第一类问题 与垂直有关的过定点问题（斜率之积）
　　1.椭圆的方程为x2a2 y2b2=1（a>b>0），P（x0，y0）為椭圆上的任意一点，且PA⊥PB，A，B两点均在椭圆上，则直线AB恒过定点c2x0a2 b2，-c2y0a2 b2.
　　2.已知P（x0，y0）为双曲线x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）上的任意一点，且PA⊥PB，A，B两点均在双曲线上.
　　（1）当a≠b时，则直线AB恒过定点c2x0a2-b2，-c2y0a2-b2.
　　（2）当a=b时，kAB=-y0x0.
　　3.y2=2px（p>0）上的任意不同三点A，B，M（x0，y0），若MA⊥MB，则AB直线恒过定点（2p x0，-y0）.
　　推广到一般情况：
　　椭圆x2a2 y2b2=1（a>b>0）上的任意三点A，B，M（x0，y0），若kMA·kMB=1t.
　　（1）当a2-b2t≠0时，则AB直线恒过定点a2 b2ta2-b2tx0，-a2 b2ta2-b2ty0.
　　（2）当a2-b2t=0时，kAB=-y0x0.
　　（3）当t=-1时，AB恒过定点c2x0a2 b2，-c2y0a2 b2.
　　双曲线x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）上的任意三点A，B，M（x0，y0），若kMA·kMB=1t.
　　（1）当a2 b2t≠0时，则AB直线恒过定点a2-b2ta2 b2tx0，-a2-b2ta2 b2ty0.
　　（2）当a2 b2t≠0时，kAB=-y0x0（这里x0，y0讨论省去了）.
　　其中t=-1时，当a≠b时，则直线AB恒过定点c2x0a2-b2，-c2y0a2-b2.
　　当a=b时，kAB=-y0x0.
　　抛物线y2=2px（p>0）上的任意三点A，B，M（x0，y0），若kMA·kMB=1t，则AB直线恒过定点（-2pt x0，-y0）.
　　当t=-1时，则AB直线恒过定点（2p x0，-y0）.
　　第二类问题 斜率之和
　　椭圆x2a2 y2b2=1（a>b>0），M（x0，y0）在椭圆上且
　　（1）kMB kMA=1t，t≠0，则直线AB恒过定点-2ty0 x0，-2tb2a2x0-y0.
　　（2）当kMB kMA=0时，kOM·kAB=b2a2.
　　练习：x22 y2=1上有一点M（0，1）若kMB kMA=4则AB恒过-12，-1.
　　双曲线：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0），M（x0，y0）在双曲线上且
　　（1）kMB kMA=1t，t≠0，则直线AB恒过定点-2ty0 x0，2tb2a2x0-y0.
　　（2）当kMB kMA=0时，kOM·kAB=-b2a2.
　　抛物线：y2=2px，P>0，
　　（1）kMB kMA=0，则kAB=-Py0.
　　（2）当kMB kMA=1t（t≠0）时，AB恒过定点（x0-2y0t，-y0 2Pt）.