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【摘要】数学概念是学习数学知识的理论基础。在小学阶段，学生只有在完全理解数学概念的基础上，才能更好地深入学习数学知识。小学生的数学思维能力正处在发展的关键时期，特别是高年级学生在面对抽象的数学概念时，还不能有效地联系生活经验去进行理解。鉴于此，文章对高年级数学概念教学存在的问题进行分析，并就此提出一些教学策略。
【关键词】小学数学;六年级;概念教学
小学阶段数学教学的主要目标之一是让学生掌握扎实的数学基础知识。其中概念是学习数学基础知识的首要条件，对于概念的理解和掌握是培养学生数学能力、逻辑思维能力的关键内容，同时也直接影响学生对数学学科的学习兴趣以及是否能够掌握解决实际问题能力。要让学生正确认识、完整理解数学概念，需要学生对数学概念具备一定的认知水平，教学中教师可将学生的认知水平和数学概念的逻辑联系统一联系起来，以此制订符合学生发展的教学计划[1]。
一、小学高年级数学概念教学的问题
小学数学六年级在概念教学中存在的问题主要是概念教学受传统教学方式的影响，且教师在概念讲解时比较抽象，学生难以理解。首先传统的数学概念教学多是让学生死记硬背加题海战术，很多教师在六年级数学概念教学时，通常参照此种模式，但实际上六年级的数学概念逻辑性和抽象性比较强，很多理解能力不强的学生通过传统学习模式很难理解这些抽象的概念，反而在学习过程中容易产生畏惧心理，不利于学生主动学习。其次教师在讲解概念时，对于概念的归纳和提炼通常比较仓促，没有把概念形象化地展示在学生面前。这一阶段的学生虽然思维有所成熟，但是在理解抽象化概念时还是有一定困难，这就需要教师在进行概念教学时，要介绍概念的形成、发展过程，同时也要联系实际生活，将概念讲解生活化、形象化，才能不断加深学生对概念的理解。
二、小学高年级数学概念的教学策略
（一）概念形成
1.联系生活实际体会抽象性数学概念
小学数学新课标提出，学习数学概念要遵循螺旋向上的原则。主要原因是随着学生年龄的增长，数学知识和相关概念渐渐变得更加抽象，学生在理解时难度增大，同时也增加了教师的教学难度[2]。比如在苏教版六年级下册“正比例与反比例”单元教学中，在讲解正比例的意义时，学生普遍会对这个抽象性概念产生畏惧心理，这既不利于学生学习，也不利开展接下来的教学活动。因此在教学这个概念时，教师可引导学生将生活实际和概念学习联系在一起，帮助学生在生活中体会抽象性的数学概念。
2.创设生活化情境教学
在实际的教学中，采用和设计一些生活化场景引导学生学习和体会数学概念，能有效帮助学生利用生活化场景思考和分析数学概念，使学生形成对概念的初步认知。比如可以运用游戏创设情境教学，逐步导入概念认知。例如，两个小朋友玩猜猜看游戏，小俊把一个硬币放在一个手心里，并握住两个拳头，让小红猜猜硬币在哪只手里，猜对一次10分，请问小红猜对2次得多少分？猜对4次、6次呢？
3.运用实例引导学生学习概念
教师在导入游戏情境后，可将这个内容作为一个例题进行设计，在黑板上板书出一个统计表如下，内容是猜对次数和得分情况，并由学生填写答案。
教师在学生填写完以后，让他们观察表格的规律并回答问题：①同学们猜对的次数和得分之间有什么联系？②这两个数量关系是如何变化的？可以让学生以小组为单位进行讨论，各小组再分别进行汇报。得分是跟随猜对次数的变化而变化的，猜对次数越多，得分越多，反之猜对次数越少则得分越少。通过这种方式，逐步引导学生思考和发现猜对次数与得分两者之间是相互关联的这一结论，为接下来转化和理解数学概念做好铺垫。接着繼续引导学生看看是否还有其他发现，如果某个学生能够发现两个相互关联的量之间的比值是固定不变的，可让这名学生担任临时老师，为其他学生讲解自己是如何发现的。在这个过程中教师应积极鼓励学生，并允许学生进行大胆思考和推理表述，培养学生的数学探究能力。如果学生没有发现这一特点，就需要给予学生相关的提示，比如让学生把表格中对应的数值作为商进行观察对比。学生通过思考和实际验证发现10/1=10，30/3=10，120/12=10等，两个量之间的比值是相同的，表示的意义是猜对一次所得到的分数。