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摘要：习题课是数学教学的一个重要环节，是解题教学，培养学生思维品质的主要途径之一。但是至今仍有部分教师对习题课教学认识不足。通过对怎样上好一堂习题课的思考和查阅、总结相关文献资料，本文剖析了习题课教学的作用、仍然存在的误区等，并且对如何上好一堂习题课提出了一些的策略。
关键词：习题课；误区；策略
中图分类号：G640
习题课是各个教学环节中重要的一环，它培养学生运用理论知识来解决实际问题；它也是师生共同探讨解题方法、寻找解题规律、提高解题和思维等能力的有效途径；它还是反馈教学效果的重要渠道。但是现今的习题课却存在很多的问题，值得正视并加以改进。
1.数学习题课教学的重要作用
著名数学家波利亚十分重视解题的作用，他指出“中学数学教学的首要任务就在于加强解题能力的训练”。而习题课教学为学生提供了一个系统训练的机会。
非智力因素的重要性不容置喙，而习题所展示的生动的数学情境以及成功地解决了问题所带来的胜利的喜悦等都会大大激发学生学习数学的兴趣和自我效能感；每当学生在问题面前碰了钉子，出了错误被予以纠正后，学生的意志就得到了一次磨练……因此，习题课教学对于培养学生学习的兴趣、意志等非智力因素有着重要作用[1]。
习题课教学的作用还表现在：反馈学情，对学生的漏洞进行及时补救，并且可以对它们进行深加工，再创造等，让学生们在原有的基础上有一个质的进步.
实行新课标以来，中学数学课程发生了明显变化：注重知识来源，创设问题情境，提高学生解决问题的能力；注重培养学生对语言的理解能力和表达能力[2]。这也给教师们在教学中要如何上好习题课提出了新的挑战。如何将挑战变成机遇，是摆在教育工作者面前的一道难题。
2.数学习题课教学存在的问题
如上所述，习题课的重要性毋庸置疑，但是众所周知，习题课教学还是存在着很多的问题需要予以纠正，主要表现在以下几个方面：
2.1 “无备而来”
部分教师轻视习题课，不作准备就开始“打仗”，自以为自己的知识经验足以支撑起一堂课，也不让学生参与其中，他们总怕学生出错，怕浪费时间。对于解题的思路、关键、技巧与格式，哪些是学生能够独立完成的，哪些需要适当的提示都缺乏较深入的研究，一讲到底。
2.2 “粗枝大叶”
一些教师上习题课喜欢全部点到为止的讲，或者就是干脆核对答案，也有教师等待学生思考少的现象。这种只核对答案而不进行细评的形式，虽然从表面上来看题目是讲完了，但是也使学生不会做的题还是不会做，甚至还会觉得无聊透顶，滋生依赖和懒惰心理，得不偿失。
2.3 机械重复
这样的课就题讲题，缺乏提升；照本宣科，泛泛而教，眉毛胡子一把抓，这种题海战术怎么能起到培养思维、激发兴趣的作用？怎么能起到释疑纠错的作用？怎能达到举一反三，触类旁通的效果？
2.4 “误入歧途”
某些教师也许会走两个极端：一种是基于对课时紧张或是题量繁多的考虑，只机械重复讲那些常见的题型、常见的做法；反之为培养学生的灵活解题能力与创新能力，在习题课教学中过分强调一题多解，增加了学生学习数学的畏惧感和心理负担。这两条路只能让学生片面发展，与教育目标背道而驰。
3.数学习题课教学的策略
3.1 在习题课前要作的准备
3.1.1 教师在平时的基本工作
3.1.1.1 亲手做题
要想上好习题课，首先，教师需要自身成为解题的能手：对解题过程的思考，对思想方法的应用都要靠教师亲自体验才能领悟其真谛，才能真正把握学生学习所面临的主要障碍，才能有便于安排教学顺序使之符合学生的认知结构。
3.1.1.2 学习教育学知识
