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【摘要】数形结合是一种非常常见的教学方法和教学手段，数与形两者之间的相互依存意味着如果今后能够将不同的教学特点进行综合，就能更好地提升教学效率以及教学水平。本文主要针对数形结合思想在小学数学教学过程中的分支进行讨论与分析，对于教学的策略也进行了相对应的分析。
【关键词】小学数学;数形结合;应用策略
在当下教学的过程中，数形结合已经成为小学数学教学过程中比较常用的思想方式，通过对数形结合教学思维进行深度的思考之后，能够帮助学生将自己的具体思维转化成为抽象思维。教师在实际教学的过程中也需要进行关注与重视，尤其是关注数形结合在教学过程中的重要性，让学生理解数字、图形，从而更好地接受并且思考问题，发展形成一种数形结合意识。
一、数形结合思想的含义
在小学数学教学的过程中，教师需要明确的是数学研究的主要方向就是数量关系以及空间形式，在空间形式当中，最常见的一种就是图形。由此可见，数形结合是数学教学过程中最基本的一种思维方式以及教学方法，因此也可以说数学的核心就是数与形之间的结合。在实际教学的过程中，数形结合思想一般来说主要体现在两方面，一方面是使用图形来教学数字之间的关系，通过图形的直观性来展示出数字与数字之间的关系。另一方面则是数难形易，这种教学方法突出依托图形的直观性，从而展示出形象化的思维。在今后的小学数学教学过程中，教师需要关注图形与数字之间的关系，让学生能够更好地进行学习，从而让学生更容易接受并且运用它们思考数学问题，逐渐形成数形结合意识[1]。
二、在核心素养下小学数形结合的教学现状
（一）教师忽略了数形结合的重要性
在小学数学教学的过程中，教师对学生的教学方向关注重点在于对学生的能力进行培养，这对于学生将来的学习和生活有着重要的意义。但是当下主要的问题是很多教师没有明确数形结合的重要性，认为学生的学习全靠自己领会[2]。这种教学观念的错位导致教师在实际教学的过程中无法取得更好的教学效果，因此也就无法让学生的整体素养得到提升。以六年级上册分数乘除法为例，“一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的4/5。这个儿童体重多少千克？”属于已知一个数的几分之几是多少，求这个数。4/5是28千克的对应分率，要求单位1的量，用除法：28÷4/5。变式拓展后，“一根钢管用去4/5，还剩16分米。这根钢管原来长多少分米？”这里的量与率不再对应，16分米是钢管原长的（1-4/5），（1-4/5）才是16分米的对应分率，所以列式：16÷（1-4/5）。对于理解能力、逻辑思维不那么强的同学来说，就会感到一片混乱，为什么都是单位1未知，有时可以直接除以分数，有时得先用1减去分数，再相除。如果借用形加以辅助说明，就可以避免很多理解上的漏洞。有时教学需要再往前走一步，让学生理解数学方法的本质，数形结合就是很好的方式。
（二）学生没有足够的兴趣，缺乏积极性
小学阶段由于学生的年龄原因，学生在学习的过程中往往更加倾向于对一些有趣的东西感兴趣，但是数学归根结底属于抽象类的学科，这就导致学生在学习的过程中很难对其感兴趣。教师在实际教学的过程中，往往过于重视对于学生的理论方面教学，但是却忽视了整体的兴趣启发[3]。三年级是认识周长和面积的起始站，在认识了周长和面积后，安排对比练习，比较以下两个图形的周长和面积的大小 ，先猜测，再动手操作，用喜欢的颜色涂一涂，描一描。得到结论：两个图形的面积不相等，②比①小了一个小正方形，所以①的面积大，②的面积小。两个图形的周长相等。关于周长的结论，很多同学是有疑惑的：“②比①小，为什么它们的周长却是一样的呢？”这时用教具移一移每条边，进行一一对应，既好玩又方便理解。然后再出示，再次比较周长和面积。在比较中，让“周长”和“面积”这两个词变得更有趣些，更贴近学生的理解能力。他们也必将学得更加主动，更加有效。通过数与形的链接，学生对周长与面积的内涵有了准确的理解，播下有生命力的种子，才会收获更多丰硕的果实。
三、在核心素养下培养小学生数形结合思想的有效策略
（一）利用面积模型，引导学生掌握面积公式基本算理
在小学教学的过程中，计算类的知识占比非常大，这一教学内容属于根据学生的成长和发展规律来设置并且教学的。计算类知识在实际教学的过程中，关键就在于学生能否透彻地理解计算知识的实际内涵，只有充分了解了实际的知识，才能够充分掌握计算的实际方式。除此之外，在实际面对问题的过程中，需要学生能够拥有清晰的计算思路，因此，教师就可以针对数形结合的实际思维来将教学过程中存在的问题进行展示。主要的目的就是帮助学生理解计算思路的同时，还能够掌握解题的正确思路以及实际方法。面积模型就是一种较为常见的数形结合教学方法，小学阶段学生需要明确不同图形的面积计算方法以及这其中涉及的不同数形结合思想[4]。
