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[摘 要]本文主要详细分析研究了水闸消力池深度和长度计算时应注意的一些要点问题。水闸消力池深度和长度二者与过闸流量之间存在着必然联系，但在进行消力池深度与长度计算时，往往由于忽略它们之间的关系，本文在此谈了谈自己的观点和见解，可供参考。
[关键词]消力池；深度；长度；计算；水闸；
中图分类号：TV653 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）42-0172-02
一、前言
消力池是常用的消能工之一。确定消力池的深度和长度是消力池进行设计的重要内容，在《水闸设计规范》推荐的消能公式中，消力池下游水深和消力池长度是个重要参数，其对于消力池深度和长度计算影响较大。对于无闸门控制的溢流堰。一般上、下游水位变化较缓慢，随流量的增加下游水位也基本同步上升，按上述公式计算的成果一般是能够满足工程需要的。然而，有时对于不同的水闸，这种方法所得的结果未必偏于安全。本文将分析消力池深度和长度取值对水闸的影响。为了保证工程安全，对消力池的设计提出了建议。
二、消力池深度计算公式分析
根据《水闸设计规范》（SL265-2001）附录B，采用以下公式进行消力池深度计算：
d=σ0×hc-ht-△z
hc=hc/2[√1+8aq2/ghc3-1]（b1/b2）0.25
hc3-T0×hc2+aq2/2gΦ2=0
△z=aq2/2gΦ12ht2-aq2/2ghc2
其中：d——消力池深度（m）；
σ0——水跃淹没系数，可采用1.05-1.10；
hc——跃后水深（m）；
ht——消力池下游水深（m）；
△z——出池落差（m）；
hc——收缩水深（m）；
b1——消力池首端宽度（m）；
b2——消力池末端宽度（m）；
T0——由消力池底板顶面算起的总势能（m）；
q——单宽流量（m3/s/m）。
通过消力池深度计算公式分析。本文对于水闸消力池的深度设计提出以下建议：
1、在进行水闸消力池深度计算时，若考虑下游水位上升滞后现象.将与上一档次泄量相应的水深作为下游水深，应参照闸门调度方案，根据实际情况确定下游水位泄量关系。并验算各档泄量出池临界水深。分析下游水深的选取是否合理。
2、在工程布置上，应保证消力池中产生一定淹没度的水跃。当下游水深较浅时，应充分考虑消力池下游的防冲措施。若经验算下游可能出现远趋式水跃.应考虑设多级消力池或采取其它工程措施，避免冲刷破坏。
三、消力池长度计算公式分析
1、闸孔自由出流产生的水跃工况下消力池长度计算公式分析
根据《水闸设计规范》（SL265-2001）附录B，采用以下公式进行消力池长度计算：
Hc3-T0 hc2+aq2/（2gψ2）×（b1/b2）0.25=0（1）
hc〃= hc′/2{[1+8aq2/（ghc3）]0.5-1}（2）
Lj=6.9×（hc〃- hc′）（3）
Lsj=Ls+βLj（4）
式中：
hc′——收缩水深，m；
hc〃——跃后水深，m；
a——水流动能修正系数，可采用1.0～1.05；
q——过闸单宽流量，m3/（s.m）；
g——重力加速度，可采用9.81（m/s2）；
b1——消力池首端宽度，m；
b2——消力池末端宽度，m；
H0——含行近流速水头在内的堰上水头，m；
T0——由消力池底板顶面算起的总势能，m；
ψ——流速系数，一般采用0.95；
Lj——水跃长度，m；
Ls——消力池斜坡段水平投影长度，m；
β——水跃长度校正系数，可采用0.7～0.8；
Lsj——消力池长度；
