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【内容摘要】通过复习课教学实践活动，本文从以下几个方面：“明确数学复习课的有效问题的定义；良好的课堂模式产生好的复习效应；巧用变式训练是上好复习课的关键”，对促进数学复习课的教学进行探讨。
【关键词】有效问题 复习 变式训练
如何让学生在教师的引导下顺利进行自主学习，如何让教师的教学符合学生发展的需要，让学生爱上数学教师，爱上数学学科，提高他们学习的热情，经过一年《农村初中数学复习课精讲精练研究》课题组的研究，得到把课堂上的数学复习可教学中的存在的问题进行有效的解决。
一、明确数学复习课的有效问题的定义
数学复习课课堂问题是教师在数学教学过程中为了帮助学生能够理解与复习数学知识所提的问题，他形式有多样的，教师上课所提的口头问题、课堂习题、练习、测试等。数学知识是所有数学复习问题的设计的依据，问题要有效必须是科学的，正确的。
二、良好的课堂模式产生好的复习效应
传统教学有传统教学的本身具有的优势。有的老师一辈子都在用讲授法教学生，他们的学生的成绩很好，学习能力也很好。这些演员式教师将课本装进自己的大脑中，每节课可以用自己诙谐的语言把数学本质展示给学生。学生在老师谈笑中就把本节课的知识脉络与方法小结记下。我们不得不承认这是老师的三寸不烂之舌让课堂生辉，这种课堂需要改革吗，因为学生每天都期待着这位老师上的课，学生爱上这位老师的课因为他们在老师的课堂上他们很开心甚至是在享受人生。演员式教师就是要用自己的个人魅力赋予传统的课堂模式新的生命。学生没有理由不听课，更没有理由不去参加老师安排的各项学习任务。但人的气质不同，每位教师不可能有同样的表演能力。当自己能力不足该如何解决就应该发挥学生在复习课的主体作用，把教学的内容与教学目标告诉学生让他们准备上课内容参与到教师的备课与上课中来，让课堂改革应该是继承与发扬而且别人看似轻松的课堂课前教师是需要大量的备课。
三、巧用变式训练是上好复习课的关键
要解决好压轴题问题也得注重可挖掘基本数学问题。老师平时教学用好可挖掘基本数学问题就应注重变式训练、一题多解训练和多题一解训练。
下面我就以一道常见求等腰直角三角形的面积复习题目说起。
原题为：直角边长为4 cm的等腰直角三角形面积为 。
知识点分析：1、是考察等腰直角三角形两直角边相等。2、三角形面积计算公式
解题思路：直接用直角边平方乘二分之一即就可以得出结论。
解题过程：∵如图1Rt△ABC为直角边长为4 cm的等腰直角三角形
∴S△ABC=12AB·BC=8。
初看这道题目没什么说头直接两直角边乘积乘二分之一即就可以得出结论无需老师再讲，看到这道题学生没任何困难，但我就对这道题做了一些变式训练：
变式1、有一个角为45°直角三角形一直角边为4求三角形的面积为多少？解这题只要将这个三角形判定为等腰直角三角形就可以做出来。
变式2： 直角边长为a等腰直角三角形面積为多少？将数字4转化为字母a可以改变学生一看到题目就想找数字算的习惯，毕竟字母可以表示数。
变式3：面积为8等腰直角三角形两直角边为多少？解题思路就是抓住等腰直角三角形两直角边相等这一条件就可以容易求出来，考察学生的逆向思维能力。
变式4：边长为4等腰直角三角形面积为多少？解题思路就是抓住等腰直角三角形两直角边相等，但这里也可以考察学生分类讨论的思想应用。解题时分两种情况进行解题一种是直角边长为4此时面积为8，另一种还有斜边长为4时的面积为4。
变式5：斜边长为a的等腰直角三角形面积为多少？这道题一出现我们老师平时只要得到答案这题也就过去了。但我问了看看谁能够用最多的方法把这题解出来。结果这道题学生用了以下的方法解决这题。
方法一：如图1用勾股定理或用三角函数中特殊三角函数值算出直角边AB与AC再算出面积就可以了。
方法二：如图2过B点作BD垂直于AC垂足为D点，利用等腰三角形三线合一的性质就可以知道BD= AC=a用三角形的面积公式就可以求出答案或者是求出Rt△BCD的面积再乘以2就可以求出Rt△ABC面积a2。
方法三：如图3以Rt△ABC以斜边AC为对角线构造正方形，利用正方形是特殊的菱形得到正方形ABCD的面积为a2从而得到Rt△ABC面积为a2。
方法四：如图4过B点作BD垂直于AC垂足为D点将△ABD剪下与△BDC拼出BD为边的正方形BCDA’，利用等腰三角形三线合一的性质就可以知道BD= AC=a就可以求出正方形BCDA’面积a2就可以求出Rt△ABC面积为a2。
方法五：如图5通过轴对称方法Rt△ABC以斜边AC为边构造正方形A’CAC ’，而Rt△ABC面积为正方形A’CAC的，求出正方形A’CAC’面积为a2就可以求出Rt△ABC面积为a2。
还其他方法还有这里没有一一叙述。
