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摘 要：对于民办幼儿园和公办园的幼儿是否存在近似数量表征发展的差异性，以及办园性质和幼儿近似数量表征的发展是否具有相关性并没有揭示，因此本研究主要探究办园性质不同的某市两所不同幼儿园被试幼儿在近似数量表征测试中的表现以及他们的数数能力的发展是否和近似数量表征发展具有相关性的研究。
关键词：数数；近似数量表征；办园性质
一、文献综述
近似数量表征能力在儿童早期不断发展并逐步精确。关于近似数量系统ANS（approximate number system）的研究，总结近五年以内的文献研究热点问题，主要分为四个方面的研究方向。
（一）ANS训练对符号数学能力的改善
ANS的训练方式不同的研究者采用不同的训练方式，比如说采用近似数量中的数量比较来进行符号数学能力的改善，实验都表明了ANS的训练对幼儿的符号数学表现的改善。ANS的精确度是影响幼儿的后续符号数学能力的表现的，实验设计任务由易到难更容易激发5岁幼儿更准确的ANS鉴别。Bugden等人提出设计使用神经功能成像研究和认知训练方法相结合探究大脑如何表征数字且确定ANS与符号数学间的基本关系，认为成人与儿童在近似数量处理上从神经功能成像上路径并非完全相同。
（二）ANS敏锐度和早期数学能力的关系研究
Bonny等人（2013）①发现ANS精度与早期数学成就相关，但从批判性上说，ANS和数学之间的早期发展联系可能基本上是不连续的并討论了这种非线性的可能机制。研究者使用数字估计任务来测量映射精度近似数字系统与符号算术技能之间的关系，认为近似数字系统的较高的敏锐度有助于数量—数字映射过程，这反过来又带来更好的符号算术技能。Mussolin等人（2017）②研究表明ANS敏锐度在年龄组进行相关分析时，按年龄组分析的分析显示，数量歧视的精确度与数字和阿拉伯数字知识有关，与发展有关。
二、研究的基本思路和方法
研究问题：考察学前儿童的近似数量表征方式的特征。
研究假设：学前儿童的近似数量表征方式的测量存在年龄上的差异，存在某一特征年龄段的近似数量表征方式明显的突出性。
研究对象：从某市直幼儿园和某民办幼儿园各抽取中大班幼儿共78名，公办园35名幼儿，民办园43名幼儿。
研究方法及过程：先进行顺数和倒数能力的测验，然后进行估算测试，包括点数比较任务中的百分比正确率、平均反应时以及韦伯分数作为评测指标。
三、结果与分析
两所幼儿园被试的年龄和性别的均值差异性检验，性别F=1.715，p>0.0.5，因此说明在随机抽取的被试中，两所幼儿园的被试幼儿的性别差异性不显著。在年龄上，F=0.180，p>控制幼儿园性质之后，再来比较被试幼儿总体的得分情况与各项的相关性分析。由表可知，正确率和韦伯分数r=-0.55，p<0.05，具有显著相关性，即：正确率越高，韦伯分数越小。反应时和顺数r=-0.35，p<0.05，说明反应时和顺数得分具有显著相关性，即：反应时越低，顺数得分越高。反应时和倒数能力r=-0.32，p<0.05，说明反应时和幼儿的倒数得分具有显著的相关性，即：幼儿的反应时越短，倒数得分越高。顺数得分和倒数得分r=0.62，p<0.01，说明幼儿的倒数得分和顺数得分具有显著相关性，即幼儿的顺数得分越高，倒数得分也越高。
四、讨论
1.民办与公办园幼儿得分差异性的集中项目分析
在各项目测试得分中，公办幼儿园的幼儿点数比较的成绩要高于民办幼儿园的平均正确率，反应时和韦伯分数也相应要小于民办园幼儿的平均反应时和韦伯分数。
2.民办幼儿园和公办幼儿园性质和各项得分的相关性分析
研究发现，公办幼儿园和民办幼儿园的性质和被试幼儿的点数比较任务的正确率具有显著的相关性，结合两所幼儿不同的正确率比较，可以明显得知公办幼儿园被试幼儿的正确率要高于民办园正确率大概13个百分点，因此在显著性上正确率也是很明显的指标与幼儿园的性质有关。
3.幼儿各项得分的相关性分析
在控制了幼儿园办园性质这个变量控制之后，分析所有被试幼儿的各项得分情况，从相关性检验可知，正确率和韦伯分数负相关，反应时和顺数、韦伯分数、倒数得分都具有显著相关性，即对于幼儿反应时短的幼儿其韦伯分数越小，正确率越高，顺数得分也越高。说明在幼儿的整体反应时和正确率以及韦伯分数上来说，都是具有一致的相关性。
五、结论与教育启示
1.增加民办幼儿园幼儿参与学前幼儿专业发展评估的机会
整个民办幼儿园幼儿在整个测试中处于明显的劣势中，对于幼儿来说，他们的技能、认知的发展需要更多的去关注和评估。包括此次抽样的民办幼儿园也是在此之前从未参与过幼儿的近似数量表征评估测验等活动。
2.转换幼儿园重技能轻认知的观念
对于倒数的认知和数数的逆向思维的重视不高，因此在幼儿的倒数能力上相对匮乏。因此，幼儿园在重视幼儿数数技能的训练的同时，也可以多多培养幼儿对于数字的认知，学习用逆向思维去思考倒数的过程，增强幼儿对数序的认知，而不是简单训练幼儿去数数。
注释
①Bonny，J.W&Lourenco，S.F.（2013）.The approximate number system and its relation to early math achievement：Evidence from the preschool years. Journal of Experimental Child Psychology， 114（3），375–388.
