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【摘要】学生要想在中考数学中取得良好的成绩，不仅要在先期的基础知识学习上下功夫，中考后期的复习工作也不容小觑。中考的复习不仅仅是知识的重复讲解和记忆，更重要的是在学习完所有知识点之后，能利用它们之间的相似点和不同点进行系统的总结，从而构成学生自己的知识体系，也能在此过程中使他们找到最适合自己的复习方法。
【关键词】初中数学；中考复习；高效策略
完成了初中阶段所有数学基本知识点的学习之后，摆在老师和学生面前的难题便是如何通过卓有成效的复习工作，使学生在中考数学中拿到满意的成绩。无论是教师还是学生都意识到，仅仅依靠知识点重复的传统复习方式已经远远不能满足中考对初中学生的要求。因此，笔者就结合自己的实际教学经验，和各位教育工作者共同探讨一下，通过怎样的“四部曲”可以使中考数学复习更有成效，希望可以给大家带来启发。
一、章节知识点系统化
要想使数学成绩得到显著的提高，必须要求学生有基础知识和数学基本能力两方面的高度贯通，因而这就要求在平时的学习过程中，学生不仅要注重对数学知识的量的积累，还要把这些积累进行升华，构成独特的知识体系，提高自己的数学学习和思维能力。在传统的教学模式中，教师一般都是让学生通过死记硬背的方法把章节的知识点进行从头到尾地梳理，这样的方式使学生看起来有了比较完整和系统的知识网，可是却会让他们在此过程中觉得枯燥，并不能很有效的发挥作用。相反的，教师可以在备课的过程中，对此章节的所有知识点进行列举，并对一些相同类别的知识点进行归类，为其编入数字编号，使本章节的知识仅由短短几个字就可以概括，也使学生可以通过几个简单的数字编码就能在头脑中延伸出整个章节的知识系统，也能对每个具体的知识点有所掌握。比如，在学习一次函数的图像这一节时，教师在给学生概括章节内容时，可以把所学习的知识点概括为“一个解析式，两种性质，三个作图步骤”，即每个一次函数图像都对应一个函数关系式，每个一次函数图像都具有，函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx b以及一次函数与y轴交点的坐标为（0，b），与x轴交于（-b/k，0）正比例函数的图像过原点的两条性质，完成一次函数需要列表、描点、连线三个步骤。从而让学生在教师的这种对知识点的指导概括下，能对一次函数的图像的相关知识点有更为清晰的构建。
二、典型题目多变化
一般数学课本，每个章节或每一课后都会有相应的课后练习和习题，这些习题中的很多都将会成为今后中考命题人所选中的“母题”，所以对于这些重要的课后习题，不能通过简单的讲解一带而过，而要对其考点、命题思路进行全面地分析，从而找出此类题目的共同解题思路和规律，并在此基础上让学生自己出一些同类型题目，或者教师找一些这道题目的延伸题目，让学生能够在此过程中，学会举一反三，也对命题者出题的意图有更清晰的掌握。比如，在讲解完下面这道课后练习题后，腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为（）。教师可以把这道题的已知条件与问题互换位置，形成新的题目：底边长为5，一条高为4的等腰三角形的腰为（）；也可以通过改变一部分已知条件，使课本题目演化为新的题目：腰长为5，一条中线长为4的等腰三角形的底边长为（）。在教师对这些题目的不断变形的过程当中，学生就可以对于等腰三角形的相关知识点有较为全面的把握，并且也能在此过程中，对于等腰三角形的类型题目的出题规律和相应的解题策略了然于心，还能同时锻炼自己的发散思维和举一反三的数学能力。
三、解题思路多样化
对于一道题目，学生往往想出一种解题办法，就不再进行深入地思考，不再寻找其他可能更优的解题策略，并且今后遇到同类型题目，也会以惯性思维继续使用同样的解题方法，这样是非常不利于学生锻炼自己的思维能力，不利于其灵活运用各种知识点能力的提高，也不利于提高其今后做题的速度。因此在复习的过程中，教师应该引导学生注意做题的质量而非数量，要依靠对于重点题目的全面挖掘，而非凭借题海战术，要鼓励其在已经有了解题方法的基础上，不断探寻更多新的解题思路，并和周围同学进行交流，产生新的灵感，将这些自己已经发现的解题思路总结起来，并加以对比，找出最快捷最新颖的一个方法。比如，在学习二次函数时，教师可以给学生出这样几道习题：例题1，已知抛物线点过A（1，4），点B（2，6）和点C（3，8），求这个函数的解析式。例题2，已知抛物线过点（3，1），顶点为（2，3），求抛物线的解析式。例题3，已知二次函数与x轴相交于（-1，0） 和（5，0）并经过点（4，-10），求这个二次函数解析式。然后让同学们对每道题都尝试用交点式、三点式和顶点式的方法去做，并让其在做题过程中发现哪种办法行的通，哪种办法更简便，从而为以后在做求二次函数解析式类的题目时方法的选取上，打下良好的基础。
