论文部分内容阅读
摘要：供应链管理环境下，供应商的选择评价是构建供应链竞争力的关键环节之一。本文在分析了供应链环境下对供应商选择的评价指标的基础上，提出了一种基于AHP和TOPSIS的供应商选择模型，把AHP和TOPSIS综合用于供应商的选择评价，并通过实例分析表明了该方法的可行性。
关键词：层次分析法（AHP） TOPSIS 供应商选择 评价指标
Synthetic application of AHP & TOPSISto Decision Making of Supplier Selection
Wang Long Yan Zigang
Abstract:Under supply chain management strategies,selection and evaluation of supplier is one of the key factors to form competitive power of a whole supply chain.This thesis analyzes the evaluation indexes of supplier selection under supply chain management strategies and put forward one mathematic model on the basis of AHP & TOPSIS algorithm and verifies the feasibility of synthetic application of AHP & TOPSIS algorithm to selection and evaluation of suppliers.
Keywords:Approach of Hierarchy Process(AHP)Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution(TOPSIS) Selection of Supplier Evaluation Index
【中图分类号】F202 【文献标识码】C【文章编号】1009-9646(2008)12-0105-03
由于市场的环境已经迈向国际化、全球化，因此企业所面对之竞争对手因而也不再局限于国内，竞争型态也从以往企业个体的竞争，发展为整体供应链之团队竞争，所以整合上、下游的资源，透过彼此信息的共享，使得整个供应链的竞争力加强。
为了加强供应链的整体竞争力，供应链管理的第一步就是选择适当的合作伙伴，因此中心厂要如何来选择最适合的供应商，建立符合自身产业特性的供应商评价是最好的决策方法。所以本文针对合适的评价指标，并以问卷调查与取得的厂商偏好评价值，再以层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）与理想解类似度偏好顺序评估法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，简称TOPSIS）来构建供应商选择评价决策方法货商评选模式。以期为中心厂选择最适宜的供应商，构建整体供应链的市场竞争优势，提供决策工具和方法支持。
1.AHP与TOPSIS基本原理
1.1 AHP。
系统决策问题，因为存在大量因素无法定量地表示出来，从而很难完全用定量的数学模型解决。于是运筹学家们回到人们的选择和判断上，认真研究决策思维的规律。在这种背景下，T.L.萨泰（Salty）教授在70年代初创立了层次分析法，后来韦伯（Weber）等提出将AHP分别用于供应商（合作伙伴）的选择。
AHP在数学原理上有深刻的内容，但是本质上是一种思维方式，它把复杂的问题分解成若干层次，使决策者在比原来问题简单得多的若干层次上对因素进行两两比较判断，并将判断结果表达和处理，实现决策方案对于目标相对重要性的总排序。由于层析分析法让评价者对照相对重要性函数表，给出因素两两比较的重要性等级，因而可靠性高、误差小。同时，层析分析法还能指出决策者对问题的前后判断是否矛盾，提示决策者及时进行修改。
1.2 TOPSIS。
TOPSIS是运筹学理论中的一种多目标决策方法，即理想解类似度偏好顺序评估法。基本思路是根据决策问题的要素，确定理想解和负理想解，将各方案按要素的理想解类似度进行排序，然后在其中找到一个方案，使其距理想解的距离最近，而距负理想解的距离最远。
2.供应商选择的评价指标
评价指标是评价分析的绩效参数或因子，它根据被选择方案的特性来确定的，评价指标之间互相冲突（Satty，1982）。根据这些评价指标来比较被选供应商彼此之间的优劣，因此选择合适的评价指标才能更加正确的反映被选供应方案的特性，也使决策者能做出更精确的判断。
Dickson（1966）提出了23个选择标准，如表1所示，是分别在不同的情况下调查发现的，在这些选择标准中，最重要的是前三个因素：品质、交货期、历史业绩。Lehmann和o’Shauhnessy（1982）发现基本的供应商评价指标为：价格、品质、交货期和服务。Wilson（1994）在Lehmann和o’Shauhnessy的基础上提出，在市场的全球化趋势与竞争关系日益增加，与供应商的关系逐渐由竞争转变为合作的策略，所以，价格的因素的影响在下降。相比较，品质、服务的重要性得到提升，交货期的重要性也在下降。
