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《通向数学》课程的总目标包括三个方面：（1）数学知识与技能，是指那些处于核心地位、相互联系的数学概念和技能。（2）过程能力与方法，是指运用怎样的策略和方法获得数学知识。（3）学习品质，是指兴趣、动机、求知欲、学习态度和对学习的责任感、社会交往能力等。
数学知识与技能目标是通过数学过程能力与方法实现的；过程能力与方法目标的达成度需要用知识与技能目标的达成度来检验；学习品质目标决定幼儿数学知识与技能的获得和数学过程能力发展的质量和水平。众所周知，数学知识是幼儿数学过程能力发展的基础，幼儿是通过学习数学知识来发展数学过程能力的。《通向数学》课程中的发展幼儿的抽象思维能力和运用数学思维解决实际问题的能力的目标，培养幼儿的任务意识、规则意识、坚持性、专注性等重要学习品质的目标，都必须以必要的数学内容为基础。
《通向数学》的课程目标是通过一个个具体的、循序渐进的教学活动来实现的。每一个教学活动的目标具有独特性、指向性，内容也各有侧重。如何在教学活动中贯彻落实教学目标呢？下面我以《通向数学》小班下学期的活动“长长的火车（点物接龙5以内数量）”为例，从“情境与问题”“体验与建构”“分享与反思”三个基本教学流程入手，来具体谈谈教学目标的贯彻落实。
“长长的火车”预设了三个幼儿学习目标：（1）进一步感知5以内的数量，能正确判断5以内的等量关系。（2）能按规则把数量相等的点子和实物相接。（3）能按规则边接龙边讲述。这一活动安排在小班下学期中期进行，此时幼儿已经积累了一些有关5以内数量的认知经验，并对用点子表示数量的方法有了一定的理解，也做过实物与实物、点子与实物等量集合的活动，这些都为幼儿通过接龙活动进一步感知物体数量关系奠定了一定的基础。但由于接龙卡上的物体以物群的形式呈现，物群计数不能逐个拨数，幼儿容易重复数或漏数，且同数量的物群排列方式也有一些差别，这就对幼儿判断点子与等量物体之间的关系提出了一定的挑战。因此，本活动目标的重点是“感知数量”“正确判断等量关系”，难点是帮助幼儿建立点子和物群之间的等量联系。在实际教学活动中，我们以帮助幼儿理解“把一样多的接在一起”的操作规则作为达成本次活动目标的抓手。
一、导入环节：情境与问题
导入环节的任务是：帮助幼儿感知5以内的数量，学习判断等量关系，尝试把数量相等的点子和物群相接。
教师首先出示幼儿熟悉的相关联的实物接龙卡片，以唤起幼儿已有的“接龙”经验，并引导幼儿回忆“把一样多的接在一起”活动规则的含义。幼儿如果能很快说出规则，教师可以指着接龙的某一点进一步引导幼儿，如：“××（动物）和××（食物）一样多吗？”帮助幼儿仔细观察动物和食物的数量，并在这两者之间建立起等量观念。如果幼儿对判断等量关系有困难，教师则可以引导幼儿通过点数来感知两组实物的数量关系，得出正确的结论：“××（动物）是4个，××（食物）也是4个，4个××（动物）和4个××（食物）一样多，所以一样多的可接在一起。”在这一过程中，用语言表述接龙结果这一点非常重要，幼儿在跟随教师用数学语言表述的同时，也在积极组织自己的数学思维，这是幼儿提高数学过程能力的契机。
接下来，教师引导幼儿观察点物接龙卡，帮助幼儿发现它们的共同点，发展幼儿的归纳能力。对于小班幼儿来说，观察同时呈现的8张点物接龙卡可能会有一定难度。因此，教师可以将点子卡纵向排列在一侧，将实物卡纵向排列在另一侧，以便幼儿尽快发现两者的共同点。如果幼儿还是不能准确感知，教师可以用手指指点数量对等的点子卡和实物卡，以提示幼儿寻找它们的共同点。这种指点可为幼儿从对实物与实物之间的等量判断过渡到对点子与实物之间的等量判断架设桥梁。
