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摘要：为实现准确预测城市地铁基坑临近地表与建（构筑物）变形的目的，提前掌握基坑施工对周边环境的危害程度与范围，本文利用BP神经网络其处理非线性问题的优势，克服前期监测数据少、训练速度不高等困难，成功预测该基坑后期开挖周边地变形规律与变形量，预测结果与是测试间误差小，吻合度高，为基坑工程后期开挖工作提供了安全保障。
关键字：神经网络非线性基坑工程
中图分类号： TN711文献标识码：A文章编号：
前言
基于人工神经网络的控制称之为神经网络控制系统，简称为神经控制，是一个高度复杂的非线性系统。神经网络具有大规模并行、分布式存储和处理的特点，尤其是在包含多因素、不精确和模糊的信息问题处理上具有优势。神经网络的发展与神经、计算机、人工智能、信息科学等有关，是一门新兴的边缘交叉学科。
深基坑工程是一项极其复杂的工程，基坑的变形监测是基坑设计和施工的重要组成部分。人工神经网络是一种智能预测方法，凭着良好的非线性映射能力及自适应能力等特点，为深基坑工程很多的问题解决提供了一个新方法。尤其是BP网络在监测领域中都得到了广泛的实践和应用，并取得了长足的发展。
神经网络构架及数据正则化
在工程实际问题处理中，首先要判定该情况是否归属神经网络的研究领域，然后根据问题特点选择合适的神经网络方法，确定模型。其构架过程如下：1、编制模型数据样本2、选择网络模型及参数3、网络训练和仿真结果比对4、网络预测和网络选择
由于BP网络对要输入的数据有一定限制要求，因此对训练样本及检验样本，首先应对样本进行正则化变换处理。采用归一化和标准化[5]。
1、归一化：就是要把需要处理的数据经过处理后（通过某种算法）限制在你需要的一定范围内。，BP网络的限制范围为[0 ,1]，则对于变量可用下式进行变换：
(2.1)
2、标准化：是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间。
(2.2)
(2.3)
(2.4)
式中：为原始输入数据；为样本数量；为样本平均值；为标准差；为标准化后的。
3 BP网络训练与仿真
3.1 建立预测用训练样本
根据前面的计算框架，提取相应训练样本。因基坑开挖前期观测数据少，网络学习的收敛速度较慢，一般达不到精度的要求，网络仿真和预测效果不好，因此数据必须积累到一定量的时候踩进行网络的训练和预测。随着监测数据不断增多，样本数量不断增大，将后期观测数据加入到前期训练样本中重复训练网络，可提高整个网络后期预测的精度和准度。
选取稳、保护完好固点位地表沉降点D32的前10期数据作为此次训练样本依据。对数据进行预处理，以减小数据采集过程中各种误差影响，得到接近地表实际变化情况的样本数据。
样本模型用前四期采集数据为依据来预报下一期变形，其中输入样本是每四期数据的汇总，而期望值为后一期观测值。具体样本数据如表3.1：
表3.1 样本数据
3.2 模型参数的选定
训练网络之前用函数newff建立一个网络构架。输入条件有四个：有R维输入样本的最大最小值构造的R×2维矩阵，各层的神经元数量，各层神经元传递的函数和训练用函数的名称。
目前应用较广的是BP神经网络，通常由输入层、隐含层、和输出层这三层组成。本文输入层包含四个神经元，代表监测点连续四期的监测数据，输出层包含一个单元，表示监测点在下一个时刻的预测值。网络的隐含层选取节点数目近似公式：x2=2x1+1，x2为隐含层神经元个数，x1为输入层神经元个数。即隐含层节点为四进行网络训练。
BP神经网络的训练函数为traingd（）等。它们都不同，确切说没有一种函数能够适应所有状况下的训练过程。
样本数据输入向量位P，相应的期望输出向量为T，在训练过程中要不断调整权值和阈值以使神经网络的表现函数达到最小值。所说的前馈型神经网络的表现函数，缺省为网络输入b和期望输出T的均方差mse。
BP网络训练的基本算法大部分是利用表现函数的梯度来调整网络的权值和梯度，调整梯度采用反向传播方法来。BP训练法是沿着负梯度方向调整权值，即BP算法。但BP算法存在收敛速度慢，局部极值，难以确定隐含层和隐含层节点数目的缺点，因此出现了许多改进算法。一种是采用启发式学习算法，另一种是采用更有效的优化算法。
3.3 网络的训练、检验及运算