一堂课以一道求面积简单的题目入手做了几个变式训练，几个变式训练中做到多题一解，在第五个变式中又达到一题多解的目的。平时都是这样做学生不是天天在做中考压轴题的训练。
（作者单位：福建省永安市第五中学）
【关键词】有效问题 复习 变式训练
如何让学生在教师的引导下顺利进行自主学习，如何让教师的教学符合学生发展的需要，让学生爱上数学教师，爱上数学学科，提高他们学习的热情，经过一年《农村初中数学复习课精讲精练研究》课题组的研究，得到把课堂上的数学复习可教学中的存在的问题进行有效的解决。
一、明确数学复习课的有效问题的定义
数学复习课课堂问题是教师在数学教学过程中为了帮助学生能够理解与复习数学知识所提的问题，他形式有多样的，教师上课所提的口头问题、课堂习题、练习、测试等。数学知识是所有数学复习问题的设计的依据，问题要有效必须是科学的，正确的。
二、良好的课堂模式产生好的复习效应
传统教学有传统教学的本身具有的优势。有的老师一辈子都在用讲授法教学生，他们的学生的成绩很好，学习能力也很好。这些演员式教师将课本装进自己的大脑中，每节课可以用自己诙谐的语言把数学本质展示给学生。学生在老师谈笑中就把本节课的知识脉络与方法小结记下。我们不得不承认这是老师的三寸不烂之舌让课堂生辉，这种课堂需要改革吗，因为学生每天都期待着这位老师上的课，学生爱上这位老师的课因为他们在老师的课堂上他们很开心甚至是在享受人生。演员式教师就是要用自己的个人魅力赋予传统的课堂模式新的生命。学生没有理由不听课，更没有理由不去参加老师安排的各项学习任务。但人的气质不同，每位教师不可能有同样的表演能力。当自己能力不足该如何解决就应该发挥学生在复习课的主体作用，把教学的内容与教学目标告诉学生让他们准备上课内容参与到教师的备课与上课中来，让课堂改革应该是继承与发扬而且别人看似轻松的课堂课前教师是需要大量的备课。
三、巧用变式训练是上好复习课的关键
要解决好压轴题问题也得注重可挖掘基本数学问题。老师平时教学用好可挖掘基本数学问题就应注重变式训练、一题多解训练和多题一解训练。
下面我就以一道常见求等腰直角三角形的面积复习题目说起。
原题为：直角边长为4 cm的等腰直角三角形面积为 。
知识点分析：1、是考察等腰直角三角形两直角边相等。2、三角形面积计算公式
解题思路：直接用直角边平方乘二分之一即就可以得出结论。
解题过程：∵如图1Rt△ABC为直角边长为4 cm的等腰直角三角形
∴S△ABC=12AB·BC=8。
初看这道题目没什么说头直接两直角边乘积乘二分之一即就可以得出结论无需老师再讲，看到这道题学生没任何困难，但我就对这道题做了一些变式训练：
变式1、有一个角为45°直角三角形一直角边为4求三角形的面积为多少？解这题只要将这个三角形判定为等腰直角三角形就可以做出来。
变式2： 直角边长为a等腰直角三角形面積为多少？将数字4转化为字母a可以改变学生一看到题目就想找数字算的习惯，毕竟字母可以表示数。
变式3：面积为8等腰直角三角形两直角边为多少？解题思路就是抓住等腰直角三角形两直角边相等这一条件就可以容易求出来，考察学生的逆向思维能力。
变式4：边长为4等腰直角三角形面积为多少？解题思路就是抓住等腰直角三角形两直角边相等，但这里也可以考察学生分类讨论的思想应用。解题时分两种情况进行解题一种是直角边长为4此时面积为8，另一种还有斜边长为4时的面积为4。
变式5：斜边长为a的等腰直角三角形面积为多少？这道题一出现我们老师平时只要得到答案这题也就过去了。但我问了看看谁能够用最多的方法把这题解出来。结果这道题学生用了以下的方法解决这题。
方法一：如图1用勾股定理或用三角函数中特殊三角函数值算出直角边AB与AC再算出面积就可以了。
方法二：如图2过B点作BD垂直于AC垂足为D点，利用等腰三角形三线合一的性质就可以知道BD= AC=a用三角形的面积公式就可以求出答案或者是求出Rt△BCD的面积再乘以2就可以求出Rt△ABC面积a2。
方法三：如图3以Rt△ABC以斜边AC为对角线构造正方形，利用正方形是特殊的菱形得到正方形ABCD的面积为a2从而得到Rt△ABC面积为a2。
方法四：如图4过B点作BD垂直于AC垂足为D点将△ABD剪下与△BDC拼出BD为边的正方形BCDA’，利用等腰三角形三线合一的性质就可以知道BD= AC=a就可以求出正方形BCDA’面积a2就可以求出Rt△ABC面积为a2。
方法五：如图5通过轴对称方法Rt△ABC以斜边AC为边构造正方形A’CAC ’，而Rt△ABC面积为正方形A’CAC的，求出正方形A’CAC’面积为a2就可以求出Rt△ABC面积为a2。
还其他方法还有这里没有一一叙述。
一堂课以一道求面积简单的题目入手做了几个变式训练，几个变式训练中做到多题一解，在第五个变式中又达到一题多解的目的。平时都是这样做学生不是天天在做中考压轴题的训练。
（作者单位：福建省永安市第五中学）