其次，教师在平时应该多看一些关于心理学、教育学之类的书籍，这样才能从高观点的角度去了解学生，看得更远更深，在教学中才能更好地与学生产生共鸣，提供学生所需。
3.1.1.3 勤练教师基本功
再次，教师要在平时注意锻炼自己驾驭课堂的能力，要有足够的激情和“气场”。课堂上教师的语言自然流畅；对学生提出的问题反应快捷，能很好的处理课堂中出现的各种问题；善于与学生沟通交流；把握好讨论的话题、时间等能力是教师的基本功之所在。
3.1.1.4 “亲其生”
最后，这里的“亲其生”包含了两层意思：一是教师须真诚的与学生沟通交流，和学生成为朋友，这样学生也会“心甘情愿”地听老师的课；二是在平时认真的观察学生的现有水平，通过课堂教学、作业批改、测试、家访等所反馈的信息分析学生，以便于从学生的需要出发教学.班级授课制下，由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同，教师应多花些心思在学生上，与学生真诚相待。
3.1.2 教师在上习题课前的备课
准备平时的基本工作的同时，在每次的习题课前，教师还需要备课。主要有以下几个步骤：
3.1.2.1 了解学生现有水平
根据心理学家皮亚杰的研究，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺旋图，它表明认识的螺旋是开放的，并且其开口是越来越大，所以需要了解学生的现有认知水平，结合最近发展区的理念，让学生“步步高升”。
教师需根据学生的水平设身处地揣摩学生在各个学习环节中可能出现的问题，如独立看书会遇到什么问题，课堂听课掌握到什么程度，做练习时哪些问题或是哪些步骤会比较难懂，以及程度不同的学生又将有什么不同情况等来进行备课。
3.1.2.2 确定教学目标
有了航向才能前进，同样，在教学中也需要有目标才可以很好的把握课堂节奏和教学内容。确定目标需要具体问题具体分析，分析学生、教材、课程标准对该知识点的要求等再来确定预期目标。 3.1.2.3 选择恰当的教学内容
了解学生、确定目标之后，再来选择例题和习题；应重视课本中的例、习题，并且对其进行适当的变形延伸；通过变式，扩大学生的数学视野，培养学生创造能力；用“生活化”的数学问题使学生在理解中运用数学。
另外，选题的数量、难度都要适当。波利亚倡导，一个有责任心的教师与其应付繁琐的教学内容和超量的题目，还不如适当选择某些有意义但又不复杂的题目，去帮助学生发掘题目的内涵，在指导学生解题的过程中，提高他们的才智与推理能力。[3]因此，精选习题是上好习题课的关键一环。选题要难易搭配，学生的水平良莠不齐，要让大家都“有饭吃”。
3.1.2.4 选择教学方式和方法
对不同的内容要用不同的方式讲解，需要根据题目的难易程度、学生对该知识点的熟悉程度、该问题的重要程度等区别对待。选择用讲授法、谈话法、练习法、讨论法等。
3.1.2.5 组织教学内容
习题类型一般有基础知识型、基本方法型、综合提高型、创新应用型等，在难度上有低、中、高三级题型，习题的组织要有阶梯型，要注意题型的划分和安排[4]，这样安排有利于学生在“最近发展区”内解题，符合学生的认知规律，也有利于学生树立信心从而使全体学生都能得到不同程度的提高。
另外，教师在备课时还要预留师生、生生互动的时间，既活跃了气氛，培养学生思维的发散性，增强学生合作交流的意识，提高学生合作交流的能力。
3.2 习题课中要注意的策略
3.2.1 让学生从“做中学”
新课程倡导积极主动，合作探究的学习方式，这也和杜威的从“做中学”不谋而和。教师要尽量给学生创造主动学习的时间和空间，在评讲时，先让学生想一想该题如何做。有时可让同桌相互交流自己的解题思路和方法，而不要一味追求所谓的“进度”.