②Mussolin，C.Nys，J.Leybaert，J.&Content，A.（2016）.How approximate and exact number skills are related to each other across development：A review. Developmental Review，39，1–15.
河南大学教育科学学院2017年度研究生科研创新基金项目，项目编号HDJKY201707
关键词：数数；近似数量表征；办园性质
一、文献综述
近似数量表征能力在儿童早期不断发展并逐步精确。关于近似数量系统ANS（approximate number system）的研究，总结近五年以内的文献研究热点问题，主要分为四个方面的研究方向。
（一）ANS训练对符号数学能力的改善
ANS的训练方式不同的研究者采用不同的训练方式，比如说采用近似数量中的数量比较来进行符号数学能力的改善，实验都表明了ANS的训练对幼儿的符号数学表现的改善。ANS的精确度是影响幼儿的后续符号数学能力的表现的，实验设计任务由易到难更容易激发5岁幼儿更准确的ANS鉴别。Bugden等人提出设计使用神经功能成像研究和认知训练方法相结合探究大脑如何表征数字且确定ANS与符号数学间的基本关系，认为成人与儿童在近似数量处理上从神经功能成像上路径并非完全相同。
（二）ANS敏锐度和早期数学能力的关系研究
Bonny等人（2013）①发现ANS精度与早期数学成就相关，但从批判性上说，ANS和数学之间的早期发展联系可能基本上是不连续的并討论了这种非线性的可能机制。研究者使用数字估计任务来测量映射精度近似数字系统与符号算术技能之间的关系，认为近似数字系统的较高的敏锐度有助于数量—数字映射过程，这反过来又带来更好的符号算术技能。Mussolin等人（2017）②研究表明ANS敏锐度在年龄组进行相关分析时，按年龄组分析的分析显示，数量歧视的精确度与数字和阿拉伯数字知识有关，与发展有关。
二、研究的基本思路和方法
研究问题：考察学前儿童的近似数量表征方式的特征。
研究假设：学前儿童的近似数量表征方式的测量存在年龄上的差异，存在某一特征年龄段的近似数量表征方式明显的突出性。
研究对象：从某市直幼儿园和某民办幼儿园各抽取中大班幼儿共78名，公办园35名幼儿，民办园43名幼儿。
研究方法及过程：先进行顺数和倒数能力的测验，然后进行估算测试，包括点数比较任务中的百分比正确率、平均反应时以及韦伯分数作为评测指标。
三、结果与分析
两所幼儿园被试的年龄和性别的均值差异性检验，性别F=1.715，p>0.0.5，因此说明在随机抽取的被试中，两所幼儿园的被试幼儿的性别差异性不显著。在年龄上，F=0.180，p>控制幼儿园性质之后，再来比较被试幼儿总体的得分情况与各项的相关性分析。由表可知，正确率和韦伯分数r=-0.55，p<0.05，具有显著相关性，即：正确率越高，韦伯分数越小。反应时和顺数r=-0.35，p<0.05，说明反应时和顺数得分具有显著相关性，即：反应时越低，顺数得分越高。反应时和倒数能力r=-0.32，p<0.05，说明反应时和幼儿的倒数得分具有显著的相关性，即：幼儿的反应时越短，倒数得分越高。顺数得分和倒数得分r=0.62，p<0.01，说明幼儿的倒数得分和顺数得分具有显著相关性，即幼儿的顺数得分越高，倒数得分也越高。
四、讨论
1.民办与公办园幼儿得分差异性的集中项目分析
在各项目测试得分中，公办幼儿园的幼儿点数比较的成绩要高于民办幼儿园的平均正确率，反应时和韦伯分数也相应要小于民办园幼儿的平均反应时和韦伯分数。
2.民办幼儿园和公办幼儿园性质和各项得分的相关性分析
研究发现，公办幼儿园和民办幼儿园的性质和被试幼儿的点数比较任务的正确率具有显著的相关性，结合两所幼儿不同的正确率比较，可以明显得知公办幼儿园被试幼儿的正确率要高于民办园正确率大概13个百分点，因此在显著性上正确率也是很明显的指标与幼儿园的性质有关。
3.幼儿各项得分的相关性分析
在控制了幼儿园办园性质这个变量控制之后，分析所有被试幼儿的各项得分情况，从相关性检验可知，正确率和韦伯分数负相关，反应时和顺数、韦伯分数、倒数得分都具有显著相关性，即对于幼儿反应时短的幼儿其韦伯分数越小，正确率越高，顺数得分也越高。说明在幼儿的整体反应时和正确率以及韦伯分数上来说，都是具有一致的相关性。
五、结论与教育启示
1.增加民办幼儿园幼儿参与学前幼儿专业发展评估的机会
整个民办幼儿园幼儿在整个测试中处于明显的劣势中，对于幼儿来说，他们的技能、认知的发展需要更多的去关注和评估。包括此次抽样的民办幼儿园也是在此之前从未参与过幼儿的近似数量表征评估测验等活动。
2.转换幼儿园重技能轻认知的观念
对于倒数的认知和数数的逆向思维的重视不高，因此在幼儿的倒数能力上相对匮乏。因此，幼儿园在重视幼儿数数技能的训练的同时，也可以多多培养幼儿对于数字的认知，学习用逆向思维去思考倒数的过程，增强幼儿对数序的认知，而不是简单训练幼儿去数数。
注释
①Bonny，J.W&Lourenco，S.F.（2013）.The approximate number system and its relation to early math achievement：Evidence from the preschool years. Journal of Experimental Child Psychology， 114（3），375–388.
②Mussolin，C.Nys，J.Leybaert，J.&Content，A.（2016）.How approximate and exact number skills are related to each other across development：A review. Developmental Review，39，1–15.
河南大学教育科学学院2017年度研究生科研创新基金项目，项目编号HDJKY201707