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为了提高课堂教学效率，转变教师教和学生学的方式，我校提出了“研学课堂”的课堂改革方案。“研学课堂”教学流程主要有：自主研习、小组合作、交流与展示、即时评价、矫正反馈五个环节。 笔者也积极参与学校研学课堂的尝试和实践，下面以苏科版《数学》七上“4.2解一元一次方程（4）”为例，就“研学课堂”教学过程中不断领悟、思考、总结、反思而形成的一些初步观点与同行交流。
一、教学片段与设计说明
教学环节一：自主研习。
1. 提醒学生回忆原有知识：在屏幕上呈现“解方程 3（x+1）=8x+6”。
设问：解这个方程有哪几步？
生1：解这个一元一次方程需要去括号、移项、合并同类项、系数化为1，共4步。
追问：各步变形的依据是什么？
生2：去括号的依据是乘法分配律，移项的依据是移项的法则，合并同类项的依据是合并同類项法则，系数化为1的依据是等式性质2。
2. 学生自主学习课本第102、103页，看例7、例8。
设问：例8与前面我们解过的方程有什么不同？
学生1：我们前面解过的方程没有分母，这个方程有分母。
学生2：这个方程可以转化成我们前面解过的方程来做。
追问：你是怎样转化的？
学生2：方程的两边都乘3、4、12的最小公倍数12，就可以把分母去掉，得4（2x-5）=3（x-3）-1。
师：嗯，很好！（教室里响起了热烈的掌声。）这就是我们这节课讨论的重点，把有分母的方程怎样转化成没有分母的方程。
设问：指出例8解题过程中每一步的名称及依据。
学生1：解题过程的每一步分别是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
学生2：各步的依据是：去分母的依据是等式性质2，去括号的依据是乘法分配律，移项的依据是移项的法则，合并同类项的依据是合并同类项法则，系数化为1的依据是等式性质2。
设计说明：学生通过解这个方程，回忆原有的知识，解一元一次方程有去括号、移项、合并同类项、系数化为1这些步骤。然后设计学生自主学习例8、教师提问、学生回答问题、教师追问等环节的目的是激活学生原有知识，在此基础上学习新知识，学生通过转化的思想将含有分母的方程转化为没有分母的方程（前面解过的方程），这样在学生头脑中给新知识打了基础，让旧知识得到升华，新旧知识形成了新的网络。
教学环节二：交流展示。
下列方程变形是否正确。
[序号 方程 变形正确与否 错误
原因 ① -=1 3（x+1）-2x=1 ② -=0 4（2x+3）-（9x+5）=0 ③ -=1 4（x+1）-3x-1=12 ④ -=1 6（x+1）-2（x-1）=12 ]
学生1：方程①变形是错误的，因为去分母时方程两边都应该乘最小公倍数6，而方程右边的1没有乘6，所以变形是错误的。
学生2：方程②变形是正确的，因为去分母时方程两边都乘最小公倍数8。
学生3：方程③变形是错误的，虽然去分母时方程两边都乘最小公倍数12，但是当分子是多项式时，应把分子看成一个整体（加括号），应为4（x+1）-3（x-1）=12。
学生4：方程④变形是正确的，虽然去分母时没有乘最小公倍数6，但是去分母时方程两边都乘12，把方程的分母去掉了。
学生5：方程④变形时，最好乘最小公倍数6，因为乘最小公倍数，计算更方便。
设计说明：学生先独立思考，然后小组内交流，将自己的思想火花与组内其他成员的想法发生碰撞，在头脑中形成新的知识结构，最后教师请每一组的代表进行展示，其他小组有异议可以补充，充分体现小组合作，同学们对解方程去分母的认知由异到同，由同到优螺旋式上升。
教学环节三：问题探究。
请你先阅读解一元一次方程=3-的过程，然后回答所提出的问题。
[=3- 正确与否 错因
分析 3（y-2）=3-2（5y-1） ① 第①步 3y-2=3-10y-1 ② 从第①步到第②步 3y-10y=3-1+2 ③ 从第②步到第③步 -7y=4 ④ 从第③步到第④步 y=- ⑤ 从第④步到第⑤步 ]
