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【摘要】小学数学的教学整合流程主要实施方式有立足教学整体、实施分步教学、以统筹视角实施整合、综合应用指导、拓展知识点等。主体单元视角在教学应用的过程中主要通过结合教材、学生情况等方式进行理论分类、主题制定等。由此在一定程度上改善理論整合以及内容实施的情况。
【关键词】小学数学 教学整合 主题单元
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）23-0066-02
引言
小学数学的学习是一个很系统，很严谨的过程。每个章节有自己独特的解题思路，又与前面的知识有着必然的联系，是一个循序渐进的过程。当前小学数学的教学环境在理论实施的过程中，往往注重理论形式、章节内容设置等条件，但是对于理论知识的整合、归纳及分类等内容则存在忽视等情况。甚至可以说有的学生只是简单地掌握当天的学习内容，并没有养成一个良好的、归纳整理的习惯。由于缺乏理论内容的关联性建设，导致学生在预习、复习的过程中，学习效果受到影响，对此，教师需要结合教学实际以及内容的分类的特点，进行理论知识的关联性建设。
一、主题单元视角及教学整合策略的相关概述
主体单元视角在教育领域的理论概念上，主要指学科章节、单元的理论内容围绕某一特定主题进行理论教学与实践教育[1]。在该视角下的学科教育研究中，不仅将理论内容、实施方式以及拓展教育进行了一定总结、归纳，还通过同类性的方法总结简化了理论教学的流程、内容等。教学整合策略主要指教学方法、方案以及内容等方面的整合，教学方法在内容及形式上种类较多，如情境教学法、合作教学法以及分类教学法等[2]。随着教育体制改革、教学观念、思想等方面的发展，主题单元视角在核心内容的组成以及实施流程上，逐渐呈现多样化、多形式的单元总结模式，对于教育工作者的工作实施而言需要结合实际教学情况进行具体分析，由此保障教学主体总结的科学性与有效性;而教学整合策略作为主题单元的主要实施模式，其在内容规划、路程制定等方面还应结合教材内容、教学指标以及学生情况等因素。针对教学环境的变量特点，需要根据实际情况进行专题式分析，由此在理论教学的过程中形成高质量的教学模式，同时在思维模式、思想教育等方面进一步完善教学内容的制定。
二、小学数学教学实施整合策略的意义探究
通常情况下，小学数学在教学内容的设置上与实际生活较为贴近，且多以生活化视角进行教学[3]。以人教版小学数学教材为例进行分析，其教学内容在类型以及章节设置中，主要通过运算模式、知识类别以及涉及要素的不同进行分类。从教材总章节以及小标题的类型分类上，可以总结出教材理论知识的分类特点，即通过总的知识点进行逐步细分，进而通过各章节内容的完整教学突出总体教学章节。教师在平时的教学中，采用整合策略在实施教学的过程中一方面需要结合教材内容特点，由此根据理论内容的特点进行科学的流程整合，使教学流程可以突出核心思想及内容等;另一方面可以根据教材章节内容的编制特点实施理论训练模式的制定，比如核心内容的理论学习和课后的习题训练设置等，由此在教材研究的基础上制定合理的理论训练模式。从而让学生完全掌握这类型的或者这一主题的题型应该用什么方法解答。以往的数学教育在教学实施的过程中，教师和学生主要根据定理、公式等进行展开，其中不仅缺乏章节内容的划分，且在解题方法、思路的指导上没有明确指明、分类理论应用，造成学生在学习、解题过程中容易出现知识点混乱、记忆模糊以及方法应用错误等情况。对此，小学数学教师在展开部分理论教学的过程中应加强引导学生进行主题单元之间教学的整合措施，通过理论内容的整合、思维模式的整合以及解题方法的整合等，从而使学生在以后的学习中分类明确、思路清晰、主题合理规划的基础上提升学习以及解题质量。
三、主体单元视角下的改善思路及策略实施
（一）立足教学整体归纳教学重点
