利用导数求函数f(x)的最大值与最小值,可按以下的程序去处理:
　　①确定函数的定义域；
　　②求出函数f(x)的导数f′(x)；
　　③求出f(x)在定义域内的驻点（f′(x)=0的根称为驻点）；
　　④研究在驻点左右附近的单调性得函数f(x)的极值点；
　　⑤将极值点处的函数值与定义域闭区间端点处的函数值比较大小，得出函数的最值.（其中第4、5两个步骤可通过列表解决）
　　用导数求含参数函数的最值问题一般要运用分类讨论思想，
　　从何处着手讨论？根据什么标准进行分类？即如何寻求讨论的切入点是解决这类问题的关键.
　　例1 已知函数f(x)=ax3－6ax2+b在［－1,2］上的最大值为3，最小值为－29，求a、b的值.
　　分析:本题关键是求出含参数a、b的函数f(x)的最大值与最小值,但对两个参数a、b根据什么进行分类讨论呢?首先我们根据用导数求最值的一般程序将此题解下去.
　　解:f′(x)=3ax2－12ax=3ax(x－4),令f′(x)=0,得x=0或x=4(舍去),显然无论当x∈(－1,0),还是当x∈(0,2),f′(x)的符号取决于a的正负号,此即为分类讨论的标准.