（二）把握图形结构，探索图形周长大小
（三）借助线段图形，解决数学距离问题
数形结合思想的主要特点就是能够将抽象化的问题实现具象化，简单来说，图形能够让学生更加直观地观察数学知识。就以线段图为例，线段图能够将抽象的数量关系转化成为直观的图形，进而让学生进行学习，这种教学方式直观地展示出了数形结合的教学思维。教师在未来教学的过程中，需要引导学生来直观地认识线段图，并且还需要学会画线段图，进而学会将复杂的问题转化成为简单又清晰的状态，这能够更好地提升学生的解题效率。例“甲、乙两人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行12千米，两人在距中點6千米处相遇，求两地间的距离”。学生很难感受到“甲比一半多6千米”“乙比一半少6千米”所以两者相差了2个6千米，也就是12千米。如果借用线段图，在图上画出比一半多6千米和比一半少6千米，就能很直观地感受到他们相差2个6千米。当然画线段图也需要方法的指导，如果学生为了画而画，就无法达到帮助解题的效果。
（四）利用坐标性刻画平面图，了解平面坐标关系
学生在将来学习的过程中，在理解数学知识的过程中，可以使用坐标平面图来理解数学知识。学生首先需要理解数字之间的关系，随后学习在平面范围内使用有序数对来确定点与点之间的位置，使用坐标来认识平面图形的位置变化与运动方向。在实际教学的过程中，平面直角坐标系是数形结合的主要工具，能够将图形之间的位置进行更好地描述与展示，成功地展示出了数形之间的统一与结合。
四、结束语
在小学数学开展教学的过程中，教师需要关注学生的逻辑思维能力培养，数形结合提出的主要基础就是生活化数学的教学理念。这一教学方法在实际应用的过程中，主要的教学方向是教师能够让学生学习数学知识、掌握数学学习的最佳途径。这种教学方法能够让学生在收获数学体验的同时提升逻辑思维能力，对于学生、对于教师，这种教学方法都有着非常关键的意义。
【参考文献】
[1]曹玉珍. 小学数学教材中数形结合思想的比较研究—以人教版、北师大版和苏教版“图形与几何”内容为例[J]. 教育导刊，2020（07）：68-72.
[2]辛兰芳. 浅谈如何在小学低年级数学计算教学中渗透“数形结合”思想[J]. 教育革新，2020（05）：46.
[3]王文平. 数形结合思想在小学数学教学中的实践与应用[J]. 科学咨询（教育科研），2020（05）：259-260.
[4]王小芳. 例谈在小学数学教学中渗透数形结合思想[J]. 才智，2020（13）：158.
【关键词】小学数学;数形结合;应用策略
在当下教学的过程中，数形结合已经成为小学数学教学过程中比较常用的思想方式，通过对数形结合教学思维进行深度的思考之后，能够帮助学生将自己的具体思维转化成为抽象思维。教师在实际教学的过程中也需要进行关注与重视，尤其是关注数形结合在教学过程中的重要性，让学生理解数字、图形，从而更好地接受并且思考问题，发展形成一种数形结合意识。
一、数形结合思想的含义
在小学数学教学的过程中，教师需要明确的是数学研究的主要方向就是数量关系以及空间形式，在空间形式当中，最常见的一种就是图形。由此可见，数形结合是数学教学过程中最基本的一种思维方式以及教学方法，因此也可以说数学的核心就是数与形之间的结合。在实际教学的过程中，数形结合思想一般来说主要体现在两方面，一方面是使用图形来教学数字之间的关系，通过图形的直观性来展示出数字与数字之间的关系。另一方面则是数难形易，这种教学方法突出依托图形的直观性，从而展示出形象化的思维。在今后的小学数学教学过程中，教师需要关注图形与数字之间的关系，让学生能够更好地进行学习，从而让学生更容易接受并且运用它们思考数学问题，逐渐形成数形结合意识[1]。
二、在核心素养下小学数形结合的教学现状
（一）教师忽略了数形结合的重要性
在小学数学教学的过程中，教师对学生的教学方向关注重点在于对学生的能力进行培养，这对于学生将来的学习和生活有着重要的意义。但是当下主要的问题是很多教师没有明确数形结合的重要性，认为学生的学习全靠自己领会[2]。这种教学观念的错位导致教师在实际教学的过程中无法取得更好的教学效果，因此也就无法让学生的整体素养得到提升。以六年级上册分数乘除法为例，“一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的4/5。这个儿童体重多少千克？”属于已知一个数的几分之几是多少，求这个数。4/5是28千克的对应分率，要求单位1的量，用除法：28÷4/5。变式拓展后，“一根钢管用去4/5，还剩16分米。这根钢管原来长多少分米？”这里的量与率不再对应，16分米是钢管原长的（1-4/5），（1-4/5）才是16分米的对应分率，所以列式：16÷（1-4/5）。对于理解能力、逻辑思维不那么强的同学来说，就会感到一片混乱，为什么都是单位1未知，有时可以直接除以分数，有时得先用1减去分数，再相除。如果借用形加以辅助说明，就可以避免很多理解上的漏洞。有时教学需要再往前走一步，让学生理解数学方法的本质，数形结合就是很好的方式。
