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【摘要】教学讲究"点拨"艺术，充分发挥教师的引导作用，能更好地激活学生的思维，引领学生越过障碍、走出困境，从而获得新的发展。
【关键词】点拨数学学习钥匙
所谓"点拨"是指"指点、启发"。它是帮助人们在分析和解决问题时理清思路，找准最佳途径的一种艺术手段。在当前的小学数学课堂教学中，仍然存在着教师向学生在知识和能力方面单项灌输的现象。在这样的课堂中，学生的学习始终处于被动状态，没有独立思考、实践的机会和时间。教学实践证明，教学讲究"点拨"艺术，充分发挥教师的引导作用，能更好地激活学生的思维，引领学生越过障碍、走出困境，从而获得新的发展。
一、针对思维错误，有效点拨
在数学课堂教学中，经常会出现这样那样的思维错误。而这样的思维障碍与错误，恰恰是教学的生成点。因此，面对学生的错误思维，教师要及时点拨，充分清晰地暴露其错误，促其觉察谬误，重新思索，寻求正确的答案。例：教学"分数应用题"后，我有意提问学生："甲数比乙数多1/5，乙数比甲数少几分之几？"有部分学生回答："也是1/5。"我及时点拨："想一想，1/5与1/5元、1/5米、1/5千克等带单位的分数相同吗？甲数比乙数多1/5，是以乙数为标准数进行计算的，而求乙数比甲数少几分之几是要以甲数为标准数来进行计算的，答案怎么会相同呢？"通过这样的点拨，学生领悟到自己回答的错误。此时，再让他们推算，很快得出正确答案：甲数比乙数多1/5，则乙数比甲数少1/6。
二、针对思维定势，有效点拨
学生在学习过程中，往往会受思维定势的影响，被一些易混淆知识点的表面现象所迷惑而抓不住问题本质。如能及时梳理，适时点拨，则有利于学生明辨是非，提高思维的严谨性和准确性。例："分数工程问题"："一项工程，加独做1/5天完成，乙独做1/4天完成，甲、乙合作几天可以完成？"由于学生受思维定势的影响，解决时都习惯于用：1÷（1/5 1/4）去求合作时间。究其原因，主要是学生把（1/5 1/4）误解为工作效率之和。教学这类知识时，要从定义、方法、结果三个方面来进行疏导点拨，使学生明确：工作总量、工作效率、工作时间之间的互逆关系。求合作时间，只能用工作总量除以它们的工作效率之和。
三、针对思维疑问，有效点拨
"疑问是思维的开始。"当学生在学习中存在疑问，但经过积极思维而无法解决问题时，教者要善于因势利导，有效点拨。例：教学"行程应用题"后，出示习题："王老师从家到学校每分钟走40米，他从学校返回家时每分钟走60米。求他往、返于两地的平均速度？"学生列出了下列二个式子：①（40 60）÷2=50（米）；②（1 1）÷（1/40 1/60）=48（米）。究竟哪种解法是正确的呢？学生对此产生了疑问。"平均速度与速度的平均是两码事吗？"此时经过教师这样恰到好处地轻轻一点，学生心领神会：第①道式子是求速度的平均数，而第②道式子才是求王老师往、返的平均速度。求平均速度，只能用总路程除以往、返的总时间。
四、针对思维争辩，有效点拨
学生在数学学习的讨论与合作中，常常会出现为一个问题争得不可开交，意见不统一的状况。此时给予点拨，能为学生指明思维的方向，澄清认识，深化理解。例：教学"球长（正）方体体积"后，教师把一个苹果摆在讲台上，让学生求苹果的体积。学生顿时愣住了，接着学生针对"苹果的体积"问题纷纷议论起来。有的说，用橡皮泥捏一个苹果，再改捏成长（正）方体，就知道了；有的说，把苹果切成长方体；有的说，这些做法可能不正确。此时教师没有直接评价，而是端来一个盛了一些水的长方体容器，将苹果放入其中。通过这种暗示式的点拨方式学生一下子悟出只要量出水面升起的高度，就可以算出苹果的体积。
五、针对顿悟思维，有效点拨
