【摘要】本文结合新疆实际，选取了9项适当的主要经济指标对新疆10个地州区域经济发展水平进行主成分和聚类分析.先确立指标体系，用主成分分析法对新疆各地州经济发展水平进行分析，然后再采用聚类分析法宏观的将这十个主要地州进行分类而后对其进行深入的分析.
　　【关键词】主成分分析，聚类分析，区域经济发展
　　一、新疆主要地州市区域经济发展水平研究的背景及指标的选取
　　新疆地处欧亚大陆的中心地带，占中国疆土面积的1/6，自古以来就是中国向西开放的重要门户.考虑到地缘因素，新疆已被确定为中国战略资源重要储备区和21世纪经济社会发展的重要支点.
　　衡量一个地区的发展状况应该从社会生产的各个方面去考虑.本文运用数理统计中的主成分分析方法对新疆各地州区域经济情况进行分析.根据数据的适当性和可得性选出了如下主要指标：X1人均地区生产总值；X2社会消费品零售总额；X3出口总额；X4人均第三产业增加值；X5人均农林牧渔业总产值；X6人均工业增加值；X7财政收入；X8产值利税率，X9工业总产值.
　　二、主成分分析
　　主成分分析法是多元统计分析技术中应用广泛的一种方法.其基本原理是通过一定的多元统计分析方法测算出各个指标在样本之间的相对差距，用相关阵或协差阵的结构来对原始变量数据矩阵进行降维处理.即在一定的约束条件下，对原始变量作了一次特殊的正交变换.而得到一组具有某种良好的方差性质的新变量，这组新变量彼此互不相关且在各自的特征方向上有最大方差，从中选取前几个变量来代替原变量，计算出这几个主分量的权重，然后进行综合评价结果的加权合成，并根据综合评价值的大小进行排序.
　　利用Sas软件对新疆十个地州区域的经济发展水平进行主成分分析，从上述中的九个变量X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9当中提取主成分.
　　主分量一中各个变量的系数基本为正值，表示各项指标都在增加，新疆经济水平正在提高，x9正值最大，代表了工业总产值水平提高最多.主分量二中x2，x3，x4为正值，其余为副，表示社会消费品零售总额，出口总额，人均第三产业增加与其他指标变化呈反位相，也就是说当消费，出口，第三产业总额增加时，其他总值有所减小，但因副值较小，减少不明显.乌鲁木齐和克拉玛依的经济发展水平位于全省其他地区以上.
　　四、新疆十个地州市区域经济发展水平结果分析
　　比较主成分分析结果，我们可以得到各地州的粗略排名情况.下面我们分析一下这些地区排名的合理性极可能情况.
　　乌鲁木齐市和克拉玛依市的经济发展水平高，经济综合实力排名居前列.乌鲁木齐作为新疆的首府，是新疆的经济中心和交通枢纽.近年来，乌鲁木齐加快了经济开发区的建设和发展，积极吸引外资，加快城市化建设进程，促使外向型经济和民营经济快速发展，从而有力地推动了当地的经济发展.
　　克拉玛依市土地面积86.54万平方公里，占全疆的0.52%；耕地面积1.55万平方公里，占全疆的0.65%；2008年人均GDP为96006元，人均工业增加值为168183.30元，人均第三产业增加值17806.90元.
　　排名最后的塔城地区人口压力大，而且人口素质很低，农业生产水平低下，工业结构单一，仅煤炭和石油加工等.排名倒是第二的昌吉地区也是地广人稀，人口压力小，虽然第三产业有所发展，但是地处偏远区，经济发展滞后.
　　由综合分析我们可以看出，克拉玛依市和乌鲁木齐市远远地高于其他地州.
　　总之，多元统计应用在生活实践中，可以克服许多弊端，使政府部门更加公正、客观的评价、对比事物，使我们的工作更加科学化.