此时，教师引导学生对这两个数量关系进行总结，并用等式表示出来得分/猜对次数=猜对一次的得分。在此基础上再导入第二个例题，例如水果店水果的质量和总价之间的联系，让学生思考两个数量之间变化如何。学生通过验证发现总价和水果质量的比值也是固定的。在这个环节中教师应重点引导学生多进行口头上的表述，使学生从表述过程中逐步将正比例概念和意义提炼出来。当然教师还应该注意学生在表述过程中暴露的问题，并及时给予提示和指正。最后让学生依据两道例题的分析方法对课本的例题进行分析，通过运用大量的实际案例，锻炼学生的数学思维，使学生对正比例概念产生形象化的认知，从而培养他们对抽象概念的分析和理解能力。
（二）概念的发展与延伸
1.归纳和概括数学概念
数学概念的发展通常需要由特殊实例转向一般实例。在概念教学中教师可以利用形象化的方式简化抽象性概念，学生通过逐步提炼和总结再将概念抽象化，从而通过化繁为简的方式实现抽象性概念教学目的[3]。例如教师带领学生以代入字母 a 和 b 的方式来表示例题中的两个数量之间的关系，用字母 k 表示它们的比值，这种方式不仅可以保持数量之间的关系，而且可以让正比例概念教学更富有深刻内涵。例如运用正比例概念解决圆锥问题时，当圆锥底面积一定时，b（圆锥的体积）和 a（圆锥的高）就是两个相互关联的量，体积 b 会随着高 a 的变化而发生变化，且它们拥有相同的比值。如果两个相互关联的数量同时满足了以上的三个条件，则它们是正比例的量（关系）。然后指导学生用字母来对正比例的意义进行描述：b/a=k（k 是定值）。 2.运用比较法培养学生思维
通过以上讲解后，教师带领学生认识了正比例的意义。此外还可以引导学生从反面导入实例，指导学生进行深入剖析，利用典型例题比较法，培养学生的数学思维。例如，小兰从家步行到学校，下表是她步行时间和路程的对应表，观察表格并解决问题。①路程和时间之间存在什么关系？②两个量的变化如何？③路程和时间的比值是否为定值？
学生通过观察分析发现，在此题中路程和时间是两个相互关联的量，路程随时间变化而发生变化，但是它们的比值并非定值，如50/1=50，98/2=49，50≠49，由此可见，在这道例题中，两个相互关联的数量关系之间并未满足正比例关系的第三个条件，因此该题中的路程和时间关系不符合正比例关系。此时学生便会产生疑问，这与我们之前所学的路程和时间之间的正比例关系相互矛盾吗？这时教师应指导学生联系自己走路的实际情况，联想到日常的步行速度有快有慢，所以在此题中小兰的速度并非定值。这样通过反面分析实例，学生对比对概念有了更深入的思考。
3.课堂练习延伸数学概念
课堂练习是对课堂教学效果的有效检测手段，也是让学生进一步巩固和提升对概念理解的策略。教师可通过学生在课堂练习中出现的问题来了解和判断学生的掌握程度，并通过对问题的分析了解学生的薄弱点，在此基础上对学生进行课堂纠正，这样学生才会从中发现自身的認知错误，进而在课堂练习中得到锻炼，夯实概念知识，有利于学生进行更深入的学习。所以教师应充分运用课堂练习，设计多元化的习题，让学生对正比例关系和意义的理解得到延伸，并让学生运用概念解决生活问题，从中发现数学学科与生活的紧密联系性[4]。例如教师可指导学生验证一个人的体重与身高的数量值是否呈正比例，可采用实际数据调查和代入的方法进行验证;也可以验证等边三角形的周长和它的一条边长的数量值是否为正比例关系;或者是让学生将正比例关系和实际生活联系起来，列举出生活中呈正比例关系的两个数量等。
综上所述，在小学高年级数学概念教学中，教师应积极尝试多种方法，将概念形象化、简单化，使其符合学生的认知和实践发展水平。笔者通过生活化情境教学和实例结合的方式引导学生对数学概念的形成产生一定的认识，同时结合比较法实现对概念的发展教学，再利用课堂练习实现对概念的延伸，让数学概念教学与解题技能相互结合，通过反复实践实现了对概念教学的创新，突出了数学概念的本质，提升了数学概念的教学质量。
【参考文献】
[1]叶阿云.小学数学概念教学的策略[J].西部素质教育，2020，6（01）：250.
[2]王春霞.小学数学教学过程中数学概念的培养策略研究[J].科技风，2020（27）：34.