表1 Dickson 供应商选择之23 指标
1品质2交货期3过去绩效
4客诉政策5设备与产能6价格
7技术能力8财务状况9客诉处理程序
10沟通系统11业界的声誉12商业关系
13管理组织14管理控制15修复服务
16服务态度17过去的印象18封装能力
19劳资关系20地理位置21过去营业额
22训练23相互间协调
3.供应商选择模型
3.1 建立层级结构模型。
处理复杂的决策问题时，为了将问题加以结构化，系统化，使该问题能够被明确的了解，所以利用层级结构将问题分解。由最上层的是目标，再来分解成第二层是主评估准则，第三层是次评估准则以及最下层的是被选可行方案，形成层级结构模型，如图1所示。
3.2 构造判断矩阵进行一致性检验。
同一层级的评价准则间需要针对上一层级的评价准则来进行两两对比，这样使各评价准则间的相关性能更明确表示，根据表2的评价标度，决定两准则间相对重要性的比值。wi是指第i个评价准则ci对上一层级的评价准则的评价值，wj是指第j个评价准则cj对上一层级的评价准则的评价值，aij＝wi/wj表示第i个准则与第j个准则相互比较的结果。以aij构成判断矩阵A，其中对角元素为1，矩阵为逆矩阵。
A=a11 a12 … a1n
a21 a22 … a2n
…
an1 an2 … ann
表2 1~9的标度及描述
标度定义（比较因素ｉ与j）
1因素ｉ与ｊ一样重要
3因素ｉ比ｊ稍微重要
5因素ｉ比ｊ较强重要
7因素ｉ比ｊ强烈重要
9因素ｉ比ｊ绝对重要
2，4，6，8两相邻判断因素的中间值
倒数当比较因素ｊ与ｉ时
根据判断矩阵，计算对上层某因素而言本层次与之有联系的因素的权重值，即计算判断矩阵的最大特征值及对应的特征向量，将特征向量归一化就得到权重各量。实践中可以采用求和或法和求跟法来计算特征值的近似值。
当判断矩阵具有完全一致性时，存在唯一的非零的λ=λmax=n（为特征值）。在实际选择中,会出现不一致的错误，如已判断S1比S2重要，S2比S3较重要，那么S1比S3更重要。如果判断S3比S1较重要或者同样重要就犯了逻辑错误。为了检验判断矩阵的一致性（相容性），根据AHP的原理，可以利用λmax与n之差检验一致性。
检验判断矩阵的随机一致性指标CI=(λmax-n)/(n-1)；其次检验判断矩阵的随机一致性比例CR=CI／RI。其中RI为判断矩阵维数n所对应的修正值，本文利用matlab中的［d,v］=eig()函数进行计算，计算500个样本得到平均随机一致性指标RI的数值，见表3。
表3 平均随机一致性指标
阶数2345678
RI00.520.891.121.261.361.41
阶数9101112131415
RI1.461.491.521.541.561.581.59
当λmax=n，CI＝0为完全一致，CI值越大判断矩阵的完全一致性越差。通常只要CR≤0.1，就认为判断矩阵的一致性可以接受，否则重新进行两两比较判断。
3.3 TOPSIS分析。
根据上面的步骤，可以分别计算出方案层针对准则层的权值矩阵W和准则层相对目标层的权值集G，用G中的权值分别乘以W中的对应每个方案的各个相应评价准则的权值，得到一个综合起来的权值矩阵C。最后，把综合评价矩阵C中相对同一个准则各个方案中的最大值作为这个准则的理想解，最小值作为这个准则的负理想解，各个准则的综合和起来得到理想解c＋和负理想解c－，计算每个方案到理想解和负理想解的距离。每个方案到理想解的距离为:
Si+=∑nj=1(Cij-c*j)2
每个方案到负理想解的距离是：
Si-=∑nj=1(Cij-c-j)2
为了解决一个方案相对于另外一个方案离c+近,同时相对离c-近的问题,引入了相对接近程度指标Ci。
Ci=Si-(Si+)+Si-
计算每个方案相对理想解的相对接近指数,根据Ci的大小来排序,选出最优的合作伙伴。
4.实例验证
供应链中心厂决策者收集的供应商表现的结果，以及各供应商内部资料（包括：供应商库存量、交易价格、货品优良率、交货提前期）作为供应商表现评估的原始资料。经过专家评议转换成对应的评估值。
主准则次准则层级权重权重评估值
供应商库存量订货变动、调节能力缺货应变能力
方案
A商0.138500.009530.01638
B商0.098920.011920.03276
C商0.039570.009530.02184
价格
交易价格议价空间降价促销
方案
A商0.032530.007250.00017
B商0.013940.014500.00041
C商0.019520.007250.00041
品质
出货品质货品可靠度持续改善能力
方案
A商0.05760.03060.01390
B商0.05760.03060.02318
C商0.04480.02380.01390
交货期
提前期交期准确性订单承诺订单反应速度
方案
A商0.017940.017700.006660.00411
B商0.017940.012640.006660.00411
C商0.025110.012640.006660.00576
供应商以往记录
营运绩效过往印象业界声誉
方案
A商0.003310.007820.01436
B商0.002360.005580.01231
C商0.003310.005580.01231
售后服务与合作能力
