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美国著名的心理学家威廉·詹姆斯说:“人性最高层的需要就是渴望别人的欣赏.”若想得到别人欣赏的眼光,首先自身应具备一定的内在魅力;应是一个有智慧、有思维、能力卓越的人.”那么人的智慧思维能力从何而来?洛克认为:“为了发展思维能力,在教学科目方面,数学学科尤为重要.凡是有时间,有机会受教育的人,都应学习数学,这并不是要使所有人都成为数学家,而是因为研究数学一定会使人获得推理的方法.当他们有机会时,就会把推理方法移用到知识的其他部分去.”在探究和推理中能够锻炼理解力,使人的思维愈加敏锐和灵活,从而对智力的发展起到不可取代的价值意义.
一、命题中的逆向思维
在数学练习中,要认真审题,仔细观察,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力,学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析思维的方式.
数学解题不仅仅是解法多样,思考过程及为什么会有这些思考才是根,唯寻到根,才能让学生思维之花绽放更美丽!寻根过程是探索过程,上面虽然背景不同,但学生在思维的过程中会发现规律,既有图形结构上的规律,又有解题方法的规律.所谓形变神不变,此题具有很强的示范性和可变性,实现“解一题学一法,会一类通一片”的数学目的,同时让学生的思维品质得到了提升,让他们感受到数学中蕴涵着求实精神,创新精神,也体现了智力价值.
三、迁移多变中的拓展思维
我们要相信学生的潜力,并挖掘他们的潜力,给学生创造条件,让他们“跳一跳就能够得到”,使得学生更加喜欢数学,从而产生学好数学的兴趣.教师适时提问,让他们向更高层次上继续思考,循着学生的思维轨迹,紧追不舍,由浅入深.思路越探越清,问题越探越明,知识越探越多,从中迸发出创新的火花,让学生的思维激流涌动,智慧飞扬.
迁移多变的数学可以梯度式地增加思维量,促使思维进度的发展,不断刺激学生的思维,在碰撞中迸发出解题的思路,提高解题能力.
四、揭示本质提升思维品质
布魯纳认为:在数学学习的过程中,学生是积极的探究者,教师的作用在于创设一种学生能够独立探究的情境,而不是提供现成的知识,目的是要培养学生发现知识的能力,提示问题的本质,提升思维品质.
例2 如图4所示,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE FD,请你利用图4证明上述结论.
【类比引申】如图5所示,在四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B ∠D=180°,点E,F分别在边BC,CD上,则当∠EAF与∠BAD满足关系时,仍有EF=BE FD.
【探究应用】如图6所示,在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC,CD上分别有景点E,F,且AE⊥AD,DF=40(3-1)米,现要在E,F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长.(结果取整数,参考数据:2=1.41,3=1.73)
学生只有在学习知识的过程中主动探索发现,并通过亲身体验和长期的积累才能增长智慧,不断激活思维,从而充分调动和展现自身的智慧和潜能.
数学是思维的科学,对培养人的思维能力具有非常重要的价值,而思维是智力的核心,学习数学能够展现人的智力价值.人人学有用的数学,人人掌握数学,使之成为创造社会价值的有用之材.数学是一种精神,一种理性的精神,正是这种精神,激励着人们去理解和控制自然,努力探求和确立已经获得的最深刻、最完美的知识内涵.
【参考文献】
[1]江志杰.基于数学教育价值的立体几何复习研究[J].数学教学研究,2015(1):31-38.
[2]陈惠增.让学生思维之花绽放更美丽[J].中小学数学(初中版),2016(4):21-22.
[3]闫玉双.走进学生心灵的活动设计[M].北京:北京经济管理出版社,2012.
[4]白刚勋.大教育家最具施教力的教学思想[M].南京:江苏教育出版社,2014.
一、命题中的逆向思维
在数学练习中,要认真审题,仔细观察,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力,学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析思维的方式.
数学解题不仅仅是解法多样,思考过程及为什么会有这些思考才是根,唯寻到根,才能让学生思维之花绽放更美丽!寻根过程是探索过程,上面虽然背景不同,但学生在思维的过程中会发现规律,既有图形结构上的规律,又有解题方法的规律.所谓形变神不变,此题具有很强的示范性和可变性,实现“解一题学一法,会一类通一片”的数学目的,同时让学生的思维品质得到了提升,让他们感受到数学中蕴涵着求实精神,创新精神,也体现了智力价值.
三、迁移多变中的拓展思维
我们要相信学生的潜力,并挖掘他们的潜力,给学生创造条件,让他们“跳一跳就能够得到”,使得学生更加喜欢数学,从而产生学好数学的兴趣.教师适时提问,让他们向更高层次上继续思考,循着学生的思维轨迹,紧追不舍,由浅入深.思路越探越清,问题越探越明,知识越探越多,从中迸发出创新的火花,让学生的思维激流涌动,智慧飞扬.
迁移多变的数学可以梯度式地增加思维量,促使思维进度的发展,不断刺激学生的思维,在碰撞中迸发出解题的思路,提高解题能力.
四、揭示本质提升思维品质
布魯纳认为:在数学学习的过程中,学生是积极的探究者,教师的作用在于创设一种学生能够独立探究的情境,而不是提供现成的知识,目的是要培养学生发现知识的能力,提示问题的本质,提升思维品质.
例2 如图4所示,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE FD,请你利用图4证明上述结论.
【类比引申】如图5所示,在四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B ∠D=180°,点E,F分别在边BC,CD上,则当∠EAF与∠BAD满足关系时,仍有EF=BE FD.
【探究应用】如图6所示,在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC,CD上分别有景点E,F,且AE⊥AD,DF=40(3-1)米,现要在E,F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长.(结果取整数,参考数据:2=1.41,3=1.73)
学生只有在学习知识的过程中主动探索发现,并通过亲身体验和长期的积累才能增长智慧,不断激活思维,从而充分调动和展现自身的智慧和潜能.
数学是思维的科学,对培养人的思维能力具有非常重要的价值,而思维是智力的核心,学习数学能够展现人的智力价值.人人学有用的数学,人人掌握数学,使之成为创造社会价值的有用之材.数学是一种精神,一种理性的精神,正是这种精神,激励着人们去理解和控制自然,努力探求和确立已经获得的最深刻、最完美的知识内涵.
【参考文献】
[1]江志杰.基于数学教育价值的立体几何复习研究[J].数学教学研究,2015(1):31-38.
[2]陈惠增.让学生思维之花绽放更美丽[J].中小学数学(初中版),2016(4):21-22.
[3]闫玉双.走进学生心灵的活动设计[M].北京:北京经济管理出版社,2012.
[4]白刚勋.大教育家最具施教力的教学思想[M].南京:江苏教育出版社,2014.