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摘 要：数学和生物有着密不可分的关联，它是研究和解决生物问题的重要工具和手段之一，而且数学思维在解决生物问题中起着重要的作用。通过组合数学在生物教学中的应用 ，数学模型法在生物教学中的应用，集合思想在生物概念教学中的应用，数学计算在生物教学实现定量中的应用，探讨数学方法在初中生物教学中的应用。
关键词：数学方法;初中生物;应用
生物学是自然学科中的重要组成部分，生物技术的进步可以直接或间接推动社会的进步，尤其是现代生物学对医学的贡献更是不可小觑。生物学的最終目标是指导人类的生产和生活，这与数学学科的最终目标不谋而合。在教学中，使学生将知识点深透地掌握，采用学科交法通常是较为有效的一种措施，其中运用数学模型就是生物教学中常用的一种手段。因此，数学和生物有着密不可分的关联，它是研究和解决生物问题的重要工具和手段之一，而且数学思维在解决生物问题中起着重要的作用。
一、组合数学在生物教学中的应用
排列组合与概率是在生物知识中运用较为广泛的知识点。因为组合数学知识点较为简单，学生能够轻松地把组合数学知识点应用在生物信息教学中，例如，使用组合算法实施序列对比，预测构建DNA映射图谱与二级结构等，这样既可以提高学生的学习自主性与积极性，也能够把生物教学知识点简单化，学生更容易接受和理解。并且在生物教学中应用组合教学能够大力促进教学与科研的相互结合，从而提高学生参与科研的积极性。
例如，可以运用排列组合解决生物中遗传概率的问题，用15个不同的字母代表15种不同的氨基酸，有8条氨基酸组成的长链，问有多少条互补相同的长链？在这道题目中主要采用的方法就是排列组合的知识。把8个氨基酸组成的长链看做是有8个不同的位置，然后在第一个位置中有15种选择，第二个位置有14种选择，一次类推最后得出问题的答案。
二、数学模型法在生物教学中的应用
模型建构教学活动以学生为主体，以建构模型为主线，让学生在探究过程中交流、学习。它重视学习过程的主动性和建构性，强调学生以个体的学习经验建构对新事物的理解，从而形成新的概念，掌握解决问题的方法和技能。教师在教学过程中用好模型建构，对提高学生生物科学素养有很大帮助。数学建模是指通过数据解释实际问题，并接受实际的检验。生物学教学建模时，教师引导学生利用生物学基本概念和原理，理解用数学符号和语言表述的生物学现象、本质特征和量变关系。数学模型法包括了数学归纳法与概率计算等，其中数学归纳法可以用来计算生物教学中蛋白质的分子质量和能量的传递等，而概率计算可以用来研究生物教学中遗传病的发病率等。很多關键的生物知识不能用清晰的文字进行表述，但是可以用生动的数学模型进行展示，例如遗传的概率问题、动植物资源的变化问题等，都充分证明了数学和生物密不可分的关系。
例如：生物之间通过捕食关系形成的动态的数量变化，是一个奇妙而抽象的复杂现象，通过数学模型可以更加直观、简单地呈现这一现象。数学建模教学也能够用于指导解决生活、生产中的实际问题。数学模型法能够培养学生良好的逻辑性思维能力，例如数学模型法在构建基因中自由组合定律中的应用，让学生用数学形式对生物事物性质实施表述。
三、集合思想在生物概念教学中的应用
相近概念的辨析，思维平台的构建，抽象知识的形象化，这些都是生物教学的难点，如何化解这一难点？我尝试引入集合图解，发挥其辅助作用，收到了良好的效果。生物教学中包含的概念较多，足足有200多个，如果只是通过死记硬背的方式让学生去记忆是比较困难的，而在生物概念教学中应用集合论，能够把生物概念使用集合图形来直观地呈现给学生，学生就能够对所学知识有更深入的理解和认知。我们在学习生存斗争、种内斗争、种间斗争、竞争的时候，如果光靠学生去背是很难有深刻的记忆，而如果通过数学形式用圆圈来直观表达给学生，更有利于学生的记忆与理解。