（1）判断上述解方程过程中的每一步是否正确，并填写表格；
（2）请你正确解这个一元一次方程。
学生1：第①步是错误的，解方程去分母时3没有乘最小公倍数6（漏乘）。
学生2：从第①步到第②步是错误的，去括号时根据乘法分配律，外面的因数要乘括号内的每一项，每个括号内的后一项都没有乘（漏乘）。
学生3：从第②步到第③步是错误的，移项，移动的项要变号。
学生4：从第③步到第④步是正确的，合并同类项（根据合并同类项法则）。
学生5：从第④步到第⑤步是错误的，系数化为1，方程两边都除以-7，分子与分母写反了。
设计说明：教师设计一道阅读理解题，学生通过阅读、分析、问答等环节，将解一元一次方程的过程进行梳理，进一步明确解一元一次方程的步骤、依据及容易出错的地方。
教学环节四：矫正反馈。
师：通过本节课的学习，不知道同学们是否把本领学到家了，同学们将下面几道练习当堂完成后交老师批改反馈。
解方程：（1）（x+1）=（2x+3）；
（2）=x+3；
（3）当x取何值时，代数式的值比的值小2 ？
设计说明：课堂教学效果必须通过练习进行检查反馈，既是对旧知识的复习、新知识的巩固，也是对新旧知识重建构的过程。课堂教学检测的良好效果也会增强学生学习数学的信心，提高学生学习数学的兴趣和热情。 二、教学反思
1.导学案，由练习题到模块化。在课堂上教师都使用了导学案，导学案中都有学习目标、自主研习、小组合作与展示、问题研究、即时评价等内容。学习目标是灵魂，告知学生通过本节课的学习要达到的目标，学生根据导学案中预设的环节进行自学看书，完成导学案中提出的问题，对于难度较高的问题提示学生先独立思考，后小组成员互相讨论，最后进行有矫正反馈的当堂检测。这种导学案确实起到引导学生自主學习的作用，体现了以学生为主体，教师为主导，学生是主角，教师是配角的教学模式，提高了学生学习效率，也提高了课堂效率。
2.小组围坐，由随意到更合理、更科学。小组围坐并不是什么新鲜事，公开课、观摩课上经常出现，形式如圆形围坐、半圆形围坐、“U”字形围坐、“非”字形围坐等等。其实这些围坐方式有部分学生看黑板是很不方便的。为了看黑板更舒服，部分学生必须将凳子旋转且需花较长的时间还原成横平竖直的方阵（即传统插秧式分组，有利于平时考试）。而这次课堂上班级的小组围坐形式发生了变化，出现新的形式，如“E”字形围坐、“F”字形围坐、“工”字形围坐，分别为6人一小组、5人一小组、6人一小组。如此安排可以让小组成员更紧密，小组讨论更方便，小组成员看黑板更合理、更科学。
3.小组合作、小组展示，由形式到内容。平时的小组合作，一般都是教师抛出一个问题，然后小组讨论2至3分钟后，教师请学生回答，第一个学生没回答完整，继续请第二个学生回答……而这一次的课堂，小组合作不仅提出问题，并且要将讨论的问题细化为问题①、问题②、问题③。对小组讨论提出具体要求：①学生独立思考4分钟后小组讨论5分钟；②组内讨论时，会的学生必须教会本组不会的学生；③找出本组不会（错误）的原因及本组内还存在的疑问。小组展示也有了新的形式：①每组派一位代表展示本组的成果；②展示的学生要求语言简洁、表达清楚；③有的课堂要求全组成员一起上台展示，每位学生各回答一个问题或每位学生回答该问题的一部分直至回答完毕；④利用互联网技术立即将学生的解答投影到黑板上。这种小组合作真正实现了对学、群学、兵教兵的教学策略，在课堂上的确实现了学生是演员，教师是导演，让每位学生都动起来。课堂因小组合作而生成活力，学生因小组展示而激情绽放。
4.即时评价，由无到有。有不少课堂都能看到教师提出问题，小组成员回答，答对本小组得2分，答错不得分。教师打分的形式发生了巨大变化，由个人得分改为小组得分。同时上课不守纪律，小组讨论时组员游离在小组之外不进行思考，教师将不再扣个人分数，而是对该小组进行扣分。教师评价方式的改变，让学生真正感受到“一荣俱荣、一损俱损”的含义，也提高了学生的参与度，培养了学生团队协作精神。
