近日，读到一篇文章，是关于一道平均数试题的质疑。题目是“小军身高1.4米。他在平均水深1.2米的河里游泳是安全的。”让学生判断是正确还是错误，题目设计者做出的结论是游泳是安全的。有人说，这是一道好题，把平均数这个数学问题结合到生活中去。是课改后命题的一个方向。而作者认为这道题不好。读到这篇文章，我欣赏作者敢于质疑的意识及自己独到的见解，但也有一些不同看法。在这里与大家交流。
　　思考一道题目到底好不好，我们应该先站在命题者的角度理解这道题目的考查点是什么。我认为，在这道题目_中，命题者是想考查学生对平均数意义的理解。但要理解平均水深1.2米意味着水深有可能浅于1.2米，也有可能远远深于1.2米，这就不能说是安全的了。因此。应该判断为错误。数学课程标准指出：“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。体会平均数的意义，会计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。从课标的要求来看，用“已知平均水深。游泳是否安全”作为一个情境来帮助学生理解平均数的意义，我认为是个值得赞赏的做法。因为这不仅巩固了知识，提升了学生解决问题的能力，而且能借此对学生进行安全教育。
　　平均数是一个统计术语，它的基本思想是所有数据的和’除以数据的总个数，以体现全体数据的一般水平，对数据总体起着“中心”代表的作用。对于小学阶段的统计方面的术语，课标指出，应避免单纯的统计量的计算。对有关术语不要求进行严格表述。因此，注重对统计量的意义的理解，淡化术语和纯计算的考查，是课标强调的思想。因此，在教学中必须要引导学生在具体的情境中体会平均数的意义。如吴正宪老师的“平均数”一课中，在学生会算平均数之后，不是进行大量的数值计算去巩固平均数的计算方法。而是又引导学生将平均数与原始数据进行对比。
　　生：“怎么没有一个人拍球的数量是21呀?”
　　师：“是呀。21是谁拍的数量呀?”
　　生：“21是这几个数的平均数。”
　　师追问：“什么是平均数呀?”
　　生₁：“就是把大数多的部分往小数上匀乎匀乎。”
　　生₂：“平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些。在它们中间。”
　　生₃：“平均数不是某一个人具体的拍球数量，它代表的是几个人拍球的平均水平。”
　　在吴老师精心创设的情境中，在孩子们的亲身感受中，他们用自己稚嫩的语言道出了对平均数意义的理解，虽然这只是初步的，但却非常有价值。这些意义，如果以“告诉”的方式让学生接受，则学生记住的只是一知半解的“文字”，而以问题为载体，启发学生思考，则有助于他们更深刻地理解平均数的意义。
　　那么，这道题目到底好不好呢?我认为，从题目的内涵来说是好的，但从形式来说就不能算是好的了。因为判断题“非对即错”。无法了解学生是否真正理解了平均数的意义。题目的价值就大打折扣了。可以尝试把这样的题目改为判断说理题，下面是我做的一次调查。
　　我在学校四年级的两个班共100名学生中进行调查，让他们当场完成一道题目：“有一条小河平均深度为1.5米，现在有一名身高1.7米的人不小心掉进小河中，这个人会不会死?为什么?”调查结果如下：
　　1　回答“不会死”的有24个学生。占24％。原因主要是认为人的身高比小河的水深多出20厘米。
　　2　回答“会死”的有43个学生，占43％。其中有7个人回答的答案与平均数的意义无关。例如。①因为掉下去是平躺着的，所以那个人会被淹死。②如果是失足，就是会横着倒下(还画了示意图说明)。③因为水位已超过嘴。所以会死等。其余36个同学的答案均能体现对平均数意义的理解。例如，①因为有的地方比1.5米浅，有的地方可能比1.7米深，1.5米只是平均数。②因为有可能是1.8米。
　　3　33个学生回答“有可能会死”或“不一定会死”，占33％。其中3个学生回答的理由与平均数的意义不相符，例如，①我们不知道这个人是脚先下水还是头先下水，如果头先下水就会死。②可能会死，因为这个人被吓死了等。其余答案能考虑到平均数的情况，例如，①因为那条河是平均1.5米，说不定掉下去的地方是1.8米或1.9米，所以可能会死。②可能会，因为平均深度并不代表他掉落的深度。③可能会死，因为没有说他是怎么掉下去的，会不会游泳。
　　从学生的答题结果我们可以比较清楚地了解到学生对平均数意义的理解程度。因此，在数学命题时不仅要考虑测查内涵，还要考虑题目的呈现方式。让形式更好地服务于数学的内涵，更好地起到诊断、激励、导向的作用。
　　
　　(作者单位：厦门实验小学 责任编辑：王　彬)