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摘要：要想提高学生的数学能力，关键在于提高思维能力。数学思维是以认识数学对象为任务、以概括数学语言为载体、以发现数学规律为目的的一种思维。因此，在数学的教学过程中，我们就要培养学生思维的主动性、深刻性、创造性、灵活性、逻辑性、逆向性、归纳性及转化性等。克服就题论题，死套模式。帮助我们加强思路分析，寻求已知与未知的联系，提高分析解决问题的能力。
关键词：兴趣 逆向思维 转化思想
心理学家告诉我们：在人的心理深处，都有一种根深蒂固的需求，那就是希望自己有朝一日成为一个发现者、研究者或探索者。因此，在数学教学中要让学生积极展开思维，培养学生的好奇心、探索性。数学教学中培养学生思维能力要从以下几个方面着手：
一.要培养学生思维的主动性
思维的主动性，表达为学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获取知识的过程中有一种满足感。在数学教学中，设计有价值的问题，激发学生学习兴趣、学生学习有兴趣，就会全神贯注，积极思维。
例如：“余弦定理”的导入教学，教师可以先向学生提出如下两个问题：（在RT△ABC中，已知b，A，如何求c，B，C？（2）在RT△ABC中，已知A，B，如何求C，b，c？这两个问题，都可以用正弦定理和三角形内角和定理加以解决。在学生回答正确的基础上，教师可以向学生进一步提出问题：（3）已知A，b，C，如何求a，B，C？ 对这个问题，学生经过积极思考，感到不能像（l）、（2）两题那样用正弦定理来解决，很希望得到教师的指导。由此引出本节要学习的新课题.
二.要培养学生思维的深刻性。
懂了不等于学会，学会不等于消化，消化不等于深化。只有通过个人用脑思考，才能把书本知识转化为自己的真知，做到既懂且会，既会且牢，既牢且深
在教学中，将所研究的问题加以引申，引导学生深入探索问题的实质和内在规律，有助于培养学生思维的深刻性。
例如，在讲“垂直于弦的直径”一节时，课本中给出一个定理、两个推论，但通过全面分析，可进一步引出两个课本以外的结论来：推论1.两弦在圆内垂直相交，将圆周分成了四段圆弧，两段相对的弧的和等于圆周的一半；推论2.两弦的延长线在圆外垂直相交时，将圆周分成四段圆弧，大于半圆的弧与其相对的弧的差等于圆周的一半。
三.要培养学生思维的创造性
数学虽然有较强的趣味性，但因数学问题浩如烟海，变化多端，很多学生就因驾驭困难而感到乏味，失去学习兴趣。在数学教学中，经常进行这样的训练，就会让学生对所拥有的数学材料产生兴趣，那么他们的整个心理活动就会处于积极主动的状态，就会聚精会神地注意数学命题的情境和发展趋势，甚至会达到“入迷”的地步，这种“入迷”就意味着创造性成果的降临。
例如：一元二次方程中“根与系数关系”的教学，大都采用先让学生解一元二次方程，通过观察根与系数关系得出结论，再证明、应用定理的程序。的确这是启发学生发现命题的好方法，但是上课开始为什么要解方程、观察呢？于是我们在本课的引言中表明：我们已经已知方程求根，与它相反的问题是什么呢？即已知根求作方程！那我们如何来解决这个问题呢？进一步引导学生，求方程是什么意思？即求出方程各项的系数，也就是说，我们的问题转化为已知根求方程的系数。为此，我们必须研究一元二次方程根与系数的关系。
四.要培养学生思维的灵活性。
思维的灵活性，表现在思考问题时，以敏锐的感知，迅速的提取有效信息。例如：在讲“相交弦定理”、“切割线定理”、 “割线定理”时，通过教师的点拨，学生很快找出它们之间的联系：“等积式中线段的起点都是交点，终点都在圆上，且相乘两线段在同一直线上”.