[3]高诗蕴.论小学高年级数学中的概念教学[J].华夏教师，2019（03）：51.
[4]许中丽.小学数学概念教学的策略研究[J].中小学教师培训，2019（03）：40-44.
【关键词】小学数学;六年级;概念教学
小学阶段数学教学的主要目标之一是让学生掌握扎实的数学基础知识。其中概念是学习数学基础知识的首要条件，对于概念的理解和掌握是培养学生数学能力、逻辑思维能力的关键内容，同时也直接影响学生对数学学科的学习兴趣以及是否能够掌握解决实际问题能力。要让学生正确认识、完整理解数学概念，需要学生对数学概念具备一定的认知水平，教学中教师可将学生的认知水平和数学概念的逻辑联系统一联系起来，以此制订符合学生发展的教学计划[1]。
一、小学高年级数学概念教学的问题
小学数学六年级在概念教学中存在的问题主要是概念教学受传统教学方式的影响，且教师在概念讲解时比较抽象，学生难以理解。首先传统的数学概念教学多是让学生死记硬背加题海战术，很多教师在六年级数学概念教学时，通常参照此种模式，但实际上六年级的数学概念逻辑性和抽象性比较强，很多理解能力不强的学生通过传统学习模式很难理解这些抽象的概念，反而在学习过程中容易产生畏惧心理，不利于学生主动学习。其次教师在讲解概念时，对于概念的归纳和提炼通常比较仓促，没有把概念形象化地展示在学生面前。这一阶段的学生虽然思维有所成熟，但是在理解抽象化概念时还是有一定困难，这就需要教师在进行概念教学时，要介绍概念的形成、发展过程，同时也要联系实际生活，将概念讲解生活化、形象化，才能不断加深学生对概念的理解。
二、小学高年级数学概念的教学策略
（一）概念形成
1.联系生活实际体会抽象性数学概念
小学数学新课标提出，学习数学概念要遵循螺旋向上的原则。主要原因是随着学生年龄的增长，数学知识和相关概念渐渐变得更加抽象，学生在理解时难度增大，同时也增加了教师的教学难度[2]。比如在苏教版六年级下册“正比例与反比例”单元教学中，在讲解正比例的意义时，学生普遍会对这个抽象性概念产生畏惧心理，这既不利于学生学习，也不利开展接下来的教学活动。因此在教学这个概念时，教师可引导学生将生活实际和概念学习联系在一起，帮助学生在生活中体会抽象性的数学概念。
2.创设生活化情境教学
在实际的教学中，采用和设计一些生活化场景引导学生学习和体会数学概念，能有效帮助学生利用生活化场景思考和分析数学概念，使学生形成对概念的初步认知。比如可以运用游戏创设情境教学，逐步导入概念认知。例如，两个小朋友玩猜猜看游戏，小俊把一个硬币放在一个手心里，并握住两个拳头，让小红猜猜硬币在哪只手里，猜对一次10分，请问小红猜对2次得多少分？猜对4次、6次呢？
3.运用实例引导学生学习概念
教师在导入游戏情境后，可将这个内容作为一个例题进行设计，在黑板上板书出一个统计表如下，内容是猜对次数和得分情况，并由学生填写答案。
教师在学生填写完以后，让他们观察表格的规律并回答问题：①同学们猜对的次数和得分之间有什么联系？②这两个数量关系是如何变化的？可以让学生以小组为单位进行讨论，各小组再分别进行汇报。得分是跟随猜对次数的变化而变化的，猜对次数越多，得分越多，反之猜对次数越少则得分越少。通过这种方式，逐步引导学生思考和发现猜对次数与得分两者之间是相互关联的这一结论，为接下来转化和理解数学概念做好铺垫。接着繼续引导学生看看是否还有其他发现，如果某个学生能够发现两个相互关联的量之间的比值是固定不变的，可让这名学生担任临时老师，为其他学生讲解自己是如何发现的。在这个过程中教师应积极鼓励学生，并允许学生进行大胆思考和推理表述，培养学生的数学探究能力。如果学生没有发现这一特点，就需要给予学生相关的提示，比如让学生把表格中对应的数值作为商进行观察对比。学生通过思考和实际验证发现10/1=10，30/3=10，120/12=10等，两个量之间的比值是相同的，表示的意义是猜对一次所得到的分数。此时，教师引导学生对这两个数量关系进行总结，并用等式表示出来得分/猜对次数=猜对一次的得分。在此基础上再导入第二个例题，例如水果店水果的质量和总价之间的联系，让学生思考两个数量之间变化如何。学生通过验证发现总价和水果质量的比值也是固定的。在这个环节中教师应重点引导学生多进行口头上的表述，使学生从表述过程中逐步将正比例概念和意义提炼出来。当然教师还应该注意学生在表述过程中暴露的问题，并及时给予提示和指正。最后让学生依据两道例题的分析方法对课本的例题进行分析，通过运用大量的实际案例，锻炼学生的数学思维，使学生对正比例概念产生形象化的认知，从而培养他们对抽象概念的分析和理解能力。