3.2.2 注重赞扬学生
心理学家威廉姆.杰士说过：“人性最深切的需要就是渴望别人的欣赏。”教师要学会欣赏和赞扬学生，特别是对于那些所谓的“差生”，有一点点进步都要及时给予鼓励、表扬，他们会觉得老师没有放弃他们，这样就有了信心有了动力，增强了自我效能感，使之快乐的学习。
3.2.3 注重“呵护”学生的兴趣
爱因斯坦说过：“教育应当使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一项艰苦的任务要他去负担。”数学练习也应作为一种宝贵礼物让学生来接受。教师可以在在用自己的幽默智慧来活跃课堂；也可以选择生动有趣的题目来激发学生的兴趣，拓宽学生的视野；甚至还可以让学生自己来给自己出题等等.
3.2.4 注重清晰工整的板书
很多教师在上习题课的时候，很不注重板书的设计，率性而为，这容易导致很多同学都云里雾里，跟不上节奏。在写解题过程时，应尽量做到步骤详略得当，具有完整性，顺序性。对重点地方可用彩色标记，以便于没有跟上的同学理清思路，用眼和耳搭伴“学习”。
3.2.4 注重“因材施教”
这里的“因材施教”是指对不同层次不同类型的习题要分别对待。典型题目要带领学生找到找到一般解法；而对于那些难易适当，教师通过提问或谈话的方式由学生口述完成，也就是用所谓的“出声教学法”来“看到”学生的思维过程，加以修正或巩固，也加强了学生的语言表达能力；对看似有一定困难，但方法并不难的那些题目，应侧重于引导学生分析题意，最后的求解过程可留给学生课下完成；对于易出错的地方要有针对性地重点强调、详细讲解等。
3.2.5 注重逻辑性思维的渗透
“授人以鱼，仅供一饭之需；授人以渔，则终生受益无穷。”我们最终的目的是让学生会解题，不能仅停留在学会、学懂，还要使学生领悟蕴藏在数学概念中的数学思想方法和基本解题技能，促使学生思维品质乃至数学素养的提高。[5]因此，教师在进行习题课教学时必须要讲清楚为什么这样思考，依据在哪里？要体现解题的逻辑思维顺序，以理服人。
3.2.6 注重强调解题技巧的积累
一些需要“转几个弯”才可以用书本的有关知识来解决的高难度的题目，就需要让学生结合实际，有意识地日积月累；同时引导学生对那些“稍纵即逝”的智慧火花进行捕捉和积累。
反复的练习并不是说绝对没有效果.行为主义就将学习解释成操作行为，把教学内容简单分解进行小步子操练；我国数学教学也历来强调“熟能生巧”，而我国在国际数学教育中名列前茅，也可以从一定程度上说明反复练习有一定功效。当然教师在指导练习中要引导学生重在理解，而不是仅仅追求练习的数量.
3.2.7 注重反刍，利于“消化”
反刍类哺乳动物的一大特点是将储存在胃中的草不停地返回口中咀嚼，再把磨碎的食物送入胃中，便于彻底吸收.而我们的教学也应该遵循这一原理.波利亚也曾说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾。”由此可见，引导学生进行有效的反思检验，是确保习题课成功的最后一关.这样做就如同让学生摸索着走进了一个完全黑暗而陌生的屋子，踢倒了茶壶，踢倒了椅子，终于走进来了，这时，我们不应停止，而应开了灯来认认路，便于下次“再来”.