经对上述公式分析可知其适用范围如下：（1）、上述公式是基于闸孔自由出流推导而来的，该公式适用于闸孔自由出流产生的三种水跃形式消力池长度的计算；该公式中并未出现和下游水深相关的参数，即与下游水深无关，这也印证该公式是在自由出流产生水跃的基础上推导而来。（2）、水流通过闸孔后，因惯性产生垂向收缩，在距离闸门（0.5～1）e处出现第一次收缩水深为hc；当消力池有一定深度时，因消力池底板低于闸孔底板，水流将会在消力池底板上出现第二次收缩水深hc′。该公式适用于水流在消力池底板上出现的收缩水深hc′（即第二次收缩水深）计算。（3）、闸孔淹没出流工况时套用上述公式计算得出的水跃要比闸孔自由出流计算得出的水跃长，这个结果显然是错误的。根据单宽能量公式计算：E=γ×△H×q（γ为水的重度，△H为上下游水位差，q为单宽流量），当闸孔淹没出流工况时，上下游水位差△H小，因单宽能量和上下游水位差成正比，也就是说上下游水位差△H小，单宽能量就小，相应的水跃就短。这说明上述公式不适用于闸孔淹没出流工况下消力池长度的计算。
经上述分析，规范推荐的消力池长度计算公式应用仅适用于闸孔自由出流产生的水跃计算工况，不适用于闸孔淹没出流产生的水跃计算工况。
2、闸孔淹没出流产生的水跃工况下消力池长度计算公式分析
水流通过闸孔后，因惯性产生垂向收缩，在距离闸门（0.5～1）e处出现第一次收缩水深hc；在淹没出流中，由于受下游水深淹没的影响，消力池深度为0m（d=0m），水流在消力池底板上不会出现第二次收缩水深，因此，闸孔淹没出流中的收缩水深按第一次收缩水深hc计算，公式如下： hc=ε′×e（5）
ε′——垂直收缩系数，
e——闸门开度。
淹没出流的跃后水深hc〃、水跃长度Lj采用自由出流公式（2）、（3）计算；由于收缩水深发生在闸底板上，因此，消力池长度Lsj采用如下公式计算：
Lsj=βLj（6）
闸孔被淹没后，收缩断面的实际水深增大为h，且h>hc，故实际水头减少为（T0-h），因而，闸孔淹没出流流量小于自由出流的流量。但h 位于旋滚区不易测量，故实际计算时，将闸孔自由出流量乘上一个淹没系数，淹没出流流量计算公式如下：
Qs=σsμbe（2gH0）0.5（7）
μ——闸孔自由出流流量系数，μ=0.6-0.176e/H；
σs——淹没系数，与潜流比（ht- hc〃）/（H- hc〃）有关；
e——闸门开度，m；
g——重力加速度，可采用9.81（m/s2）；
b——闸孔宽度，m；
H0——含行近流速水头在内的堰上水头，m；
从公式（6）可知，淹没出流流量和下游水深ht、跃后水深hc〃有关，适用范围：0.1。
新庄水电站的拦河水闸建于2005年，位于广东省仁化县周田镇附近的浈江河上，最大过闸流量为4130m3/s，属大（Ⅱ）型水闸工程，正常水位为75.50m，布置14孔10m宽的泄水闸，水闸底板高程为71.50m。因hc"-ht-d>0，为自由出流，经计算可知消力池池深为0.85m，相应的底板高程为70.65m，消力池长度为15.49m。再打开第二孔泄水，根据闸门不同开度或下泄流量计算出相应闸孔消力池的长度，同样计算中忽略行近流速水头的影响，且忽略三维水流对消力池长度计算的影响，当打开第二孔时，下泄流量增大，下游水位升高，对第一孔出流产生影响，从而反影响下游水位，按公式（2）、（3）、（5）、（6）、（7）经3次叠代后求得消力池长度。因hc"-ht-d<0，为淹没出流，经计算可知消力池池深为0m（d=0m），相应的底板高程为71.50m，消力池长度为3.31m。
四、结束语
对于闸孔自由出流产生的水跃和闸孔淹没出流产生的水跃，只凭消力池的深度或者是长度的计算结果相差较大。如能结合两种方式共同计算的话，与单纯利用一种发生相比，可较大幅度地提高工程的质量，并能取得较好的经济效益。
参考文献
[1] 李炜.水力计算手册（第2舨）[M].北京：中国水利水电出版社.2006.
[2] 陈立新.水闸消力池深度与长度计算中应注意的问题[J].水利技术.2005，（4）：16-19.
