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[摘 要]“复式折线统计图”是教学的一个难点。只有通过让学生经历制作复式折线统计图的过程，才能让学生清楚复式折线统计图所表达的信息，进而懂得分析、比较并做出判断，真正掌握复式折线统计图。
[关键词]复式折线统计图 分析 对比
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）08-076
【教学内容】苏教版五年级下册74、75页。
【教学过程】
一、情境导入，激发兴趣
1.“五一”快到了，我打算去黄山旅游，我在网上搜集了有关黄山的信息：据统计，黄山2008年步行上山的约有80万人、乘索道上山的约有95万人;2009年步行上山的约有75万人、乘索道上山的约有80万人;2010年步行上山的约有85万人、乘索道上山的约有90万人;2011年步行上山的约有80万人、乘索道上山的约有75万人;2012年步行上山的约有100万人、乘索道上山的约有98万人;2013年步行上山的约有125万人、乘索道上山的约有120万人。
师：谁能用简洁的语言概括一下这段文字主要向我们介绍了什么内容？现在，老师想清楚地看出近几年步行上山与乘索道上山的具体信息，你能用学过的哪些方法来帮老师整理一下呢？
（指名回答，教师根据学生的回答利用多媒体点击出示复式统计表、复式条形统计图、单式折线统计图，并说出每种统计图的优点。）
师（小结并追问）：看来同学们对以前学习的统计知识掌握得非常好！想出了复式统计表、复式条形统计图、折线统计图等方法（电脑出示这几幅图）。现在老师想知道近几年步行上山和乘索道上山的发展变化情况，你觉得应该选用哪种方法比较合适呢？
师（点击出示单式折线统计图）：谁能说一说它们的变化情况是怎样的？
师（小结）：采用折线统计图不但能看出数量的多少，而且能清楚地反映数量增减的变化情况。
师：现在老师遇到了难题，不知道选择哪种方式上山。怎样整理这些数据，就能一眼看出选择哪种方式上山合适呢？（引出把两幅图合并到一起）把两幅折线统计图合在一起，这就是我们今天要研究的“复式折线统计图”。
【设计意图：从学生感兴趣的旅游话题引发统计的需求，并使学生在经历具体的统计过程中感受到单式折线统计图的局限，从而产生了探究新知的心理需求。】
二、自主探究，获取新知
1.尝试制作，体会特点
（1）怎样合并呢？有哪些地方需要改变的呢？（引导学生讨论如何将两幅单式折线统计图合并成复式折线统计图，包括统计图的标题、图例等。）
（2）学生尝试画出复式折线统计图，交流并展示画法。
2.统计分析，体验意义
师：从图中你能获得哪些信息？还能获得什么信息？谁能说一说步行上山与乘索道上山在哪一年相差最大、哪一年相差最小？你是怎么看出来的？你能预测下一年或今后步行上山与乘索道上山的趋势将会是怎样的吗？为什么越来越多的人喜欢选择爬山呢？
师（小结）：这次上黄山我也步行上山，既能欣赏美景，又锻炼身体还能节约能源真是一举多得啊！
3.新旧对比，凸显优势
师：同学们，采用复式折线统计图呈现这两组数据与用单式折线统计图相比好在哪呢？
师：其实复式折线统计图和复式条形统计图之间也是有联系的。（多媒体演示复式条形统计图变成复式折线统计图的过程）谁能说一说，复式条形统计图变成了复式折线统计图以后有什么优势？
【设计意图：通过新旧知识的对比，不仅凸显了复式折线统计图的优势，而且使学生感受到数学是在不断变化中发展的，所学的新知识与旧知识之间都是有联系的，从而有效地促进学生形成系统的认知结构。】
三、综合应用，提高认识
1.平均身高（教科书第75页）
（1）从这个统计图中你能知道哪些信息？
（2）你今年多大？你现在的身高多少？与平均身高比一比。
（3）我们来预测一下12岁以后，男女生的平均身高将会有怎样的变化呢？
（4）小结：要了解更多的关于男女生身高的信息，可以到体育网上去查一查“青少年成长规律”。
