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一、如何引入更有效
小学里，学生通过实验验证了三角形的内角和等于180度。那么，到了初一再次学习此性质时，该如何引入呢？是重复小学的折叠的方式去验证，还是采用其他方式？没有实验，学生能找到证明的思路吗？
新课标指出：数学教学的活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。因此，在进行“三角形内角和等于180度”的教学中，要让学生明确：三角形内角和在小学已学习了，小学通过实验初步认识到三角形内角和等于180度，但在初中再次见到它时，必须与小学有所区别，在初中进行这部分内容的教学重点应是如何利用所学的相关知识去证明。所以，如何引导学生探索证明的思路才是本节课的教学重点，本设计中的复习引入显得更为重要。
二、良好的开端能激发学生探究问题的兴趣
经过多次的讨论与修改，我决定在教学中通过复习相交线与平行线的相关知识，为本节课学生顺利学习三角形内角和定理及证明做好准备。具体设计如下：
首先复习平行线的性质：
如图1，已知：直线上有一点A，过点A作射线AM、AN。
1、若∠DAM＝30°，∠EAN＝70°，则∠1等于多少度，为什么？
2、若在AM上任取一点B，过点B作BC∥DE交AN于点C（如图2），则：
⑴∠2等于多少度？为什么？
⑵∠3等于多少度？为什么？
⑶∠1＋∠2＋∠3等于多少度？为什么？
通过复习相交线与平行线的相关知识，为本节课学生顺利学习三角形内角和定理及证明做好了准备。
从实施的情况来看，这样做的效果相当好，由于学生刚学习相交线与平行线的知识，对这部分内容较熟悉，很顺利地调动学生学习的兴趣。同时，求∠3的度数时，可从两个方面引导学生：方法一：利用“两直线平行，内错角相等”；方法二：利用“两直线平行，同旁内角互补”，同时板书：平行——同旁内角互补。这样不仅是对知识点的复习，而且为后面求证三角形的内角和是180度做好了铺垫。学生会很容易想到，平角是180度或“两直线平行，同旁内角互补”，故而会想到作平行线来解决问题。
当学生完成第⑶小题时提出问题：∠1、∠2、∠3是三角形的什么角？这三个角有什么关系？学生很自然地想到小学学习过的三角形内角和等于180度，借此机会教育学生研究问题要有一个严谨的科学态度，在课本的第五章“相交线与平行线”学习时，我们已知一个命题是否成立，不能只靠拼一拼、量一量，必须经过推理证明，很自然引导学生思考如何证明“三角形内角和等于180度”，明确本节课的学习重点。
三、定理证明方法的教学反思
前面已提到三角形内角和定理的证明才是本节课的重点内容之一，那么如何证明、从何入手呢？
由于在复习相交线与平行线时特别板书“⑴平角——180度；⑵平行——同旁内角互补（180度）”，所以当问题提出后，学生很快从前面的复习中想到平角180度，想办法将三个角拼成一个平角，考虑能否搬动两个角与第三个角放在一起拼成180度？由于有了前面的铺垫，这里的教学比较顺利，学生很快想到将∠B搬到∠1位置上（如图3），即过A作AD平行BC，然后反向延长AD（如图4）。
∵DE平行BC
∴∠3＝∠C
∵∠1＋∠2＋∠3＝180°
∴∠B＋∠2＋∠C＝180°，定理得到证明
这样，学生学习比较顺利。同时，为了让学生对定理的证明格式有一个明确的认识，我在课堂上展示了一位学生的答案。此时想到学生对这部分内容并不难理解，就提出能否用其他方法证明。然而，在引导学生思考如何将∠1和∠3搬到∠2的同侧时，学生好像没有思路。我不断地引导学生，但学生对我提出的问题不明确，不知如何入手。我当时在想：是哪里出现问题了呢？为什么学生会思维中断？为什么第一种方法学得很顺利？课后经刘永东老师的提示，我得到了启发：问题出现在完成第一种证法后应让学生明白，既然可以将反向延长AD，为什么不能延长BA或CA呢（如图5、图6）？这样一来问题就解决了。
教学中对定理的多种证明方法虽然花去了不少的时间，但教学中让我体会到这里所花的时间是值得的，通过多种方法去证明三角形内角和定理，培养了学生从多角度思考问题、多种方法解决问题的能力，为后面例题的学习打下基础。学生在例题学习中提出好几种方法去解决问题，学习积极性被调动起来。
这次的教学让我思考一个问题：虽然有许多的内容我们都教过多次，但如何教学效果会更好呢？这值得我们不断地探索。同时，在教学过程中，应设置问题情境，让学生自主地去探究、发现问题。所以，我觉得对复习引入应进行如下修改（如图7）：
已知：直线上有一点A，过点A作射线AM、AN（如图7）。
1、若∠DAM＝30°，∠EAN＝70°，则∠1等于多少度，为什么？
2、若在AM上任取一点B，过点B作BC∥DE交AN于点C，则：
⑴∠2等于多少度？为什么？
⑵∠3等于多少度？为什么？
引导学生思考求∠3的方法：方法一：用“两直线平行，内错角相等”；方法二：用“两直线平行，同旁内角互补”；方法三：用“三角形内角和等于180度”。进而引出本节课的课题，为定理的证明做好铺垫。这样，学生自主探索的空间更大，从而感受到学习的快乐，体会到探究与发现带来的乐趣；同时，这也给了学生一个展示个性、享受成功的机会。
