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【摘 要】本文通过对“加减法的一些简便运算”课堂中教学片段的分析和对比反思，总结出在数学教学活动中要让学生亲身经历，教师们要不懈地追求课堂教学的有效性，才会形成探究、合作、对话的课堂教学文化。
【关键词】小学数学；加减法；教学
一、研究的缘起
人教版小学数学四年级上册“加减法的一些简便运算”，是一堂普通的计算课。笔者上了一节，教学中笔者给学生作了两层知识上的铺垫，并顺利地运用知识迁移，解决学习问题，自然天成。正当笔者打算写课后反思时，发现学生的作业有问题：学生的简便方法并不是只有一种。出现了以下几种：276 98=202 98 74=374；276
98=276 90 8=374……为此笔者对这节课教学产生了疑问：这种简便方法是谁最先想到？是怎样发现的？是老师还是学生？如果是学生想到的，是不是所有学生都能想到这个方法？还有，除了这种方法以外，是不是“自古华山一条路”就没有其他方法了吗？答案是否定的。（学生的作业也已经很好地回答了这一问题。）于是第二天笔者用完全不同的教学思路，对计算课的创新作了尝试。现就以这两次不同的教学谈谈粗浅的想法。
二、教学实践
【案例描述】
案例素材来源：人教版四年级上册“加减法的简便计算”课堂引入环节。
（一）第一次教学片断
在这课教学中，为了给学生作知识上的铺垫，顺利地运用知识迁移掌握学习内容，笔者作了两层准备：
1. 98=100-（ ）
196=200-（ ）……
2. 175 200= 145 100=
2843-600= 784-300=
接着出示：175 198= ，按知识迁移规律，学生马上会想到用把198看作200来进行计算会更简便。
不出所料，老师一抛出问题：你能用简便方法计算这题吗？生1：可以把198看作200，然后把多加的2减去就行了。此方法受到大多数同学的认同，新问题迎刃而解。
【设计意图】
通过复习旧的知识，导入新的知识，使学生更快地掌握用简便方法计算的方法。
【效果体现】
学生回答流利，小手高举，场面很活跃，但很多学生已经开始分散注意力了，而在那些不认真听的学生的作业中却发现了问题：学生的简便方法并不是只有一种。出现了以下几种：
276 98=202 98 74=374；
276 98=276 90 8=374……
【个别访谈】
师：怎么不想听了呢？
生1：老师说的那种简便方法计算，我已经会了。
生2：太简单，没意思。
【反思总结】
实际上，从教学过程中我们不难看出，笔者从一开始就把学生的思维向这方面引导，无形中把学生的思维定位在“看成整十、整百……”上了，把学生的思考空间一下子给框死了。《数学课程标准》中指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。上述设计的铺垫式教学导入都是教师要学生这样做的，如果不算强加，最起码也是教师暗示、诱导、设圈套的结果。笔者的所谓的“铺垫”“知识迁移”其实都是借口，实际是设圈套。基于上述认识于是有了第二次教学的尝试。
（二）第二次教学片断
师：直接算出276 98=？请问怎么算？
生：（欲答）
师：不急，想一想，看谁能用更简便更灵活的方法去算。请先独立考虑解答。
生：（独立解答）
小组内交流：（由于学生想法各异，算法五花八门，组内交流格外热烈。教师及时了解情况。）
【集体交流】
生1：276 98=274 （2 98）=374。笔者是把276借给了98，可以使98变成100，就简便了。
师：这2借得好啊。一下子就使98变成了100，好，好方法。
生2：276 98=（202 98） 74
=374
生3：276 98=（276 90） 8
=374
生4：276 98=276 100-2=374，笔者是把98看作100，买东西一样，先给100元再找还2元。
师：这个比方好啊。
生5：276 98=300 100-24=374
……
【设计意图】
以开门见山的谈话形式导入，自然、轻松，激发学生自主回忆已有知识经验的欲望，充分调动学生学习的积极性，同时后面的教学有的放矢，做到充分的了解与准备。
【效果体现】
因为自己独立解决了问题，学生很高兴，而且一句“看谁能用更简便更灵活的方法去算”激起学生浓厚的学习兴趣。通过学生的努力，用观察、分析、思考、讨论的方法总结出了很多简便的解题方法。
