着自己的作品在向同学“炫耀”。学生相互“攀比”，教室里一片热闹场景。
学生纷纷设计出许多有趣美妙的图案。如“娃娃脸”、“花瓶”、“小猫”、“亲密朋友”等等，让人感叹他们想象力的丰富。学生利用视频展示台和投影仪展示自己的作品，其他学生发言评论，教师作适当点评。
[剖析]：通过这样开放性的探究活动，学生亲历了“做数学”的过程，品尝了“做数学”的乐趣。也体验到数学活动充满探索与创造，并且将在活动中培养的能力内化为素质。学生发现自己学习的数学是有价值的数学，学到的数学知识能够帮助自己解决实际生活中的问题，感受数学知识应用的广泛性。
活动是数学教学的载体，探究是实现教学目标的手段，在教学中，这二者相互联系、相得益章，对优化数学教学是有很大的帮助。探究活动让数学教学焕发生机和活力，构筑出数学课堂教学中一道亮丽的风景线。