【设计意图：进一步巩固分析复式折线统计图的方法，使学生能根据统计数据做出简单的分析判断和预测，还让学生体会到数据统计也有它的局限性。】
2.产品推销
（1）你认为经理需要了解哪些情况才能做出决定呢？（引出要了解产品的质量、销售等情况）
（2）出示A、B两种品牌的彩电销售情况折线统计图。思考：如果你是经理，你打算选择哪种品牌的彩电，为什么？
【设计意图：设计推销产品这个练习，目的是让学生感受到：分析数据对我们解决问题是很有帮助的，不光是彩电销售要用到数据分析，其他产品销售也要用到数据分析，使学生认识到学好数学不光是今后学习的需要，也是将来从事工作、生活的需要。】
3.王亮的成绩
出示王亮同学五次数学测试成绩统计图。王亮同学的爸爸看了这个成绩后和大家的想法一样，认为王亮的成绩很不稳定，狠狠地批评了王亮，可王亮觉得很委屈。那你觉得该如何向爸爸解释其实他在班里的成绩并不差呢？（出示班级平均成绩统计图）。现在你想说什么？通过王亮成绩的复式折线统计图你得到什么启示？
【设计意图：使学生认识到，看问题要全面，要综合各方面的情况，从多角度分析，不能以偏概全，否则得出的结论是不科学、不合理的。】
4.看图编故事
师：老师这里有一幅图，请同学们仔细观察这幅图中折线的变化过程。（多媒体动画演示龟兔赛跑故事的复式折线统计图形成过程）根据图中两条折线的变化规律，想一想，它和我们生活中的哪些事相符？然后编一个简短的小故事。从这个故事你能得到什么启示？
【设计意图：通过演示学生感兴趣的龟兔赛跑故事的复式折线统计图形成的过程，引导学生编故事，谈启示，从而使学生体会到：生活中的事情总是在不断变化的，无论你一开始怎样，只要你有恒心、有毅力，坚持不懈地努力，最终一定会成功的。】
四、回顾总结，拓展延伸
师：今天这节课我们一起学习了复式折线统计图，它有什么特点呢？生活中什么情况下需要用到复式折线统计图？
结束语：生活和学习就像我们今天学习的折线统计图，有起有伏，人生不会是一帆风顺的，我们要做到胜不骄败不馁，要相信：风雨过后就会见到彩虹。
（责编 金 铃）
[关键词]复式折线统计图 分析 对比
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）08-076
【教学内容】苏教版五年级下册74、75页。
【教学过程】
一、情境导入，激发兴趣
1.“五一”快到了，我打算去黄山旅游，我在网上搜集了有关黄山的信息：据统计，黄山2008年步行上山的约有80万人、乘索道上山的约有95万人;2009年步行上山的约有75万人、乘索道上山的约有80万人;2010年步行上山的约有85万人、乘索道上山的约有90万人;2011年步行上山的约有80万人、乘索道上山的约有75万人;2012年步行上山的约有100万人、乘索道上山的约有98万人;2013年步行上山的约有125万人、乘索道上山的约有120万人。
师：谁能用简洁的语言概括一下这段文字主要向我们介绍了什么内容？现在，老师想清楚地看出近几年步行上山与乘索道上山的具体信息，你能用学过的哪些方法来帮老师整理一下呢？
（指名回答，教师根据学生的回答利用多媒体点击出示复式统计表、复式条形统计图、单式折线统计图，并说出每种统计图的优点。）
师（小结并追问）：看来同学们对以前学习的统计知识掌握得非常好！想出了复式统计表、复式条形统计图、折线统计图等方法（电脑出示这几幅图）。现在老师想知道近几年步行上山和乘索道上山的发展变化情况，你觉得应该选用哪种方法比较合适呢？
师（点击出示单式折线统计图）：谁能说一说它们的变化情况是怎样的？
师（小结）：采用折线统计图不但能看出数量的多少，而且能清楚地反映数量增减的变化情况。
师：现在老师遇到了难题，不知道选择哪种方式上山。怎样整理这些数据，就能一眼看出选择哪种方式上山合适呢？（引出把两幅图合并到一起）把两幅折线统计图合在一起，这就是我们今天要研究的“复式折线统计图”。