（二）概念的发展与延伸
1.归纳和概括数学概念
数学概念的发展通常需要由特殊实例转向一般实例。在概念教学中教师可以利用形象化的方式简化抽象性概念，学生通过逐步提炼和总结再将概念抽象化，从而通过化繁为简的方式实现抽象性概念教学目的[3]。例如教师带领学生以代入字母 a 和 b 的方式来表示例题中的两个数量之间的关系，用字母 k 表示它们的比值，这种方式不仅可以保持数量之间的关系，而且可以让正比例概念教学更富有深刻内涵。例如运用正比例概念解决圆锥问题时，当圆锥底面积一定时，b（圆锥的体积）和 a（圆锥的高）就是两个相互关联的量，体积 b 会随着高 a 的变化而发生变化，且它们拥有相同的比值。如果两个相互关联的数量同时满足了以上的三个条件，则它们是正比例的量（关系）。然后指导学生用字母来对正比例的意义进行描述：b/a=k（k 是定值）。 2.运用比较法培养学生思维
通过以上讲解后，教师带领学生认识了正比例的意义。此外还可以引导学生从反面导入实例，指导学生进行深入剖析，利用典型例题比较法，培养学生的数学思维。例如，小兰从家步行到学校，下表是她步行时间和路程的对应表，观察表格并解决问题。①路程和时间之间存在什么关系？②两个量的变化如何？③路程和时间的比值是否为定值？
学生通过观察分析发现，在此题中路程和时间是两个相互关联的量，路程随时间变化而发生变化，但是它们的比值并非定值，如50/1=50，98/2=49，50≠49，由此可见，在这道例题中，两个相互关联的数量关系之间并未满足正比例关系的第三个条件，因此该题中的路程和时间关系不符合正比例关系。此时学生便会产生疑问，这与我们之前所学的路程和时间之间的正比例关系相互矛盾吗？这时教师应指导学生联系自己走路的实际情况，联想到日常的步行速度有快有慢，所以在此题中小兰的速度并非定值。这样通过反面分析实例，学生对比对概念有了更深入的思考。
3.课堂练习延伸数学概念
课堂练习是对课堂教学效果的有效检测手段，也是让学生进一步巩固和提升对概念理解的策略。教师可通过学生在课堂练习中出现的问题来了解和判断学生的掌握程度，并通过对问题的分析了解学生的薄弱点，在此基础上对学生进行课堂纠正，这样学生才会从中发现自身的認知错误，进而在课堂练习中得到锻炼，夯实概念知识，有利于学生进行更深入的学习。所以教师应充分运用课堂练习，设计多元化的习题，让学生对正比例关系和意义的理解得到延伸，并让学生运用概念解决生活问题，从中发现数学学科与生活的紧密联系性[4]。例如教师可指导学生验证一个人的体重与身高的数量值是否呈正比例，可采用实际数据调查和代入的方法进行验证;也可以验证等边三角形的周长和它的一条边长的数量值是否为正比例关系;或者是让学生将正比例关系和实际生活联系起来，列举出生活中呈正比例关系的两个数量等。
综上所述，在小学高年级数学概念教学中，教师应积极尝试多种方法，将概念形象化、简单化，使其符合学生的认知和实践发展水平。笔者通过生活化情境教学和实例结合的方式引导学生对数学概念的形成产生一定的认识，同时结合比较法实现对概念的发展教学，再利用课堂练习实现对概念的延伸，让数学概念教学与解题技能相互结合，通过反复实践实现了对概念教学的创新，突出了数学概念的本质，提升了数学概念的教学质量。
【参考文献】
[1]叶阿云.小学数学概念教学的策略[J].西部素质教育，2020，6（01）：250.
[2]王春霞.小学数学教学过程中数学概念的培养策略研究[J].科技风，2020（27）：34.
[3]高诗蕴.论小学高年级数学中的概念教学[J].华夏教师，2019（03）：51.
[4]许中丽.小学数学概念教学的策略研究[J].中小学教师培训，2019（03）：40-44.