如，教学《群落的结构》中，教师引导学生认识到群落是比种群更高层次的生命系统，请学生总结群落的概念：同一时间内聚集在一定区域中各种生物种群的集合，叫做群落。从角色扮演活动中，师生总结了研究的六大问题：范围与边界→物种构成→种群位置→物种关系→空间结构→群落继承。学生们观察到的生物园中最重要的物种是与课前播放的武夷山景色相比较，了解物种组成是区分不同群落的重要特征。学生在掌握种群数量变化后，可以在未来的生产实践中加以利用，维护生态环境的平衡，提高生产效率。
四、数学计算在生物教学实现定量中的应用
生物不只是包括概念，其中还涉及和数学有关系的内容，呼吸作用、光合作用、蛋白质等相关计算，如果学生不具备良好的数学计算能力，那么即使知道生物公式也是无法迅速、准确地得出结果，所以学好数学基础知识是提高生物课堂教学效率与质量的关键，数学基础知识和生物教学有着密不可分的关系。
如，因式分解是指将一个多项式化为两个或多个最简式乘积的形式的变形过程。在学习遗传学的过程中，常需要解答自由组合的习题，此时运用因式分解法是既简洁又快速的方法。 例如：请求出AaBb和aaBb杂交后代的所有基因型及其比例。解析：此题可通过因式分解的思想先将A（或a）和B（或b）分为两个不同的性状，之后再进行组合。由题可知Aa：aa=1：1，BB：Bb：bb=1：2：1，因此其可能的基因型为AaBB、AaBb、Aabb、aaBB、aaBb和aabb，比例为AaBB：AaBb：Aabb：aaBB：aaBb：aabb=1：2：1：1：2：1。
参考文献：
[1]薛强.生活化教学提高初中生物课堂教学有效性的分析[J].课程教育研究，2018（26）.
[2]潘玮，刘园渊.初中生物课“本色课堂”建构的三个维度[J].中学生物学，2018（6）.
[3]李静.生活，让初中生物课堂更有生命[J].华夏教师，2018（4）.
[4] 户艳芬.运用数学模型提高高中生物课堂有效性的实践研究——以“构建有丝分裂过程中各种物质数目变化的数学模型”为例[J].科学咨询（教育科研），2019（04）.
[5]田庆宽.高中生物教学中学生核心素养培养策略初探[J].中国校外教育，2019（05）.
关键词：数学方法;初中生物;应用
生物学是自然学科中的重要组成部分，生物技术的进步可以直接或间接推动社会的进步，尤其是现代生物学对医学的贡献更是不可小觑。生物学的最終目标是指导人类的生产和生活，这与数学学科的最终目标不谋而合。在教学中，使学生将知识点深透地掌握，采用学科交法通常是较为有效的一种措施，其中运用数学模型就是生物教学中常用的一种手段。因此，数学和生物有着密不可分的关联，它是研究和解决生物问题的重要工具和手段之一，而且数学思维在解决生物问题中起着重要的作用。
一、组合数学在生物教学中的应用
排列组合与概率是在生物知识中运用较为广泛的知识点。因为组合数学知识点较为简单，学生能够轻松地把组合数学知识点应用在生物信息教学中，例如，使用组合算法实施序列对比，预测构建DNA映射图谱与二级结构等，这样既可以提高学生的学习自主性与积极性，也能够把生物教学知识点简单化，学生更容易接受和理解。并且在生物教学中应用组合教学能够大力促进教学与科研的相互结合，从而提高学生参与科研的积极性。
例如，可以运用排列组合解决生物中遗传概率的问题，用15个不同的字母代表15种不同的氨基酸，有8条氨基酸组成的长链，问有多少条互补相同的长链？在这道题目中主要采用的方法就是排列组合的知识。把8个氨基酸组成的长链看做是有8个不同的位置，然后在第一个位置中有15种选择，第二个位置有14种选择，一次类推最后得出问题的答案。
二、数学模型法在生物教学中的应用