根据BP网络模型构架，在Matlab7.0.1的界面上编写地表沉降仿真预测程序。
利用BP网络计算程序，将所选取的基坑监测点的样本数据进行仿真，对后期变形量进行预测。首先将训练样本数据进行标准化处理，然后提供给网络进行训练，训练的误差曲线如图3.1。
图3.1 训练后误差曲线图（隐含层节点数目：4；训练函数：trainlm）
由图3.1看出，训练函数的误差范围在[-0.4 0.4]之内，误差大多分布在0.0左右，误差值为0的有4期，占样本总数的40%；误差值为±0.1的有5期，占样本总数的50%；误差值为±0.2的有1期，占样本总数的10%；误差值为±0.3的有0期，占样本总数的0%。总的来看，在小误差范围内的期数占样本总数的比例高达90%，高误差仅占10%，说明训练函数的仿真效果好。
4 误差因素
由于深基坑工程力学性质非常复杂，影响因素很多，在预测结果的误差分析中把这些因素可归纳为两大类：即外部因素和内部因素。针对不同误差影响因素，采用不同的处理方法，但要完全消除是不可能的。人们只能尽可能避免某些因素的发生或弱化某些因素的影响，减少其出现频率和影响范围。
4. 1 外部因素
在基坑施工过程中，影响地表沉降变形的因素大致分为以下几类：
固定荷载影响，指的是存在于基坑周边的不变荷载，比如建筑物、构筑物、电塔等；
2、动荷载影響，主要是指在基坑周边存在交通要道，车辆周期性，规律性的行走；
3、临时荷载影响，就是在临时堆积在基坑影响区域内的堆载；
4、施工中各工序的开展都会对基坑周边土体产生影响，这些影响表现在基坑支护结构的变化和其它项目数据的变化上。
4.2 内部因素
1、测量误差
测量工作中测量误差是不可避免的，绝对精确的测量是不存在的。测量误差主要来自司仪、仪器本身和外界环境三个方面。
2、算法误差
现实状况是一个极其复杂的规律性和偶然性相连的综合体，人们构建算法和改进算法就是为了更好地模拟现实，寻找其规律性，消除偶然性。
5结论
本文主要就神经网络的基本原理和BP网络在基坑工程中的应用问题展开论述。
1、本文介绍了BP神经网络的发展过程及其自学习性、根据影响因素决定采用何种模型，对神经网络的构架也作了说明。
2、针对现场实际地表沉降问题，借助MATLAB构建BP神经网络预测模型，从结果看得到符合该基坑工程实际的地表沉降预测网络模型。
3、通过对误差因素影响的分析，使我们有效的规避以上因素，得到满足要求的样本数据。
关键字：神经网络非线性基坑工程
中图分类号： TN711文献标识码：A文章编号：
前言
基于人工神经网络的控制称之为神经网络控制系统，简称为神经控制，是一个高度复杂的非线性系统。神经网络具有大规模并行、分布式存储和处理的特点，尤其是在包含多因素、不精确和模糊的信息问题处理上具有优势。神经网络的发展与神经、计算机、人工智能、信息科学等有关，是一门新兴的边缘交叉学科。
深基坑工程是一项极其复杂的工程，基坑的变形监测是基坑设计和施工的重要组成部分。人工神经网络是一种智能预测方法，凭着良好的非线性映射能力及自适应能力等特点，为深基坑工程很多的问题解决提供了一个新方法。尤其是BP网络在监测领域中都得到了广泛的实践和应用，并取得了长足的发展。
神经网络构架及数据正则化
在工程实际问题处理中，首先要判定该情况是否归属神经网络的研究领域，然后根据问题特点选择合适的神经网络方法，确定模型。其构架过程如下：1、编制模型数据样本2、选择网络模型及参数3、网络训练和仿真结果比对4、网络预测和网络选择
由于BP网络对要输入的数据有一定限制要求，因此对训练样本及检验样本，首先应对样本进行正则化变换处理。采用归一化和标准化[5]。
1、归一化：就是要把需要处理的数据经过处理后（通过某种算法）限制在你需要的一定范围内。，BP网络的限制范围为[0 ,1]，则对于变量可用下式进行变换：
(2.1)
2、标准化：是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间。
(2.2)
(2.3)
(2.4)
式中：为原始输入数据；为样本数量；为样本平均值；为标准差；为标准化后的。
3 BP网络训练与仿真
3.1 建立预测用训练样本