（作者为江苏省南京市第五初级中学教师）
本课题为江苏省“十三五”立项课题“‘我学·我们研’为核心的初中课堂变革的行动研究” （课题编号：E-c/2016/29）阶段性研究成果
一、教学片段与设计说明
教学环节一：自主研习。
1. 提醒学生回忆原有知识：在屏幕上呈现“解方程 3（x+1）=8x+6”。
设问：解这个方程有哪几步？
生1：解这个一元一次方程需要去括号、移项、合并同类项、系数化为1，共4步。
追问：各步变形的依据是什么？
生2：去括号的依据是乘法分配律，移项的依据是移项的法则，合并同类项的依据是合并同類项法则，系数化为1的依据是等式性质2。
2. 学生自主学习课本第102、103页，看例7、例8。
设问：例8与前面我们解过的方程有什么不同？
学生1：我们前面解过的方程没有分母，这个方程有分母。
学生2：这个方程可以转化成我们前面解过的方程来做。
追问：你是怎样转化的？
学生2：方程的两边都乘3、4、12的最小公倍数12，就可以把分母去掉，得4（2x-5）=3（x-3）-1。
师：嗯，很好！（教室里响起了热烈的掌声。）这就是我们这节课讨论的重点，把有分母的方程怎样转化成没有分母的方程。
设问：指出例8解题过程中每一步的名称及依据。
学生1：解题过程的每一步分别是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
学生2：各步的依据是：去分母的依据是等式性质2，去括号的依据是乘法分配律，移项的依据是移项的法则，合并同类项的依据是合并同类项法则，系数化为1的依据是等式性质2。
设计说明：学生通过解这个方程，回忆原有的知识，解一元一次方程有去括号、移项、合并同类项、系数化为1这些步骤。然后设计学生自主学习例8、教师提问、学生回答问题、教师追问等环节的目的是激活学生原有知识，在此基础上学习新知识，学生通过转化的思想将含有分母的方程转化为没有分母的方程（前面解过的方程），这样在学生头脑中给新知识打了基础，让旧知识得到升华，新旧知识形成了新的网络。
教学环节二：交流展示。
下列方程变形是否正确。
[序号 方程 变形正确与否 错误
原因 ① -=1 3（x+1）-2x=1 ② -=0 4（2x+3）-（9x+5）=0 ③ -=1 4（x+1）-3x-1=12 ④ -=1 6（x+1）-2（x-1）=12 ]
学生1：方程①变形是错误的，因为去分母时方程两边都应该乘最小公倍数6，而方程右边的1没有乘6，所以变形是错误的。
学生2：方程②变形是正确的，因为去分母时方程两边都乘最小公倍数8。
学生3：方程③变形是错误的，虽然去分母时方程两边都乘最小公倍数12，但是当分子是多项式时，应把分子看成一个整体（加括号），应为4（x+1）-3（x-1）=12。
学生4：方程④变形是正确的，虽然去分母时没有乘最小公倍数6，但是去分母时方程两边都乘12，把方程的分母去掉了。
学生5：方程④变形时，最好乘最小公倍数6，因为乘最小公倍数，计算更方便。
设计说明：学生先独立思考，然后小组内交流，将自己的思想火花与组内其他成员的想法发生碰撞，在头脑中形成新的知识结构，最后教师请每一组的代表进行展示，其他小组有异议可以补充，充分体现小组合作，同学们对解方程去分母的认知由异到同，由同到优螺旋式上升。
教学环节三：问题探究。
请你先阅读解一元一次方程=3-的过程，然后回答所提出的问题。
[=3- 正确与否 错因
分析 3（y-2）=3-2（5y-1） ① 第①步 3y-2=3-10y-1 ② 从第①步到第②步 3y-10y=3-1+2 ③ 从第②步到第③步 -7y=4 ④ 从第③步到第④步 y=- ⑤ 从第④步到第⑤步 ]
（1）判断上述解方程过程中的每一步是否正确，并填写表格；
（2）请你正确解这个一元一次方程。
学生1：第①步是错误的，解方程去分母时3没有乘最小公倍数6（漏乘）。