处理速度服务态度信息共享能力能配合方式
方案
A商0.001470.003330.006840.00525
B商0.001050.003330.009570.00450
C商0.001470.003330.009570.00525
计算理想解c+和负理想解c-。
供应商库存量订货变动、调节能力缺货应变能力交易价格
理想距离0.138500.011920.032760.03253
副理想距离0.039570.009530.016380.01394
议价空间降价促销出货品质货品可靠度
理想距离0.014500.000410.05760.0306
副理想距离0.007250.000170.04480.0238
持续改善能力提前期交期准确性订单承诺
理想距离0.023180.025110.017700.00666
副理想距离0.013900.017940.012640.00666
订单反应速度营运绩效过往印象业界声誉
理想距离0.005760.003310.007820.01436
副理想距离0.004110.002360.005580.01231
处理速度服务态度信息共享能力能配合方式
理想距离0.001470.003330.009570.00525
副理想距离0.001050.003330.006840.00450
每个方案到理想解、负理想解的距离。
A商B商C商
与理想解距离0.006130.024260.09703
与负理想解距离0.096110.076420.00768
计算相对接近程度指标。
A商B商C商
Ci0.939970.759040.07342
C1>C2>C3。因此，A供应商为最佳选择方案。
5.结论
供应商选择在供应链管理中是一个很重要的决策分析问题，并且供应商选择的过程比较复杂，本文结合AHP和TOPSIS的特点，把AHP和TOPSIS结合起来，综合对供应商进行评价。通过实例分析也表明了该方法的可行性。AHP方和TOPSIS相结合的方法为选择出综合指标最优的供应商提供了可靠的依据，增加了决策的科学性。结果表明，该方法在结构复杂且评价指标多属定性的评价问题上更为实用。
参考文献
［1］ 汪应洛.系统工程理论、方法与应用［M］.北京：高等教育出版社，1998
［2］ 王景恒等.物流系统供货商选择的AH P评价与决策方法［J］.长春理工大学学报，2003（9）
［3］ 周丽娜等.层次分析法在业务外包选择决策中的应用［J］.物流技术，2003（9）
［4］ 吴通国等.层次分析法在选择第三方物流供应商中的应用［J］.科学技术与工程，2003（9）
［5］ Boer,L.D.and L.L.M.Wegen.2001.Practice and Promise of Formal Supplier Selection A Study of Four Empirical Cases.Journal of Purchasing & Supply Management［J］,109~118
［6］ Carter,J.R.and B.G.Ferrin.1995.The Impact of Transportation Costs on Supply Chain Management.Journal of Business Logistics［J］,Vol.16,No.1,189~212
［7］ Donald,R.and J.Lehmann O’Shaughnessy.1982.Decision Criteria Used in Buying Different Categories of Products.Journal of Purchasing and Materials Management［J］,Vol.18,No.1
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：层次分析法（AHP） TOPSIS 供应商选择 评价指标
Synthetic application of AHP & TOPSISto Decision Making of Supplier Selection
Wang Long Yan Zigang
Abstract:Under supply chain management strategies,selection and evaluation of supplier is one of the key factors to form competitive power of a whole supply chain.This thesis analyzes the evaluation indexes of supplier selection under supply chain management strategies and put forward one mathematic model on the basis of AHP & TOPSIS algorithm and verifies the feasibility of synthetic application of AHP & TOPSIS algorithm to selection and evaluation of suppliers.
