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摘 要：职业教育数学课程难学，主要体现在职业教育数学教材内容设计难度大；职业教育数学学习思维能力要求较高；职业教育数学教材体系内容安排不妥；记忆方法选择不合适影响学习数学的效果；职业教育数学教材内容与考试试题之间的不协调等。
关键词：职业教育数学；课程难学；因素分析
进入职业教育阶段，学生普遍反映职业教育数学课程难学，学生一时难以接受。为了深入地了解上述现象产生的根源，系统地研究职业教育数学教学过程和学生的学习过程，帮助职业教育学生找到应对策略。笔者加强调查研究，分析得出以下结论。
一、 职业教育数学教材内容设计难度大
（一） 职业教育数学教材提出的概念、理论比较抽象
职业教育数学基本概念是学好数学知识的基础，虽然抽象性强，只要教师方法得当，职业教育的学生基本上可以接受这些数学概念。当然，由于数学概念内容较多，如果引导不当，就容易发生记忆上的混乱，从而影响学生进一步学习的兴趣，也增加了学习化知识的难度。此时，如果教师缺乏正确的引导，学生在认识上述数学基本概念时难以深化，其结果必然发生数学知识积淀，出现无序性和不稳定性的现象，增大了学生的学习难度。从基本的数学概念、原理、公式等；到相对复杂的函数、立体几何、极限等抽象性强的概念，以及相关的数学知识会扰乱学生学习生活，进而增加学生的畏难情绪，一旦这些概念和理论学习遇到困难，特别是当需要具备相当的数学基础和数学想象概念时，会大大增加学生的学习难度。
（二） 职业教育数学学科内容杂，概念多，显得比较混乱
职业教育数学内容多是指涉及的知识点较多，概念多是指职业教育数学本身就是由很多相对独立的数学知识集合而成，整个职业教育数学教材编排本身就涉及很多的数学概念，而且成连环出现的状况。显得比较混乱，则是职业教育数学理论知识看起来相对独立性强，有关联，但关联度不强，其内涵和实质显得分散，特别是无理数、函数理论和极限等理论抽象性强，頭绪繁杂，一时学生难以理清线索，掌握知识一时难找到突破口，设计作业时，选择题、改错题、推断题等都感觉无从下手。与其物理学科相比，数学学科显得零散，推理性较弱，解释的理论严密不足。
（三） 数学知识与学生的职业技能训练虽相联系但存在跨度
职业教育数学大量的知识处于宏观与微观范畴，通过宏观学习，或进行数学实验获得的一些数据，得到的结果往往与学生的未来职业相差甚远，总结并归纳出抽象的数学定理和公式，很难找到相关其中的变化规律，其性质以及相关规律很难被学生理解和应用。职业学校的学生学习数学与未来的工作岗位关联性很差，也是感觉数学学习没有兴趣的主要原因。无论从微观看，还是宏观看，数学知识与学生的职业技能训练以及未来的工作岗位虽相联系，但存在很大的跨度，认识这个逻辑程序有一定的难度，缺少任何环节都会造成认知障碍或思维障碍。
二、 职业教育数学学习思维能力要求较高
（一） 职业教育的学生抽象思维能力
职业教育数学学习是需要抽象思维能力，离不开科学抽象逻辑方法及相关的数学方法，可是面对这些方法，对职业教育学生来说从未遇到过。
（二） 职业教育的学生形象思维能力
学习职业教育数学学科需要形象感知、记忆和识别过程，在职业教育数学学习活动中思维机制体现在：观察→意象→联想→想象→模型，职业教育的学生没接触过这种思维模式。
（三） 职业教育数学符号思维能力
职业教育数学符号能够帮助思维活动，其实际涵义可以以符号来表达。常用的数学符号来表示一定的数学数量关系，也可以用符号来开展数学思维活动。数学符号、数学式和数学方程式表示数学间相互关系，体现出应用数学符号进行思维的模式。
三、 职业教育数学教材体系内容安排不妥
（一） 职业教育数学教材内容整合不合理
数学学科知识体系，体现出其数学的一般规律，教材内容中关于数学基础知识和基本技能逻辑顺序不合理。不适合职业教育的学生学习选用，与职业教育的学生认知密切相关。
（二） 职业教育数学集中更多的难点内容
职教的学生相对于高中学生来说，基础都比较差，当前的职业教育数学教材其难度分散不够，每一章节内容学习的难度偏大，对刚接触职业教育的学生来说显然不适合。
