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《小学教学参考》2006年第12期刊登了刘敬敏老师的《一类问题的解题方法》。笔者初读时有些不解,再读时发现不解的原因是例题错了。原文中的例题是:两数之和是2197.8,大数的小数点向右移动一位,就等于小数,问两数各是多少?众所周知,大数的小数点向右移动,大数是扩大了,是不可能等于小数的。原题应改为:两数之和是2197.8,大数的小数点向左移动一位,就等于小数,问两数各是多少?这样一改,刘老师的三种解法便容易理解了。笔者在对刘老师的解题方法表示欣赏和赞许的同时,认为此题还有两种方法:
解法四:列方程的方法求解。
由题目可知,大数是小数的十倍。设小数是x:大数则为10x,列方程:x 10x=2197.8,解方程得:x=199.8(小数),10x=1998(大数)
解法五:用字母表示法求解。
由题目可知,大数一定为四位数。假设大数为ABCD,小数则为 ABC.D。根据题意列式为:
ABCD ABC.D=2197.8
根据竖式,我们不难推出:D=8,由D=8可知C=9,由C=9可知B=9,由B=9又知A=1。因而ABCD=1998(大数),ABC.D=199.8 (小数)
笔者在这儿列举出解法四和解法五,并非一味强求算法多样化。《数学课程标准》指出:数学课程应遵循学生学习数学的心理规律。解法四的思考过程是顺向思维,学生更容易理解。况且,在小学阶段我们提倡用列方程的方法解决问题;解法五则采用字母作为载体,更加形象直观。因此,笔者认为,解法四与解法五更符合小学生的认知规律。
解法四:列方程的方法求解。
由题目可知,大数是小数的十倍。设小数是x:大数则为10x,列方程:x 10x=2197.8,解方程得:x=199.8(小数),10x=1998(大数)
解法五:用字母表示法求解。
由题目可知,大数一定为四位数。假设大数为ABCD,小数则为 ABC.D。根据题意列式为:
ABCD ABC.D=2197.8
根据竖式,我们不难推出:D=8,由D=8可知C=9,由C=9可知B=9,由B=9又知A=1。因而ABCD=1998(大数),ABC.D=199.8 (小数)
笔者在这儿列举出解法四和解法五,并非一味强求算法多样化。《数学课程标准》指出:数学课程应遵循学生学习数学的心理规律。解法四的思考过程是顺向思维,学生更容易理解。况且,在小学阶段我们提倡用列方程的方法解决问题;解法五则采用字母作为载体,更加形象直观。因此,笔者认为,解法四与解法五更符合小学生的认知规律。