Keywords:Approach of Hierarchy Process(AHP)Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution(TOPSIS) Selection of Supplier Evaluation Index
【中图分类号】F202 【文献标识码】C【文章编号】1009-9646(2008)12-0105-03
由于市场的环境已经迈向国际化、全球化，因此企业所面对之竞争对手因而也不再局限于国内，竞争型态也从以往企业个体的竞争，发展为整体供应链之团队竞争，所以整合上、下游的资源，透过彼此信息的共享，使得整个供应链的竞争力加强。
为了加强供应链的整体竞争力，供应链管理的第一步就是选择适当的合作伙伴，因此中心厂要如何来选择最适合的供应商，建立符合自身产业特性的供应商评价是最好的决策方法。所以本文针对合适的评价指标，并以问卷调查与取得的厂商偏好评价值，再以层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）与理想解类似度偏好顺序评估法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，简称TOPSIS）来构建供应商选择评价决策方法货商评选模式。以期为中心厂选择最适宜的供应商，构建整体供应链的市场竞争优势，提供决策工具和方法支持。
1.AHP与TOPSIS基本原理
1.1 AHP。
系统决策问题，因为存在大量因素无法定量地表示出来，从而很难完全用定量的数学模型解决。于是运筹学家们回到人们的选择和判断上，认真研究决策思维的规律。在这种背景下，T.L.萨泰（Salty）教授在70年代初创立了层次分析法，后来韦伯（Weber）等提出将AHP分别用于供应商（合作伙伴）的选择。
AHP在数学原理上有深刻的内容，但是本质上是一种思维方式，它把复杂的问题分解成若干层次，使决策者在比原来问题简单得多的若干层次上对因素进行两两比较判断，并将判断结果表达和处理，实现决策方案对于目标相对重要性的总排序。由于层析分析法让评价者对照相对重要性函数表，给出因素两两比较的重要性等级，因而可靠性高、误差小。同时，层析分析法还能指出决策者对问题的前后判断是否矛盾，提示决策者及时进行修改。
1.2 TOPSIS。
TOPSIS是运筹学理论中的一种多目标决策方法，即理想解类似度偏好顺序评估法。基本思路是根据决策问题的要素，确定理想解和负理想解，将各方案按要素的理想解类似度进行排序，然后在其中找到一个方案，使其距理想解的距离最近，而距负理想解的距离最远。
2.供应商选择的评价指标
评价指标是评价分析的绩效参数或因子，它根据被选择方案的特性来确定的，评价指标之间互相冲突（Satty，1982）。根据这些评价指标来比较被选供应商彼此之间的优劣，因此选择合适的评价指标才能更加正确的反映被选供应方案的特性，也使决策者能做出更精确的判断。
Dickson（1966）提出了23个选择标准，如表1所示，是分别在不同的情况下调查发现的，在这些选择标准中，最重要的是前三个因素：品质、交货期、历史业绩。Lehmann和o’Shauhnessy（1982）发现基本的供应商评价指标为：价格、品质、交货期和服务。Wilson（1994）在Lehmann和o’Shauhnessy的基础上提出，在市场的全球化趋势与竞争关系日益增加，与供应商的关系逐渐由竞争转变为合作的策略，所以，价格的因素的影响在下降。相比较，品质、服务的重要性得到提升，交货期的重要性也在下降。
表1 Dickson 供应商选择之23 指标
1品质2交货期3过去绩效
4客诉政策5设备与产能6价格
7技术能力8财务状况9客诉处理程序
10沟通系统11业界的声誉12商业关系
13管理组织14管理控制15修复服务
16服务态度17过去的印象18封装能力
19劳资关系20地理位置21过去营业额
22训练23相互间协调
3.供应商选择模型
3.1 建立层级结构模型。
处理复杂的决策问题时，为了将问题加以结构化，系统化，使该问题能够被明确的了解，所以利用层级结构将问题分解。由最上层的是目标，再来分解成第二层是主评估准则，第三层是次评估准则以及最下层的是被选可行方案，形成层级结构模型，如图1所示。
