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【摘 要】好的方法，让问题解决事半功倍。“简便运算”是多种运算规律的综合运用，能简化复杂的计算问题，提高学生数学综合运算能力。但很多学生面对“简便运算”问题时易出错，不知道如何下手。对此，教师要全面剖析其成因，提出循序渐进的纾解对策，帮助学生提升数学计算能力。
【关键词】小学数学;简便运算;教学策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）34-0196-02
解决数学问题时，“简便运算”是很多学生思维上的“坎儿”。尽管学生能理解之前学的定律，也会做题，但面对“综合运算”题目时，易出错，没有明白“简便运算”的意义。如学生对算理理解不清晰，易混淆运算定律，面对类型复杂、变式多样的运算題目时，找不到“简便运算”的解题思路，要么解题速度慢，要么解题正确率低，暴露出种种问题。事实上，“简便运算”是对学生所学计算方法的综合运用，其运用在于提高解题速度和准确率。为此，教师要优化教学过程，联系学生生活，将“简便运算”精细化呈现，让学生理解“简便运算”的意义和方法，提高综合运算能力。
1 强调“简便运算”意识，明晰解题思维
“简便运算”是数学运算题的一种解法或思路，也是小学数学的“重头戏”，考查学生对数学运算方法的综合运用能力。面对“简便运算”问题，教师常规的讲法多限于对某一题型的讲解，没有向学生渗透“简便运算”的意识。一道数学题的不同解法中，哪种最简便？或者说，哪种最快捷、准确？一道数学题的算法常常具有多样性，教师要鼓励学生对比不同解法，选择简便的算法，让学生切实理解“简便运算”的内涵、价值和特点。教师要结合具体的数学题目，让学生思考一道题的不同解法。其中常规解法是什么;简便解法是什么;简便计算时，要注意哪些要点。这样能帮助学生逐渐掌握“简便运算”的方法，树立“简便运算”解题意识[1]。
如题：一件上衣135元，一条裤子65元，买30套该衣服需要多少元钱？解析该题时，教师要引导学生用“简便运算”思维，综合思考选择何种解法更简便。通常，分析该题题意，发现上衣有价格，裤子有价格，套数有数量，常规的解法是135×30+65×30=6000（元），即分别计算各个乘积，最后得到的和就是需要的钱。这种解法是正确的，但如果要用简便算法应该怎么思考，如何计算？教师要让学生想一想一套衣服包含什么，很显然，“一件上衣+一条裤子=一套衣服”。所以可以结合题意，将上衣和裤子的价钱加在一起，构成一套衣服的价钱，一共买30套，则解法为（135+65）×30=6000（元）。再请学生比较这两种不同的解法，思考采取哪种解法，计算会更简便？学生通过对两种解法的计算、体验，很明显感受到后一种解法更简便。如果变换题目内容：上衣的价格为100元，裤子的价格为70元，买45套这种衣服需要多少元钱？这时，再引导学生比较该题的不同解法。常规解法为100×45+70×45=4500+3150=7650（元）。如果按照整套费用来算，则解法为（100+70）×45=170×45=7650（元）。最后让学生比较这两种解法，思考哪种更简便。学生通过计算发现，分开计算时更简便。
既要让学生树立“简便运算”思维意识，还要让学生明晰解题的思路。如在学习“年、月、日”时，问某一年一共有多少天。常规解法是将每个月的天数加起来。一年有12个月，依次列出每个月的天数，将所有的天数加起来，最后得到一年的总天数。列出12个月的天数后，引导学生思考，有没有更简便的方法来计算一年的天数，请学生观察每个月的天数。很显然，1、3、5、7、8、10、12月的天数为31天，4、6、9、11月的天数为30天，2月份的天数为28天。也就是说，有7个31天、4个30天、1个28天。这时，如果利用“简便运算”思维，解法为7×31+4×30+28=365（天）。相比而言，将一个月一个月的天数相加这样的计算方法费时费力。“简便运算”思维，能够让计算过程更简洁，计算速度更快捷，计算结果更准确。
2 剖析“简便运算”算理，培养解题技巧