小学里，学生通过实验验证了三角形的内角和等于180度。那么，到了初一再次学习此性质时，该如何引入呢？是重复小学的折叠的方式去验证，还是采用其他方式？没有实验，学生能找到证明的思路吗？
新课标指出：数学教学的活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。因此，在进行“三角形内角和等于180度”的教学中，要让学生明确：三角形内角和在小学已学习了，小学通过实验初步认识到三角形内角和等于180度，但在初中再次见到它时，必须与小学有所区别，在初中进行这部分内容的教学重点应是如何利用所学的相关知识去证明。所以，如何引导学生探索证明的思路才是本节课的教学重点，本设计中的复习引入显得更为重要。
二、良好的开端能激发学生探究问题的兴趣
经过多次的讨论与修改，我决定在教学中通过复习相交线与平行线的相关知识，为本节课学生顺利学习三角形内角和定理及证明做好准备。具体设计如下：
首先复习平行线的性质：
如图1，已知：直线上有一点A，过点A作射线AM、AN。
1、若∠DAM＝30°，∠EAN＝70°，则∠1等于多少度，为什么？
2、若在AM上任取一点B，过点B作BC∥DE交AN于点C（如图2），则：
⑴∠2等于多少度？为什么？
⑵∠3等于多少度？为什么？
⑶∠1＋∠2＋∠3等于多少度？为什么？
通过复习相交线与平行线的相关知识，为本节课学生顺利学习三角形内角和定理及证明做好了准备。
从实施的情况来看，这样做的效果相当好，由于学生刚学习相交线与平行线的知识，对这部分内容较熟悉，很顺利地调动学生学习的兴趣。同时，求∠3的度数时，可从两个方面引导学生：方法一：利用“两直线平行，内错角相等”；方法二：利用“两直线平行，同旁内角互补”，同时板书：平行——同旁内角互补。这样不仅是对知识点的复习，而且为后面求证三角形的内角和是180度做好了铺垫。学生会很容易想到，平角是180度或“两直线平行，同旁内角互补”，故而会想到作平行线来解决问题。
当学生完成第⑶小题时提出问题：∠1、∠2、∠3是三角形的什么角？这三个角有什么关系？学生很自然地想到小学学习过的三角形内角和等于180度，借此机会教育学生研究问题要有一个严谨的科学态度，在课本的第五章“相交线与平行线”学习时，我们已知一个命题是否成立，不能只靠拼一拼、量一量，必须经过推理证明，很自然引导学生思考如何证明“三角形内角和等于180度”，明确本节课的学习重点。
三、定理证明方法的教学反思
前面已提到三角形内角和定理的证明才是本节课的重点内容之一，那么如何证明、从何入手呢？
由于在复习相交线与平行线时特别板书“⑴平角——180度；⑵平行——同旁内角互补（180度）”，所以当问题提出后，学生很快从前面的复习中想到平角180度，想办法将三个角拼成一个平角，考虑能否搬动两个角与第三个角放在一起拼成180度？由于有了前面的铺垫，这里的教学比较顺利，学生很快想到将∠B搬到∠1位置上（如图3），即过A作AD平行BC，然后反向延长AD（如图4）。
∵DE平行BC
∴∠3＝∠C
∵∠1＋∠2＋∠3＝180°
∴∠B＋∠2＋∠C＝180°，定理得到证明
这样，学生学习比较顺利。同时，为了让学生对定理的证明格式有一个明确的认识，我在课堂上展示了一位学生的答案。此时想到学生对这部分内容并不难理解，就提出能否用其他方法证明。然而，在引导学生思考如何将∠1和∠3搬到∠2的同侧时，学生好像没有思路。我不断地引导学生，但学生对我提出的问题不明确，不知如何入手。我当时在想：是哪里出现问题了呢？为什么学生会思维中断？为什么第一种方法学得很顺利？课后经刘永东老师的提示，我得到了启发：问题出现在完成第一种证法后应让学生明白，既然可以将反向延长AD，为什么不能延长BA或CA呢（如图5、图6）？这样一来问题就解决了。
教学中对定理的多种证明方法虽然花去了不少的时间，但教学中让我体会到这里所花的时间是值得的，通过多种方法去证明三角形内角和定理，培养了学生从多角度思考问题、多种方法解决问题的能力，为后面例题的学习打下基础。学生在例题学习中提出好几种方法去解决问题，学习积极性被调动起来。
这次的教学让我思考一个问题：虽然有许多的内容我们都教过多次，但如何教学效果会更好呢？这值得我们不断地探索。同时，在教学过程中，应设置问题情境，让学生自主地去探究、发现问题。所以，我觉得对复习引入应进行如下修改（如图7）：
已知：直线上有一点A，过点A作射线AM、AN（如图7）。
1、若∠DAM＝30°，∠EAN＝70°，则∠1等于多少度，为什么？
2、若在AM上任取一点B，过点B作BC∥DE交AN于点C，则：
⑴∠2等于多少度？为什么？
⑵∠3等于多少度？为什么？
引导学生思考求∠3的方法：方法一：用“两直线平行，内错角相等”；方法二：用“两直线平行，同旁内角互补”；方法三：用“三角形内角和等于180度”。进而引出本节课的课题，为定理的证明做好铺垫。这样，学生自主探索的空间更大，从而感受到学习的快乐，体会到探究与发现带来的乐趣；同时，这也给了学生一个展示个性、享受成功的机会。