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摘 要
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维从动作开始，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”小学生的思维正处在以具体形象思维为主向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对数学的理解往往是从动手操作开始的。作为一种认识活动，操作一方面是手与眼协同活动，是对客观事物的动态感知过程；另一方面，又是手与脑密切沟通，把外部动作系列转化为内部语言形态的智力内化方式，这两方面意义的融合，构成了操作活动的特定内涵。由于操作活动更能引起和促进学生把外显的动作过程和内隐的思维活动紧密结合起来，使之成为“思维的动作”和“动作的思维”，所以，在推进学生内化知识，发展逻辑思维和空间观念以及加强意义识记等方面起着积极的作用。
【关键词】小学数学；操作实验；实效性
《数学课程标准》指出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。数学课堂上要有学生充分的从事数学活动的时间，动手操作是学生数学学习的一种重要方式。因此，引导学生开展操作交流成为新课改下数学课堂的热点。
诚然，操作活动能够帮助学生理解和掌握数学知识，帮助学生进行数学思考，解决数学问题，但如果一味追求动手操作，为操作而操作，使之流于形式，既浪费了课堂学习时间，又达不到应有的效果。因此，教师在组织操作活动时，要注意把握时机，把操作活动与学生的思维活动、语言表达有机地结合起来，注重操作活动的“内化”，重视“动态操作”后“静态的数学思考”，才能有效地提高数学课堂学习的效率。
1 素材要丰富
在动手实践的过程中，实践材料的设计与呈现要体现多样化和开放性，为学生创设选择，处理、组合，分析的机会，拓展主动探究的空间。但在实际教学中，有些教师提供给学生的实践材料过于完备，而完备的材料具有一定的程式化和封闭性，不利于信息处理能力、问题解决能力的提高和创新思维品质的形成。
例如在教学“三角形的面积”（苏教版第九册）这一课时，一位教师让每位学生都准备了两个完全一样的三角形，然后间：“你们能利用这两个三角形拼出我们学过的图形吗？”学生轻而易举地拼出了平行四边形，进而探究出了“三角形的面积计算公式”。这样的操作只满足于结论的得出和规律的发现，忽视了思维能力的训练，缺少挑战性。究其原因就是材料过于完备，让学生产生定势思维，只能发现唯一的结论。如果让学生准备多组三角形：有完全相同的，有形状相同但大小不同的，有底相等高不等的，有高不等底相等的……那么在实践和探究的过程中，他们必然就要感知、分析、处理材料，然后尝试选择、拼搭、调整，最后认识到只有完全相同的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，从而加深和拓展了动手实践的深度和广度。
2 结果要内化
由动手实践形成的感性经验构成了数学认识活动的重要基础，但如果始终停留于操作的层面，而未能在头脑中实现必要的重构或认知结构的重组，就不可能发展起任何真正的数学思维。因此，在组织动手实践时，我们要把操作与思维活动、语言表达结合起来，引导学生根据操作所获得的具体感知和表象，充分展开分析、比较、综合，概括、判断、推理、演绎等思维活动，并尝试用自己的语言来表达由操作、思维所获得的结论和规律，从而把操作结果内化成数学认识。
例如在教学“认识分数”（苏教版第七册）时，我们经常组织折纸活动，以此帮助学生获得对分数的感性认识和表象。在折纸的基础上，还必须要引导学生进行对比和反恩：为什么折法相同，涂色部分表示的分数却不同？为什么图形不同，涂色表示的分数却一样？为什么图形相同，涂色部分表示的分数却不同？在几次相同与不同的对比辨析中，不断将学生的思维引向分数的内在本质，使得动手实践由简单的操作层面上升到数学思考层面。
3 操作后要反思
要使操作活动最大限度地为教学 服务，操作后的反思也是非常关键的一环。在通过操作解决概念、计算等问题后，再引导学生对操作的目的、过程、结果和作用进行回顾，表达自己的想法和认识，能培养学生的反思习惯和反思能力，提升操作的内涵。
如学习“有余数的除法”，学生在教师的指導下，将9根小棒平均分成2份，每份4根还余1根，从而引出有余数除法。在新课结束前又提出一个问题：为什么余数小于除数？当学生难以回答时，教师再引导学生回忆刚才的操作：把9根小棒平均分成2份，为什么只余1根，不余更多呢？学生通过回顾思考得出：如果余数比除数大，还可以再分，只有余数比除数小，才不能再分，从而理解了有余数除法的算理。
教学平面图形面积计算时，教师引导学生通过操作推导出平行四边形、三角形、梯形等的面积计算公式后，再引导学生回忆是怎么解决的，让学生说出可以把这些图形变成以前学过的哪些图形，教师相机板书：新知+旧知（转化）、旧知+新知（联系），这种数学思维方式的反思会对学生产生很重要的影响，它可以帮助学生学会“数学”地思考、解决问题。
通过一系列的操作活动，可以让学生去感受、去探索、去发现，从而不断建构属于自己的知识，逐步发展操作学习的能力。在“做”中带给他们真实的体验，激发实实在在的学习行动，追求实实在在的学习成果。正如第斯多惠所说：“教学艺术的本领不在于传授本领，而在于唤醒、激励与鼓舞。”因此，课堂教学中要关注学生的学习操作活动，为学生创设体验的机会，灵活借助有价值的问题和方法，去引导学生多方位地体验，更好的建构数学知识，享受数学学习的精彩。
作者单位