[3] 吴持恭.水力学（上册）（第二版）[M].北京：高等教育出版社，1989：406-410.
[关键词]消力池；深度；长度；计算；水闸；
中图分类号：TV653 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）42-0172-02
一、前言
消力池是常用的消能工之一。确定消力池的深度和长度是消力池进行设计的重要内容，在《水闸设计规范》推荐的消能公式中，消力池下游水深和消力池长度是个重要参数，其对于消力池深度和长度计算影响较大。对于无闸门控制的溢流堰。一般上、下游水位变化较缓慢，随流量的增加下游水位也基本同步上升，按上述公式计算的成果一般是能够满足工程需要的。然而，有时对于不同的水闸，这种方法所得的结果未必偏于安全。本文将分析消力池深度和长度取值对水闸的影响。为了保证工程安全，对消力池的设计提出了建议。
二、消力池深度计算公式分析
根据《水闸设计规范》（SL265-2001）附录B，采用以下公式进行消力池深度计算：
d=σ0×hc-ht-△z
hc=hc/2[√1+8aq2/ghc3-1]（b1/b2）0.25
hc3-T0×hc2+aq2/2gΦ2=0
△z=aq2/2gΦ12ht2-aq2/2ghc2
其中：d——消力池深度（m）；
σ0——水跃淹没系数，可采用1.05-1.10；
hc——跃后水深（m）；
ht——消力池下游水深（m）；
△z——出池落差（m）；
hc——收缩水深（m）；
b1——消力池首端宽度（m）；
b2——消力池末端宽度（m）；
T0——由消力池底板顶面算起的总势能（m）；
q——单宽流量（m3/s/m）。
通过消力池深度计算公式分析。本文对于水闸消力池的深度设计提出以下建议：
1、在进行水闸消力池深度计算时，若考虑下游水位上升滞后现象.将与上一档次泄量相应的水深作为下游水深，应参照闸门调度方案，根据实际情况确定下游水位泄量关系。并验算各档泄量出池临界水深。分析下游水深的选取是否合理。
2、在工程布置上，应保证消力池中产生一定淹没度的水跃。当下游水深较浅时，应充分考虑消力池下游的防冲措施。若经验算下游可能出现远趋式水跃.应考虑设多级消力池或采取其它工程措施，避免冲刷破坏。
三、消力池长度计算公式分析
1、闸孔自由出流产生的水跃工况下消力池长度计算公式分析
根据《水闸设计规范》（SL265-2001）附录B，采用以下公式进行消力池长度计算：
Hc3-T0 hc2+aq2/（2gψ2）×（b1/b2）0.25=0（1）
hc〃= hc′/2{[1+8aq2/（ghc3）]0.5-1}（2）
Lj=6.9×（hc〃- hc′）（3）
Lsj=Ls+βLj（4）
式中：
hc′——收缩水深，m；
hc〃——跃后水深，m；
a——水流动能修正系数，可采用1.0～1.05；
q——过闸单宽流量，m3/（s.m）；
g——重力加速度，可采用9.81（m/s2）；
b1——消力池首端宽度，m；
b2——消力池末端宽度，m；
H0——含行近流速水头在内的堰上水头，m；
T0——由消力池底板顶面算起的总势能，m；
ψ——流速系数，一般采用0.95；
Lj——水跃长度，m；
Ls——消力池斜坡段水平投影长度，m；
β——水跃长度校正系数，可采用0.7～0.8；
Lsj——消力池长度；