【课后反思】
在探究中真正地经历与体验了算法的多样化，而非仅仅是朝着教师指定的方向进行扩散性思维。这里充分挖掘了计算教学中的育人价值，给足时间与空间让学生自主探索简便计算的各种算法，充分交流、感受算法的可行性与多样化，注重培养学生合理的计算策略和灵动的计算思维，使原有的认知结构通过同化与顺应得以进一步完善。
三、两次教学的对比反思
（一）教学知识该如何获取？——通过“自我建构的方式”获取
建构主义理论认为知识不是通过教师的传授得到，而是学习者在一定的情境（社会背景）下，借助其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。换句话说，就是获得知识的多少、好坏取决于学习者根据自身经验去建构有关知识的能力，学生的自身经验可分为生活经验、活动经验、学习经验等。第二次教学设计中，笔者利用学生已有的知识和经验，直接指向目标，利用学生的好胜心理特点，激起了学生主动探求新解法的愿望和要求，并为学生提供了讨论与交流的时间和空间。比如“把98看作100，买东西一样，先给100元再找还2元”这是基于生活经验，又如“一年级学习20以内进位加法的凑十法”是学习经验。 在第一次教学设计中，笔者利用“铺垫”和“知识迁移”帮助学生更好地获取知识，但笔者却忽略了学生获取知识的过程中，自主建构知识和技能的培养。教师的暗示、引导固然可以帮助学生少走弯路，但同时也限制了学生的思路，限制了学生思维的广度与深度，这样做的结果是教师牵着学生的鼻子走，不利于学生个体的发展，对学生终究是有害的。显然，这种教学模式已经不能适应当前教育的要求。
（二）算法的多样性目的何在？——实现知识的“再创造”，为策略的优化提供可能
根据荷兰数学教育家弗赖登塔尔的思想主张：“学习数学唯一的方法是请学生‘再创造’。”学生在“再创造”的过程中，体验知识的由来，获得“再创造”的方法，诱发创造兴趣，成为自己的学习策略。而笔者在第一次教学中，为学生设下了一个无形的圈套，暗示学生按老师的路走不会错。久而久之，使学生产生依赖心理，而失去了创新的勇气和信心，还谈什么“再创造”。
第二次教学则是在前次教训后，充分分析学生的已有知识，大胆放手让学生自主尝试。如第一个环节，目的是让学生把所有可能想到的简便方法和问题都在课堂上表现出来，暴露出学生所有的思维。既培养了学生思维灵活性，又体现了计算方法的灵活多样性。简便计算学习构建开放空间，让学生自主生成有效的算法。算法多样化是为了更好的体验策略的优化，方法多样了才能更好地体现凑整的优势，提供简便计算的策略，要不然就出现了片段一中的“老师说的”，让学生由“老师说的”转变为“我发现的”。简便计算的最终目的还是让学生计算的效率更高。在这一次教学过程中充满着探索与创造，欣喜与矛盾。这正是数学的魅力所在。教师在这里所做的事，就是让不同程度的学生、不同思维特点的学生有机会表达自己的思想（做一个知识建构者的帮助者）。从而有利于培养学生积极的数学情感，也有利于拓展学生思维的广度与深度，培养思维的灵活性与跳跃性，更有利于学生创新精神的培养。
（三）课堂教学提升内化何在？——注重体验感悟，引发情感共鸣
建构主义学习观关注以学生自我体验和个性张扬的形式来完成知识意义的内在生成。简便方法计算并不仅仅体现在得知方法时所获得的直接可感知的成果，更体现在知识建构过程之中容易被忽视的情感体验等无形的成果。
第一次教学中教师只关注结果而忽视了学生自我发现过程的体验感悟，学生虽然也有成功的体验，可是这种简单的成功给学生心灵带来的冲击是短暂的、肤浅的。第二次教学中教师让学生经历独自探求算法过程，整节课中教师都充分相信学生，鼓励学生并放手让学生进行自主发现、创造，引导学生经历思维展开的过程。让学生在学习中体验、在学习中有所做、有所思、有所得，并能使学生的态度、情感和知识达到真正的内化，逐步形成用数学眼光观察事物的意识和兴趣。
总之，在这个教学对比中，笔者深深感受到数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。是一个有生命的过程，是让学生在建构数学中，“亲历”数学的形成，在数学问题的解决、数学的交流中分享喜悦、又同时掌握了基本的数学知识、技能。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。因为数学活动要作为一种“过程”学习。我们要在新课程理念指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效。
