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摘 要：文章阐述了分层教学的认识，提出了数学有效实施分层教学的模式与方法，对在初中数学教学中更好地因材施教有着指导作用。
关键词：初中数学 分层教学 元认知水平
分层教学是初中数学教学的有效途径，也是实现“因材施教”的最佳方式。笔者认为，所谓分层教学，就是从学生实际出发，根据其元认知水平、能力形成等方面的具体情况，把学生进行分班或分组后开展教学活动的一种因材施教的教学模式。数学分层教学的目的是：依照课标的要求，从学生的实际出发，对学生提出不同的层次要求，有针对性地进行分层备课、分层授课、分层训练、分层辅导和分层评价，使每个学生在原有基础上得到自主发展。
分层教学的有效实施必须做到两点：
其一，立足所有学生的元认知水平实施教学，做到“起点要低”。所谓“起点低”，就是使全班学生从教学过程的开始就都能进入教学活动。它包含两层意思：一是要加强新旧知识的联系，要充分了解学生对与新知识有关的旧知识的掌握情况；二是要降低新知识的难度起点。例如《代数》“函数及图像”中函数的定义，书本只举了一个例子，用了很小的篇幅就完成了。这显然是不够的，尤其对于差生，远不能理解掌握。应该举出正反两方面的例子，详加叙述，才能使学生从感性认识慢慢上升到理性认识。
其二是采取“多层次”的教学方式。所谓“多层次”，就是将教学内容及其所要达到的教学目标分解成若干个由低到高、梯度较小而又层次分明的问题，使大部分学生都能在这些问题的引导下一步一个台阶地达到教学所要达到的目标，同时又使基础好、能力强的学生能达到较高的层次目标。
“多层次”教学要有效，必须具备四个基本环节：学生分层、目标分层、施教分层和评价分层。在教学过程中，这四个环节不是单一的循环，而是灵活渗透、交互运用的。
学生分层是对学生智力因素、非智力因素、元认知水平进行分析，将全班学生分为A、B、C三个层次，比例分别占20%、70%、10%，可根据情况采取显性分层或隐性分层。显性分层由学生自择、师生协商、动态分层。隐性分层则只由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。例如，成绩好、兴趣浓、学习主动、接受快的属于A层；成绩中等、状态稳定、能力一般、学习勤奋的属于B层；成绩较差、困难大、消极厌学、顽皮不学的属于C层。分层后按照A、B、C层1∶2∶1组成四人合作小组，便于课堂辅导，利于合作学习。
目标分层是针对学生掌握知识的不同情况，确立各个层次的学生所要达到不同的目标。前苏联著名心理学家维果茨基的最近发展区理论认为，教师的教学活动不能停留在学生的现有发展水平（即所谓的第一发展区）上，应该引起、激发和启动学生一系列的内部发展过程，让学生通过自己的努力思考，达到相对其现有知识水平而言更高层次的知识水平。各层次学生最低要达到课程标准基本要求；中层学生要能进行较复杂的分析和应用；对高层学生要求具有自学、探索、分析、综合问题的能力，能进行创造性学习和实践。不同的层次目标，保证了全体学生的整体发展。
施教分层是教学中最关键、最难操作而且也是最富有创造性的部分，应采取灵活、有效的教学方法和手段，使不同层次学生能够异步达标。要做好这一环节的工作，必须做到备课分层、授课内容分层、提问分层、训练分层、作业分层以及分层辅导。例如在分层训练时，教师选编基本巩固性练习、拓展性练习、综合性练习，以适应所有学生的认知水平。对C、B层学生要求紧扣课本，C层学生能完成课本上大部分练习和第一组作业题，会做其中的基础题；B层学生能完成书上全部练习和第一组作业题，选做第二组题；A层学生另外增加变式题和综合题。练习、作业可分为必做题和选做题。必做题全体学生都做，选做题由B层学生选做，A层学生全做。学生完成各层次相应练习和作业后选做高一层次练习、作业。这样可解决以往统一习题、作业时高层学生“吃不饱”、中层学生“吃不好”、低层学生“吃不了”的矛盾。
分层评价是分层教学的一个重要的方面，也是衡量分层教学法是否有效的一个重要手段。对学生进行分层评价，以其在原有知识水平上进步和提高的大小作为评价学生是否完成教学目标的一个基准。通过对学生平时学习活动和操作活动的有效记录和评价，将过程评价、动态评价与终结性评价结合起来，把学生的学习活动纳入平时的有效管理和监督之下，客观公正地反映学生的真实水平。
另外，还要做到课外分层。课外分层是分层教学的延伸，是发展学生个性特长的有效途径。可利用课外活动，把学生按A、B、C层分班，打破原班建制。对C层学生补习，着重帮助他们消化课堂上未能消化的内容，订正作业中的错误，同时指导他们学习方法，开发他们的非智力因素；对B层的学生上大课，重点是开拓视野，开设专题讲座，学习一些“趣味数学”，讲一些数学家的故事，使他们养成一种勤奋好学的精神和独立思考的习惯；对A层的学生着重培养他们的数学特长，建立数学竞赛小组，出一些有一定思维难度的题目让他们思考，扩大视野，拓宽知识面，提高数学素养和能力。
参考文献
1.蒋锁红 浅谈初中数学分层教学法.《教育革新》，2011年，12期。