小学数学在以往的教学流程中往往根据教材的知识点分类进行教学，对于内容的总结分类以及思想的归纳等存在一定不足[4]。由于教材编制过程中主要根据理论内容的总体性进行展开，部分内容在运算思想以及解题方式等方面上具有一定差异性，容易导致学生在学习以及应用的过程中陷入混乱等情况，比如在人教版四年级数学教材中就缺乏图形运算的归纳与分类，从图形运动至长方形与正方形、平行四边形的教学过程中，由于各个年级的教学内容不同等原因，导致学生在图形概念的理解过程中容易出现公式混乱以及定理混用等情况。对此，教师在教学整合的过程中应加强概念、理论内容的归纳与分类，并通过图形主题的内容教学，使学生可以在分类明确、归纳科学的理论制定过程中进行高质量的教学模式。比如教师在图形方面的教学过程中，一方面针对该章节内容对学生实施图形概念与计算方式的教学，另一方面需要结合类似图形的共性，并通过习题演示的方式使学生在概念理解以及运算的过程中加深理解与应用。如例题：
如上图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。
因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12平方厘米。
解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12（平方厘米）
在△ABE中，因为AB=6厘米，所以BE=4厘米，同理DF=4厘米，因此CE=CF=2厘米。
∴△ECF的面积为2×2÷2=2（平方厘米）。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
该题型在解答的过程中既涉及正方形的面积理论，同时也涉及三角形的面积求解理论，对此，教师在实施理论内容的教学过程中应重视理论内容之间的关联性，在立足于整体性的教学形式上实施重点的理论内容教学，使学生加强理论的关联性理解与应用能力的提升。 （二）以教学内容为基础实施分步教学
在主题单元的视角下，教学整合策略一方面需要根据教材内容进行归纳与分类，使教学理论内容具有一定关联性，另一方面需要在整合的基础上制定合理的教学主题，使学生在主题明确的教学设置中进行理论方面的学习。分步教学法主要通過理论教学的模块化进行循序渐进式教学。教师在实际应用的过程中应结合学生的整体学习水平进行合理制定，因材施教，由此在一定程度上保证分步教学法的科学性与时效性。若学生的学习水平属于基础阶段，教师应在整合的教学内容上制定基础性的教学主题，如在《条形统计图》的教学过程中，教师在考虑学生学习基础的情况下，演示条形统计图的单位量设置以及图形比例讲解，通过详细的步骤演示，使学生可以在较为详细的学习过程中加深理论知识的理解;若学生的学习基础较为坚实且吸收能力较强，教师可在理论教学的基础上使学生进行条形统计图的动手制作，使其在理论学习的基础上进行动手实践，从而在一定程度上使其加深理论方面的理解与应用。
（三）以统筹视角实施预习、复习教学计划
预习以及复习在学生教学的实施过程中属于重要的教学手段，前者可以帮助学生进行理论内容的初步了解以及学习自主性的培养，后者可以帮助学生在理论学习的过程中巩固记忆，使其在学习之后加深学生的理论学习印象。同时，二者是当前教育环境中常见的教学方法之一。教师在主题单元的视角下，一方面需要制定主题进行整合、归纳与分类，另一方面需要结合理论知识的特点进行教学前与教学后的工作规划，如预习、复习[5]。在此方面教学整合工作中教师应结合教学内容的章节属性以及内容特点等方面进行科学制定，同时在预习以及复习的过程中指导学生正确的学习方式，由此在一定程度上改善预习和复习的实施质量。比如在《小数除法》一课的教学过程中，教师要引导学生明白，小数的除法与整数的除法方法基本一致，只是注意小数点的对齐和移动;也可适当引入分数除法的理论概念进行预习引导，使学生可以在整数和分数这两种相类似的教学过程中形成良好思路，从而在自主学习小数除法的阶段加深理论知识的理解。而在复习阶段中，教师可通过简易的计算口诀帮助学生进行记忆，如“除变整;被除数跟着除数走，数位不够用0补;目中无点去计算;商点正对被新点;余点必对被原点。”使学生在除法计算的过程中加深理论内容的印象。
（四）加强理论内容的综合应用指导
理论内容的综合应用指导既指多种理论之间的相互应用，也指学习思想中的“融合思想”[6]。教学整合措施一方面通过理论内容的性质进行整合，使理论内容可以在内容以及形式上得到简化，另一方面通过学习思维、解题思路的整合，使学生在相关类型的题型中，可以根据理论的综合性应用提升解题的效率及质量。比如在几何证明题的知识点整合过程中，教师可结合图形的相关性质，以及在证明题型的解题应用技巧进行主题性建设，由此帮助学生更好地进行学习。如例题：如下图E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠EAF=45°，试说明EF=BE+DF。