总之，上好一堂习题课，依赖于教师扎实的专业知识，也依赖于教师对习题课教学的方式、策略的掌控，还依赖于教师对学生最近发展区的把握。做一个用心的老师，虚心求索，上好习题课指日可待！
参考文献
[1]赵会清，陈淑欣.数学习题教学探究[J].教海探航.2009（10）：17
[2]陈开金.初中数学习题课教学初探[J].聚焦新课程.2009（8）：38
[3]杨启祥，周长军.中学数学习题课教学刍议[J].中国科技信息.2008（16）：265-266
[4]陈金奎.例说高中数学例习题的选择[J].教海探航.2010（9）：27
[5]刘广军，刘信生，陈祥恩.对图论课堂教学的探讨[J].周口师范学院学报.2009（2）：45
关键词：习题课；误区；策略
中图分类号：G640
习题课是各个教学环节中重要的一环，它培养学生运用理论知识来解决实际问题；它也是师生共同探讨解题方法、寻找解题规律、提高解题和思维等能力的有效途径；它还是反馈教学效果的重要渠道。但是现今的习题课却存在很多的问题，值得正视并加以改进。
1.数学习题课教学的重要作用
著名数学家波利亚十分重视解题的作用，他指出“中学数学教学的首要任务就在于加强解题能力的训练”。而习题课教学为学生提供了一个系统训练的机会。
非智力因素的重要性不容置喙，而习题所展示的生动的数学情境以及成功地解决了问题所带来的胜利的喜悦等都会大大激发学生学习数学的兴趣和自我效能感；每当学生在问题面前碰了钉子，出了错误被予以纠正后，学生的意志就得到了一次磨练……因此，习题课教学对于培养学生学习的兴趣、意志等非智力因素有着重要作用[1]。
习题课教学的作用还表现在：反馈学情，对学生的漏洞进行及时补救，并且可以对它们进行深加工，再创造等，让学生们在原有的基础上有一个质的进步.
实行新课标以来，中学数学课程发生了明显变化：注重知识来源，创设问题情境，提高学生解决问题的能力；注重培养学生对语言的理解能力和表达能力[2]。这也给教师们在教学中要如何上好习题课提出了新的挑战。如何将挑战变成机遇，是摆在教育工作者面前的一道难题。
2.数学习题课教学存在的问题
如上所述，习题课的重要性毋庸置疑，但是众所周知，习题课教学还是存在着很多的问题需要予以纠正，主要表现在以下几个方面：
2.1 “无备而来”
部分教师轻视习题课，不作准备就开始“打仗”，自以为自己的知识经验足以支撑起一堂课，也不让学生参与其中，他们总怕学生出错，怕浪费时间。对于解题的思路、关键、技巧与格式，哪些是学生能够独立完成的，哪些需要适当的提示都缺乏较深入的研究，一讲到底。
2.2 “粗枝大叶”
一些教师上习题课喜欢全部点到为止的讲，或者就是干脆核对答案，也有教师等待学生思考少的现象。这种只核对答案而不进行细评的形式，虽然从表面上来看题目是讲完了，但是也使学生不会做的题还是不会做，甚至还会觉得无聊透顶，滋生依赖和懒惰心理，得不偿失。
2.3 机械重复
这样的课就题讲题，缺乏提升；照本宣科，泛泛而教，眉毛胡子一把抓，这种题海战术怎么能起到培养思维、激发兴趣的作用？怎么能起到释疑纠错的作用？怎能达到举一反三，触类旁通的效果？
2.4 “误入歧途”
某些教师也许会走两个极端：一种是基于对课时紧张或是题量繁多的考虑，只机械重复讲那些常见的题型、常见的做法；反之为培养学生的灵活解题能力与创新能力，在习题课教学中过分强调一题多解，增加了学生学习数学的畏惧感和心理负担。这两条路只能让学生片面发展，与教育目标背道而驰。
3.数学习题课教学的策略
3.1 在习题课前要作的准备
3.1.1 教师在平时的基本工作
3.1.1.1 亲手做题
要想上好习题课，首先，教师需要自身成为解题的能手：对解题过程的思考，对思想方法的应用都要靠教师亲自体验才能领悟其真谛，才能真正把握学生学习所面临的主要障碍，才能有便于安排教学顺序使之符合学生的认知结构。
