近年的物理试题在重视夯实基础的前提下，越来越注重创新能力的培养. 要加强创新思维的发展，就要在“求同存异”的情况下，既要学会归纳知识点，总结方法，实现常规题型常规解法，做到“多题一解”，也要学会采用发散思维，合理采用物理方法，灵活应用数学知识，做到“一题多解”.
　　例题 如图1甲，一颗弹丸水平击中一个悬挂着的静止着的单摆，且未穿出. 它们一起做简谐运动，其振动图象如图乙，已知摆球质量是弹丸质量的5倍，求弹丸飞来时的速度大小？
　　[甲]
　　[乙]
　　图1
　　解法一 从能量角度考虑
　　设摆球质量为[5m]，弹丸质量为[m]，弹丸飞来速度为[v0]. 弹丸射进瞬间，弹丸和摆球动量守恒
　　[mv0=（5m+m）v1] ①
　　得[v1=v06]
　　而由图1乙，可知[T=4s]， [A=10cm]
　　由[T=2πlg]，得[l=4m]
　　弹丸在最低点射入摆球至一起达最高点的过程中，由机械能守恒定律，有
　　[12×6mv2=6mgh] ②
　　以下求[h]就要灵活应用数学知识了.
　　（1）由振动图象知，离开平衡位置只能有两个相反方向，故可把单摆近似看成水平方向做简谐运动，如图2，有
　　[h=l-l2-A2] ③
　　由①②③，得[v0=0.942m/s]
　　图2
　　图3
　　（2）如图3，由相似三角形，有
　　[cosα=hA=A2l]
　　得到[h=A22l] ④
　　由①②④，得[v0=0.942m/s]
　　图4
　　（3）如图4，由三角函数的转换关系，有
　　[h=l（1-cosα）=l[1-（1-2sin2θ2）]] ⑤
　　由①②⑤，得[v0=0.942m/s]
　　点拨 此方法是处理此题型的常规方法.
　　解法二 由简谐运动的知识求解
　　图5
　　如图5，弹丸和摆球一起做简谐运动，可把它们理解为以振幅[A=10cm]为半径、以坐标原点为圆心一质点做角速度[ω=2πT]（其中[T=4s]）的匀速圆周运动，半径在竖直方向上的投影做简谐运动，[y=Asinωt]，速度[v=ωA]，在竖直方向的分速度
　　[v1=vcosθ =Aωcosωt]
　　得[v1max=Aω=A2πT= 0.157m/s]
　　由①式得[v0=6 v1max=0.942m/s]
　　点拨 此方法采用了类比的思想，对解决有关简谐运动和波动与振动相结合的相关题型较简捷.
　　解法三 由数学的求导思想可解
　　由图1乙，知[T=4s]，[A=10cm]，振动图线可表示为
　　[x=Asinωt]
　　[v=Aωcosωt]
　　而在平衡位置振动速度最大
　　[v1=Aω=A2πT =0.157m/s]
　　由①式得[v0=0.942m/s]
　　点拨 此方法对数学知识的掌握要求较高，预计求导思想在高考题中会有所考查.