五.要培养学生思维的逻辑性。
学习的目的是为了运用，通过运用可以培养学生的逻辑思维能力。
六.要培养学生思维的逆向性
逆向思维，是指由果索因，知本求源，从原问题的相反方向进行的一种思维，是与顺向思维方向相反而又相互联系的思维过程，也是我们平常所说的“倒着想”、“反过来想”、倒行逆“思”。在初中数学教学中，许多数学定理都是可逆的。教师在教学中要有意识地引导学生“倒过来想一想”，培养学生的逆向思维的意识和习惯，这不仅有利于加强学生对所学知识的理解，而且对提高学生的思维的深度也非常重要。
七、要培养思维的归纳性
在数学世界里，有很多知识点是很有规律的，如果把握了这些规律，就会大大减少学生学习上的负担，起到事半功倍的作用。因此，引导学生归纳知识的规律，是在教学中不可缺少的一个环节。在学习知识中创设情景问题，巧妙引导。情景问题必须是所学知识中具有一定规律的设问，有“一用力，就到岸”的尺度，这样有利于培养学生的思维习惯。
例如：在学习了“一元一次不等式组”的内容后，问：你发现一元一次不等式组的解集有什么规律吗？引导学生从所有四种不同形式的不等式组去寻找，结果很快就能得到规律：同大取大，同小取小，小大大小取中间，大大小小为无解。
八.要培养思维的转化性
我们在数学学习过程中，常常把复杂的问题转化为简单的问题，把生疏的问题转化为熟悉的问题。数学问题的解决过程就是一系列转化的过程。转化是化繁为简、化难为易、化未知为已知的有力手段，是解决问题的一种最基本的思想，对提高学生分析解决问题的能力有积极的促进作用。
例：初中数学中常用的化高次为低次，化多元为一元；都是转化思想的体现。具体内容上，有加减法的转化、乘除法的转化、乘方与开方的转化、数形的转化等等。例如：初中数学“有理数的减法”和“有理数的除法”这两节教学内容中，教材是通过“议一议”的形式，使学生在自主探究和合作交流的过程中，经历把有理数的减法转化为加法、把有理数的除法转化为乘法的过程，“减去一个数等于加上这个数的相反数”、“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。这个地方虽然简单，但却充分体现了把“没有学过的知识”转化为“已经学过的知识”来加以解决，这符合学生原有的认识规律。作为教师，我们不能因为简单而忽视他的教学。
学生能力的高低，主要体现在思维能力的高低。只有这样不断提高学生的思维能力，才能将学生培养成一个具有独立思考能力、解决问题能力和自我学习能力的人。经过一段时间的做法，学生学习数学的积极性一定将大大提高。
关键词：兴趣 逆向思维 转化思想
心理学家告诉我们：在人的心理深处，都有一种根深蒂固的需求，那就是希望自己有朝一日成为一个发现者、研究者或探索者。因此，在数学教学中要让学生积极展开思维，培养学生的好奇心、探索性。数学教学中培养学生思维能力要从以下几个方面着手：
一.要培养学生思维的主动性
思维的主动性，表达为学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获取知识的过程中有一种满足感。在数学教学中，设计有价值的问题，激发学生学习兴趣、学生学习有兴趣，就会全神贯注，积极思维。
例如：“余弦定理”的导入教学，教师可以先向学生提出如下两个问题：（在RT△ABC中，已知b，A，如何求c，B，C？（2）在RT△ABC中，已知A，B，如何求C，b，c？这两个问题，都可以用正弦定理和三角形内角和定理加以解决。在学生回答正确的基础上，教师可以向学生进一步提出问题：（3）已知A，b，C，如何求a，B，C？ 对这个问题，学生经过积极思考，感到不能像（l）、（2）两题那样用正弦定理来解决，很希望得到教师的指导。由此引出本节要学习的新课题.