孔子说："不愤不悱，不启不发。"当学生在学习中处于似懂非懂，积极求悟得能收到事半功倍之效。例："一个长方体木块，长2分米，沿橫截面切成大小相等的两块，表面积增加0.5平方分米，问这个长方体木块的体积。"解答习题时，通过提示学生画图讨论，学生似乎明白了什么，但仍然有些迷茫。再次点拨：顺手拿起两个粉笔盒拼上，又掰开，然后把拼在一起的两个面对着学生。此时学生茅塞顿开，一下子就明白：增加的表面积就是两个橫截面的面积。
问题注意：
（1）"点拨"要具有针对性
（2）"点拨"要具有适时性
（3）"点拨"要具有适度性
总之，"点拨"是开启数学学习智慧之门的钥匙，"点拨"是课堂教学的一种艺术。有效的点拨能点明学生的智慧之灯，拨动学生的思维之弦，拨开学生思维的疑云，使其疑窦顿开。有效的点拨能对我们的课堂教学起到画龙点睛的作用。在数学课堂教学中我们只哟做到巧妙"点拨"，才能激发学生的积极思维，唤起学生的内在精神动力，从而让数学课堂充满生机与活力。 (接上页) 中点并连接；③折出一边上的高并沿着高对折等。教师可引导学生体会到解决问题的方式的多样性，学生可以通过交流，拓宽思路。
通过刚才的活动发现沿中位线剪开后我们可以得到一个三角形和一个梯形，将剪下的三角形绕着原来那条中位线的一个端点旋转 ，就可以和余下的梯形组成一个平行四边形了，让学生证明这一结论的正确性。
用缜密的推理论证实验结果或猜想是数学研究必不可少的一个环节，也是教学的难点，在学生的推理中发现学生一般都默认通过旋转后所拼得的图形是个四边形，这一点证明过程中的漏洞需要老师指出并修正。
接着让学生猜想一下三角形的中位线与三角形的第三条边有怎样的位置及数量关系并证明其所得的结论。
在前面的活动及证明的基础上学生不难猜想并推导出三角形的中位线定理，教师只需在学生推导并得出结论时提醒学生注意规范的书写方式即可。
通过上面的分析可以看出，由于各种教学方法各有其优缺点，在实际教学中，一堂课的不同阶段，往往交叉采用不同的教学方法。在以启发性教学作为指导思想的前提下，究竟是采用接受式的讲授法还是读书自学的方法，是小组活动的方法还是自主探究的方法，具体应结合教学目标、教学内容特点、学生学情等因素来来确定。
【关键词】点拨数学学习钥匙
所谓"点拨"是指"指点、启发"。它是帮助人们在分析和解决问题时理清思路，找准最佳途径的一种艺术手段。在当前的小学数学课堂教学中，仍然存在着教师向学生在知识和能力方面单项灌输的现象。在这样的课堂中，学生的学习始终处于被动状态，没有独立思考、实践的机会和时间。教学实践证明，教学讲究"点拨"艺术，充分发挥教师的引导作用，能更好地激活学生的思维，引领学生越过障碍、走出困境，从而获得新的发展。
一、针对思维错误，有效点拨
在数学课堂教学中，经常会出现这样那样的思维错误。而这样的思维障碍与错误，恰恰是教学的生成点。因此，面对学生的错误思维，教师要及时点拨，充分清晰地暴露其错误，促其觉察谬误，重新思索，寻求正确的答案。例：教学"分数应用题"后，我有意提问学生："甲数比乙数多1/5，乙数比甲数少几分之几？"有部分学生回答："也是1/5。"我及时点拨："想一想，1/5与1/5元、1/5米、1/5千克等带单位的分数相同吗？甲数比乙数多1/5，是以乙数为标准数进行计算的，而求乙数比甲数少几分之几是要以甲数为标准数来进行计算的，答案怎么会相同呢？"通过这样的点拨，学生领悟到自己回答的错误。此时，再让他们推算，很快得出正确答案：甲数比乙数多1/5，则乙数比甲数少1/6。
二、针对思维定势，有效点拨
学生在学习过程中，往往会受思维定势的影响，被一些易混淆知识点的表面现象所迷惑而抓不住问题本质。如能及时梳理，适时点拨，则有利于学生明辨是非，提高思维的严谨性和准确性。例："分数工程问题"："一项工程，加独做1/5天完成，乙独做1/4天完成，甲、乙合作几天可以完成？"由于学生受思维定势的影响，解决时都习惯于用：1÷（1/5 1/4）去求合作时间。究其原因，主要是学生把（1/5 1/4）误解为工作效率之和。教学这类知识时，要从定义、方法、结果三个方面来进行疏导点拨，使学生明确：工作总量、工作效率、工作时间之间的互逆关系。求合作时间，只能用工作总量除以它们的工作效率之和。