在接龙时引导幼儿建立起“把一样多的接在一起”的活动规则，是导入环节中需要重点解决的问题，也是帮助幼儿建立点子和实物之间等量联系的关键。在这里，教师主要通过调动幼儿已有的接龙经验来推断新的活动规则。在活动中，教师是通过这样的提问来逐步引导幼儿的：“今天新的接龙游戏也是要求大家‘把一样多的接在一起’，接龙卡上有点子、有物体，我们怎样‘把一样多的接在一起’呢？”在通常情况下，能立刻迁移经验的幼儿极少，教师要放慢语速，将问题重复几次，给幼儿以思考的时间。等到有幼儿似乎明白、跃跃欲试时，再邀请他们在集体面前示范，同时对全体幼儿提出观察的要求：“他是怎么接的呢？一样多的物体和点子接在一起了吗？”这样一方面可以激发幼儿学习数学的主动性、积极性，培养幼儿的关联推断能力，另一方面可以发挥教师的主导作用，将幼儿在学习有关数学知识和过程能力时产生的有价值的问题扩大化。如果示范的幼儿并没有理解这一规则，教师可以继续通过点数、比较的方法，帮助幼儿理解点子和实物之间的等量联系。在示范的幼儿排列好1~2组接龙卡后，教师可进一步帮助幼儿理解活动规则，更加具体地描述每一个“把一样多的接在一起”的结论，从而引导全体幼儿表述操作结果。如“两块饼干接两个点，三个冰激凌接三个点……”
二、基本操作环节：体验与建构
基本操作环节的任务是：了解幼儿是否真正理解接龙的规则。观察幼儿的操作策略，分析其发展水平，判断幼儿能否正确感知5以内的数量，能否正确判断5以内的等量关系，并给以个别指导。在幼儿操作过程中，我们观察到幼儿有几种典型表现:
1．点数点子或物体存在困难，不能说出点子或物体的总数。面对这类幼儿，教师需要放低要求，先帮助他们解决正确点数的问题，再进一步引导他们学习判断两组物体之间的等量关系，继而开展接龙活动。
2．胡乱地把卡片接在一起，或点子接点子、物体接物体。这可能是幼儿不理解点物接龙的规则导致的。面对这类幼儿，教师可先用语言提示“把一样多的接在一起”的规则。如果幼儿不明白，教师可进一步说明“点子只能找实物接”。如果幼儿仍不理解，教师可以边讲解边示范接1~2组卡片，再引导幼儿自己往下接。如果这样示范之后，幼儿还是对掌握新的接龙游戏规则有困难，教师可以建议他们玩已经掌握的相关联实物等量接龙游戏，待他们熟悉、理解后，再逐步过渡到玩点子与实物的等量接龙游戏上来。
3．能理解接龙规则但偶尔有接错现象发生。面对这类幼儿，教师可提醒他们自行检查并调整。如果幼儿看不出问题，教师可给予提示，如指着出错的地方问：“看一看，这节车厢接对了吗？”引导幼儿通过语言表述来检查错误，并在调整后再次讲述操作结果，以巩固对规则的理解。
4．能熟练地进行接龙活动。这是最理想的状况，教师可以要求幼儿一边接龙一边讲述操作结果，帮助幼儿监控自己的操作过程，检验操作是否符合规则；也可以建议幼儿和旁边做完接龙游戏的小朋友交换一下位置，通过再次练习巩固对等量关系的认识。教师还可以备用一套数量在5以上的点物接龙卡片供幼儿操作，鼓励他们挑战更复杂的任务。
三、结束环节：分享与反思
结束环节的任务是：帮助幼儿进一步感知数量之间的等量关系，进一步理解“把一样多的接在一起”的活动规则。
教师可采用讨论交流的形式，引导全体幼儿对某一接龙结果进行讨论或纠错，以进一步帮助幼儿明确点和物之间的等量关系。在幼儿操作过程中，教师可留心观察、有意识地选择个别幼儿错误的操作结果，用开放性的提问引导幼儿讨论：“我们一起来看一看这个小朋友的火车每节车厢都接对了吗？”如果大多数幼儿不能发现错误，教师可引导全体幼儿运用语言表述的方法进行检查；如果大多数幼儿很快发现了错误，教师则可进一步提问：“哪里错了？怎么错了？”引导幼儿用语言表达自己的认知策略，并能在思考解决策略时借鉴同伴的经验。这一过程不仅可加深幼儿对等量关系的感受和体验，而且可提高幼儿的认知能力，培养幼儿对待数学的严谨态度。
参考文献：
〔1〕李秀勋.教—学路径图：幼儿数学教育的新框架〔J〕﹒幼儿教育，2010，485（9）：46.
〔2〕张凝.数学过程能力：幼儿数学思维能力的具体体现〔J〕﹒幼儿教育，2010，488，（10）：34.
