运用微课，指的是利用时间在10分钟以内的小视频，集中解决某一部分的知识或问题，达到辅助教学的目的。这种教学方式直观、形象，有助于提高整体教学水平。微课教学的引入，对于高中数学教学有着重要的意义和作用，课堂上的任何一个环节，都可以利用微课视频，弥补课堂时间有限这一缺憾。微课教学推行以来，受到了师生的喜爱。本文将针对微课教学在高中数学课堂中的运用展开简单讨论。
　　一、利用微课创设教学情境——激发学习兴趣
　　俗话说，良好的开端是成功的一半。在高中数学教学过程中，教师更应该在课堂上把握开端，利用多样化的教学方式进行导入。高中数学的知识相对来说，抽象性和逻辑性较强，很多学生在理解时会遇到一些瓶颈，会逐渐产生畏难情绪。微课教学的出现，成功地解决了这一问题。它能够通过简短的小视频，快速地吸引学生的注意力，利用精美的画面激发学生的兴趣。
　　在带领学生学习“函数与方程”的时候，教师在课堂上利用微课视频设置教学情境，以此来导入本节课的知识内容。点击微课视频，我向学生展示出一张夜晚风雨交加的图片，随后视频中弹出这样的消息：水库闸房到指挥部的电话路线发生故障。两处之间的路线长为10千米，如何找到故障点？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多，每查一个点要爬一次电线杆。10千米长，大约有200多根电线杆子。从实际问题着手，能够有效地吸引学生的注意力。随后微课视频中显示出这样的片段：利用计算机演示用二分法思想查找故障发生点，以此视频片段来让学生初步体会二分法的算法思想和方法，这样一来能够有效地降低数学知识的枯燥性。随后，我引导学生进行独立思考，并在视频上显出主要的思路。思路一：直接一个个电线杆去寻找；思路二：通过先找中点，缩小范围，再找剩下来一半的中点。
　　利用微课视频来创设教学情境，能够让整体教学情境与课堂氛围融为一体，学生仿佛置身于真正的情境之中，这样一来能够让学生更加投入。在设计微课的时候需要注意，内容应当以学生的已有经验为基础。
　　二、利用微课构建知识系统——突破知识重难点
　　在每一节高中数学课上，教师都会根据教学内容划分出重点和难点。一般来说，学生对于重难点知识的掌握是有一定难度的，需要教师的指导才能够将整体知识完整地印在脑海之中。因此，我们可以利用微课来构建知识系统，帮助学生突破教学中的重难点知识。微课视频的利用，能够将静态抽象的数学知识转化为动态具体的内容。这样可以降低学生的学习难度，促进学生学习水平的提升。
　　在学习“总体分布的估计”这一课时，将教学中的难点设计为频率分布直方图和频率分布折线图的绘制以及读图。在教学过程中，我在微课视频上展示了如下内容：首先是我国各大城市的缺水量直方图，意在让学生了解直方图应该如何读。随后提出问题：“为了提倡节约用水的环保理念，市政府决定对居民的生活用水进行定额管理。根据居民的平均用水量，设定一个固定的用水标准a，如果居民每个月的用水量没有超过a，那么就会按照较低的价格来征收费用。如果超出了，超出的部分收费价格相对较高。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么a定为多少比较合理？”紧接着向学生展示了随机抽样的100位居民的月平均用水量，引导学生根据视频中的数据编制频率分布表，求出极差。然后对频率表中的数据进行绘图，绘制出频率直方图以及频率折线图。
　　教师通过微课视频的展示以及合理引导，学生在课堂上掌握了绝大部分的数学知识内容，并突破了本节课中的知识难点，这就是微课视频的重要优势之一：完成知识构建，促进系统学习。
　　三、利用微课解决相关问题——理清解题思路
　　数学学习的过程中难免会遇到许多问题，学生的学习过程实际上就是一个不断解决问题的过程。在这个过程中，一些比较难的问题是学生无法解决的，此时学生需要教师提供有效的帮助。教师可以利用微课视频的展示，带领学生理清问题的思路，运用所学知识解决问题。
　　如题：对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）= x0成立，则称点（x0，x0）为函数的不动点。（1）对于已知函数f（x）=ax2+bx-b（a≠0）有不动点（1，0）和（-3，-3），求a和b的值；（2）若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+bx-b（a≠0）总有两个相异的不动点，求a的取值范围；（3）若定义在实数集R上的奇函数g（x）存在n个不动点，求证n必为奇数。
　　为了简化板书设计和口头叙述，直观地将解题思路呈现在学生的眼前，我在微课视频中插入了解题步骤：（1）由不动点的定义：f（x）-x=0，ax2+（b-1）x-b=0，代入x=1能够求出a=1，b=3。（2）ax2+（b-1）x-b=0中，Δ=（b-1）2-4ab>0，也就是说b2+（4a-2）b+1>0恒成立，Δ1=（4a-2）2=4<0，0　　通过将这一道大题的解题思路在微课视频中呈现，能够帮助学生直观地了解这道题的本质，除此之外，还能够让学生在解决每道小题的过程中，复习已经学过的数学知识，帮助学生巩固已有知识。
　　四、利用微课引导学生思维——促进合作探究
　　学生是学习的主体，是教学的主要服务对象。随着素质教育的发展，培养学生的合作能力已经成为了当前的重要教学任务之一。在微课教学过程中，教师应当注重发展学生的主体地位，让学生通过自主学习与合作探究，逐渐形成数学思想，提高自身的数学水平。利用微课视频促进学生数学思维的发展，是当前教学模式下一种有效的教学途径。在视频中设置出学习的方向，促进学生合作探究，能够有效提高学生的数学学习水平。
　　例如，在开展古典概型教学时，我首先在微课视频中播放了一段小实验。实验探究的问题如下：投掷一枚完整的一元钱的硬币，硬币落地之后哪一面朝上？掷一枚质地均匀的骰子，观察出现的点数？一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况？设置这一段视频是为了从学生所熟悉的实验出发，引导学生在课堂上进行讨论与交流，思考这几个问题。随后我演出了这三个实验的基本事件空间以及各随机事件发生的可能性。学生通过合作探究之后，能够得到如下结论：在实验一中基本事件空间={正，反}，两种情况发生的可能性相同都为0.5；在实验二中基本事件空间={1，2，3，4，5，6}，六种情况发生的可能性相同都为；在实验三中基本事件空间={（正，反），（反，正），（正，正），（反，反）}，四种情况发生的可能性相同都为0.25。
　　通过视频的引导，能够让学生在学习的过程中进行积极的合作与交流，共同针对某一部分的数学问题进行主动的探究，这样一来，可以促进学生掌握基本的学习方法，进一步提升学生的学习能力。
　　总之，微课在高中数学教学过程中的广泛运用，不仅能够优化数学课堂教学，还能够引导学生探究数学知识的规律，拓展教学内容，丰富教学形式，是一种简单实用、促进学生成长的教学方式。
　　（作者单位：江苏省海安高级中学）
　　（责任编辑 冉 然）