此题属于几何证明题型的解答，在该类型的知识讲解以及思维引导中，教师建立几何解题主题，同时通过知识点的整合，使学生在此类题型中可以结合图形的知识点进行全面的理论应用。此题解析为：
将△ADF旋转到△ABG，则△ADF≌△ABG
所以AF=AG，∠DAF=∠BAG， DF=BG
因为∠EAF=45°且四边形是正方形
所以∠DAF+∠BAE=45°
所以∠GAB+∠BAE=45°
即∠GAE=45°
所以△AEF≌△AEG （SAS）
所以：EF=EG=EB+BG=EB+DF
此题应用了正方形以及三角形等方面的内容，对此，教师在理论整合的过程中应重视主题单元视角的建立以及整合理论的具体应用，由此在类似知识点的教学过程中帮助学生更好进行理解。
结束语
本文根据小学数学教学内容的特点，引导学生整合数学知识的策略特点、实施方式以及应用情况，并结合当下小学教育的整体情况实施了全面的理论研究以及实践应用等方面的探索，旨在通过理论方案的应用以及实践方面的启示，使该教学应用方案在实施的过程中可以实现小学生数学向更高水平的发展和提升。现阶段的小学数学教育部分章节的学习还存在一定不足，如流程单一、内容固化等，需要数学教师在引导学生展开教材理论整合以及实践分类的基础上进行科学的分类及理论应用，由此在一定程度上改善理论教学的实施质量，以及教学内容分类以及方法划分的科学性，从而让学生的数学学习思路更加清晰，学习的知识更加灵活地应用在日常学习生活中。
参考文献：
[1]姚蕊.小学数学主题单元教学的整合策略[J].教学与管理，2019（20）.
[2]黄凯.“整合”视角下的单元主题教学例谈[J].小学语文教学，2018（20）.
[3]周苗慧.小学数学主题单元教学的认知与实施策略分析[J].新课程，2019（10）：16.
[4]陈兵.小学数学“单元教学”的特征和路径——从“课时教学”的不足谈起[J].教育研究与评论（小学教育教学），2019（2）.
[5]李兰.新课改背景下小学数学教学设计新视角[J].都市家教月刊，2017（1）：140.
[6]叶秀宝.基于单元主题的主题式教学研究[J].新课程（中），2017（12）.
作者简介：
侯锡奎（1962.8-），男，甘肃武威人，汉族，专科，一级教师，研究方向：小学数学。
【关键词】小学数学 教学整合 主题单元
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）23-0066-02
引言
小学数学的学习是一个很系统，很严谨的过程。每个章节有自己独特的解题思路，又与前面的知识有着必然的联系，是一个循序渐进的过程。当前小学数学的教学环境在理论实施的过程中，往往注重理论形式、章节内容设置等条件，但是对于理论知识的整合、归纳及分类等内容则存在忽视等情况。甚至可以说有的学生只是简单地掌握当天的学习内容，并没有养成一个良好的、归纳整理的习惯。由于缺乏理论内容的关联性建设，导致学生在预习、复习的过程中，学习效果受到影响，对此，教师需要结合教学实际以及内容的分类的特点，进行理论知识的关联性建设。
一、主题单元视角及教学整合策略的相关概述
主体单元视角在教育领域的理论概念上，主要指学科章节、单元的理论内容围绕某一特定主题进行理论教学与实践教育[1]。在该视角下的学科教育研究中，不仅将理论内容、实施方式以及拓展教育进行了一定总结、归纳，还通过同类性的方法总结简化了理论教学的流程、内容等。教学整合策略主要指教学方法、方案以及内容等方面的整合，教学方法在内容及形式上种类较多，如情境教学法、合作教学法以及分类教学法等[2]。随着教育体制改革、教学观念、思想等方面的发展，主题单元视角在核心内容的组成以及实施流程上，逐渐呈现多样化、多形式的单元总结模式，对于教育工作者的工作实施而言需要结合实际教学情况进行具体分析，由此保障教学主体总结的科学性与有效性;而教学整合策略作为主题单元的主要实施模式，其在内容规划、路程制定等方面还应结合教材内容、教学指标以及学生情况等因素。针对教学环境的变量特点，需要根据实际情况进行专题式分析，由此在理论教学的过程中形成高质量的教学模式，同时在思维模式、思想教育等方面进一步完善教学内容的制定。
二、小学数学教学实施整合策略的意义探究