四、习题同类化
学生经过了初中三年的学习和题目练习，其中一定有一些题目是与以前做的一些题目考查的核心知识点相同，而考查形式不同，也可能和其他不同的知识点相结合。而在引导学生进行复习的过程中，就要利用这些“表不同而里相似”的题目，让学生自主的进行归纳总结，使其能够抛开题目的表面形式，发现题目本质上所要考察的内容，如果一些学生这方面归纳总结的能力较差，教师也可以在讲题之前给其进行一定的点拨，使学生能在这种过程中逐步地自主完成归纳同类习题的任务。比如教师在不同时期在为学生讲题的过程中，出现了以下两个类似的应用型题目：①甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里，试问：若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少小时，两车才能相遇？（一元一次方程解）；②一艘客船从A地出发到B地顺流行驶，用了2.5小时；从B地返回A地逆流行驶，用了3.5小时，已知水流的速度是4千米∕时，求客船在静水中的平均速度？（一元一次方程解），这两道题目算是结合了不同的情境，题一是距离问题，而题二是船速问题，可是都是在考查一元一次方程的相关知识，所以教师在讲解题二时就可以提示学生，之前是否曾在某本习题册中遇到过相似问题，并带领他们找出之前做过的题一，引导他们将两题进行对比、归纳，使其能在复习的后期，脑海中不再是单独的习题，而是经过归类后的系统的题目类型和解题办法，这可以帮助其在中考中以更高的效率和更少的时间取得最优异的成绩。
五、结束语
通过章節知识点系统化、典型题目多变化、解题思路多样化、习题同类化等可以行之有效地提高中考数学复习效率的方式，能使学生摆脱以往枯燥乏味的复习过程，也能使其减轻大量做题、大量背诵知识点的负担，从而中考复习阶段的学习可以对学生中考成绩的提高和今后数学思维和学习能力的提高都有一定的作用。
参考文献：
[1]冉志红.初中数学复习四部曲[J].考试周刊，2010，（03）：87-88.
[2]孙丹.抓好初中数学期末复习四部曲[J].内蒙古教育，2012，（20）：37.
[3]孙月梅.基于案例分析的初中数学复习课问题研究[D].首都师范大学，2013.
[4]吴立建.基于有效教学的初中数学复习课策略研究[D].东北师范大学，2009.
[5]顾捷. 初中数学复习课教学的有效策略[J].开封教育学院学报，2014，34（12）：239-240.
【关键词】初中数学；中考复习；高效策略
完成了初中阶段所有数学基本知识点的学习之后，摆在老师和学生面前的难题便是如何通过卓有成效的复习工作，使学生在中考数学中拿到满意的成绩。无论是教师还是学生都意识到，仅仅依靠知识点重复的传统复习方式已经远远不能满足中考对初中学生的要求。因此，笔者就结合自己的实际教学经验，和各位教育工作者共同探讨一下，通过怎样的“四部曲”可以使中考数学复习更有成效，希望可以给大家带来启发。
一、章节知识点系统化
要想使数学成绩得到显著的提高，必须要求学生有基础知识和数学基本能力两方面的高度贯通，因而这就要求在平时的学习过程中，学生不仅要注重对数学知识的量的积累，还要把这些积累进行升华，构成独特的知识体系，提高自己的数学学习和思维能力。在传统的教学模式中，教师一般都是让学生通过死记硬背的方法把章节的知识点进行从头到尾地梳理，这样的方式使学生看起来有了比较完整和系统的知识网，可是却会让他们在此过程中觉得枯燥，并不能很有效的发挥作用。相反的，教师可以在备课的过程中，对此章节的所有知识点进行列举，并对一些相同类别的知识点进行归类，为其编入数字编号，使本章节的知识仅由短短几个字就可以概括，也使学生可以通过几个简单的数字编码就能在头脑中延伸出整个章节的知识系统，也能对每个具体的知识点有所掌握。比如，在学习一次函数的图像这一节时，教师在给学生概括章节内容时，可以把所学习的知识点概括为“一个解析式，两种性质，三个作图步骤”，即每个一次函数图像都对应一个函数关系式，每个一次函数图像都具有，函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx b以及一次函数与y轴交点的坐标为（0，b），与x轴交于（-b/k，0）正比例函数的图像过原点的两条性质，完成一次函数需要列表、描点、连线三个步骤。从而让学生在教师的这种对知识点的指导概括下，能对一次函数的图像的相关知识点有更为清晰的构建。
二、典型题目多变化