（二）学生没有足够的兴趣，缺乏积极性
小学阶段由于学生的年龄原因，学生在学习的过程中往往更加倾向于对一些有趣的东西感兴趣，但是数学归根结底属于抽象类的学科，这就导致学生在学习的过程中很难对其感兴趣。教师在实际教学的过程中，往往过于重视对于学生的理论方面教学，但是却忽视了整体的兴趣启发[3]。三年级是认识周长和面积的起始站，在认识了周长和面积后，安排对比练习，比较以下两个图形的周长和面积的大小 ，先猜测，再动手操作，用喜欢的颜色涂一涂，描一描。得到结论：两个图形的面积不相等，②比①小了一个小正方形，所以①的面积大，②的面积小。两个图形的周长相等。关于周长的结论，很多同学是有疑惑的：“②比①小，为什么它们的周长却是一样的呢？”这时用教具移一移每条边，进行一一对应，既好玩又方便理解。然后再出示，再次比较周长和面积。在比较中，让“周长”和“面积”这两个词变得更有趣些，更贴近学生的理解能力。他们也必将学得更加主动，更加有效。通过数与形的链接，学生对周长与面积的内涵有了准确的理解，播下有生命力的种子，才会收获更多丰硕的果实。
三、在核心素养下培养小学生数形结合思想的有效策略
（一）利用面积模型，引导学生掌握面积公式基本算理
在小学教学的过程中，计算类的知识占比非常大，这一教学内容属于根据学生的成长和发展规律来设置并且教学的。计算类知识在实际教学的过程中，关键就在于学生能否透彻地理解计算知识的实际内涵，只有充分了解了实际的知识，才能够充分掌握计算的实际方式。除此之外，在实际面对问题的过程中，需要学生能够拥有清晰的计算思路，因此，教师就可以针对数形结合的实际思维来将教学过程中存在的问题进行展示。主要的目的就是帮助学生理解计算思路的同时，还能够掌握解题的正确思路以及实际方法。面积模型就是一种较为常见的数形结合教学方法，小学阶段学生需要明确不同图形的面积计算方法以及这其中涉及的不同数形结合思想[4]。
（二）把握图形结构，探索图形周长大小
（三）借助线段图形，解决数学距离问题
数形结合思想的主要特点就是能够将抽象化的问题实现具象化，简单来说，图形能够让学生更加直观地观察数学知识。就以线段图为例，线段图能够将抽象的数量关系转化成为直观的图形，进而让学生进行学习，这种教学方式直观地展示出了数形结合的教学思维。教师在未来教学的过程中，需要引导学生来直观地认识线段图，并且还需要学会画线段图，进而学会将复杂的问题转化成为简单又清晰的状态，这能够更好地提升学生的解题效率。例“甲、乙两人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行12千米，两人在距中點6千米处相遇，求两地间的距离”。学生很难感受到“甲比一半多6千米”“乙比一半少6千米”所以两者相差了2个6千米，也就是12千米。如果借用线段图，在图上画出比一半多6千米和比一半少6千米，就能很直观地感受到他们相差2个6千米。当然画线段图也需要方法的指导，如果学生为了画而画，就无法达到帮助解题的效果。
（四）利用坐标性刻画平面图，了解平面坐标关系
学生在将来学习的过程中，在理解数学知识的过程中，可以使用坐标平面图来理解数学知识。学生首先需要理解数字之间的关系，随后学习在平面范围内使用有序数对来确定点与点之间的位置，使用坐标来认识平面图形的位置变化与运动方向。在实际教学的过程中，平面直角坐标系是数形结合的主要工具，能够将图形之间的位置进行更好地描述与展示，成功地展示出了数形之间的统一与结合。
四、结束语
在小学数学开展教学的过程中，教师需要关注学生的逻辑思维能力培养，数形结合提出的主要基础就是生活化数学的教学理念。这一教学方法在实际应用的过程中，主要的教学方向是教师能够让学生学习数学知识、掌握数学学习的最佳途径。这种教学方法能够让学生在收获数学体验的同时提升逻辑思维能力，对于学生、对于教师，这种教学方法都有着非常关键的意义。
【参考文献】
[1]曹玉珍. 小学数学教材中数形结合思想的比较研究—以人教版、北师大版和苏教版“图形与几何”内容为例[J]. 教育导刊，2020（07）：68-72.
[2]辛兰芳. 浅谈如何在小学低年级数学计算教学中渗透“数形结合”思想[J]. 教育革新，2020（05）：46.
[3]王文平. 数形结合思想在小学数学教学中的实践与应用[J]. 科学咨询（教育科研），2020（05）：259-260.
[4]王小芳. 例谈在小学数学教学中渗透数形结合思想[J]. 才智，2020（13）：158.