二.要培养学生思维的深刻性。
懂了不等于学会，学会不等于消化，消化不等于深化。只有通过个人用脑思考，才能把书本知识转化为自己的真知，做到既懂且会，既会且牢，既牢且深
在教学中，将所研究的问题加以引申，引导学生深入探索问题的实质和内在规律，有助于培养学生思维的深刻性。
例如，在讲“垂直于弦的直径”一节时，课本中给出一个定理、两个推论，但通过全面分析，可进一步引出两个课本以外的结论来：推论1.两弦在圆内垂直相交，将圆周分成了四段圆弧，两段相对的弧的和等于圆周的一半；推论2.两弦的延长线在圆外垂直相交时，将圆周分成四段圆弧，大于半圆的弧与其相对的弧的差等于圆周的一半。
三.要培养学生思维的创造性
数学虽然有较强的趣味性，但因数学问题浩如烟海，变化多端，很多学生就因驾驭困难而感到乏味，失去学习兴趣。在数学教学中，经常进行这样的训练，就会让学生对所拥有的数学材料产生兴趣，那么他们的整个心理活动就会处于积极主动的状态，就会聚精会神地注意数学命题的情境和发展趋势，甚至会达到“入迷”的地步，这种“入迷”就意味着创造性成果的降临。
例如：一元二次方程中“根与系数关系”的教学，大都采用先让学生解一元二次方程，通过观察根与系数关系得出结论，再证明、应用定理的程序。的确这是启发学生发现命题的好方法，但是上课开始为什么要解方程、观察呢？于是我们在本课的引言中表明：我们已经已知方程求根，与它相反的问题是什么呢？即已知根求作方程！那我们如何来解决这个问题呢？进一步引导学生，求方程是什么意思？即求出方程各项的系数，也就是说，我们的问题转化为已知根求方程的系数。为此，我们必须研究一元二次方程根与系数的关系。
四.要培养学生思维的灵活性。
思维的灵活性，表现在思考问题时，以敏锐的感知，迅速的提取有效信息。例如：在讲“相交弦定理”、“切割线定理”、 “割线定理”时，通过教师的点拨，学生很快找出它们之间的联系：“等积式中线段的起点都是交点，终点都在圆上，且相乘两线段在同一直线上”.
五.要培养学生思维的逻辑性。
学习的目的是为了运用，通过运用可以培养学生的逻辑思维能力。
六.要培养学生思维的逆向性
逆向思维，是指由果索因，知本求源，从原问题的相反方向进行的一种思维，是与顺向思维方向相反而又相互联系的思维过程，也是我们平常所说的“倒着想”、“反过来想”、倒行逆“思”。在初中数学教学中，许多数学定理都是可逆的。教师在教学中要有意识地引导学生“倒过来想一想”，培养学生的逆向思维的意识和习惯，这不仅有利于加强学生对所学知识的理解，而且对提高学生的思维的深度也非常重要。
七、要培养思维的归纳性
在数学世界里，有很多知识点是很有规律的，如果把握了这些规律，就会大大减少学生学习上的负担，起到事半功倍的作用。因此，引导学生归纳知识的规律，是在教学中不可缺少的一个环节。在学习知识中创设情景问题，巧妙引导。情景问题必须是所学知识中具有一定规律的设问，有“一用力，就到岸”的尺度，这样有利于培养学生的思维习惯。
例如：在学习了“一元一次不等式组”的内容后，问：你发现一元一次不等式组的解集有什么规律吗？引导学生从所有四种不同形式的不等式组去寻找，结果很快就能得到规律：同大取大，同小取小，小大大小取中间，大大小小为无解。
八.要培养思维的转化性
我们在数学学习过程中，常常把复杂的问题转化为简单的问题，把生疏的问题转化为熟悉的问题。数学问题的解决过程就是一系列转化的过程。转化是化繁为简、化难为易、化未知为已知的有力手段，是解决问题的一种最基本的思想，对提高学生分析解决问题的能力有积极的促进作用。
例：初中数学中常用的化高次为低次，化多元为一元；都是转化思想的体现。具体内容上，有加减法的转化、乘除法的转化、乘方与开方的转化、数形的转化等等。例如：初中数学“有理数的减法”和“有理数的除法”这两节教学内容中，教材是通过“议一议”的形式，使学生在自主探究和合作交流的过程中，经历把有理数的减法转化为加法、把有理数的除法转化为乘法的过程，“减去一个数等于加上这个数的相反数”、“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。这个地方虽然简单，但却充分体现了把“没有学过的知识”转化为“已经学过的知识”来加以解决，这符合学生原有的认识规律。作为教师，我们不能因为简单而忽视他的教学。
学生能力的高低，主要体现在思维能力的高低。只有这样不断提高学生的思维能力，才能将学生培养成一个具有独立思考能力、解决问题能力和自我学习能力的人。经过一段时间的做法，学生学习数学的积极性一定将大大提高。