模型建构教学活动以学生为主体，以建构模型为主线，让学生在探究过程中交流、学习。它重视学习过程的主动性和建构性，强调学生以个体的学习经验建构对新事物的理解，从而形成新的概念，掌握解决问题的方法和技能。教师在教学过程中用好模型建构，对提高学生生物科学素养有很大帮助。数学建模是指通过数据解释实际问题，并接受实际的检验。生物学教学建模时，教师引导学生利用生物学基本概念和原理，理解用数学符号和语言表述的生物学现象、本质特征和量变关系。数学模型法包括了数学归纳法与概率计算等，其中数学归纳法可以用来计算生物教学中蛋白质的分子质量和能量的传递等，而概率计算可以用来研究生物教学中遗传病的发病率等。很多關键的生物知识不能用清晰的文字进行表述，但是可以用生动的数学模型进行展示，例如遗传的概率问题、动植物资源的变化问题等，都充分证明了数学和生物密不可分的关系。
例如：生物之间通过捕食关系形成的动态的数量变化，是一个奇妙而抽象的复杂现象，通过数学模型可以更加直观、简单地呈现这一现象。数学建模教学也能够用于指导解决生活、生产中的实际问题。数学模型法能够培养学生良好的逻辑性思维能力，例如数学模型法在构建基因中自由组合定律中的应用，让学生用数学形式对生物事物性质实施表述。
三、集合思想在生物概念教学中的应用
相近概念的辨析，思维平台的构建，抽象知识的形象化，这些都是生物教学的难点，如何化解这一难点？我尝试引入集合图解，发挥其辅助作用，收到了良好的效果。生物教学中包含的概念较多，足足有200多个，如果只是通过死记硬背的方式让学生去记忆是比较困难的，而在生物概念教学中应用集合论，能够把生物概念使用集合图形来直观地呈现给学生，学生就能够对所学知识有更深入的理解和认知。我们在学习生存斗争、种内斗争、种间斗争、竞争的时候，如果光靠学生去背是很难有深刻的记忆，而如果通过数学形式用圆圈来直观表达给学生，更有利于学生的记忆与理解。
如，教学《群落的结构》中，教师引导学生认识到群落是比种群更高层次的生命系统，请学生总结群落的概念：同一时间内聚集在一定区域中各种生物种群的集合，叫做群落。从角色扮演活动中，师生总结了研究的六大问题：范围与边界→物种构成→种群位置→物种关系→空间结构→群落继承。学生们观察到的生物园中最重要的物种是与课前播放的武夷山景色相比较，了解物种组成是区分不同群落的重要特征。学生在掌握种群数量变化后，可以在未来的生产实践中加以利用，维护生态环境的平衡，提高生产效率。
四、数学计算在生物教学实现定量中的应用
生物不只是包括概念，其中还涉及和数学有关系的内容，呼吸作用、光合作用、蛋白质等相关计算，如果学生不具备良好的数学计算能力，那么即使知道生物公式也是无法迅速、准确地得出结果，所以学好数学基础知识是提高生物课堂教学效率与质量的关键，数学基础知识和生物教学有着密不可分的关系。
如，因式分解是指将一个多项式化为两个或多个最简式乘积的形式的变形过程。在学习遗传学的过程中，常需要解答自由组合的习题，此时运用因式分解法是既简洁又快速的方法。 例如：请求出AaBb和aaBb杂交后代的所有基因型及其比例。解析：此题可通过因式分解的思想先将A（或a）和B（或b）分为两个不同的性状，之后再进行组合。由题可知Aa：aa=1：1，BB：Bb：bb=1：2：1，因此其可能的基因型为AaBB、AaBb、Aabb、aaBB、aaBb和aabb，比例为AaBB：AaBb：Aabb：aaBB：aaBb：aabb=1：2：1：1：2：1。
参考文献：
[1]薛强.生活化教学提高初中生物课堂教学有效性的分析[J].课程教育研究，2018（26）.
[2]潘玮，刘园渊.初中生物课“本色课堂”建构的三个维度[J].中学生物学，2018（6）.
[3]李静.生活，让初中生物课堂更有生命[J].华夏教师，2018（4）.
[4] 户艳芬.运用数学模型提高高中生物课堂有效性的实践研究——以“构建有丝分裂过程中各种物质数目变化的数学模型”为例[J].科学咨询（教育科研），2019（04）.
[5]田庆宽.高中生物教学中学生核心素养培养策略初探[J].中国校外教育，2019（05）.