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一、概述
近些年来，利用CAE工具对汽车进行辅助设计得到广泛应用，覆盖了汽车设计和制造的各个环节，包括汽车的设计校核、整车实体造型、车身的三维设计、汽车零部件的数控加工、整车的振动和疲劳分析以及计算机仿真技术代替实车测试和破坏性碰撞试验等，成为汽车工业实现多品种、高质量、短周期且低成本的有力保证。因而，该技术在汽车优化设计中具有良好的应用前景。
二、汽车排气系统
汽车排气系统是指收集并且排放废气的系统，如图1所示，排气系统一般由排气歧管、排气管、催化转换器、排气温度传感器、汽车消声器和排气尾管等组成。
汽车排气系统的主要作用是排出发动机工作时产生的废气，减小废气污染，降低噪音辐射，降低发动机工作振动向车身的的传递，提高乘坐舒适性等。汽车排气系统主要用于轻型车、微型车、客车及摩托车等机动车辆。
三、CAE技术在汽车优化设计过程中的作用
CAE技术在汽车产品优化设计过程中的作用集中体现在以下三个方面。
（1）CAE技术极大地缩短了汽车的设计周期，在建模和分析过程中采用实体造型和参数化，为模型和参数的修改提供了便利，最终大大缩短了确定合理结构参数所需的时间。
（2）节省开发成本。在汽车设计过程中，使用CAE工具对整车及相关零部件的各种性能进行分析的费用远远低于道路实车试验和室内台架试验所需的费用。
（3）采用CAE软件对整车和零部件进行优化，有利于开发出性能更为优越的汽车和零部件。
然而，从实际应用的情况来说，要想充分发挥CAE的作用，需要依赖于两个重要条件。其一是需要熟练掌握CAE技术；另一个是要提供最基本的实验数据和相关数据库。这里所指的基本实验数据，是指道路特性数据、各种材料的力学特性等。所谓相关数据库是指企业在产品设计和开发过程中不断积累的、能够提供结构形式和主要参数的数据库。
四、排气系统有限元模型
某柴油汽车排气系统的设计模型如图2所示，采用6mm的SHELL单元对排气系统的管件和支撑进行网格划分，其中连接法兰采用实体SOLID单元，管件和接头间的缝焊采用RBE2单元进行模拟。在排气系统强度分析过程中，DOC、DPF及消声器等内部质量均匀分布在其对应的结构网格节点上。有限元分析坐标系的建立和排气系统在整车数模中的坐标系方向一致，即：以整车前轮中心为坐标原点，整车前后方向为X向，以前轮中心连线为 Y向，铅垂方向为 Z向，建立整车坐标系，各种工况载荷的施加方向按照整车坐标系。本次分析采用钢材料属性对排气系统进行模拟如图3所示。
五、排气系统模态分析
模态是机械结构的固有振动特性，结构的每一阶模态都有特定的固有频率、阻尼和模态振型等模态参数。这些参数都取决于系统的物理参数，是系统固有的。计算模态分析主要是采用有限元法，通过建立以模态参数为目标函数的数学模型，利用各种近似方法求解系统特征值和特征向量的过程。N自由度系统无阻尼时的自由振动的微分方程为：
MX"+KX=0 （1）
式中，M为质量矩阵；K为刚度矩阵。
对公式（1）进行拉式变换：
[MS2+K]X（S）=0 （2）
令S=jw代入公式（2）计算得：
X（jw）[K-Mw2] （3）
该方程有非零解的唯一条件是：
[K-Mw2] （4）
K与M均为正定矩阵时，求解出 n个特征值，按顺序排列 w1 本次排气系统吊挂点布置分析采用约束模态分析数据作为输入，约束排气系统动力总成端，如图4所示。
六、模态分析结果
本次分析提取排气系统200Hz以内所有模态计算结果，前5阶模态频率及振型详如表1所示。
模态计算结果汇总如表2所示。
七、吊挂点布置分析结果
根据平均驱动自由度位移法（ADDOFD），沿排气系统轴向从系统热端到系统冷端将吊挂潜在位置依此编号，并在模态分析中将这些位置的位移值输出，在后处理中提取该值并进行计权累加，得到排气系统潜在位置点的ADDOFD值，进而得到排气系统潜在位置点ADDOFD曲线，如图5所示。图中横坐标为潜在悬挂点编号，纵坐标为位移矢量的加权值。根据平均驱动自由度位移理论，排气系统悬挂点应该是图中波谷或是接近波谷的那些点。
结合排气系统的结构，可初步确定悬挂点，然后综合考虑排气管路走向、车身底板、横梁位置以及底盘安装空间位置是否适合做悬挂点。由ADDOFD得出的消音器初始悬挂点位置如图6所示。
八、分析结论
根据平均驱动自由度位移法，推荐的消音器悬挂点位置如图5所示，实际设计过程中可根据排气系统管路走向、车身底板、横梁位置以及底盘安装空间位置等设计输入，可向靠近推荐的悬挂点的位置区域做适当调整。
排气系统是整车振动的最敏感区域，尤其对于柴油发动机的车型，因此在设计前期应该重点考虑其结构形式，慎重选择排气系统吊挂点及其吊挂形式，利用CAE工具对排气系统进行分析和校核，避免在设计冻结后排气系统出现问题，而结构难以更改，通过以上例子充分说明了CAE工具在汽车设计过程中的巨大作用。