运用“简便运算”方法时，结合不同的数学题型，解法有所不同。现实中，很多学生在进行简便运算时常常出错，分析其原因，包括学生对算理理解不到位，缺乏“简便运算”的技巧和方法等。通常，在教学中运用“简便运算”思维解题时，要引导学生梳理数学运算的定律、解题的常见方法，以巩固学生的理解和记忆。
如对于101×48与99×48，如何选择恰当的“简便运算”方法？有学生这样解题，101×48=100×48+1，对于99×48=100×48-1。显然，这样计算是错误的，原因是学生混淆或遗忘了一些定律。准确把握算理，才能选择正确的解法，提高解题准确性。算理的剖析，就是要帮助学生理解算理的意义，明晰应选哪一种定律解题。对101×48如何理解？根据乘法定律，可以理解为“101个48的和”，算理层面可以等价于100个48，再加上1个48。同样，对于99×48，可以理解为“99个48的和”，算理层面可以等价于100个48，再减去1个48。所以只有搞清楚算理，明晰101×48的意义，才能主动将“101”分解为“100+1”，从而找准简便解法。
再如，对于186-74-26。观察该题，发现如果运用交换律，则可以转换为186-26-74。根据结合律的方法，如果学生混淆不清，则可能转换为186-（74-26）。显然，该问题的出现，与学生对定律的理解不够有关。在平时，教师要结合具体题目，复习相关运算定律，让学生结合不同的题型发现解题技巧。在上题中，“74+26=100”，正好可以凑成整百数。进行连减时，可运用结合律，正确的简便解法为186-（74+26）=86。教师需要在解题中渗透必要的解题技巧和方法，以提高学生简便运算能力[2]。 3 构建“简便运算”情境，回归学生生活
小学数学教学中，由于数学的抽象性，教师要善于联系学生生活，以回归生活实践来揭示数学问题，让学生在生活感知中体验数学，促进数学知识的生成。小学生年龄小，对数学知识的理解力偏低。对此，课堂上，数学知识可以围绕生活实践展开，让学生结合直观、真实的生活问题，思考数学方法，培養数学解题思维。数学来源于生活，生活里的数学无处不在。可以从现实生活中揭示数学问题，让学生逐渐增进数学认知，习得解题方法。
如题：一家水果店老板想要购买香蕉和苹果，购买12箱香蕉，每箱55元;购买12箱苹果，每箱45元。问该老板一共需要花费多少元钱？水果店是小学生较为熟悉的地方，该题的情境与学生的生活密切相关。学生讨论该题时，能直观地理解题意。有两种水果，分别是香蕉和苹果，每箱的价格都有，购买的箱数也有，则解法可以有12×55+12×45=1200（元）。还有学生认为，香蕉和苹果的箱数都是12，可以用另一种解法，即12×（55+45）=1200（元）。计算结果都一样，但算法和解题思路不同，请学生比较两种解法。对于第一种解法，根据箱数与单价进行计算，很多学生都能理解。但对于第二种解法，要将“45”与“55”凑在一起，部分学生难以理解。对此，教师可设置疑问：如果你是水果店老板，在进货时没有带笔，会怎么做？是不是会运用最简便的方法，先将“45”与“55”凑成“100”，再计算，每种水果都是12箱，则需要花费1200元。由此来说，“简便运算”就是寻找最简便的方法来解决问题。
根据乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c;（a-b）×c=a×c-b×c。如题：一套书有12本，每本书的价格为23元，问该套书一共需要花费多少钱？很显然，利用乘法可得到“23×12”。如果引入乘法分配律和乘法结合律，则可对该算式进行变换，得到23×2×6或23×3×4，或者23×10+23×2等。再请学生观察这些解法，思考哪一种解法更便捷？学生通过对比能发现最后一种解法最简便。该方法是利用乘法分配律，将“12”分解为“10+2”，这样计算起来最简便。由此，教师应在实际问题情境中引领学生探究算理，帮助学生形成“简便运算”的解法
思维。
总之，教学中，教师要帮助学生养成“简便运算”意识，注重数学算理的剖析与揭示，营造回归生活的数学情境，让“简便运算”解题精细化，让学生灵活运用“简便运算”的技巧和思路，促进学生数学感知能力、数学素养的发展，提升其数学解题能力。
【参考文献】
[1]冯莉秋，左崇良.小学数学简便运算问题及改进策略[J].教育与教学研究，2018（10）.