四、 记忆方法选择不合适影响学习效果
（一） 职业教育数学知识编排无序影响学生的记忆能力
在职业教育数学学习过程中，每个学习时段内知识信息量是有序的；而每个人的学习时段、知识信息的存储则处于零乱状况。无序数学知识很难学习掌握。
（二） 职业教育数学记忆方法不科学影响结果
职业教育数学知识相关的概念交织在一起，影响数学知识信息的吸收，也与遗忘交互规律影响有关。知识点滴积累和存储都与掌握数学学科记忆方法有关。
五、 职业教育数学教材与考试之间不协调
（一） 职业教育数学教材编写内容不符合学生的实际
数学知识的学习需要拥有科学的学习方法、灵活地解题方法与技巧，职业教育数学教材这方面的内容缺失。职业教育数学教材内容不符合学生思维方式，学生预备知识不足，存在心理障碍，都会影响解题的速度。
（二） 职业教育数学教材安排习题与考试不合理
教材题型单一和测试目标规范影响到应用数学知识解决实际问题的能力，很难激励出学生的创造力。职业教育数学考试涉及题型很多，应优选机会培养学生的创新精神和实践能力，学生自觉地完成习题，鼓励学生从多角度思考和解决问题。如果长期接受单一的、低层次的和理想化训练，很难培养出在考试时面对新题型时顺利完成任务的学生。
参考文献：
[1]刘智运.论高校研究性教学与研究性学习的关系[J].中国大学教学，2006（2）：24-34.
[2]蔡羽.研究性学习与数学教学[J].贵州教育，2005（16）：45.
[3]王金发，王国雄，等.创建“开放式、研究性”课程教学模式[J].中国远程教育，2003（15）：25.
[4]钟启泉，李其龙，张可创.研究性学习国际视野[M].上海教育出版社，2003（12）.
[5]文声芳，邱丽娟.论职教数学研究性教学模式[J].才智，2008，6（8）：124-125.
[6]杨文娜.浅谈借助多媒体优化数学教学的契机[J].同行，2016（8）.
[7]王洪永.例谈多媒体在数学教学中运用的契机[J].求知导刊，2016（6）.
[8]王霞.计算机多媒体在学科教学中的运用[J].考试周刊，2013（16）.
作者简介：李志强，河北省黄骅市，黄骅市职业技术教育中心。
关键词：职业教育数学；课程难学；因素分析
进入职业教育阶段，学生普遍反映职业教育数学课程难学，学生一时难以接受。为了深入地了解上述现象产生的根源，系统地研究职业教育数学教学过程和学生的学习过程，帮助职业教育学生找到应对策略。笔者加强调查研究，分析得出以下结论。
一、 职业教育数学教材内容设计难度大
（一） 职业教育数学教材提出的概念、理论比较抽象
职业教育数学基本概念是学好数学知识的基础，虽然抽象性强，只要教师方法得当，职业教育的学生基本上可以接受这些数学概念。当然，由于数学概念内容较多，如果引导不当，就容易发生记忆上的混乱，从而影响学生进一步学习的兴趣，也增加了学习化知识的难度。此时，如果教师缺乏正确的引导，学生在认识上述数学基本概念时难以深化，其结果必然发生数学知识积淀，出现无序性和不稳定性的现象，增大了学生的学习难度。从基本的数学概念、原理、公式等；到相对复杂的函数、立体几何、极限等抽象性强的概念，以及相关的数学知识会扰乱学生学习生活，进而增加学生的畏难情绪，一旦这些概念和理论学习遇到困难，特别是当需要具备相当的数学基础和数学想象概念时，会大大增加学生的学习难度。
（二） 职业教育数学学科内容杂，概念多，显得比较混乱
职业教育数学内容多是指涉及的知识点较多，概念多是指职业教育数学本身就是由很多相对独立的数学知识集合而成，整个职业教育数学教材编排本身就涉及很多的数学概念，而且成连环出现的状况。显得比较混乱，则是职业教育数学理论知识看起来相对独立性强，有关联，但关联度不强，其内涵和实质显得分散，特别是无理数、函数理论和极限等理论抽象性强，頭绪繁杂，一时学生难以理清线索，掌握知识一时难找到突破口，设计作业时，选择题、改错题、推断题等都感觉无从下手。与其物理学科相比，数学学科显得零散，推理性较弱，解释的理论严密不足。
