【摘 要】
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“均值不等式”是高中数学重要的一个知识点，它是证明不等式和解函数最值的一个重要工具，应用它去解决有关的数学问题（特别是求函数的最值）是我们学习本节的重点和难点。它具有很强的灵活性和条件约束性特点：“一正二定三相等”：一、各项都是正数；二、 和（或积）必须是定值；三、当且仅当各项相等时，“=”号才能取得。另外，在应用它解决一些较为复杂的函数最值问题时，需要同时或连续使用均值定理，必须保持每次取“=”
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“均值不等式”是高中数学重要的一个知识点，它是证明不等式和解函数最值的一个重要工具，应用它去解决有关的数学问题（特别是求函数的最值）是我们学习本节的重点和难点。它具有很强的灵活性和条件约束性特点：“一正二定三相等”：一、各项都是正数；二、 和（或积）必须是定值；三、当且仅当各项相等时，“=”号才能取得。另外，在应用它解决一些较为复杂的函数最值问题时，需要同时或连续使用均值定理，必须保持每次取“=”的一致性。而学生在应用中往往忽视它的条件，得到错误的解法。
错误一：忽视每项都是正数。
以上的错误都是忽视均值定理成立的条件，而得到的错误解法。在我们的数学中，很多的数学公式、公理、定理都有它们各自成立的前提条件，我们应用这些公式、公理、定理解决问题时，一定注意要在满足条件的情况下应用，从而才能得出正确的解法。
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