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摘 要:小学数学授课中讲解建模知识,不仅能深化理解,抓住数学知识本质,而且能提高运用数学知识解决数学问题的能力,促进学习成绩的提升,因此,应认真分析教材内容,将建模知识有效的渗透至教学之中,不断提高建模意识与建模能力,为更好的学习与应用数学知识奠定坚实基础。本文从自身教学实际出发,就如何开展小学数学建模工作谈谈自己的看法。
关键词:小学数学;建模;教学;探讨
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877(2020)18-0153-01
建模对学生基础知识以及分析问题能力要求较高,因此,授课中应做好基础知识讲解,使其准确记忆的同时,不能死记硬背,应知道知识的来源。同时,积极创设相关问题情境,进行针对性训练,不断积累与掌握建模技巧,实现高效、快速解题。
1.结合教材,灌输建模知识
授课中应改变以往只重视数学知识讲解的做法,结合教学内容,为学生讲解数学模型,以及建模知识,使其积累一定的建模专业知识,为更好的应用做好铺垫。一方面,制定明确的建模教学目标,从整体上研究数学教材,总结教材中涉及的数学模型,并在课堂上加以介绍,使其对数学模型有个基本的认识。另一方面,结合具体例题讲解,使其感受数学模型的具体应用,认识到数学模型的重要性,更加认真、自觉的投入到建模知识学习中。
在讲解“分数除法”知识时,可为其讲解相关的计算模型。教材中对分数除法的计算总结为除以一个数等于乘以一个数的倒数。为加深其理解,可引导其构建相关模型,即,设分数为 ,对应的计算过程为: ÷c= × = 。为使其更好的应用该模型,可讲解以下例题:一辆汽车从A地到B地,已行驶41 千米,还有全程的 未行驶,那么A、B两地相距多少千米?学生对该例题设置的情境较为熟悉,但对于刚学习分数除法的学习而言,往往不会应用所学导致解题出错。通过数学模型讲解,使其更好的认识分数除法计算的具体过程,降低其理解难度。根据已知条件可知汽车行驶的路程占总路程的1- = ,因此,A、B两地相距=41 ÷ 。根据所学的数学模型可知,41 ÷ = ×3=124千米。多数学生在计算分数时的出错率较高,授课中通过该模型的讲解,可明显提高分数计算正确率,更高的解决分数类型的试题。
2.创设情境,提高建模意识
建模教学中,仅仅掌握相关知识是不行的,还应给其提供表现机会,提高建模意识,如此才能在学习中更好的借助数学模型解决数学问题。一方面,结合学生实际,创设趣味性强的问题情境,激发其思考热情,能够从创设的情境中提取有用知识,构建正确模型。另一方面,为提高学习体验,树立建模的自信,授课中应结合其表现,及时给予针对性点拨,使其认识到建模应注意的问题,能够从情境中找到建模突破口。
在讲解“运算律”知识时,除认真讲解对应的运算律外,还应使学生深入理解本质,尤其结合所学,积极创设相关情境,使其能够灵活运用相关的运算律模型求解相关数学问题。如乘法分配律模型为:a×(b+c)=a×b+a×c。为使其能够灵活运用该模型,提高建模意识,给出试题:83+83×99,要求其进行计算。乍一看该试题和分配律模型没有关系,但事实上,进行适当变形,便可得出其是分配律的逆向應用,可很好的考查运用数学模型解答问题的能力。授课中,给学生留下充足思考时间,并给予针对性点拨,使其结合模型寻找解题突破口。该题目的解题过程为:83+83×99 = 83×1+83×99 =83×(1+99)=83×100 =8300 通过该题目的求解可知,分配律模型在提高计算效率上效果显著。授课中应积极创设相关问题情境,鼓励其进行分析、解答,既要牢记模型表达式,更要能够具体问题具体分析,实现灵活应用。
3.加强训练,增强建模能力
数学建模综合性强,难度大,为增强建模能力,加强训练不可缺少。为保证训练效率,应做好以下工作:一方面,做好训练试题分析,筛选学生感兴趣的问题情境,同时,还应保证试题具有代表性,使其通过一道题的解答,能够掌握一种题型的解答。另一方面,鼓励其多进行反思,总结不同模型适用情境,保证数学模型的正确应用。另外,还应鼓励其多总结建模中的不足,定期进行错题重做,避免建模时类似错误的再次出现,实现建模能力的提升。
在讲解“路程”问题时,为增强建模能力,可给出以下题目进行训练:一列货车与一列客车同时从相距648千米的两地相对开出,4.5小时相遇。客车每小时行80千米,货车每小时行多少千米?该题目具有代表性,解决该类问题可通过统一模型进行解决,即,设距离为s,两个物体从两地相对运动时间为t,其中一个物体的运动速度为a,求另一个物体的运动速度b。对应的数学模型为b=(s÷t)-b。显然上述情境符合该模型,可直接套用,即,货车每小时行进速度=(648÷4.5)-80=64千米。当学生得出正确结果后,应鼓励其反思应用该模型应注意的问题,即,需认真审题,判断是否符合模型情境,同时,还应注意单位的统一,只有符合模型情境,两个物体行进速度单位一致,才能应用。
总之,建模是从数学角度解决实际的重要环节,提升建模能力,对更好的学习数学知识,提高数学成绩具有重要促进意义,因此,授课中应将建模教学作为教学重点,平时做好建模知识学习,并注重探寻与应用相关教学策略,使其掌握扎实建模知识,提升建模意识,实现建模能力的提升。
参考文献
[1]杨昆.小学数学教学中建模思想的构建途径探微[J].数学学习与研究,2019(12):129