3.1.1.2 学习教育学知识
其次，教师在平时应该多看一些关于心理学、教育学之类的书籍，这样才能从高观点的角度去了解学生，看得更远更深，在教学中才能更好地与学生产生共鸣，提供学生所需。
3.1.1.3 勤练教师基本功
再次，教师要在平时注意锻炼自己驾驭课堂的能力，要有足够的激情和“气场”。课堂上教师的语言自然流畅；对学生提出的问题反应快捷，能很好的处理课堂中出现的各种问题；善于与学生沟通交流；把握好讨论的话题、时间等能力是教师的基本功之所在。
3.1.1.4 “亲其生”
最后，这里的“亲其生”包含了两层意思：一是教师须真诚的与学生沟通交流，和学生成为朋友，这样学生也会“心甘情愿”地听老师的课；二是在平时认真的观察学生的现有水平，通过课堂教学、作业批改、测试、家访等所反馈的信息分析学生，以便于从学生的需要出发教学.班级授课制下，由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同，教师应多花些心思在学生上，与学生真诚相待。
3.1.2 教师在上习题课前的备课
准备平时的基本工作的同时，在每次的习题课前，教师还需要备课。主要有以下几个步骤：
3.1.2.1 了解学生现有水平
根据心理学家皮亚杰的研究，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺旋图，它表明认识的螺旋是开放的，并且其开口是越来越大，所以需要了解学生的现有认知水平，结合最近发展区的理念，让学生“步步高升”。
教师需根据学生的水平设身处地揣摩学生在各个学习环节中可能出现的问题，如独立看书会遇到什么问题，课堂听课掌握到什么程度，做练习时哪些问题或是哪些步骤会比较难懂，以及程度不同的学生又将有什么不同情况等来进行备课。
3.1.2.2 确定教学目标
有了航向才能前进，同样，在教学中也需要有目标才可以很好的把握课堂节奏和教学内容。确定目标需要具体问题具体分析，分析学生、教材、课程标准对该知识点的要求等再来确定预期目标。 3.1.2.3 选择恰当的教学内容
了解学生、确定目标之后，再来选择例题和习题；应重视课本中的例、习题，并且对其进行适当的变形延伸；通过变式，扩大学生的数学视野，培养学生创造能力；用“生活化”的数学问题使学生在理解中运用数学。
另外，选题的数量、难度都要适当。波利亚倡导，一个有责任心的教师与其应付繁琐的教学内容和超量的题目，还不如适当选择某些有意义但又不复杂的题目，去帮助学生发掘题目的内涵，在指导学生解题的过程中，提高他们的才智与推理能力。[3]因此，精选习题是上好习题课的关键一环。选题要难易搭配，学生的水平良莠不齐，要让大家都“有饭吃”。
3.1.2.4 选择教学方式和方法
对不同的内容要用不同的方式讲解，需要根据题目的难易程度、学生对该知识点的熟悉程度、该问题的重要程度等区别对待。选择用讲授法、谈话法、练习法、讨论法等。
3.1.2.5 组织教学内容
习题类型一般有基础知识型、基本方法型、综合提高型、创新应用型等，在难度上有低、中、高三级题型，习题的组织要有阶梯型，要注意题型的划分和安排[4]，这样安排有利于学生在“最近发展区”内解题，符合学生的认知规律，也有利于学生树立信心从而使全体学生都能得到不同程度的提高。
另外，教师在备课时还要预留师生、生生互动的时间，既活跃了气氛，培养学生思维的发散性，增强学生合作交流的意识，提高学生合作交流的能力。
3.2 习题课中要注意的策略
3.2.1 让学生从“做中学”
新课程倡导积极主动，合作探究的学习方式，这也和杜威的从“做中学”不谋而和。教师要尽量给学生创造主动学习的时间和空间，在评讲时，先让学生想一想该题如何做。有时可让同桌相互交流自己的解题思路和方法，而不要一味追求所谓的“进度”.