〔3〕奕阳教育研究院课程研发中心“通向数学”教师指导用书（小班下）〔G〕.奕阳教育研究院课程研发中心，2010.
数学知识与技能目标是通过数学过程能力与方法实现的；过程能力与方法目标的达成度需要用知识与技能目标的达成度来检验；学习品质目标决定幼儿数学知识与技能的获得和数学过程能力发展的质量和水平。众所周知，数学知识是幼儿数学过程能力发展的基础，幼儿是通过学习数学知识来发展数学过程能力的。《通向数学》课程中的发展幼儿的抽象思维能力和运用数学思维解决实际问题的能力的目标，培养幼儿的任务意识、规则意识、坚持性、专注性等重要学习品质的目标，都必须以必要的数学内容为基础。
《通向数学》的课程目标是通过一个个具体的、循序渐进的教学活动来实现的。每一个教学活动的目标具有独特性、指向性，内容也各有侧重。如何在教学活动中贯彻落实教学目标呢？下面我以《通向数学》小班下学期的活动“长长的火车（点物接龙5以内数量）”为例，从“情境与问题”“体验与建构”“分享与反思”三个基本教学流程入手，来具体谈谈教学目标的贯彻落实。
“长长的火车”预设了三个幼儿学习目标：（1）进一步感知5以内的数量，能正确判断5以内的等量关系。（2）能按规则把数量相等的点子和实物相接。（3）能按规则边接龙边讲述。这一活动安排在小班下学期中期进行，此时幼儿已经积累了一些有关5以内数量的认知经验，并对用点子表示数量的方法有了一定的理解，也做过实物与实物、点子与实物等量集合的活动，这些都为幼儿通过接龙活动进一步感知物体数量关系奠定了一定的基础。但由于接龙卡上的物体以物群的形式呈现，物群计数不能逐个拨数，幼儿容易重复数或漏数，且同数量的物群排列方式也有一些差别，这就对幼儿判断点子与等量物体之间的关系提出了一定的挑战。因此，本活动目标的重点是“感知数量”“正确判断等量关系”，难点是帮助幼儿建立点子和物群之间的等量联系。在实际教学活动中，我们以帮助幼儿理解“把一样多的接在一起”的操作规则作为达成本次活动目标的抓手。
一、导入环节：情境与问题
导入环节的任务是：帮助幼儿感知5以内的数量，学习判断等量关系，尝试把数量相等的点子和物群相接。
教师首先出示幼儿熟悉的相关联的实物接龙卡片，以唤起幼儿已有的“接龙”经验，并引导幼儿回忆“把一样多的接在一起”活动规则的含义。幼儿如果能很快说出规则，教师可以指着接龙的某一点进一步引导幼儿，如：“××（动物）和××（食物）一样多吗？”帮助幼儿仔细观察动物和食物的数量，并在这两者之间建立起等量观念。如果幼儿对判断等量关系有困难，教师则可以引导幼儿通过点数来感知两组实物的数量关系，得出正确的结论：“××（动物）是4个，××（食物）也是4个，4个××（动物）和4个××（食物）一样多，所以一样多的可接在一起。”在这一过程中，用语言表述接龙结果这一点非常重要，幼儿在跟随教师用数学语言表述的同时，也在积极组织自己的数学思维，这是幼儿提高数学过程能力的契机。
接下来，教师引导幼儿观察点物接龙卡，帮助幼儿发现它们的共同点，发展幼儿的归纳能力。对于小班幼儿来说，观察同时呈现的8张点物接龙卡可能会有一定难度。因此，教师可以将点子卡纵向排列在一侧，将实物卡纵向排列在另一侧，以便幼儿尽快发现两者的共同点。如果幼儿还是不能准确感知，教师可以用手指指点数量对等的点子卡和实物卡，以提示幼儿寻找它们的共同点。这种指点可为幼儿从对实物与实物之间的等量判断过渡到对点子与实物之间的等量判断架设桥梁。
