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“问题链”是建立在同一教学内容上设计的系列问题，这样的问题可以推动学生的数学学习更加深入，让学生的数学学习更有逻辑性，实际教学中教师要把握好“问题链”的设计要领，要用有效的“问题链”提升学生的数学学习效率，具体可以从以下几方面着手。
一、设计引导性“问题链”，让学生的学习遵循认知规律
数学教学应该遵循学生的认知能力，所以在设计“问题链”的时候，问题要具有引领作用，让学生的数学学习由浅入深，让学生在教师的帮扶下接触越来越核心的数学问题，这样可以帮助学生在问题的引领下触及本质的数学规律，提升学生的学习效率。
1.基于核心知识来设计“问题链”
数学学习目标应该涵盖知识目标、能力目标和情感目标，而知识则应当基于教学内容中的核心知识。要让学生在“问题链”的引导下，逐渐接近核心知识，感知知识，掌握核心概念。
例如，在教学《认识平均数》一课时，教师从男女生套圈游戏开始，引导学生一起探索以下问题：（1）用男生和女生的总成绩来比较哪一方的成绩更好的游戏规则是公平的吗？（2）对此你有什么想法，你认为可以怎样来改进这个游戏？（3）为什么用男生和女生的平均成绩来比较他们的套圈水平是公平的？（4）现实生活中你接触过需要用平均数来解决的问题吗？（5）我们应该怎样来计算平均数？
在这个教学案例中，教师设计的“问题链”紧扣“平均数”。从为什么要采用平均数来考核成绩，到平均数有什么特点、平均数在生活中有什么用途，再到平均数怎样来计算等等，这样引导学生一步一步接近平均数的核心概念，让学生从初步感知使用平均数的必要性，到深入体会平均数的应用价值，再到尝试计算平均数，从生活中找到实例来证明平均数的使用价值，学生的经验被唤醒，零散的知识被凝聚起来，这对于帮助学生掌握平均数的核心概念有很大的帮助。
2.基于本质规律来设计“问题链”
学生在数学学习中要做到“知其然，知其所以然”，因此在设计“问题链”的时候，教师不能只是让学生知道本节课将要学习的内容是什么，还要引导学生从本质的数学规律出发，去体会这些知识背后的“为什么”，这样才能提升学生的认识程度，让学生的数学学习更加深入。
例如，在教学《异分母分数加减法》一课时，笔者创设情境让学生尝试用分数表示出爸爸妈妈和大头儿子分到的西瓜，然后请学生提出用加减法解决问题。在学生按照预设列出异分母分数的加减法之后，笔者引导学生交流这些问题：（1）异分母分数加减可以直接计算吗？（2）你有什么想法？（3）对照图示体会异分母分数加减法的计算原理？（4）总结异分母分数加减法计算的法则。
在这样几个问题的推动下，学生首先结合图示思考异分母分数加减法的计算基础，然后在通分中将异分母分数转化为同分母分数来计算。这样的探究不仅让学生掌握了异分母分数计算的技能，弄清了算理，而且让学生的学习更加深入。
二、设计条理性“问题链”，让学生的学习符合实际逻辑
在学习过程中，条理清晰的“问题链”可以让学生的思路更清晰，让学生可以顺着问题来探索，可以从结果回溯过去，构建出稳固的问题模型。因此，在利用“问题链”来教学的数学课堂中，教师要设计条理性更强的“问题链”，体现出严密的逻辑来。
例如，在教学《用方向和距离来确定位置》一课时，教师首先创设一个海上搜救的情境，让学生用最快的速度来表示出两个出险点相对于雷达的位置，学生调用已有的知识经验表示出了这两个位置。但是，在集体交流的时候，学生发现这样的表示方法出现了矛盾，明明是不同的点，但是在运用方向和距离来表示的时候，两个点的表示方法是一致的。在此背景下，“问题链”中的第一个问题就是“出现了矛盾怎么办”，在观察和思考的基础上，学生想到了解决办法，于是教师给学生设定了第二个问题“不够精确怎么办”。在学生想到加上角度这个因素之后，教师继续引导学生深入探索角度的测量以什么方向为基准，引出问题“不统一怎么办”。在顺次解决这几个问题之后，学生对于用方向和距离来确定位置有了深入的认识。
教学中，“问题链”中的问题条理清晰，学生在发现一个又一个问题的基础上深入思考，不但成功地解决了问题，而且增加了学生的数学学习经验，让学生在遭遇新问题的时候有想法、有办法。
三、设计递进性“问题链”，让学生的学习顺流而下
学生是课堂学习的主体，在数学教学中教师设计的“问题链”要照顾不同层次的学生，让学生参与到课堂学习中来，当问题的层次性明显时，不同层次的学生可以在不同的问题中有所收获，然后调动学生参与到其余问题的研究中，往往在学生力所能及的范围内学生的学习将顺流而下，体现高效率。