学生2：从第①步到第②步是错误的，去括号时根据乘法分配律，外面的因数要乘括号内的每一项，每个括号内的后一项都没有乘（漏乘）。
学生3：从第②步到第③步是错误的，移项，移动的项要变号。
学生4：从第③步到第④步是正确的，合并同类项（根据合并同类项法则）。
学生5：从第④步到第⑤步是错误的，系数化为1，方程两边都除以-7，分子与分母写反了。
设计说明：教师设计一道阅读理解题，学生通过阅读、分析、问答等环节，将解一元一次方程的过程进行梳理，进一步明确解一元一次方程的步骤、依据及容易出错的地方。
教学环节四：矫正反馈。
师：通过本节课的学习，不知道同学们是否把本领学到家了，同学们将下面几道练习当堂完成后交老师批改反馈。
解方程：（1）（x+1）=（2x+3）；
（2）=x+3；
（3）当x取何值时，代数式的值比的值小2 ？
设计说明：课堂教学效果必须通过练习进行检查反馈，既是对旧知识的复习、新知识的巩固，也是对新旧知识重建构的过程。课堂教学检测的良好效果也会增强学生学习数学的信心，提高学生学习数学的兴趣和热情。 二、教学反思
1.导学案，由练习题到模块化。在课堂上教师都使用了导学案，导学案中都有学习目标、自主研习、小组合作与展示、问题研究、即时评价等内容。学习目标是灵魂，告知学生通过本节课的学习要达到的目标，学生根据导学案中预设的环节进行自学看书，完成导学案中提出的问题，对于难度较高的问题提示学生先独立思考，后小组成员互相讨论，最后进行有矫正反馈的当堂检测。这种导学案确实起到引导学生自主學习的作用，体现了以学生为主体，教师为主导，学生是主角，教师是配角的教学模式，提高了学生学习效率，也提高了课堂效率。
2.小组围坐，由随意到更合理、更科学。小组围坐并不是什么新鲜事，公开课、观摩课上经常出现，形式如圆形围坐、半圆形围坐、“U”字形围坐、“非”字形围坐等等。其实这些围坐方式有部分学生看黑板是很不方便的。为了看黑板更舒服，部分学生必须将凳子旋转且需花较长的时间还原成横平竖直的方阵（即传统插秧式分组，有利于平时考试）。而这次课堂上班级的小组围坐形式发生了变化，出现新的形式，如“E”字形围坐、“F”字形围坐、“工”字形围坐，分别为6人一小组、5人一小组、6人一小组。如此安排可以让小组成员更紧密，小组讨论更方便，小组成员看黑板更合理、更科学。
3.小组合作、小组展示，由形式到内容。平时的小组合作，一般都是教师抛出一个问题，然后小组讨论2至3分钟后，教师请学生回答，第一个学生没回答完整，继续请第二个学生回答……而这一次的课堂，小组合作不仅提出问题，并且要将讨论的问题细化为问题①、问题②、问题③。对小组讨论提出具体要求：①学生独立思考4分钟后小组讨论5分钟；②组内讨论时，会的学生必须教会本组不会的学生；③找出本组不会（错误）的原因及本组内还存在的疑问。小组展示也有了新的形式：①每组派一位代表展示本组的成果；②展示的学生要求语言简洁、表达清楚；③有的课堂要求全组成员一起上台展示，每位学生各回答一个问题或每位学生回答该问题的一部分直至回答完毕；④利用互联网技术立即将学生的解答投影到黑板上。这种小组合作真正实现了对学、群学、兵教兵的教学策略，在课堂上的确实现了学生是演员，教师是导演，让每位学生都动起来。课堂因小组合作而生成活力，学生因小组展示而激情绽放。
4.即时评价，由无到有。有不少课堂都能看到教师提出问题，小组成员回答，答对本小组得2分，答错不得分。教师打分的形式发生了巨大变化，由个人得分改为小组得分。同时上课不守纪律，小组讨论时组员游离在小组之外不进行思考，教师将不再扣个人分数，而是对该小组进行扣分。教师评价方式的改变，让学生真正感受到“一荣俱荣、一损俱损”的含义，也提高了学生的参与度，培养了学生团队协作精神。
（作者为江苏省南京市第五初级中学教师）
本课题为江苏省“十三五”立项课题“‘我学·我们研’为核心的初中课堂变革的行动研究” （课题编号：E-c/2016/29）阶段性研究成果