在接龙时引导幼儿建立起“把一样多的接在一起”的活动规则，是导入环节中需要重点解决的问题，也是帮助幼儿建立点子和实物之间等量联系的关键。在这里，教师主要通过调动幼儿已有的接龙经验来推断新的活动规则。在活动中，教师是通过这样的提问来逐步引导幼儿的：“今天新的接龙游戏也是要求大家‘把一样多的接在一起’，接龙卡上有点子、有物体，我们怎样‘把一样多的接在一起’呢？”在通常情况下，能立刻迁移经验的幼儿极少，教师要放慢语速，将问题重复几次，给幼儿以思考的时间。等到有幼儿似乎明白、跃跃欲试时，再邀请他们在集体面前示范，同时对全体幼儿提出观察的要求：“他是怎么接的呢？一样多的物体和点子接在一起了吗？”这样一方面可以激发幼儿学习数学的主动性、积极性，培养幼儿的关联推断能力，另一方面可以发挥教师的主导作用，将幼儿在学习有关数学知识和过程能力时产生的有价值的问题扩大化。如果示范的幼儿并没有理解这一规则，教师可以继续通过点数、比较的方法，帮助幼儿理解点子和实物之间的等量联系。在示范的幼儿排列好1~2组接龙卡后，教师可进一步帮助幼儿理解活动规则，更加具体地描述每一个“把一样多的接在一起”的结论，从而引导全体幼儿表述操作结果。如“两块饼干接两个点，三个冰激凌接三个点……”
二、基本操作环节：体验与建构
基本操作环节的任务是：了解幼儿是否真正理解接龙的规则。观察幼儿的操作策略，分析其发展水平，判断幼儿能否正确感知5以内的数量，能否正确判断5以内的等量关系，并给以个别指导。在幼儿操作过程中，我们观察到幼儿有几种典型表现:
1．点数点子或物体存在困难，不能说出点子或物体的总数。面对这类幼儿，教师需要放低要求，先帮助他们解决正确点数的问题，再进一步引导他们学习判断两组物体之间的等量关系，继而开展接龙活动。
2．胡乱地把卡片接在一起，或点子接点子、物体接物体。这可能是幼儿不理解点物接龙的规则导致的。面对这类幼儿，教师可先用语言提示“把一样多的接在一起”的规则。如果幼儿不明白，教师可进一步说明“点子只能找实物接”。如果幼儿仍不理解，教师可以边讲解边示范接1~2组卡片，再引导幼儿自己往下接。如果这样示范之后，幼儿还是对掌握新的接龙游戏规则有困难，教师可以建议他们玩已经掌握的相关联实物等量接龙游戏，待他们熟悉、理解后，再逐步过渡到玩点子与实物的等量接龙游戏上来。
3．能理解接龙规则但偶尔有接错现象发生。面对这类幼儿，教师可提醒他们自行检查并调整。如果幼儿看不出问题，教师可给予提示，如指着出错的地方问：“看一看，这节车厢接对了吗？”引导幼儿通过语言表述来检查错误，并在调整后再次讲述操作结果，以巩固对规则的理解。
4．能熟练地进行接龙活动。这是最理想的状况，教师可以要求幼儿一边接龙一边讲述操作结果，帮助幼儿监控自己的操作过程，检验操作是否符合规则；也可以建议幼儿和旁边做完接龙游戏的小朋友交换一下位置，通过再次练习巩固对等量关系的认识。教师还可以备用一套数量在5以上的点物接龙卡片供幼儿操作，鼓励他们挑战更复杂的任务。
三、结束环节：分享与反思
结束环节的任务是：帮助幼儿进一步感知数量之间的等量关系，进一步理解“把一样多的接在一起”的活动规则。
教师可采用讨论交流的形式，引导全体幼儿对某一接龙结果进行讨论或纠错，以进一步帮助幼儿明确点和物之间的等量关系。在幼儿操作过程中，教师可留心观察、有意识地选择个别幼儿错误的操作结果，用开放性的提问引导幼儿讨论：“我们一起来看一看这个小朋友的火车每节车厢都接对了吗？”如果大多数幼儿不能发现错误，教师可引导全体幼儿运用语言表述的方法进行检查；如果大多数幼儿很快发现了错误，教师则可进一步提问：“哪里错了？怎么错了？”引导幼儿用语言表达自己的认知策略，并能在思考解决策略时借鉴同伴的经验。这一过程不仅可加深幼儿对等量关系的感受和体验，而且可提高幼儿的认知能力，培养幼儿对待数学的严谨态度。
参考文献：
〔1〕李秀勋.教—学路径图：幼儿数学教育的新框架〔J〕﹒幼儿教育，2010，485（9）：46.
〔2〕张凝.数学过程能力：幼儿数学思维能力的具体体现〔J〕﹒幼儿教育，2010，488，（10）：34.
〔3〕奕阳教育研究院课程研发中心“通向数学”教师指导用书（小班下）〔G〕.奕阳教育研究院课程研发中心，2010.