根据前面的计算框架，提取相应训练样本。因基坑开挖前期观测数据少，网络学习的收敛速度较慢，一般达不到精度的要求，网络仿真和预测效果不好，因此数据必须积累到一定量的时候踩进行网络的训练和预测。随着监测数据不断增多，样本数量不断增大，将后期观测数据加入到前期训练样本中重复训练网络，可提高整个网络后期预测的精度和准度。
选取稳、保护完好固点位地表沉降点D32的前10期数据作为此次训练样本依据。对数据进行预处理，以减小数据采集过程中各种误差影响，得到接近地表实际变化情况的样本数据。
样本模型用前四期采集数据为依据来预报下一期变形，其中输入样本是每四期数据的汇总，而期望值为后一期观测值。具体样本数据如表3.1：
表3.1 样本数据
3.2 模型参数的选定
训练网络之前用函数newff建立一个网络构架。输入条件有四个：有R维输入样本的最大最小值构造的R×2维矩阵，各层的神经元数量，各层神经元传递的函数和训练用函数的名称。
目前应用较广的是BP神经网络，通常由输入层、隐含层、和输出层这三层组成。本文输入层包含四个神经元，代表监测点连续四期的监测数据，输出层包含一个单元，表示监测点在下一个时刻的预测值。网络的隐含层选取节点数目近似公式：x2=2x1+1，x2为隐含层神经元个数，x1为输入层神经元个数。即隐含层节点为四进行网络训练。
BP神经网络的训练函数为traingd（）等。它们都不同，确切说没有一种函数能够适应所有状况下的训练过程。
样本数据输入向量位P，相应的期望输出向量为T，在训练过程中要不断调整权值和阈值以使神经网络的表现函数达到最小值。所说的前馈型神经网络的表现函数，缺省为网络输入b和期望输出T的均方差mse。
BP网络训练的基本算法大部分是利用表现函数的梯度来调整网络的权值和梯度，调整梯度采用反向传播方法来。BP训练法是沿着负梯度方向调整权值，即BP算法。但BP算法存在收敛速度慢，局部极值，难以确定隐含层和隐含层节点数目的缺点，因此出现了许多改进算法。一种是采用启发式学习算法，另一种是采用更有效的优化算法。
3.3 网络的训练、检验及运算
根据BP网络模型构架，在Matlab7.0.1的界面上编写地表沉降仿真预测程序。
利用BP网络计算程序，将所选取的基坑监测点的样本数据进行仿真，对后期变形量进行预测。首先将训练样本数据进行标准化处理，然后提供给网络进行训练，训练的误差曲线如图3.1。
图3.1 训练后误差曲线图（隐含层节点数目：4；训练函数：trainlm）
由图3.1看出，训练函数的误差范围在[-0.4 0.4]之内，误差大多分布在0.0左右，误差值为0的有4期，占样本总数的40%；误差值为±0.1的有5期，占样本总数的50%；误差值为±0.2的有1期，占样本总数的10%；误差值为±0.3的有0期，占样本总数的0%。总的来看，在小误差范围内的期数占样本总数的比例高达90%，高误差仅占10%，说明训练函数的仿真效果好。
4 误差因素
由于深基坑工程力学性质非常复杂，影响因素很多，在预测结果的误差分析中把这些因素可归纳为两大类：即外部因素和内部因素。针对不同误差影响因素，采用不同的处理方法，但要完全消除是不可能的。人们只能尽可能避免某些因素的发生或弱化某些因素的影响，减少其出现频率和影响范围。
4. 1 外部因素
在基坑施工过程中，影响地表沉降变形的因素大致分为以下几类：
固定荷载影响，指的是存在于基坑周边的不变荷载，比如建筑物、构筑物、电塔等；
2、动荷载影響，主要是指在基坑周边存在交通要道，车辆周期性，规律性的行走；
3、临时荷载影响，就是在临时堆积在基坑影响区域内的堆载；
4、施工中各工序的开展都会对基坑周边土体产生影响，这些影响表现在基坑支护结构的变化和其它项目数据的变化上。
4.2 内部因素
1、测量误差
测量工作中测量误差是不可避免的，绝对精确的测量是不存在的。测量误差主要来自司仪、仪器本身和外界环境三个方面。
2、算法误差
现实状况是一个极其复杂的规律性和偶然性相连的综合体，人们构建算法和改进算法就是为了更好地模拟现实，寻找其规律性，消除偶然性。
5结论
本文主要就神经网络的基本原理和BP网络在基坑工程中的应用问题展开论述。
1、本文介绍了BP神经网络的发展过程及其自学习性、根据影响因素决定采用何种模型，对神经网络的构架也作了说明。
2、针对现场实际地表沉降问题，借助MATLAB构建BP神经网络预测模型，从结果看得到符合该基坑工程实际的地表沉降预测网络模型。
3、通过对误差因素影响的分析，使我们有效的规避以上因素，得到满足要求的样本数据。