3.2 构造判断矩阵进行一致性检验。
同一层级的评价准则间需要针对上一层级的评价准则来进行两两对比，这样使各评价准则间的相关性能更明确表示，根据表2的评价标度，决定两准则间相对重要性的比值。wi是指第i个评价准则ci对上一层级的评价准则的评价值，wj是指第j个评价准则cj对上一层级的评价准则的评价值，aij＝wi/wj表示第i个准则与第j个准则相互比较的结果。以aij构成判断矩阵A，其中对角元素为1，矩阵为逆矩阵。
A=a11 a12 … a1n
a21 a22 … a2n
…
an1 an2 … ann
表2 1~9的标度及描述
标度定义（比较因素ｉ与j）
1因素ｉ与ｊ一样重要
3因素ｉ比ｊ稍微重要
5因素ｉ比ｊ较强重要
7因素ｉ比ｊ强烈重要
9因素ｉ比ｊ绝对重要
2，4，6，8两相邻判断因素的中间值
倒数当比较因素ｊ与ｉ时
根据判断矩阵，计算对上层某因素而言本层次与之有联系的因素的权重值，即计算判断矩阵的最大特征值及对应的特征向量，将特征向量归一化就得到权重各量。实践中可以采用求和或法和求跟法来计算特征值的近似值。
当判断矩阵具有完全一致性时，存在唯一的非零的λ=λmax=n（为特征值）。在实际选择中,会出现不一致的错误，如已判断S1比S2重要，S2比S3较重要，那么S1比S3更重要。如果判断S3比S1较重要或者同样重要就犯了逻辑错误。为了检验判断矩阵的一致性（相容性），根据AHP的原理，可以利用λmax与n之差检验一致性。
检验判断矩阵的随机一致性指标CI=(λmax-n)/(n-1)；其次检验判断矩阵的随机一致性比例CR=CI／RI。其中RI为判断矩阵维数n所对应的修正值，本文利用matlab中的［d,v］=eig()函数进行计算，计算500个样本得到平均随机一致性指标RI的数值，见表3。
表3 平均随机一致性指标
阶数2345678
RI00.520.891.121.261.361.41
阶数9101112131415
RI1.461.491.521.541.561.581.59
当λmax=n，CI＝0为完全一致，CI值越大判断矩阵的完全一致性越差。通常只要CR≤0.1，就认为判断矩阵的一致性可以接受，否则重新进行两两比较判断。
3.3 TOPSIS分析。
根据上面的步骤，可以分别计算出方案层针对准则层的权值矩阵W和准则层相对目标层的权值集G，用G中的权值分别乘以W中的对应每个方案的各个相应评价准则的权值，得到一个综合起来的权值矩阵C。最后，把综合评价矩阵C中相对同一个准则各个方案中的最大值作为这个准则的理想解，最小值作为这个准则的负理想解，各个准则的综合和起来得到理想解c＋和负理想解c－，计算每个方案到理想解和负理想解的距离。每个方案到理想解的距离为:
Si+=∑nj=1(Cij-c*j)2
每个方案到负理想解的距离是：
Si-=∑nj=1(Cij-c-j)2
为了解决一个方案相对于另外一个方案离c+近,同时相对离c-近的问题,引入了相对接近程度指标Ci。
Ci=Si-(Si+)+Si-
计算每个方案相对理想解的相对接近指数,根据Ci的大小来排序,选出最优的合作伙伴。
4.实例验证
供应链中心厂决策者收集的供应商表现的结果，以及各供应商内部资料（包括：供应商库存量、交易价格、货品优良率、交货提前期）作为供应商表现评估的原始资料。经过专家评议转换成对应的评估值。
主准则次准则层级权重权重评估值
供应商库存量订货变动、调节能力缺货应变能力
方案
A商0.138500.009530.01638
B商0.098920.011920.03276
C商0.039570.009530.02184
价格
交易价格议价空间降价促销
方案
A商0.032530.007250.00017
B商0.013940.014500.00041
C商0.019520.007250.00041
品质
出货品质货品可靠度持续改善能力
方案
A商0.05760.03060.01390
B商0.05760.03060.02318
C商0.04480.02380.01390
交货期
提前期交期准确性订单承诺订单反应速度
方案
A商0.017940.017700.006660.00411