近些年来，利用CAE工具对汽车进行辅助设计得到广泛应用，覆盖了汽车设计和制造的各个环节，包括汽车的设计校核、整车实体造型、车身的三维设计、汽车零部件的数控加工、整车的振动和疲劳分析以及计算机仿真技术代替实车测试和破坏性碰撞试验等，成为汽车工业实现多品种、高质量、短周期且低成本的有力保证。因而，该技术在汽车优化设计中具有良好的应用前景。
二、汽车排气系统
汽车排气系统是指收集并且排放废气的系统，如图1所示，排气系统一般由排气歧管、排气管、催化转换器、排气温度传感器、汽车消声器和排气尾管等组成。
汽车排气系统的主要作用是排出发动机工作时产生的废气，减小废气污染，降低噪音辐射，降低发动机工作振动向车身的的传递，提高乘坐舒适性等。汽车排气系统主要用于轻型车、微型车、客车及摩托车等机动车辆。
三、CAE技术在汽车优化设计过程中的作用
CAE技术在汽车产品优化设计过程中的作用集中体现在以下三个方面。
（1）CAE技术极大地缩短了汽车的设计周期，在建模和分析过程中采用实体造型和参数化，为模型和参数的修改提供了便利，最终大大缩短了确定合理结构参数所需的时间。
（2）节省开发成本。在汽车设计过程中，使用CAE工具对整车及相关零部件的各种性能进行分析的费用远远低于道路实车试验和室内台架试验所需的费用。
（3）采用CAE软件对整车和零部件进行优化，有利于开发出性能更为优越的汽车和零部件。
然而，从实际应用的情况来说，要想充分发挥CAE的作用，需要依赖于两个重要条件。其一是需要熟练掌握CAE技术；另一个是要提供最基本的实验数据和相关数据库。这里所指的基本实验数据，是指道路特性数据、各种材料的力学特性等。所谓相关数据库是指企业在产品设计和开发过程中不断积累的、能够提供结构形式和主要参数的数据库。
四、排气系统有限元模型
某柴油汽车排气系统的设计模型如图2所示，采用6mm的SHELL单元对排气系统的管件和支撑进行网格划分，其中连接法兰采用实体SOLID单元，管件和接头间的缝焊采用RBE2单元进行模拟。在排气系统强度分析过程中，DOC、DPF及消声器等内部质量均匀分布在其对应的结构网格节点上。有限元分析坐标系的建立和排气系统在整车数模中的坐标系方向一致，即：以整车前轮中心为坐标原点，整车前后方向为X向，以前轮中心连线为 Y向，铅垂方向为 Z向，建立整车坐标系，各种工况载荷的施加方向按照整车坐标系。本次分析采用钢材料属性对排气系统进行模拟如图3所示。
五、排气系统模态分析
模态是机械结构的固有振动特性，结构的每一阶模态都有特定的固有频率、阻尼和模态振型等模态参数。这些参数都取决于系统的物理参数，是系统固有的。计算模态分析主要是采用有限元法，通过建立以模态参数为目标函数的数学模型，利用各种近似方法求解系统特征值和特征向量的过程。N自由度系统无阻尼时的自由振动的微分方程为：
MX"+KX=0 （1）
式中，M为质量矩阵；K为刚度矩阵。
对公式（1）进行拉式变换：
[MS2+K]X（S）=0 （2）
令S=jw代入公式（2）计算得：
X（jw）[K-Mw2] （3）
该方程有非零解的唯一条件是：
[K-Mw2] （4）
K与M均为正定矩阵时，求解出 n个特征值，按顺序排列 w1
六、模态分析结果
本次分析提取排气系统200Hz以内所有模态计算结果，前5阶模态频率及振型详如表1所示。
模态计算结果汇总如表2所示。
七、吊挂点布置分析结果
根据平均驱动自由度位移法（ADDOFD），沿排气系统轴向从系统热端到系统冷端将吊挂潜在位置依此编号，并在模态分析中将这些位置的位移值输出，在后处理中提取该值并进行计权累加，得到排气系统潜在位置点的ADDOFD值，进而得到排气系统潜在位置点ADDOFD曲线，如图5所示。图中横坐标为潜在悬挂点编号，纵坐标为位移矢量的加权值。根据平均驱动自由度位移理论，排气系统悬挂点应该是图中波谷或是接近波谷的那些点。
结合排气系统的结构，可初步确定悬挂点，然后综合考虑排气管路走向、车身底板、横梁位置以及底盘安装空间位置是否适合做悬挂点。由ADDOFD得出的消音器初始悬挂点位置如图6所示。
八、分析结论
根据平均驱动自由度位移法，推荐的消音器悬挂点位置如图5所示，实际设计过程中可根据排气系统管路走向、车身底板、横梁位置以及底盘安装空间位置等设计输入，可向靠近推荐的悬挂点的位置区域做适当调整。
排气系统是整车振动的最敏感区域，尤其对于柴油发动机的车型，因此在设计前期应该重点考虑其结构形式，慎重选择排气系统吊挂点及其吊挂形式，利用CAE工具对排气系统进行分析和校核，避免在设计冻结后排气系统出现问题，而结构难以更改，通过以上例子充分说明了CAE工具在汽车设计过程中的巨大作用。