例如，在教学《认识百分數》一课时，教师以生活中的百分数为研究对象，引导学生研究与百分数相关的问题：（1）什么是百分数，结合生活实例说说百分数的含义。（2）百分数与分数的区别和联系是什么？（3）为什么生活中经常采用百分数？（4）学习百分数有什么用？在这些问题的引导下，学生从最初的只知道什么是百分数，到联系分数的意义去感知百分数，结合具体的情境理解百分数与分数在意义和用法上有哪些不同，再结合百分数的特点去体会百分数的作用，从而深入理解百分数。达成了从模糊感知百分数的含义到深入理解百分数的意义，再到体会到百分数只能表示分率而不能表示具体的数量的认识，这些“问题”让学生将百分数纳入原有的知识体系中，并让知识体系系统而严谨。
四、设计关联性“问题链”，让学生的学习连成体系
零散的知识在记忆和理解时都有一定的困难，也不利于学生调用，所以在教学中教师要帮助学生将零散的知识串联起来，建构成相对结构化的体系，这样不但可以加强学生的理解和领会，而且可以促进学生应用能力的提升。为达到这样的效果，实际教学中教师可以设计一些关联性的问题，构成“问题链”，驱动学生的深入探索。
例如，在教学《认识平均数》一课时，笔者首先创设罚篮比赛的情境，让学生感知到在一些活动中偶然性不小，用平均数来代表一列数的整体水平比较合适。在引出平均数之后，笔者抛出一系列的问题，包括“什么是平均数”“怎样计算平均数”“平均数与所有数之间有怎样的关系”“怎样消除特殊数据对于平均数的影响”等等，学生在这些问题的引导下，不断去挑战新的问题，学生抓住平均数的产生和计算过程，探索平均数的不同算法，体验平均数与所有数据之间的关系，并结合生活中处理平均数时的一些做法来深入理解平均数的意义，这样的学习不但帮助学生掌握了必要的知识，而且让学生抓住知识间的联系构建了相对完善的知识体系，推动了学生的深入理解，这就是构建“问题链”的教学价值所在。
总之，“问题链”的设计会让学生的课堂学习更有条理、更有层次，也让学生不仅能掌握知识，还能领会到数学学习的基本方法和途径，让学生在充分理解的基础上达成知识的系统化、结构化，让学生在面对新知识时能够自己提出有价值的、逻辑性强的问题来，推动他们的自主学习，支撑他们的高效学习。
（作者单位：江苏省南通市经济技术开发区实验小学）
（责任编辑 赵丹）
一、设计引导性“问题链”，让学生的学习遵循认知规律
数学教学应该遵循学生的认知能力，所以在设计“问题链”的时候，问题要具有引领作用，让学生的数学学习由浅入深，让学生在教师的帮扶下接触越来越核心的数学问题，这样可以帮助学生在问题的引领下触及本质的数学规律，提升学生的学习效率。
1.基于核心知识来设计“问题链”
数学学习目标应该涵盖知识目标、能力目标和情感目标，而知识则应当基于教学内容中的核心知识。要让学生在“问题链”的引导下，逐渐接近核心知识，感知知识，掌握核心概念。
例如，在教学《认识平均数》一课时，教师从男女生套圈游戏开始，引导学生一起探索以下问题：（1）用男生和女生的总成绩来比较哪一方的成绩更好的游戏规则是公平的吗？（2）对此你有什么想法，你认为可以怎样来改进这个游戏？（3）为什么用男生和女生的平均成绩来比较他们的套圈水平是公平的？（4）现实生活中你接触过需要用平均数来解决的问题吗？（5）我们应该怎样来计算平均数？
在这个教学案例中，教师设计的“问题链”紧扣“平均数”。从为什么要采用平均数来考核成绩，到平均数有什么特点、平均数在生活中有什么用途，再到平均数怎样来计算等等，这样引导学生一步一步接近平均数的核心概念，让学生从初步感知使用平均数的必要性，到深入体会平均数的应用价值，再到尝试计算平均数，从生活中找到实例来证明平均数的使用价值，学生的经验被唤醒，零散的知识被凝聚起来，这对于帮助学生掌握平均数的核心概念有很大的帮助。
2.基于本质规律来设计“问题链”
学生在数学学习中要做到“知其然，知其所以然”，因此在设计“问题链”的时候，教师不能只是让学生知道本节课将要学习的内容是什么，还要引导学生从本质的数学规律出发，去体会这些知识背后的“为什么”，这样才能提升学生的认识程度，让学生的数学学习更加深入。