江苏省淮安市渔沟镇韩圩九年制学校 江苏省淮安市 223001
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维从动作开始，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”小学生的思维正处在以具体形象思维为主向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对数学的理解往往是从动手操作开始的。作为一种认识活动，操作一方面是手与眼协同活动，是对客观事物的动态感知过程；另一方面，又是手与脑密切沟通，把外部动作系列转化为内部语言形态的智力内化方式，这两方面意义的融合，构成了操作活动的特定内涵。由于操作活动更能引起和促进学生把外显的动作过程和内隐的思维活动紧密结合起来，使之成为“思维的动作”和“动作的思维”，所以，在推进学生内化知识，发展逻辑思维和空间观念以及加强意义识记等方面起着积极的作用。
【关键词】小学数学；操作实验；实效性
《数学课程标准》指出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。数学课堂上要有学生充分的从事数学活动的时间，动手操作是学生数学学习的一种重要方式。因此，引导学生开展操作交流成为新课改下数学课堂的热点。
诚然，操作活动能够帮助学生理解和掌握数学知识，帮助学生进行数学思考，解决数学问题，但如果一味追求动手操作，为操作而操作，使之流于形式，既浪费了课堂学习时间，又达不到应有的效果。因此，教师在组织操作活动时，要注意把握时机，把操作活动与学生的思维活动、语言表达有机地结合起来，注重操作活动的“内化”，重视“动态操作”后“静态的数学思考”，才能有效地提高数学课堂学习的效率。
1 素材要丰富
在动手实践的过程中，实践材料的设计与呈现要体现多样化和开放性，为学生创设选择，处理、组合，分析的机会，拓展主动探究的空间。但在实际教学中，有些教师提供给学生的实践材料过于完备，而完备的材料具有一定的程式化和封闭性，不利于信息处理能力、问题解决能力的提高和创新思维品质的形成。
例如在教学“三角形的面积”（苏教版第九册）这一课时，一位教师让每位学生都准备了两个完全一样的三角形，然后间：“你们能利用这两个三角形拼出我们学过的图形吗？”学生轻而易举地拼出了平行四边形，进而探究出了“三角形的面积计算公式”。这样的操作只满足于结论的得出和规律的发现，忽视了思维能力的训练，缺少挑战性。究其原因就是材料过于完备，让学生产生定势思维，只能发现唯一的结论。如果让学生准备多组三角形：有完全相同的，有形状相同但大小不同的，有底相等高不等的，有高不等底相等的……那么在实践和探究的过程中，他们必然就要感知、分析、处理材料，然后尝试选择、拼搭、调整，最后认识到只有完全相同的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，从而加深和拓展了动手实践的深度和广度。
2 结果要内化
由动手实践形成的感性经验构成了数学认识活动的重要基础，但如果始终停留于操作的层面，而未能在头脑中实现必要的重构或认知结构的重组，就不可能发展起任何真正的数学思维。因此，在组织动手实践时，我们要把操作与思维活动、语言表达结合起来，引导学生根据操作所获得的具体感知和表象，充分展开分析、比较、综合，概括、判断、推理、演绎等思维活动，并尝试用自己的语言来表达由操作、思维所获得的结论和规律，从而把操作结果内化成数学认识。
例如在教学“认识分数”（苏教版第七册）时，我们经常组织折纸活动，以此帮助学生获得对分数的感性认识和表象。在折纸的基础上，还必须要引导学生进行对比和反恩：为什么折法相同，涂色部分表示的分数却不同？为什么图形不同，涂色表示的分数却一样？为什么图形相同，涂色部分表示的分数却不同？在几次相同与不同的对比辨析中，不断将学生的思维引向分数的内在本质，使得动手实践由简单的操作层面上升到数学思考层面。
3 操作后要反思
要使操作活动最大限度地为教学 服务，操作后的反思也是非常关键的一环。在通过操作解决概念、计算等问题后，再引导学生对操作的目的、过程、结果和作用进行回顾，表达自己的想法和认识，能培养学生的反思习惯和反思能力，提升操作的内涵。
如学习“有余数的除法”，学生在教师的指導下，将9根小棒平均分成2份，每份4根还余1根，从而引出有余数除法。在新课结束前又提出一个问题：为什么余数小于除数？当学生难以回答时，教师再引导学生回忆刚才的操作：把9根小棒平均分成2份，为什么只余1根，不余更多呢？学生通过回顾思考得出：如果余数比除数大，还可以再分，只有余数比除数小，才不能再分，从而理解了有余数除法的算理。
教学平面图形面积计算时，教师引导学生通过操作推导出平行四边形、三角形、梯形等的面积计算公式后，再引导学生回忆是怎么解决的，让学生说出可以把这些图形变成以前学过的哪些图形，教师相机板书：新知+旧知（转化）、旧知+新知（联系），这种数学思维方式的反思会对学生产生很重要的影响，它可以帮助学生学会“数学”地思考、解决问题。
通过一系列的操作活动，可以让学生去感受、去探索、去发现，从而不断建构属于自己的知识，逐步发展操作学习的能力。在“做”中带给他们真实的体验，激发实实在在的学习行动，追求实实在在的学习成果。正如第斯多惠所说：“教学艺术的本领不在于传授本领，而在于唤醒、激励与鼓舞。”因此，课堂教学中要关注学生的学习操作活动，为学生创设体验的机会，灵活借助有价值的问题和方法，去引导学生多方位地体验，更好的建构数学知识，享受数学学习的精彩。
作者单位
江苏省淮安市渔沟镇韩圩九年制学校 江苏省淮安市 223001