3.2.2 注重赞扬学生
心理学家威廉姆.杰士说过：“人性最深切的需要就是渴望别人的欣赏。”教师要学会欣赏和赞扬学生，特别是对于那些所谓的“差生”，有一点点进步都要及时给予鼓励、表扬，他们会觉得老师没有放弃他们，这样就有了信心有了动力，增强了自我效能感，使之快乐的学习。
3.2.3 注重“呵护”学生的兴趣
爱因斯坦说过：“教育应当使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一项艰苦的任务要他去负担。”数学练习也应作为一种宝贵礼物让学生来接受。教师可以在在用自己的幽默智慧来活跃课堂；也可以选择生动有趣的题目来激发学生的兴趣，拓宽学生的视野；甚至还可以让学生自己来给自己出题等等.
3.2.4 注重清晰工整的板书
很多教师在上习题课的时候，很不注重板书的设计，率性而为，这容易导致很多同学都云里雾里，跟不上节奏。在写解题过程时，应尽量做到步骤详略得当，具有完整性，顺序性。对重点地方可用彩色标记，以便于没有跟上的同学理清思路，用眼和耳搭伴“学习”。
3.2.4 注重“因材施教”
这里的“因材施教”是指对不同层次不同类型的习题要分别对待。典型题目要带领学生找到找到一般解法；而对于那些难易适当，教师通过提问或谈话的方式由学生口述完成，也就是用所谓的“出声教学法”来“看到”学生的思维过程，加以修正或巩固，也加强了学生的语言表达能力；对看似有一定困难，但方法并不难的那些题目，应侧重于引导学生分析题意，最后的求解过程可留给学生课下完成；对于易出错的地方要有针对性地重点强调、详细讲解等。
3.2.5 注重逻辑性思维的渗透
“授人以鱼，仅供一饭之需；授人以渔，则终生受益无穷。”我们最终的目的是让学生会解题，不能仅停留在学会、学懂，还要使学生领悟蕴藏在数学概念中的数学思想方法和基本解题技能，促使学生思维品质乃至数学素养的提高。[5]因此，教师在进行习题课教学时必须要讲清楚为什么这样思考，依据在哪里？要体现解题的逻辑思维顺序，以理服人。
3.2.6 注重强调解题技巧的积累
一些需要“转几个弯”才可以用书本的有关知识来解决的高难度的题目，就需要让学生结合实际，有意识地日积月累；同时引导学生对那些“稍纵即逝”的智慧火花进行捕捉和积累。
反复的练习并不是说绝对没有效果.行为主义就将学习解释成操作行为，把教学内容简单分解进行小步子操练；我国数学教学也历来强调“熟能生巧”，而我国在国际数学教育中名列前茅，也可以从一定程度上说明反复练习有一定功效。当然教师在指导练习中要引导学生重在理解，而不是仅仅追求练习的数量.
3.2.7 注重反刍，利于“消化”
反刍类哺乳动物的一大特点是将储存在胃中的草不停地返回口中咀嚼，再把磨碎的食物送入胃中，便于彻底吸收.而我们的教学也应该遵循这一原理.波利亚也曾说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾。”由此可见，引导学生进行有效的反思检验，是确保习题课成功的最后一关.这样做就如同让学生摸索着走进了一个完全黑暗而陌生的屋子，踢倒了茶壶，踢倒了椅子，终于走进来了，这时，我们不应停止，而应开了灯来认认路，便于下次“再来”.
总之，上好一堂习题课，依赖于教师扎实的专业知识，也依赖于教师对习题课教学的方式、策略的掌控，还依赖于教师对学生最近发展区的把握。做一个用心的老师，虚心求索，上好习题课指日可待！
参考文献
[1]赵会清，陈淑欣.数学习题教学探究[J].教海探航.2009（10）：17
[2]陈开金.初中数学习题课教学初探[J].聚焦新课程.2009（8）：38
[3]杨启祥，周长军.中学数学习题课教学刍议[J].中国科技信息.2008（16）：265-266
[4]陈金奎.例说高中数学例习题的选择[J].教海探航.2010（9）：27
[5]刘广军，刘信生，陈祥恩.对图论课堂教学的探讨[J].周口师范学院学报.2009（2）：45