【关键词】小学数学；加减法；教学
一、研究的缘起
人教版小学数学四年级上册“加减法的一些简便运算”，是一堂普通的计算课。笔者上了一节，教学中笔者给学生作了两层知识上的铺垫，并顺利地运用知识迁移，解决学习问题，自然天成。正当笔者打算写课后反思时，发现学生的作业有问题：学生的简便方法并不是只有一种。出现了以下几种：276 98=202 98 74=374；276
98=276 90 8=374……为此笔者对这节课教学产生了疑问：这种简便方法是谁最先想到？是怎样发现的？是老师还是学生？如果是学生想到的，是不是所有学生都能想到这个方法？还有，除了这种方法以外，是不是“自古华山一条路”就没有其他方法了吗？答案是否定的。（学生的作业也已经很好地回答了这一问题。）于是第二天笔者用完全不同的教学思路，对计算课的创新作了尝试。现就以这两次不同的教学谈谈粗浅的想法。
二、教学实践
【案例描述】
案例素材来源：人教版四年级上册“加减法的简便计算”课堂引入环节。
（一）第一次教学片断
在这课教学中，为了给学生作知识上的铺垫，顺利地运用知识迁移掌握学习内容，笔者作了两层准备：
1. 98=100-（ ）
196=200-（ ）……
2. 175 200= 145 100=
2843-600= 784-300=
接着出示：175 198= ，按知识迁移规律，学生马上会想到用把198看作200来进行计算会更简便。
不出所料，老师一抛出问题：你能用简便方法计算这题吗？生1：可以把198看作200，然后把多加的2减去就行了。此方法受到大多数同学的认同，新问题迎刃而解。
【设计意图】
通过复习旧的知识，导入新的知识，使学生更快地掌握用简便方法计算的方法。
【效果体现】
学生回答流利，小手高举，场面很活跃，但很多学生已经开始分散注意力了，而在那些不认真听的学生的作业中却发现了问题：学生的简便方法并不是只有一种。出现了以下几种：
276 98=202 98 74=374；
276 98=276 90 8=374……
【个别访谈】
师：怎么不想听了呢？
生1：老师说的那种简便方法计算，我已经会了。
生2：太简单，没意思。
【反思总结】
实际上，从教学过程中我们不难看出，笔者从一开始就把学生的思维向这方面引导，无形中把学生的思维定位在“看成整十、整百……”上了，把学生的思考空间一下子给框死了。《数学课程标准》中指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。上述设计的铺垫式教学导入都是教师要学生这样做的，如果不算强加，最起码也是教师暗示、诱导、设圈套的结果。笔者的所谓的“铺垫”“知识迁移”其实都是借口，实际是设圈套。基于上述认识于是有了第二次教学的尝试。
（二）第二次教学片断
师：直接算出276 98=？请问怎么算？
生：（欲答）
师：不急，想一想，看谁能用更简便更灵活的方法去算。请先独立考虑解答。
生：（独立解答）
小组内交流：（由于学生想法各异，算法五花八门，组内交流格外热烈。教师及时了解情况。）
【集体交流】
生1：276 98=274 （2 98）=374。笔者是把276借给了98，可以使98变成100，就简便了。
师：这2借得好啊。一下子就使98变成了100，好，好方法。
生2：276 98=（202 98） 74
=374
生3：276 98=（276 90） 8
=374
生4：276 98=276 100-2=374，笔者是把98看作100，买东西一样，先给100元再找还2元。
师：这个比方好啊。
生5：276 98=300 100-24=374
……
【设计意图】
以开门见山的谈话形式导入，自然、轻松，激发学生自主回忆已有知识经验的欲望，充分调动学生学习的积极性，同时后面的教学有的放矢，做到充分的了解与准备。
【效果体现】
因为自己独立解决了问题，学生很高兴，而且一句“看谁能用更简便更灵活的方法去算”激起学生浓厚的学习兴趣。通过学生的努力，用观察、分析、思考、讨论的方法总结出了很多简便的解题方法。
【课后反思】
