注重梳理精于训练交融共进

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  小学数学总复习是把平时专题式的新授知识,以再现、整理、归纳等形式串起来,进而加深学生对知识的理解、沟通、并使之条理化、系统化。它既是学生内化知识、发展能力,促进形成知识体系的重要手段,又是教师了解学生学习情况,及时进行查漏补缺的重要途径。所以,总复习承担着梳理知识、查漏补缺、提升能力的重大使命。鉴于此,总复习课就不能用平时的新授课、练习课模式来上,而应突出“理”“练”两字,并充分将其融合,使总复习课更富有实效。下面笔者将结合六年级下册的《平面图形的周长和面积》,谈谈如何提升总复习课的实效性。
  一、注重“理”,建立知识网络
  “理”是指帮助学生把握知识间的相互关系,建立纵横交错的知识网。数学知识就像一个一个链环,学习时是相对独立的个体,复习时却可以一个一个地联系起来,环环紧扣,形成一条条“线”,一条可以把前后知识串起来的线。教师要做的就是引领学生找到线索,把知识单向连成线,纵横织成网。在总复习中,合作交流是学生梳理知识的重要方式之一。它能有效促进师生、生生互动、改变学生单调的学习方式,也可以避免教师在总复习中一味地唠唠叨叨。尤其是针对概念比较多,或者是知识点相对较为独立时,教师可以把握合作的契机,把提炼知识,系统整理的任务交给学生,让学生在小组合作、互帮互助的学习氛围下自主复习,学会整理知识、发展能力;在知识的整理中,教师还可以精心设计一些小练笔,在练习中渗透复习要点,在练习中进行观察和分析,达到知识梳理和能力提升的双丰收。梳理、引导建构的片段如下:
  1.意义
  (1)什么是平面图形的周长?
  ①请同学们指着图形描一描,说一说。
  ②计算周长要用什么单位?常用的有哪些?进率是多少?
  ③小練笔:画一条10厘米长的线段。这条线段长( ),是1米的( )。
  (2)什么是平面图形的面积?
  ①请同学们指着图形摸一摸,说一说。
  ②计算面积用什么单位?常用的有哪些?进率是多少?
  ③小练笔:用纸折出1平方分米的正方形。1平方分米的正方形最多能分成( )个1平方厘米的正方形。
  (3)利用单位间的进率灵活解题。
  0.5米=( )厘米2.6平方分米=( )平方厘米
  34分米=( )米450平方分米=( )平方米
  60公顷=( )平方千米0.75公顷=( )平方米
  2.周长计算
  (1)这些平面图形的周长,哪些我们学过用公式来计算?请你写在图形上。
  (2)其他三个图形,有周长吗?
  你准备怎样来计算?
  小结:求周长就是求围成这个图形所有边的总和。
  3.面积计算
  (1)这些平面图形,它们的面积计算公式都已经学过,请你写在图形上。
  (2)这些面积计算公式,是怎样推导出来的呢?
  (3)从这些公式的推导过程中,我们可以发现,它们之间是有联系的。
  ①你能否把这些图形重新摆一摆,更清晰地表示出它们之间的联系。
  ②师生讨论:为什么这样摆?怎样摆更合理些?
  ③通过整理,你有什么体会?
  引导小结:长方形面积公式是基础;图形转化是推导面积公式的常用方法;在图形的转化过程中应用了平移、旋转等方法;有些曲线图形可以转化成直线图形。
  在日常的数学学习中,学生的知识是零散的积累,要想达到灵活运用的效果,必须注重各知识的内在联系,疏通知识间的脉络关系,这是总复习首当其冲的要务。所以,教师在总复习教学中,一定要帮助学生把知识构成整体,为接下来的举一反三、学以致用提供优良的“兵工厂”,随取随用。
  二、精于“练”,深化知识运用
  “练”则是帮助学生在练习中查漏补缺,提高计算和解决问题的能力,是对所学知识的进一步巩固,也是对各项技能的综合提升,学以致用,举一反三。题目来源可以针对学生易错、易混淆、难掌握的知识点精心设计,弥补学生不完善的知识体系。在题型设计上可以设计成以下几类练习:综合性练习、探索性练习、开放性练习、解决实际问题练习。总复习课更注重考查学生知识间的沟通与联系,因此设计综合性练习能使学生主动搜寻解决问题的相关知识点,并将这些知识点灵活组合,找出解决问题的方法;探索性练习对所学知识进行适度拓宽延伸,有利于激发学生学习兴趣,开拓学生视野;开放性练习注重解决问题策略的多样性和问题答案的不唯一性,这有利于培养学生思维的灵活性,使不同能力的学生在解题过程中思维都能得到训练;解决实际问题练习,学习数学的目的是为了能运用数学知识、数学思维去解决实际问题,因此总复习课必须联系实际。综合练习,提高技能的片段如下:
  1.计算下列图形的周长和面积(单位:厘米)
  2.下图每组中两个图形的周长相等吗?面积呢?
  小结:面积相等的两个图形,周长不一定相等;周长相等的两个图形,面积不一定相等。
  3.判断对错
  ①边长是4米的正方形,它的周长和面积是相等的。( )
  ②三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
  ( )
  ③半圆的周长和面积是整个圆的周长和面积的一半。( )
  ④把一个平行四边形活动框架(四根木条钉成的)拉成一个长方形,那么原来平行四边形与现在长方形相比周长不变、面积变了。( )
  4.学以致用
  第101页第6、7、8、题。
  说说每道题需要注意的地方。
  5、提升,留有余味
  开放题:
  左图的线段互相垂直,其中,上面一条长2厘米,下面一条是它的2倍。
  1.你能根据这两条线段,想象出我们学过的哪些平面图形?
  2.自己画一画,并分别计算它们的周长和面积?
  练习在总复习中有着不可或缺的重要地位,不仅可以让教师快速捕捉到学生对知识和技能的掌握情况,也可以让学生清醒地认识到自己的知识水平,是查漏补缺、巩固知识的一个重要手段。练习的解答不仅是对数学知识的综合运用,也是对学生思维过程的一个很好的展现。
  三、结语
  总复习是一门“融”的艺术,面对各个知识领域的总复习,面对形形色色的学习群体,总复习的教学策略和教学模式是灵活多变的,“理”和“练”不能绝对的割裂开来,我们的教师要善于融合学生的知识和能力,融合教师的心血和精华,将“理”和“练”有效地融合为一体,从而能真正提升总复习课的实效性。
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