（三） 数学知识与学生的职业技能训练虽相联系但存在跨度
职业教育数学大量的知识处于宏观与微观范畴，通过宏观学习，或进行数学实验获得的一些数据，得到的结果往往与学生的未来职业相差甚远，总结并归纳出抽象的数学定理和公式，很难找到相关其中的变化规律，其性质以及相关规律很难被学生理解和应用。职业学校的学生学习数学与未来的工作岗位关联性很差，也是感觉数学学习没有兴趣的主要原因。无论从微观看，还是宏观看，数学知识与学生的职业技能训练以及未来的工作岗位虽相联系，但存在很大的跨度，认识这个逻辑程序有一定的难度，缺少任何环节都会造成认知障碍或思维障碍。
二、 职业教育数学学习思维能力要求较高
（一） 职业教育的学生抽象思维能力
职业教育数学学习是需要抽象思维能力，离不开科学抽象逻辑方法及相关的数学方法，可是面对这些方法，对职业教育学生来说从未遇到过。
（二） 职业教育的学生形象思维能力
学习职业教育数学学科需要形象感知、记忆和识别过程，在职业教育数学学习活动中思维机制体现在：观察→意象→联想→想象→模型，职业教育的学生没接触过这种思维模式。
（三） 职业教育数学符号思维能力
职业教育数学符号能够帮助思维活动，其实际涵义可以以符号来表达。常用的数学符号来表示一定的数学数量关系，也可以用符号来开展数学思维活动。数学符号、数学式和数学方程式表示数学间相互关系，体现出应用数学符号进行思维的模式。
三、 职业教育数学教材体系内容安排不妥
（一） 职业教育数学教材内容整合不合理
数学学科知识体系，体现出其数学的一般规律，教材内容中关于数学基础知识和基本技能逻辑顺序不合理。不适合职业教育的学生学习选用，与职业教育的学生认知密切相关。
（二） 职业教育数学集中更多的难点内容
职教的学生相对于高中学生来说，基础都比较差，当前的职业教育数学教材其难度分散不够，每一章节内容学习的难度偏大，对刚接触职业教育的学生来说显然不适合。
四、 记忆方法选择不合适影响学习效果
（一） 职业教育数学知识编排无序影响学生的记忆能力
在职业教育数学学习过程中，每个学习时段内知识信息量是有序的；而每个人的学习时段、知识信息的存储则处于零乱状况。无序数学知识很难学习掌握。
（二） 职业教育数学记忆方法不科学影响结果
职业教育数学知识相关的概念交织在一起，影响数学知识信息的吸收，也与遗忘交互规律影响有关。知识点滴积累和存储都与掌握数学学科记忆方法有关。
五、 职业教育数学教材与考试之间不协调
（一） 职业教育数学教材编写内容不符合学生的实际
数学知识的学习需要拥有科学的学习方法、灵活地解题方法与技巧，职业教育数学教材这方面的内容缺失。职业教育数学教材内容不符合学生思维方式，学生预备知识不足，存在心理障碍，都会影响解题的速度。
（二） 职业教育数学教材安排习题与考试不合理
教材题型单一和测试目标规范影响到应用数学知识解决实际问题的能力，很难激励出学生的创造力。职业教育数学考试涉及题型很多，应优选机会培养学生的创新精神和实践能力，学生自觉地完成习题，鼓励学生从多角度思考和解决问题。如果长期接受单一的、低层次的和理想化训练，很难培养出在考试时面对新题型时顺利完成任务的学生。
参考文献：
[1]刘智运.论高校研究性教学与研究性学习的关系[J].中国大学教学，2006（2）：24-34.
[2]蔡羽.研究性学习与数学教学[J].贵州教育，2005（16）：45.
[3]王金发，王国雄，等.创建“开放式、研究性”课程教学模式[J].中国远程教育，2003（15）：25.
[4]钟启泉，李其龙，张可创.研究性学习国际视野[M].上海教育出版社，2003（12）.
[5]文声芳，邱丽娟.论职教数学研究性教学模式[J].才智，2008，6（8）：124-125.
[6]杨文娜.浅谈借助多媒体优化数学教学的契机[J].同行，2016（8）.
[7]王洪永.例谈多媒体在数学教学中运用的契机[J].求知导刊，2016（6）.
[8]王霞.计算机多媒体在学科教学中的运用[J].考试周刊，2013（16）.
作者简介：李志强，河北省黄骅市，黄骅市职业技术教育中心。