B商0.017940.012640.006660.00411
C商0.025110.012640.006660.00576
供应商以往记录
营运绩效过往印象业界声誉
方案
A商0.003310.007820.01436
B商0.002360.005580.01231
C商0.003310.005580.01231
售后服务与合作能力
处理速度服务态度信息共享能力能配合方式
方案
A商0.001470.003330.006840.00525
B商0.001050.003330.009570.00450
C商0.001470.003330.009570.00525
计算理想解c+和负理想解c-。
供应商库存量订货变动、调节能力缺货应变能力交易价格
理想距离0.138500.011920.032760.03253
副理想距离0.039570.009530.016380.01394
议价空间降价促销出货品质货品可靠度
理想距离0.014500.000410.05760.0306
副理想距离0.007250.000170.04480.0238
持续改善能力提前期交期准确性订单承诺
理想距离0.023180.025110.017700.00666
副理想距离0.013900.017940.012640.00666
订单反应速度营运绩效过往印象业界声誉
理想距离0.005760.003310.007820.01436
副理想距离0.004110.002360.005580.01231
处理速度服务态度信息共享能力能配合方式
理想距离0.001470.003330.009570.00525
副理想距离0.001050.003330.006840.00450
每个方案到理想解、负理想解的距离。
A商B商C商
与理想解距离0.006130.024260.09703
与负理想解距离0.096110.076420.00768
计算相对接近程度指标。
A商B商C商
Ci0.939970.759040.07342
C1>C2>C3。因此，A供应商为最佳选择方案。
5.结论
供应商选择在供应链管理中是一个很重要的决策分析问题，并且供应商选择的过程比较复杂，本文结合AHP和TOPSIS的特点，把AHP和TOPSIS结合起来，综合对供应商进行评价。通过实例分析也表明了该方法的可行性。AHP方和TOPSIS相结合的方法为选择出综合指标最优的供应商提供了可靠的依据，增加了决策的科学性。结果表明，该方法在结构复杂且评价指标多属定性的评价问题上更为实用。
参考文献
［1］ 汪应洛.系统工程理论、方法与应用［M］.北京：高等教育出版社，1998
［2］ 王景恒等.物流系统供货商选择的AH P评价与决策方法［J］.长春理工大学学报，2003（9）
［3］ 周丽娜等.层次分析法在业务外包选择决策中的应用［J］.物流技术，2003（9）
［4］ 吴通国等.层次分析法在选择第三方物流供应商中的应用［J］.科学技术与工程，2003（9）
［5］ Boer,L.D.and L.L.M.Wegen.2001.Practice and Promise of Formal Supplier Selection A Study of Four Empirical Cases.Journal of Purchasing & Supply Management［J］,109~118
［6］ Carter,J.R.and B.G.Ferrin.1995.The Impact of Transportation Costs on Supply Chain Management.Journal of Business Logistics［J］,Vol.16,No.1,189~212
［7］ Donald,R.and J.Lehmann O’Shaughnessy.1982.Decision Criteria Used in Buying Different Categories of Products.Journal of Purchasing and Materials Management［J］,Vol.18,No.1
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文