通常情况下，小学数学在教学内容的设置上与实际生活较为贴近，且多以生活化视角进行教学[3]。以人教版小学数学教材为例进行分析，其教学内容在类型以及章节设置中，主要通过运算模式、知识类别以及涉及要素的不同进行分类。从教材总章节以及小标题的类型分类上，可以总结出教材理论知识的分类特点，即通过总的知识点进行逐步细分，进而通过各章节内容的完整教学突出总体教学章节。教师在平时的教学中，采用整合策略在实施教学的过程中一方面需要结合教材内容特点，由此根据理论内容的特点进行科学的流程整合，使教学流程可以突出核心思想及内容等;另一方面可以根据教材章节内容的编制特点实施理论训练模式的制定，比如核心内容的理论学习和课后的习题训练设置等，由此在教材研究的基础上制定合理的理论训练模式。从而让学生完全掌握这类型的或者这一主题的题型应该用什么方法解答。以往的数学教育在教学实施的过程中，教师和学生主要根据定理、公式等进行展开，其中不仅缺乏章节内容的划分，且在解题方法、思路的指导上没有明确指明、分类理论应用，造成学生在学习、解题过程中容易出现知识点混乱、记忆模糊以及方法应用错误等情况。对此，小学数学教师在展开部分理论教学的过程中应加强引导学生进行主题单元之间教学的整合措施，通过理论内容的整合、思维模式的整合以及解题方法的整合等，从而使学生在以后的学习中分类明确、思路清晰、主题合理规划的基础上提升学习以及解题质量。
三、主体单元视角下的改善思路及策略实施
（一）立足教学整体归纳教学重点
小学数学在以往的教学流程中往往根据教材的知识点分类进行教学，对于内容的总结分类以及思想的归纳等存在一定不足[4]。由于教材编制过程中主要根据理论内容的总体性进行展开，部分内容在运算思想以及解题方式等方面上具有一定差异性，容易导致学生在学习以及应用的过程中陷入混乱等情况，比如在人教版四年级数学教材中就缺乏图形运算的归纳与分类，从图形运动至长方形与正方形、平行四边形的教学过程中，由于各个年级的教学内容不同等原因，导致学生在图形概念的理解过程中容易出现公式混乱以及定理混用等情况。对此，教师在教学整合的过程中应加强概念、理论内容的归纳与分类，并通过图形主题的内容教学，使学生可以在分类明确、归纳科学的理论制定过程中进行高质量的教学模式。比如教师在图形方面的教学过程中，一方面针对该章节内容对学生实施图形概念与计算方式的教学，另一方面需要结合类似图形的共性，并通过习题演示的方式使学生在概念理解以及运算的过程中加深理解与应用。如例题：
如上图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。
因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12平方厘米。
解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12（平方厘米）
在△ABE中，因为AB=6厘米，所以BE=4厘米，同理DF=4厘米，因此CE=CF=2厘米。
∴△ECF的面积为2×2÷2=2（平方厘米）。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
该题型在解答的过程中既涉及正方形的面积理论，同时也涉及三角形的面积求解理论，对此，教师在实施理论内容的教学过程中应重视理论内容之间的关联性，在立足于整体性的教学形式上实施重点的理论内容教学，使学生加强理论的关联性理解与应用能力的提升。 （二）以教学内容为基础实施分步教学
在主题单元的视角下，教学整合策略一方面需要根据教材内容进行归纳与分类，使教学理论内容具有一定关联性，另一方面需要在整合的基础上制定合理的教学主题，使学生在主题明确的教学设置中进行理论方面的学习。分步教学法主要通過理论教学的模块化进行循序渐进式教学。教师在实际应用的过程中应结合学生的整体学习水平进行合理制定，因材施教，由此在一定程度上保证分步教学法的科学性与时效性。若学生的学习水平属于基础阶段，教师应在整合的教学内容上制定基础性的教学主题，如在《条形统计图》的教学过程中，教师在考虑学生学习基础的情况下，演示条形统计图的单位量设置以及图形比例讲解，通过详细的步骤演示，使学生可以在较为详细的学习过程中加深理论知识的理解;若学生的学习基础较为坚实且吸收能力较强，教师可在理论教学的基础上使学生进行条形统计图的动手制作，使其在理论学习的基础上进行动手实践，从而在一定程度上使其加深理论方面的理解与应用。