[2]涂继发.小学数学简便运算教学的优化运用分析[J].试题与研究，2018（24）.
【关键词】小学数学;简便运算;教学策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）34-0196-02
解决数学问题时，“简便运算”是很多学生思维上的“坎儿”。尽管学生能理解之前学的定律，也会做题，但面对“综合运算”题目时，易出错，没有明白“简便运算”的意义。如学生对算理理解不清晰，易混淆运算定律，面对类型复杂、变式多样的运算題目时，找不到“简便运算”的解题思路，要么解题速度慢，要么解题正确率低，暴露出种种问题。事实上，“简便运算”是对学生所学计算方法的综合运用，其运用在于提高解题速度和准确率。为此，教师要优化教学过程，联系学生生活，将“简便运算”精细化呈现，让学生理解“简便运算”的意义和方法，提高综合运算能力。
1 强调“简便运算”意识，明晰解题思维
“简便运算”是数学运算题的一种解法或思路，也是小学数学的“重头戏”，考查学生对数学运算方法的综合运用能力。面对“简便运算”问题，教师常规的讲法多限于对某一题型的讲解，没有向学生渗透“简便运算”的意识。一道数学题的不同解法中，哪种最简便？或者说，哪种最快捷、准确？一道数学题的算法常常具有多样性，教师要鼓励学生对比不同解法，选择简便的算法，让学生切实理解“简便运算”的内涵、价值和特点。教师要结合具体的数学题目，让学生思考一道题的不同解法。其中常规解法是什么;简便解法是什么;简便计算时，要注意哪些要点。这样能帮助学生逐渐掌握“简便运算”的方法，树立“简便运算”解题意识[1]。
如题：一件上衣135元，一条裤子65元，买30套该衣服需要多少元钱？解析该题时，教师要引导学生用“简便运算”思维，综合思考选择何种解法更简便。通常，分析该题题意，发现上衣有价格，裤子有价格，套数有数量，常规的解法是135×30+65×30=6000（元），即分别计算各个乘积，最后得到的和就是需要的钱。这种解法是正确的，但如果要用简便算法应该怎么思考，如何计算？教师要让学生想一想一套衣服包含什么，很显然，“一件上衣+一条裤子=一套衣服”。所以可以结合题意，将上衣和裤子的价钱加在一起，构成一套衣服的价钱，一共买30套，则解法为（135+65）×30=6000（元）。再请学生比较这两种不同的解法，思考采取哪种解法，计算会更简便？学生通过对两种解法的计算、体验，很明显感受到后一种解法更简便。如果变换题目内容：上衣的价格为100元，裤子的价格为70元，买45套这种衣服需要多少元钱？这时，再引导学生比较该题的不同解法。常规解法为100×45+70×45=4500+3150=7650（元）。如果按照整套费用来算，则解法为（100+70）×45=170×45=7650（元）。最后让学生比较这两种解法，思考哪种更简便。学生通过计算发现，分开计算时更简便。
既要让学生树立“简便运算”思维意识，还要让学生明晰解题的思路。如在学习“年、月、日”时，问某一年一共有多少天。常规解法是将每个月的天数加起来。一年有12个月，依次列出每个月的天数，将所有的天数加起来，最后得到一年的总天数。列出12个月的天数后，引导学生思考，有没有更简便的方法来计算一年的天数，请学生观察每个月的天数。很显然，1、3、5、7、8、10、12月的天数为31天，4、6、9、11月的天数为30天，2月份的天数为28天。也就是说，有7个31天、4个30天、1个28天。这时，如果利用“简便运算”思维，解法为7×31+4×30+28=365（天）。相比而言，将一个月一个月的天数相加这样的计算方法费时费力。“简便运算”思维，能够让计算过程更简洁，计算速度更快捷，计算结果更准确。
2 剖析“简便运算”算理，培养解题技巧
运用“简便运算”方法时，结合不同的数学题型，解法有所不同。现实中，很多学生在进行简便运算时常常出错，分析其原因，包括学生对算理理解不到位，缺乏“简便运算”的技巧和方法等。通常，在教学中运用“简便运算”思维解题时，要引导学生梳理数学运算的定律、解题的常见方法，以巩固学生的理解和记忆。