在探究中真正地经历与体验了算法的多样化，而非仅仅是朝着教师指定的方向进行扩散性思维。这里充分挖掘了计算教学中的育人价值，给足时间与空间让学生自主探索简便计算的各种算法，充分交流、感受算法的可行性与多样化，注重培养学生合理的计算策略和灵动的计算思维，使原有的认知结构通过同化与顺应得以进一步完善。
三、两次教学的对比反思
（一）教学知识该如何获取？——通过“自我建构的方式”获取
建构主义理论认为知识不是通过教师的传授得到，而是学习者在一定的情境（社会背景）下，借助其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。换句话说，就是获得知识的多少、好坏取决于学习者根据自身经验去建构有关知识的能力，学生的自身经验可分为生活经验、活动经验、学习经验等。第二次教学设计中，笔者利用学生已有的知识和经验，直接指向目标，利用学生的好胜心理特点，激起了学生主动探求新解法的愿望和要求，并为学生提供了讨论与交流的时间和空间。比如“把98看作100，买东西一样，先给100元再找还2元”这是基于生活经验，又如“一年级学习20以内进位加法的凑十法”是学习经验。 在第一次教学设计中，笔者利用“铺垫”和“知识迁移”帮助学生更好地获取知识，但笔者却忽略了学生获取知识的过程中，自主建构知识和技能的培养。教师的暗示、引导固然可以帮助学生少走弯路，但同时也限制了学生的思路，限制了学生思维的广度与深度，这样做的结果是教师牵着学生的鼻子走，不利于学生个体的发展，对学生终究是有害的。显然，这种教学模式已经不能适应当前教育的要求。
（二）算法的多样性目的何在？——实现知识的“再创造”，为策略的优化提供可能
根据荷兰数学教育家弗赖登塔尔的思想主张：“学习数学唯一的方法是请学生‘再创造’。”学生在“再创造”的过程中，体验知识的由来，获得“再创造”的方法，诱发创造兴趣，成为自己的学习策略。而笔者在第一次教学中，为学生设下了一个无形的圈套，暗示学生按老师的路走不会错。久而久之，使学生产生依赖心理，而失去了创新的勇气和信心，还谈什么“再创造”。
第二次教学则是在前次教训后，充分分析学生的已有知识，大胆放手让学生自主尝试。如第一个环节，目的是让学生把所有可能想到的简便方法和问题都在课堂上表现出来，暴露出学生所有的思维。既培养了学生思维灵活性，又体现了计算方法的灵活多样性。简便计算学习构建开放空间，让学生自主生成有效的算法。算法多样化是为了更好的体验策略的优化，方法多样了才能更好地体现凑整的优势，提供简便计算的策略，要不然就出现了片段一中的“老师说的”，让学生由“老师说的”转变为“我发现的”。简便计算的最终目的还是让学生计算的效率更高。在这一次教学过程中充满着探索与创造，欣喜与矛盾。这正是数学的魅力所在。教师在这里所做的事，就是让不同程度的学生、不同思维特点的学生有机会表达自己的思想（做一个知识建构者的帮助者）。从而有利于培养学生积极的数学情感，也有利于拓展学生思维的广度与深度，培养思维的灵活性与跳跃性，更有利于学生创新精神的培养。
（三）课堂教学提升内化何在？——注重体验感悟，引发情感共鸣
建构主义学习观关注以学生自我体验和个性张扬的形式来完成知识意义的内在生成。简便方法计算并不仅仅体现在得知方法时所获得的直接可感知的成果，更体现在知识建构过程之中容易被忽视的情感体验等无形的成果。
第一次教学中教师只关注结果而忽视了学生自我发现过程的体验感悟，学生虽然也有成功的体验，可是这种简单的成功给学生心灵带来的冲击是短暂的、肤浅的。第二次教学中教师让学生经历独自探求算法过程，整节课中教师都充分相信学生，鼓励学生并放手让学生进行自主发现、创造，引导学生经历思维展开的过程。让学生在学习中体验、在学习中有所做、有所思、有所得，并能使学生的态度、情感和知识达到真正的内化，逐步形成用数学眼光观察事物的意识和兴趣。
总之，在这个教学对比中，笔者深深感受到数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。是一个有生命的过程，是让学生在建构数学中，“亲历”数学的形成，在数学问题的解决、数学的交流中分享喜悦、又同时掌握了基本的数学知识、技能。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。因为数学活动要作为一种“过程”学习。我们要在新课程理念指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效。