例如，在教学《异分母分数加减法》一课时，笔者创设情境让学生尝试用分数表示出爸爸妈妈和大头儿子分到的西瓜，然后请学生提出用加减法解决问题。在学生按照预设列出异分母分数的加减法之后，笔者引导学生交流这些问题：（1）异分母分数加减可以直接计算吗？（2）你有什么想法？（3）对照图示体会异分母分数加减法的计算原理？（4）总结异分母分数加减法计算的法则。
在这样几个问题的推动下，学生首先结合图示思考异分母分数加减法的计算基础，然后在通分中将异分母分数转化为同分母分数来计算。这样的探究不仅让学生掌握了异分母分数计算的技能，弄清了算理，而且让学生的学习更加深入。
二、设计条理性“问题链”，让学生的学习符合实际逻辑
在学习过程中，条理清晰的“问题链”可以让学生的思路更清晰，让学生可以顺着问题来探索，可以从结果回溯过去，构建出稳固的问题模型。因此，在利用“问题链”来教学的数学课堂中，教师要设计条理性更强的“问题链”，体现出严密的逻辑来。
例如，在教学《用方向和距离来确定位置》一课时，教师首先创设一个海上搜救的情境，让学生用最快的速度来表示出两个出险点相对于雷达的位置，学生调用已有的知识经验表示出了这两个位置。但是，在集体交流的时候，学生发现这样的表示方法出现了矛盾，明明是不同的点，但是在运用方向和距离来表示的时候，两个点的表示方法是一致的。在此背景下，“问题链”中的第一个问题就是“出现了矛盾怎么办”，在观察和思考的基础上，学生想到了解决办法，于是教师给学生设定了第二个问题“不够精确怎么办”。在学生想到加上角度这个因素之后，教师继续引导学生深入探索角度的测量以什么方向为基准，引出问题“不统一怎么办”。在顺次解决这几个问题之后，学生对于用方向和距离来确定位置有了深入的认识。
教学中，“问题链”中的问题条理清晰，学生在发现一个又一个问题的基础上深入思考，不但成功地解决了问题，而且增加了学生的数学学习经验，让学生在遭遇新问题的时候有想法、有办法。
三、设计递进性“问题链”，让学生的学习顺流而下
学生是课堂学习的主体，在数学教学中教师设计的“问题链”要照顾不同层次的学生，让学生参与到课堂学习中来，当问题的层次性明显时，不同层次的学生可以在不同的问题中有所收获，然后调动学生参与到其余问题的研究中，往往在学生力所能及的范围内学生的学习将顺流而下，体现高效率。
例如，在教学《认识百分數》一课时，教师以生活中的百分数为研究对象，引导学生研究与百分数相关的问题：（1）什么是百分数，结合生活实例说说百分数的含义。（2）百分数与分数的区别和联系是什么？（3）为什么生活中经常采用百分数？（4）学习百分数有什么用？在这些问题的引导下，学生从最初的只知道什么是百分数，到联系分数的意义去感知百分数，结合具体的情境理解百分数与分数在意义和用法上有哪些不同，再结合百分数的特点去体会百分数的作用，从而深入理解百分数。达成了从模糊感知百分数的含义到深入理解百分数的意义，再到体会到百分数只能表示分率而不能表示具体的数量的认识，这些“问题”让学生将百分数纳入原有的知识体系中，并让知识体系系统而严谨。
四、设计关联性“问题链”，让学生的学习连成体系
零散的知识在记忆和理解时都有一定的困难，也不利于学生调用，所以在教学中教师要帮助学生将零散的知识串联起来，建构成相对结构化的体系，这样不但可以加强学生的理解和领会，而且可以促进学生应用能力的提升。为达到这样的效果，实际教学中教师可以设计一些关联性的问题，构成“问题链”，驱动学生的深入探索。
例如，在教学《认识平均数》一课时，笔者首先创设罚篮比赛的情境，让学生感知到在一些活动中偶然性不小，用平均数来代表一列数的整体水平比较合适。在引出平均数之后，笔者抛出一系列的问题，包括“什么是平均数”“怎样计算平均数”“平均数与所有数之间有怎样的关系”“怎样消除特殊数据对于平均数的影响”等等，学生在这些问题的引导下，不断去挑战新的问题，学生抓住平均数的产生和计算过程，探索平均数的不同算法，体验平均数与所有数据之间的关系，并结合生活中处理平均数时的一些做法来深入理解平均数的意义，这样的学习不但帮助学生掌握了必要的知识，而且让学生抓住知识间的联系构建了相对完善的知识体系，推动了学生的深入理解，这就是构建“问题链”的教学价值所在。
总之，“问题链”的设计会让学生的课堂学习更有条理、更有层次，也让学生不仅能掌握知识，还能领会到数学学习的基本方法和途径，让学生在充分理解的基础上达成知识的系统化、结构化，让学生在面对新知识时能够自己提出有价值的、逻辑性强的问题来，推动他们的自主学习，支撑他们的高效学习。
（作者单位：江苏省南通市经济技术开发区实验小学）
（责任编辑 赵丹）