【设计意图：从学生感兴趣的旅游话题引发统计的需求，并使学生在经历具体的统计过程中感受到单式折线统计图的局限，从而产生了探究新知的心理需求。】
二、自主探究，获取新知
1.尝试制作，体会特点
（1）怎样合并呢？有哪些地方需要改变的呢？（引导学生讨论如何将两幅单式折线统计图合并成复式折线统计图，包括统计图的标题、图例等。）
（2）学生尝试画出复式折线统计图，交流并展示画法。
2.统计分析，体验意义
师：从图中你能获得哪些信息？还能获得什么信息？谁能说一说步行上山与乘索道上山在哪一年相差最大、哪一年相差最小？你是怎么看出来的？你能预测下一年或今后步行上山与乘索道上山的趋势将会是怎样的吗？为什么越来越多的人喜欢选择爬山呢？
师（小结）：这次上黄山我也步行上山，既能欣赏美景，又锻炼身体还能节约能源真是一举多得啊！
3.新旧对比，凸显优势
师：同学们，采用复式折线统计图呈现这两组数据与用单式折线统计图相比好在哪呢？
师：其实复式折线统计图和复式条形统计图之间也是有联系的。（多媒体演示复式条形统计图变成复式折线统计图的过程）谁能说一说，复式条形统计图变成了复式折线统计图以后有什么优势？
【设计意图：通过新旧知识的对比，不仅凸显了复式折线统计图的优势，而且使学生感受到数学是在不断变化中发展的，所学的新知识与旧知识之间都是有联系的，从而有效地促进学生形成系统的认知结构。】
三、综合应用，提高认识
1.平均身高（教科书第75页）
（1）从这个统计图中你能知道哪些信息？
（2）你今年多大？你现在的身高多少？与平均身高比一比。
（3）我们来预测一下12岁以后，男女生的平均身高将会有怎样的变化呢？
（4）小结：要了解更多的关于男女生身高的信息，可以到体育网上去查一查“青少年成长规律”。
【设计意图：进一步巩固分析复式折线统计图的方法，使学生能根据统计数据做出简单的分析判断和预测，还让学生体会到数据统计也有它的局限性。】
2.产品推销
（1）你认为经理需要了解哪些情况才能做出决定呢？（引出要了解产品的质量、销售等情况）
（2）出示A、B两种品牌的彩电销售情况折线统计图。思考：如果你是经理，你打算选择哪种品牌的彩电，为什么？
【设计意图：设计推销产品这个练习，目的是让学生感受到：分析数据对我们解决问题是很有帮助的，不光是彩电销售要用到数据分析，其他产品销售也要用到数据分析，使学生认识到学好数学不光是今后学习的需要，也是将来从事工作、生活的需要。】
3.王亮的成绩
出示王亮同学五次数学测试成绩统计图。王亮同学的爸爸看了这个成绩后和大家的想法一样，认为王亮的成绩很不稳定，狠狠地批评了王亮，可王亮觉得很委屈。那你觉得该如何向爸爸解释其实他在班里的成绩并不差呢？（出示班级平均成绩统计图）。现在你想说什么？通过王亮成绩的复式折线统计图你得到什么启示？
【设计意图：使学生认识到，看问题要全面，要综合各方面的情况，从多角度分析，不能以偏概全，否则得出的结论是不科学、不合理的。】
4.看图编故事
师：老师这里有一幅图，请同学们仔细观察这幅图中折线的变化过程。（多媒体动画演示龟兔赛跑故事的复式折线统计图形成过程）根据图中两条折线的变化规律，想一想，它和我们生活中的哪些事相符？然后编一个简短的小故事。从这个故事你能得到什么启示？
【设计意图：通过演示学生感兴趣的龟兔赛跑故事的复式折线统计图形成的过程，引导学生编故事，谈启示，从而使学生体会到：生活中的事情总是在不断变化的，无论你一开始怎样，只要你有恒心、有毅力，坚持不懈地努力，最终一定会成功的。】
四、回顾总结，拓展延伸
师：今天这节课我们一起学习了复式折线统计图，它有什么特点呢？生活中什么情况下需要用到复式折线统计图？
结束语：生活和学习就像我们今天学习的折线统计图，有起有伏，人生不会是一帆风顺的，我们要做到胜不骄败不馁，要相信：风雨过后就会见到彩虹。
（责编 金 铃）