2.江小能 初中数学分层教学模式的构建.《中学教学参考》，2011年，13期。
关键词：初中数学 分层教学 元认知水平
分层教学是初中数学教学的有效途径，也是实现“因材施教”的最佳方式。笔者认为，所谓分层教学，就是从学生实际出发，根据其元认知水平、能力形成等方面的具体情况，把学生进行分班或分组后开展教学活动的一种因材施教的教学模式。数学分层教学的目的是：依照课标的要求，从学生的实际出发，对学生提出不同的层次要求，有针对性地进行分层备课、分层授课、分层训练、分层辅导和分层评价，使每个学生在原有基础上得到自主发展。
分层教学的有效实施必须做到两点：
其一，立足所有学生的元认知水平实施教学，做到“起点要低”。所谓“起点低”，就是使全班学生从教学过程的开始就都能进入教学活动。它包含两层意思：一是要加强新旧知识的联系，要充分了解学生对与新知识有关的旧知识的掌握情况；二是要降低新知识的难度起点。例如《代数》“函数及图像”中函数的定义，书本只举了一个例子，用了很小的篇幅就完成了。这显然是不够的，尤其对于差生，远不能理解掌握。应该举出正反两方面的例子，详加叙述，才能使学生从感性认识慢慢上升到理性认识。
其二是采取“多层次”的教学方式。所谓“多层次”，就是将教学内容及其所要达到的教学目标分解成若干个由低到高、梯度较小而又层次分明的问题，使大部分学生都能在这些问题的引导下一步一个台阶地达到教学所要达到的目标，同时又使基础好、能力强的学生能达到较高的层次目标。
“多层次”教学要有效，必须具备四个基本环节：学生分层、目标分层、施教分层和评价分层。在教学过程中，这四个环节不是单一的循环，而是灵活渗透、交互运用的。
学生分层是对学生智力因素、非智力因素、元认知水平进行分析，将全班学生分为A、B、C三个层次，比例分别占20%、70%、10%，可根据情况采取显性分层或隐性分层。显性分层由学生自择、师生协商、动态分层。隐性分层则只由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。例如，成绩好、兴趣浓、学习主动、接受快的属于A层；成绩中等、状态稳定、能力一般、学习勤奋的属于B层；成绩较差、困难大、消极厌学、顽皮不学的属于C层。分层后按照A、B、C层1∶2∶1组成四人合作小组，便于课堂辅导，利于合作学习。
目标分层是针对学生掌握知识的不同情况，确立各个层次的学生所要达到不同的目标。前苏联著名心理学家维果茨基的最近发展区理论认为，教师的教学活动不能停留在学生的现有发展水平（即所谓的第一发展区）上，应该引起、激发和启动学生一系列的内部发展过程，让学生通过自己的努力思考，达到相对其现有知识水平而言更高层次的知识水平。各层次学生最低要达到课程标准基本要求；中层学生要能进行较复杂的分析和应用；对高层学生要求具有自学、探索、分析、综合问题的能力，能进行创造性学习和实践。不同的层次目标，保证了全体学生的整体发展。
施教分层是教学中最关键、最难操作而且也是最富有创造性的部分，应采取灵活、有效的教学方法和手段，使不同层次学生能够异步达标。要做好这一环节的工作，必须做到备课分层、授课内容分层、提问分层、训练分层、作业分层以及分层辅导。例如在分层训练时，教师选编基本巩固性练习、拓展性练习、综合性练习，以适应所有学生的认知水平。对C、B层学生要求紧扣课本，C层学生能完成课本上大部分练习和第一组作业题，会做其中的基础题；B层学生能完成书上全部练习和第一组作业题，选做第二组题；A层学生另外增加变式题和综合题。练习、作业可分为必做题和选做题。必做题全体学生都做，选做题由B层学生选做，A层学生全做。学生完成各层次相应练习和作业后选做高一层次练习、作业。这样可解决以往统一习题、作业时高层学生“吃不饱”、中层学生“吃不好”、低层学生“吃不了”的矛盾。
分层评价是分层教学的一个重要的方面，也是衡量分层教学法是否有效的一个重要手段。对学生进行分层评价，以其在原有知识水平上进步和提高的大小作为评价学生是否完成教学目标的一个基准。通过对学生平时学习活动和操作活动的有效记录和评价，将过程评价、动态评价与终结性评价结合起来，把学生的学习活动纳入平时的有效管理和监督之下，客观公正地反映学生的真实水平。
另外，还要做到课外分层。课外分层是分层教学的延伸，是发展学生个性特长的有效途径。可利用课外活动，把学生按A、B、C层分班，打破原班建制。对C层学生补习，着重帮助他们消化课堂上未能消化的内容，订正作业中的错误，同时指导他们学习方法，开发他们的非智力因素；对B层的学生上大课，重点是开拓视野，开设专题讲座，学习一些“趣味数学”，讲一些数学家的故事，使他们养成一种勤奋好学的精神和独立思考的习惯；对A层的学生着重培养他们的数学特长，建立数学竞赛小组，出一些有一定思维难度的题目让他们思考，扩大视野，拓宽知识面，提高数学素养和能力。
参考文献
1.蒋锁红 浅谈初中数学分层教学法.《教育革新》，2011年，12期。
2.江小能 初中数学分层教学模式的构建.《中学教学参考》，2011年，13期。