区间序列的一个性质

来源 :东南大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:denggaoangyuan
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<正> 定理1设{[a_n,b_n]}(a_1>0)是一区间序列。若limb_n=+∞,在[a_n,b_n]上每一个点都具有某个性质P,则存在一数γ,使得点列{nγ}中有子列{n_jγ},在子列的每一个点n_jγ都具有某个性质P. 证取[α_1,β_1]=[a_1,b_1],考虑[nα_1,nβ_1](n为正整数)。如果要使得nβ_1≥(n+1)α_1 必须使n≥α_1/(β_1-α_1)。因此,当n≥N_1=[α_1/(β_1-α_1)]+1时(其中[x]是x的最大整数部分),区间序列
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