[2]何建童.小学数学的“数学建模”教学策略[J].数学学习与研究,2019(11):114
[3]张彦郎.小学数学建模教学策略分析[J].新课程研究,2019(12):127-128
关键词:小学数学;建模;教学;探讨
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877(2020)18-0153-01
建模对学生基础知识以及分析问题能力要求较高,因此,授课中应做好基础知识讲解,使其准确记忆的同时,不能死记硬背,应知道知识的来源。同时,积极创设相关问题情境,进行针对性训练,不断积累与掌握建模技巧,实现高效、快速解题。
1.结合教材,灌输建模知识
授课中应改变以往只重视数学知识讲解的做法,结合教学内容,为学生讲解数学模型,以及建模知识,使其积累一定的建模专业知识,为更好的应用做好铺垫。一方面,制定明确的建模教学目标,从整体上研究数学教材,总结教材中涉及的数学模型,并在课堂上加以介绍,使其对数学模型有个基本的认识。另一方面,结合具体例题讲解,使其感受数学模型的具体应用,认识到数学模型的重要性,更加认真、自觉的投入到建模知识学习中。
在讲解“分数除法”知识时,可为其讲解相关的计算模型。教材中对分数除法的计算总结为除以一个数等于乘以一个数的倒数。为加深其理解,可引导其构建相关模型,即,设分数为 ,对应的计算过程为: ÷c= × = 。为使其更好的应用该模型,可讲解以下例题:一辆汽车从A地到B地,已行驶41 千米,还有全程的 未行驶,那么A、B两地相距多少千米?学生对该例题设置的情境较为熟悉,但对于刚学习分数除法的学习而言,往往不会应用所学导致解题出错。通过数学模型讲解,使其更好的认识分数除法计算的具体过程,降低其理解难度。根据已知条件可知汽车行驶的路程占总路程的1- = ,因此,A、B两地相距=41 ÷ 。根据所学的数学模型可知,41 ÷ = ×3=124千米。多数学生在计算分数时的出错率较高,授课中通过该模型的讲解,可明显提高分数计算正确率,更高的解决分数类型的试题。
2.创设情境,提高建模意识
建模教学中,仅仅掌握相关知识是不行的,还应给其提供表现机会,提高建模意识,如此才能在学习中更好的借助数学模型解决数学问题。一方面,结合学生实际,创设趣味性强的问题情境,激发其思考热情,能够从创设的情境中提取有用知识,构建正确模型。另一方面,为提高学习体验,树立建模的自信,授课中应结合其表现,及时给予针对性点拨,使其认识到建模应注意的问题,能够从情境中找到建模突破口。
在讲解“运算律”知识时,除认真讲解对应的运算律外,还应使学生深入理解本质,尤其结合所学,积极创设相关情境,使其能够灵活运用相关的运算律模型求解相关数学问题。如乘法分配律模型为:a×(b+c)=a×b+a×c。为使其能够灵活运用该模型,提高建模意识,给出试题:83+83×99,要求其进行计算。乍一看该试题和分配律模型没有关系,但事实上,进行适当变形,便可得出其是分配律的逆向應用,可很好的考查运用数学模型解答问题的能力。授课中,给学生留下充足思考时间,并给予针对性点拨,使其结合模型寻找解题突破口。该题目的解题过程为:83+83×99 = 83×1+83×99 =83×(1+99)=83×100 =8300 通过该题目的求解可知,分配律模型在提高计算效率上效果显著。授课中应积极创设相关问题情境,鼓励其进行分析、解答,既要牢记模型表达式,更要能够具体问题具体分析,实现灵活应用。
3.加强训练,增强建模能力
数学建模综合性强,难度大,为增强建模能力,加强训练不可缺少。为保证训练效率,应做好以下工作:一方面,做好训练试题分析,筛选学生感兴趣的问题情境,同时,还应保证试题具有代表性,使其通过一道题的解答,能够掌握一种题型的解答。另一方面,鼓励其多进行反思,总结不同模型适用情境,保证数学模型的正确应用。另外,还应鼓励其多总结建模中的不足,定期进行错题重做,避免建模时类似错误的再次出现,实现建模能力的提升。
在讲解“路程”问题时,为增强建模能力,可给出以下题目进行训练:一列货车与一列客车同时从相距648千米的两地相对开出,4.5小时相遇。客车每小时行80千米,货车每小时行多少千米?该题目具有代表性,解决该类问题可通过统一模型进行解决,即,设距离为s,两个物体从两地相对运动时间为t,其中一个物体的运动速度为a,求另一个物体的运动速度b。对应的数学模型为b=(s÷t)-b。显然上述情境符合该模型,可直接套用,即,货车每小时行进速度=(648÷4.5)-80=64千米。当学生得出正确结果后,应鼓励其反思应用该模型应注意的问题,即,需认真审题,判断是否符合模型情境,同时,还应注意单位的统一,只有符合模型情境,两个物体行进速度单位一致,才能应用。
总之,建模是从数学角度解决实际的重要环节,提升建模能力,对更好的学习数学知识,提高数学成绩具有重要促进意义,因此,授课中应将建模教学作为教学重点,平时做好建模知识学习,并注重探寻与应用相关教学策略,使其掌握扎实建模知识,提升建模意识,实现建模能力的提升。
参考文献
[1]杨昆.小学数学教学中建模思想的构建途径探微[J].数学学习与研究,2019(12):129
[2]何建童.小学数学的“数学建模”教学策略[J].数学学习与研究,2019(11):114
[3]张彦郎.小学数学建模教学策略分析[J].新课程研究,2019(12):127-128