（三）以统筹视角实施预习、复习教学计划
预习以及复习在学生教学的实施过程中属于重要的教学手段，前者可以帮助学生进行理论内容的初步了解以及学习自主性的培养，后者可以帮助学生在理论学习的过程中巩固记忆，使其在学习之后加深学生的理论学习印象。同时，二者是当前教育环境中常见的教学方法之一。教师在主题单元的视角下，一方面需要制定主题进行整合、归纳与分类，另一方面需要结合理论知识的特点进行教学前与教学后的工作规划，如预习、复习[5]。在此方面教学整合工作中教师应结合教学内容的章节属性以及内容特点等方面进行科学制定，同时在预习以及复习的过程中指导学生正确的学习方式，由此在一定程度上改善预习和复习的实施质量。比如在《小数除法》一课的教学过程中，教师要引导学生明白，小数的除法与整数的除法方法基本一致，只是注意小数点的对齐和移动;也可适当引入分数除法的理论概念进行预习引导，使学生可以在整数和分数这两种相类似的教学过程中形成良好思路，从而在自主学习小数除法的阶段加深理论知识的理解。而在复习阶段中，教师可通过简易的计算口诀帮助学生进行记忆，如“除变整;被除数跟着除数走，数位不够用0补;目中无点去计算;商点正对被新点;余点必对被原点。”使学生在除法计算的过程中加深理论内容的印象。
（四）加强理论内容的综合应用指导
理论内容的综合应用指导既指多种理论之间的相互应用，也指学习思想中的“融合思想”[6]。教学整合措施一方面通过理论内容的性质进行整合，使理论内容可以在内容以及形式上得到简化，另一方面通过学习思维、解题思路的整合，使学生在相关类型的题型中，可以根据理论的综合性应用提升解题的效率及质量。比如在几何证明题的知识点整合过程中，教师可结合图形的相关性质，以及在证明题型的解题应用技巧进行主题性建设，由此帮助学生更好地进行学习。如例题：如下图E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠EAF=45°，试说明EF=BE+DF。
此题属于几何证明题型的解答，在该类型的知识讲解以及思维引导中，教师建立几何解题主题，同时通过知识点的整合，使学生在此类题型中可以结合图形的知识点进行全面的理论应用。此题解析为：
将△ADF旋转到△ABG，则△ADF≌△ABG
所以AF=AG，∠DAF=∠BAG， DF=BG
因为∠EAF=45°且四边形是正方形
所以∠DAF+∠BAE=45°
所以∠GAB+∠BAE=45°
即∠GAE=45°
所以△AEF≌△AEG （SAS）
所以：EF=EG=EB+BG=EB+DF
此题应用了正方形以及三角形等方面的内容，对此，教师在理论整合的过程中应重视主题单元视角的建立以及整合理论的具体应用，由此在类似知识点的教学过程中帮助学生更好进行理解。
结束语
本文根据小学数学教学内容的特点，引导学生整合数学知识的策略特点、实施方式以及应用情况，并结合当下小学教育的整体情况实施了全面的理论研究以及实践应用等方面的探索，旨在通过理论方案的应用以及实践方面的启示，使该教学应用方案在实施的过程中可以实现小学生数学向更高水平的发展和提升。现阶段的小学数学教育部分章节的学习还存在一定不足，如流程单一、内容固化等，需要数学教师在引导学生展开教材理论整合以及实践分类的基础上进行科学的分类及理论应用，由此在一定程度上改善理论教学的实施质量，以及教学内容分类以及方法划分的科学性，从而让学生的数学学习思路更加清晰，学习的知识更加灵活地应用在日常学习生活中。
参考文献：
[1]姚蕊.小学数学主题单元教学的整合策略[J].教学与管理，2019（20）.
[2]黄凯.“整合”视角下的单元主题教学例谈[J].小学语文教学，2018（20）.
[3]周苗慧.小学数学主题单元教学的认知与实施策略分析[J].新课程，2019（10）：16.
[4]陈兵.小学数学“单元教学”的特征和路径——从“课时教学”的不足谈起[J].教育研究与评论（小学教育教学），2019（2）.
[5]李兰.新课改背景下小学数学教学设计新视角[J].都市家教月刊，2017（1）：140.
[6]叶秀宝.基于单元主题的主题式教学研究[J].新课程（中），2017（12）.
作者简介：
侯锡奎（1962.8-），男，甘肃武威人，汉族，专科，一级教师，研究方向：小学数学。