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数学探究活动的作用是不可估量的，通过活动来激励学生上进更是美不胜收。数学课堂教学，虽然是数学教学的主战场，但是，课堂上的数学教学毕竟要受时间、形式、场所等限制，不免有些枯燥，难以激励学生学好数学的兴趣。其实，我们日常生活中处处存在着数学，数学学习的外延与生活的外延是相等的。
为此，我们要强调数学教育与社会生活的结合，以课内数学教育为主，向学生生活的各个领域拓展，将数学学习与学生的学校生活、家庭生活、社会生活结合起来，大力开展数学探究活动，加强学生的实际操作和实践锻炼。只有这样才能激发学生的活力和上进心，才能加深学生对数学知识的理解和应用，提升学生的数学能力。
一、激发探究活力，诱发学生动机
学生求知的兴趣，是他们在社会生活中形成和发展起来的认识倾向和探究需求。心理学研究认为：动机是人类一种基本的适合需要，这种需要是一种伟大的内驱力，是在每个人身上存在的奋斗力。因此，运用“需求”的特征，从需求出发安排探究活动，对于诱发学生动机、激发学生兴趣非常重要。
我在这方面的实践探索中，经常把学生分成若干小组，开展探究活动。首次活动，安排他们帮伙房工人买菜。在选菜、算账、付钱等环节中，学生干得非常谨慎、认真，但在算账、付钱的速度和准确性上，却与伙房工人、菜农相差甚远，学生自叹不如。接着我因势利导，分析了他们的长处和不足，并进行激励教育，使学生感悟颇深。此后，我又组织同学们进行了“我身边的数学”、“我的一天与数学”等调查活动，让学生进一步认识到数学与现实生活有着密切的联系，明确了数学在现实生活中的重要性，从而激发了学生的上进心。
二、激发探究活力，创新学生思维
心灵手巧，手的运动就是脑的锻炼。心理学的研究发现，人的大脑左右两半球具有不同的功能，当两半球负担失衡时，个性和谐发展会受到损害，造成思维贫乏、神经紧张、反应迟钝。而要使大脑能整体协调活动，唯一的办法就是使两半球和谐地发展，具体讲就是动手、动脑、手脑并用。例如，我结合图形教学，先给学生阐明七巧板是我们祖先的伟大发明，然后有针对性地安排了活动，让学生利用七巧板拼摆几何图形和人、物的造型，同学们都拼出了一些几何造型，也有成绩差一些的学生居然能拼出让人意想不到的造型。这次活动，学生通过动手动脑，活跃了思维，也发展了智能。
学了圆柱体积后，为了让学生真正理解圆柱体的体积公式，我便组织学生开展了改造圆柱体的活动。学生边拆拼、边观察，发现圆柱体原来可以锻压成一个长方体，利用长方体的体积公式可以推导出圆柱体的体积公式，从而使学生加深了对圆柱体的体积公式V=sh（s=πr2）的理解。然而，这次活动却收到了意外的效果。一位数学成绩较差的学生说：“老师，我认为圆柱体积公式还可以是V= s侧r，这是因为……”在他的启发和带动下，另一名水平差不多的学生说：“也可以是V= crh，这是因为……”这两位学生创造性的发现，令我和所有的学生都很吃惊，通过讨论发现这两个结论是非常正确的，我因此给予了他们充分的肯定，并进行了表扬和鼓励。我说：“伽利略发现单摆等时性原理就是认真观察的结果，你们两个观察事物非常认真，将来也会有伟大的发现和创造。”然后以这两位同学的名字命名了这两个公式。
这次活动让我发现了学生潜在的灵光，发展了他们的创新思维，也使我进一步坚信，只要积极引导学生探究，生活中就会有更多的爱因斯坦、爱迪生诞生，因为苏霍姆林斯基说过：“少年儿童的智慧在他的手指尖上。”
三、激发探究活力，增长实践才能
“读书是学习，使用也是学习，而且是更重要的学习。”学生学到的知识是前人的知识经验的总结。如果将这些理论知识恰当地应用于实践，使学生在实践中领略数学知识的奇妙、伟大，学生自然会对该学科产生钟爱之情，并在实践中增长才干。
记得有一次，学校旗杆绳被好事者借走了，旗杆具体的高度不知道，买多长的绳子呢？为了使学生在实践中长见识、长智慧，我趁机开展了探究活动。我把学生带到旗杆旁，让学生思考、研究怎样测量旗杆的高度。好长时间，学生难以得出满意的答案。“不愤不悱，不启不发。”学生已到了“愤”、“悱”的境地，但却不得法。于是，我向学生讲述了几何创始人——欧几里得测量金字塔高度的故事，其方法是：站在阳光下，当人的高度和影长相等时，身边其它物体的影长也和它自身的高度相等。学生听了以后异常兴奋，用这种方法果然测出了旗杆的高度。这次活动让他们体会到了智慧的价值、思维的力量。学了比例以后，我重新组织了对该问题的研讨，结果他们幽默地告诉老师：“学了比例就不必在太阳底下晒到‘一比一’再测量了……”我听后惊喜地笑了。
所以，教师的主观意趣，只有建立在对学生成长的潜能和对他们充满期待的内心世界的关注上，以生气唤醒生气，以激情感动激情，以生命呵护生命，数学教育才能真正成为激发学生生命活力、促进学生发展的有力手段，成为学生喜爱、依恋的学科。
新课程标准十多年的实践已经证明，把探究学习作为学生的一种主要学习方式，是義务教育课程方案的一个重要目标，也是素质教育主渠道的一个里程碑，我经过十多年的教学实践尝到了甜头。不过，如何把数学探究活动推向深入，激励学生向更高层次发展，那可是“路漫漫其修远兮”。但是，我们精诚的数学教育工作者应当“上下而求索”，“开拓而创新”，不断开展数学探究活动，激励更多的学生奋进，为人类造就更多的华罗庚、陈景润。
