一、创设情境，感知数学建模
　　数学建模教学过程的重点是创设一种生动活泼、轻松愉快的学习气氛，通过引入与现实生活密切相关的实例来激发学生建模的兴趣。因此，教师上课时，要多结合生活实际，把学生所熟悉的生活实例作为教学的问题情境，让学生在形成一些简单的数学模型的过程中，感受数学知识的形成过程，并能用数学模型进行一些简单的解释与应用。
　　师：每位同学都有一双灵巧的小手，它不仅会写字、画画、干活，而且在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指张开，数一数，张开后有几个空格？
　　生1：4个。
　　师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。（课件显示）我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。每两个手指之间就有一个间隔。生活中，你见过这样的间隔吗？
　　生2：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，也是间隔。
　　生3：楼梯的台阶也有间隔。
　　师：看来生活中许多地方都有这样的间隔。现在我们学校为了进一步美化校园环境，准备从同学们当中招聘几名校园环境设计师，要求设计植树方案一份，择优录取。想成为我们校园的环境设计师吗？我们一起来看看设计的具体要求吧！
　　教师从学生真实的生活中挖掘素材，让学生了解间隔的含义，让学生设计植树方案，这样创设情境，不仅拓展了学生思维的空间，给课堂注入了生机与活力，而且让学生体会到只要处处留心，用数学的眼光去观察生活，就能发现在生活中蕴涵的许多数学规律。
　　二、自主探究，建构数学模型
　　从心理学角度分析，知识的获得是一种主动的认知活动，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。因此，在教学中，教师应尽量多为学生提供探究的时间和空间，让学生在动手操作、亲身体验、交流思考、解决问题中培养建模兴趣、建模意识和初步的建模方法。
　　读准题意，找出相关数学信息。课件出示例1：在长100米的小路上，每隔5米栽一棵树，一共要栽多少棵（两端都栽）？学生读题后指出：“每隔5米栽一棵”就是指每两棵之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫做间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。“两端都栽”说明不是一头栽，一头不栽。
　　动手操作，发现存在问题。学生想到了用画线段图的这一直观的方式来呈现，在线段起点处画上一个树的象征物，每隔五米再画一棵，这样画下去，他们发现太麻烦、太浪费时间了。
　　小段分解，找出植树规律。一棵一棵种到100米确实太麻烦了。是不是可以先选取100米中的一小段来研究？如，先用20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是说树有间隔是5米。20米共有4个这样的间隔，两端都栽，可以栽5棵树（如下图）。
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