经对上述公式分析可知其适用范围如下：（1）、上述公式是基于闸孔自由出流推导而来的，该公式适用于闸孔自由出流产生的三种水跃形式消力池长度的计算；该公式中并未出现和下游水深相关的参数，即与下游水深无关，这也印证该公式是在自由出流产生水跃的基础上推导而来。（2）、水流通过闸孔后，因惯性产生垂向收缩，在距离闸门（0.5～1）e处出现第一次收缩水深为hc；当消力池有一定深度时，因消力池底板低于闸孔底板，水流将会在消力池底板上出现第二次收缩水深hc′。该公式适用于水流在消力池底板上出现的收缩水深hc′（即第二次收缩水深）计算。（3）、闸孔淹没出流工况时套用上述公式计算得出的水跃要比闸孔自由出流计算得出的水跃长，这个结果显然是错误的。根据单宽能量公式计算：E=γ×△H×q（γ为水的重度，△H为上下游水位差，q为单宽流量），当闸孔淹没出流工况时，上下游水位差△H小，因单宽能量和上下游水位差成正比，也就是说上下游水位差△H小，单宽能量就小，相应的水跃就短。这说明上述公式不适用于闸孔淹没出流工况下消力池长度的计算。
经上述分析，规范推荐的消力池长度计算公式应用仅适用于闸孔自由出流产生的水跃计算工况，不适用于闸孔淹没出流产生的水跃计算工况。
2、闸孔淹没出流产生的水跃工况下消力池长度计算公式分析
水流通过闸孔后，因惯性产生垂向收缩，在距离闸门（0.5～1）e处出现第一次收缩水深hc；在淹没出流中，由于受下游水深淹没的影响，消力池深度为0m（d=0m），水流在消力池底板上不会出现第二次收缩水深，因此，闸孔淹没出流中的收缩水深按第一次收缩水深hc计算，公式如下： hc=ε′×e（5）
ε′——垂直收缩系数，
e——闸门开度。
淹没出流的跃后水深hc〃、水跃长度Lj采用自由出流公式（2）、（3）计算；由于收缩水深发生在闸底板上，因此，消力池长度Lsj采用如下公式计算：
Lsj=βLj（6）
闸孔被淹没后，收缩断面的实际水深增大为h，且h>hc，故实际水头减少为（T0-h），因而，闸孔淹没出流流量小于自由出流的流量。但h 位于旋滚区不易测量，故实际计算时，将闸孔自由出流量乘上一个淹没系数，淹没出流流量计算公式如下：
Qs=σsμbe（2gH0）0.5（7）
μ——闸孔自由出流流量系数，μ=0.6-0.176e/H；
σs——淹没系数，与潜流比（ht- hc〃）/（H- hc〃）有关；
e——闸门开度，m；
g——重力加速度，可采用9.81（m/s2）；
b——闸孔宽度，m；
H0——含行近流速水头在内的堰上水头，m；
从公式（6）可知，淹没出流流量和下游水深ht、跃后水深hc〃有关，适用范围：0.1。
新庄水电站的拦河水闸建于2005年，位于广东省仁化县周田镇附近的浈江河上，最大过闸流量为4130m3/s，属大（Ⅱ）型水闸工程，正常水位为75.50m，布置14孔10m宽的泄水闸，水闸底板高程为71.50m。因hc"-ht-d>0，为自由出流，经计算可知消力池池深为0.85m，相应的底板高程为70.65m，消力池长度为15.49m。再打开第二孔泄水，根据闸门不同开度或下泄流量计算出相应闸孔消力池的长度，同样计算中忽略行近流速水头的影响，且忽略三维水流对消力池长度计算的影响，当打开第二孔时，下泄流量增大，下游水位升高，对第一孔出流产生影响，从而反影响下游水位，按公式（2）、（3）、（5）、（6）、（7）经3次叠代后求得消力池长度。因hc"-ht-d<0，为淹没出流，经计算可知消力池池深为0m（d=0m），相应的底板高程为71.50m，消力池长度为3.31m。
四、结束语
对于闸孔自由出流产生的水跃和闸孔淹没出流产生的水跃，只凭消力池的深度或者是长度的计算结果相差较大。如能结合两种方式共同计算的话，与单纯利用一种发生相比，可较大幅度地提高工程的质量，并能取得较好的经济效益。
参考文献
[1] 李炜.水力计算手册（第2舨）[M].北京：中国水利水电出版社.2006.
[2] 陈立新.水闸消力池深度与长度计算中应注意的问题[J].水利技术.2005，（4）：16-19.
[3] 吴持恭.水力学（上册）（第二版）[M].北京：高等教育出版社，1989：406-410.