一般数学课本，每个章节或每一课后都会有相应的课后练习和习题，这些习题中的很多都将会成为今后中考命题人所选中的“母题”，所以对于这些重要的课后习题，不能通过简单的讲解一带而过，而要对其考点、命题思路进行全面地分析，从而找出此类题目的共同解题思路和规律，并在此基础上让学生自己出一些同类型题目，或者教师找一些这道题目的延伸题目，让学生能够在此过程中，学会举一反三，也对命题者出题的意图有更清晰的掌握。比如，在讲解完下面这道课后练习题后，腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为（）。教师可以把这道题的已知条件与问题互换位置，形成新的题目：底边长为5，一条高为4的等腰三角形的腰为（）；也可以通过改变一部分已知条件，使课本题目演化为新的题目：腰长为5，一条中线长为4的等腰三角形的底边长为（）。在教师对这些题目的不断变形的过程当中，学生就可以对于等腰三角形的相关知识点有较为全面的把握，并且也能在此过程中，对于等腰三角形的类型题目的出题规律和相应的解题策略了然于心，还能同时锻炼自己的发散思维和举一反三的数学能力。
三、解题思路多样化
对于一道题目，学生往往想出一种解题办法，就不再进行深入地思考，不再寻找其他可能更优的解题策略，并且今后遇到同类型题目，也会以惯性思维继续使用同样的解题方法，这样是非常不利于学生锻炼自己的思维能力，不利于其灵活运用各种知识点能力的提高，也不利于提高其今后做题的速度。因此在复习的过程中，教师应该引导学生注意做题的质量而非数量，要依靠对于重点题目的全面挖掘，而非凭借题海战术，要鼓励其在已经有了解题方法的基础上，不断探寻更多新的解题思路，并和周围同学进行交流，产生新的灵感，将这些自己已经发现的解题思路总结起来，并加以对比，找出最快捷最新颖的一个方法。比如，在学习二次函数时，教师可以给学生出这样几道习题：例题1，已知抛物线点过A（1，4），点B（2，6）和点C（3，8），求这个函数的解析式。例题2，已知抛物线过点（3，1），顶点为（2，3），求抛物线的解析式。例题3，已知二次函数与x轴相交于（-1，0） 和（5，0）并经过点（4，-10），求这个二次函数解析式。然后让同学们对每道题都尝试用交点式、三点式和顶点式的方法去做，并让其在做题过程中发现哪种办法行的通，哪种办法更简便，从而为以后在做求二次函数解析式类的题目时方法的选取上，打下良好的基础。
四、习题同类化
学生经过了初中三年的学习和题目练习，其中一定有一些题目是与以前做的一些题目考查的核心知识点相同，而考查形式不同，也可能和其他不同的知识点相结合。而在引导学生进行复习的过程中，就要利用这些“表不同而里相似”的题目，让学生自主的进行归纳总结，使其能够抛开题目的表面形式，发现题目本质上所要考察的内容，如果一些学生这方面归纳总结的能力较差，教师也可以在讲题之前给其进行一定的点拨，使学生能在这种过程中逐步地自主完成归纳同类习题的任务。比如教师在不同时期在为学生讲题的过程中，出现了以下两个类似的应用型题目：①甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里，试问：若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少小时，两车才能相遇？（一元一次方程解）；②一艘客船从A地出发到B地顺流行驶，用了2.5小时；从B地返回A地逆流行驶，用了3.5小时，已知水流的速度是4千米∕时，求客船在静水中的平均速度？（一元一次方程解），这两道题目算是结合了不同的情境，题一是距离问题，而题二是船速问题，可是都是在考查一元一次方程的相关知识，所以教师在讲解题二时就可以提示学生，之前是否曾在某本习题册中遇到过相似问题，并带领他们找出之前做过的题一，引导他们将两题进行对比、归纳，使其能在复习的后期，脑海中不再是单独的习题，而是经过归类后的系统的题目类型和解题办法，这可以帮助其在中考中以更高的效率和更少的时间取得最优异的成绩。
五、结束语
通过章節知识点系统化、典型题目多变化、解题思路多样化、习题同类化等可以行之有效地提高中考数学复习效率的方式，能使学生摆脱以往枯燥乏味的复习过程，也能使其减轻大量做题、大量背诵知识点的负担，从而中考复习阶段的学习可以对学生中考成绩的提高和今后数学思维和学习能力的提高都有一定的作用。
参考文献：
[1]冉志红.初中数学复习四部曲[J].考试周刊，2010，（03）：87-88.
[2]孙丹.抓好初中数学期末复习四部曲[J].内蒙古教育，2012，（20）：37.
[3]孙月梅.基于案例分析的初中数学复习课问题研究[D].首都师范大学，2013.
[4]吴立建.基于有效教学的初中数学复习课策略研究[D].东北师范大学，2009.
[5]顾捷. 初中数学复习课教学的有效策略[J].开封教育学院学报，2014，34（12）：239-240.