如对于101×48与99×48，如何选择恰当的“简便运算”方法？有学生这样解题，101×48=100×48+1，对于99×48=100×48-1。显然，这样计算是错误的，原因是学生混淆或遗忘了一些定律。准确把握算理，才能选择正确的解法，提高解题准确性。算理的剖析，就是要帮助学生理解算理的意义，明晰应选哪一种定律解题。对101×48如何理解？根据乘法定律，可以理解为“101个48的和”，算理层面可以等价于100个48，再加上1个48。同样，对于99×48，可以理解为“99个48的和”，算理层面可以等价于100个48，再减去1个48。所以只有搞清楚算理，明晰101×48的意义，才能主动将“101”分解为“100+1”，从而找准简便解法。
再如，对于186-74-26。观察该题，发现如果运用交换律，则可以转换为186-26-74。根据结合律的方法，如果学生混淆不清，则可能转换为186-（74-26）。显然，该问题的出现，与学生对定律的理解不够有关。在平时，教师要结合具体题目，复习相关运算定律，让学生结合不同的题型发现解题技巧。在上题中，“74+26=100”，正好可以凑成整百数。进行连减时，可运用结合律，正确的简便解法为186-（74+26）=86。教师需要在解题中渗透必要的解题技巧和方法，以提高学生简便运算能力[2]。 3 构建“简便运算”情境，回归学生生活
小学数学教学中，由于数学的抽象性，教师要善于联系学生生活，以回归生活实践来揭示数学问题，让学生在生活感知中体验数学，促进数学知识的生成。小学生年龄小，对数学知识的理解力偏低。对此，课堂上，数学知识可以围绕生活实践展开，让学生结合直观、真实的生活问题，思考数学方法，培養数学解题思维。数学来源于生活，生活里的数学无处不在。可以从现实生活中揭示数学问题，让学生逐渐增进数学认知，习得解题方法。
如题：一家水果店老板想要购买香蕉和苹果，购买12箱香蕉，每箱55元;购买12箱苹果，每箱45元。问该老板一共需要花费多少元钱？水果店是小学生较为熟悉的地方，该题的情境与学生的生活密切相关。学生讨论该题时，能直观地理解题意。有两种水果，分别是香蕉和苹果，每箱的价格都有，购买的箱数也有，则解法可以有12×55+12×45=1200（元）。还有学生认为，香蕉和苹果的箱数都是12，可以用另一种解法，即12×（55+45）=1200（元）。计算结果都一样，但算法和解题思路不同，请学生比较两种解法。对于第一种解法，根据箱数与单价进行计算，很多学生都能理解。但对于第二种解法，要将“45”与“55”凑在一起，部分学生难以理解。对此，教师可设置疑问：如果你是水果店老板，在进货时没有带笔，会怎么做？是不是会运用最简便的方法，先将“45”与“55”凑成“100”，再计算，每种水果都是12箱，则需要花费1200元。由此来说，“简便运算”就是寻找最简便的方法来解决问题。
根据乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c;（a-b）×c=a×c-b×c。如题：一套书有12本，每本书的价格为23元，问该套书一共需要花费多少钱？很显然，利用乘法可得到“23×12”。如果引入乘法分配律和乘法结合律，则可对该算式进行变换，得到23×2×6或23×3×4，或者23×10+23×2等。再请学生观察这些解法，思考哪一种解法更便捷？学生通过对比能发现最后一种解法最简便。该方法是利用乘法分配律，将“12”分解为“10+2”，这样计算起来最简便。由此，教师应在实际问题情境中引领学生探究算理，帮助学生形成“简便运算”的解法
思维。
总之，教学中，教师要帮助学生养成“简便运算”意识，注重数学算理的剖析与揭示，营造回归生活的数学情境，让“简便运算”解题精细化，让学生灵活运用“简便运算”的技巧和思路，促进学生数学感知能力、数学素养的发展，提升其数学解题能力。
【参考文献】
[1]冯莉秋，左崇良.小学数学简便运算问题及改进策略[J].教育与教学研究，2018（10）.
[2]涂继发.小学数学简便运算教学的优化运用分析[J].试题与研究，2018（24）.