为此，我们要强调数学教育与社会生活的结合，以课内数学教育为主，向学生生活的各个领域拓展，将数学学习与学生的学校生活、家庭生活、社会生活结合起来，大力开展数学探究活动，加强学生的实际操作和实践锻炼。只有这样才能激发学生的活力和上进心，才能加深学生对数学知识的理解和应用，提升学生的数学能力。
一、激发探究活力，诱发学生动机
学生求知的兴趣，是他们在社会生活中形成和发展起来的认识倾向和探究需求。心理学研究认为：动机是人类一种基本的适合需要，这种需要是一种伟大的内驱力，是在每个人身上存在的奋斗力。因此，运用“需求”的特征，从需求出发安排探究活动，对于诱发学生动机、激发学生兴趣非常重要。
我在这方面的实践探索中，经常把学生分成若干小组，开展探究活动。首次活动，安排他们帮伙房工人买菜。在选菜、算账、付钱等环节中，学生干得非常谨慎、认真，但在算账、付钱的速度和准确性上，却与伙房工人、菜农相差甚远，学生自叹不如。接着我因势利导，分析了他们的长处和不足，并进行激励教育，使学生感悟颇深。此后，我又组织同学们进行了“我身边的数学”、“我的一天与数学”等调查活动，让学生进一步认识到数学与现实生活有着密切的联系，明确了数学在现实生活中的重要性，从而激发了学生的上进心。
二、激发探究活力，创新学生思维
心灵手巧，手的运动就是脑的锻炼。心理学的研究发现，人的大脑左右两半球具有不同的功能，当两半球负担失衡时，个性和谐发展会受到损害，造成思维贫乏、神经紧张、反应迟钝。而要使大脑能整体协调活动，唯一的办法就是使两半球和谐地发展，具体讲就是动手、动脑、手脑并用。例如，我结合图形教学，先给学生阐明七巧板是我们祖先的伟大发明，然后有针对性地安排了活动，让学生利用七巧板拼摆几何图形和人、物的造型，同学们都拼出了一些几何造型，也有成绩差一些的学生居然能拼出让人意想不到的造型。这次活动，学生通过动手动脑，活跃了思维，也发展了智能。
学了圆柱体积后，为了让学生真正理解圆柱体的体积公式，我便组织学生开展了改造圆柱体的活动。学生边拆拼、边观察，发现圆柱体原来可以锻压成一个长方体，利用长方体的体积公式可以推导出圆柱体的体积公式，从而使学生加深了对圆柱体的体积公式V=sh（s=πr2）的理解。然而，这次活动却收到了意外的效果。一位数学成绩较差的学生说：“老师，我认为圆柱体积公式还可以是V= s侧r，这是因为……”在他的启发和带动下，另一名水平差不多的学生说：“也可以是V= crh，这是因为……”这两位学生创造性的发现，令我和所有的学生都很吃惊，通过讨论发现这两个结论是非常正确的，我因此给予了他们充分的肯定，并进行了表扬和鼓励。我说：“伽利略发现单摆等时性原理就是认真观察的结果，你们两个观察事物非常认真，将来也会有伟大的发现和创造。”然后以这两位同学的名字命名了这两个公式。
这次活动让我发现了学生潜在的灵光，发展了他们的创新思维，也使我进一步坚信，只要积极引导学生探究，生活中就会有更多的爱因斯坦、爱迪生诞生，因为苏霍姆林斯基说过：“少年儿童的智慧在他的手指尖上。”
三、激发探究活力，增长实践才能
“读书是学习，使用也是学习，而且是更重要的学习。”学生学到的知识是前人的知识经验的总结。如果将这些理论知识恰当地应用于实践，使学生在实践中领略数学知识的奇妙、伟大，学生自然会对该学科产生钟爱之情，并在实践中增长才干。
记得有一次，学校旗杆绳被好事者借走了，旗杆具体的高度不知道，买多长的绳子呢？为了使学生在实践中长见识、长智慧，我趁机开展了探究活动。我把学生带到旗杆旁，让学生思考、研究怎样测量旗杆的高度。好长时间，学生难以得出满意的答案。“不愤不悱，不启不发。”学生已到了“愤”、“悱”的境地，但却不得法。于是，我向学生讲述了几何创始人——欧几里得测量金字塔高度的故事，其方法是：站在阳光下，当人的高度和影长相等时，身边其它物体的影长也和它自身的高度相等。学生听了以后异常兴奋，用这种方法果然测出了旗杆的高度。这次活动让他们体会到了智慧的价值、思维的力量。学了比例以后，我重新组织了对该问题的研讨，结果他们幽默地告诉老师：“学了比例就不必在太阳底下晒到‘一比一’再测量了……”我听后惊喜地笑了。
所以，教师的主观意趣，只有建立在对学生成长的潜能和对他们充满期待的内心世界的关注上，以生气唤醒生气，以激情感动激情，以生命呵护生命，数学教育才能真正成为激发学生生命活力、促进学生发展的有力手段，成为学生喜爱、依恋的学科。
新课程标准十多年的实践已经证明，把探究学习作为学生的一种主要学习方式，是義务教育课程方案的一个重要目标，也是素质教育主渠道的一个里程碑，我经过十多年的教学实践尝到了甜头。不过，如何把数学探究活动推向深入，激励学生向更高层次发展，那可是“路漫漫其修远兮”。但是，我们精诚的数学教育工作者应当“上下而求索”，“开拓而创新”，不断开展数学探究活动，激励更多的学生奋进，为人类造就更多的华罗庚、陈景润。