三、针对思维疑问，有效点拨
"疑问是思维的开始。"当学生在学习中存在疑问，但经过积极思维而无法解决问题时，教者要善于因势利导，有效点拨。例：教学"行程应用题"后，出示习题："王老师从家到学校每分钟走40米，他从学校返回家时每分钟走60米。求他往、返于两地的平均速度？"学生列出了下列二个式子：①（40 60）÷2=50（米）；②（1 1）÷（1/40 1/60）=48（米）。究竟哪种解法是正确的呢？学生对此产生了疑问。"平均速度与速度的平均是两码事吗？"此时经过教师这样恰到好处地轻轻一点，学生心领神会：第①道式子是求速度的平均数，而第②道式子才是求王老师往、返的平均速度。求平均速度，只能用总路程除以往、返的总时间。
四、针对思维争辩，有效点拨
学生在数学学习的讨论与合作中，常常会出现为一个问题争得不可开交，意见不统一的状况。此时给予点拨，能为学生指明思维的方向，澄清认识，深化理解。例：教学"球长（正）方体体积"后，教师把一个苹果摆在讲台上，让学生求苹果的体积。学生顿时愣住了，接着学生针对"苹果的体积"问题纷纷议论起来。有的说，用橡皮泥捏一个苹果，再改捏成长（正）方体，就知道了；有的说，把苹果切成长方体；有的说，这些做法可能不正确。此时教师没有直接评价，而是端来一个盛了一些水的长方体容器，将苹果放入其中。通过这种暗示式的点拨方式学生一下子悟出只要量出水面升起的高度，就可以算出苹果的体积。
五、针对顿悟思维，有效点拨
孔子说："不愤不悱，不启不发。"当学生在学习中处于似懂非懂，积极求悟得能收到事半功倍之效。例："一个长方体木块，长2分米，沿橫截面切成大小相等的两块，表面积增加0.5平方分米，问这个长方体木块的体积。"解答习题时，通过提示学生画图讨论，学生似乎明白了什么，但仍然有些迷茫。再次点拨：顺手拿起两个粉笔盒拼上，又掰开，然后把拼在一起的两个面对着学生。此时学生茅塞顿开，一下子就明白：增加的表面积就是两个橫截面的面积。
问题注意：
（1）"点拨"要具有针对性
（2）"点拨"要具有适时性
（3）"点拨"要具有适度性
总之，"点拨"是开启数学学习智慧之门的钥匙，"点拨"是课堂教学的一种艺术。有效的点拨能点明学生的智慧之灯，拨动学生的思维之弦，拨开学生思维的疑云，使其疑窦顿开。有效的点拨能对我们的课堂教学起到画龙点睛的作用。在数学课堂教学中我们只哟做到巧妙"点拨"，才能激发学生的积极思维，唤起学生的内在精神动力，从而让数学课堂充满生机与活力。 (接上页) 中点并连接；③折出一边上的高并沿着高对折等。教师可引导学生体会到解决问题的方式的多样性，学生可以通过交流，拓宽思路。
通过刚才的活动发现沿中位线剪开后我们可以得到一个三角形和一个梯形，将剪下的三角形绕着原来那条中位线的一个端点旋转 ，就可以和余下的梯形组成一个平行四边形了，让学生证明这一结论的正确性。
用缜密的推理论证实验结果或猜想是数学研究必不可少的一个环节，也是教学的难点，在学生的推理中发现学生一般都默认通过旋转后所拼得的图形是个四边形，这一点证明过程中的漏洞需要老师指出并修正。
接着让学生猜想一下三角形的中位线与三角形的第三条边有怎样的位置及数量关系并证明其所得的结论。
在前面的活动及证明的基础上学生不难猜想并推导出三角形的中位线定理，教师只需在学生推导并得出结论时提醒学生注意规范的书写方式即可。
通过上面的分析可以看出，由于各种教学方法各有其优缺点，在实际教学中，一堂课的不同阶段，往往交叉采用不同的教学方法。在以启发性教学作为指导思想的前提下，究竟是采用接受式的讲授法还是读书自学的方法，是小组活动的方法还是自主探究的方法，具体应结合教学目标、教学内容特点、学生学情等因素来来确定。