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摘要：微积分不仅是高等数学中的重要内容之一，同时其作为高等数学的基础学科，在各个学科发展的推动下得到了广泛的应用和发展。文章主要是就高等微积分思想在实践中的应用进行了简单的阐述和分析。
关键词：微积分思想；实践运用分析；意义
1、高数微积分思想概述
微积分作为高等数学中的基础学科之一，其主要包括了微分和积分变化的规律等几部分内容。利用微分、积分等方法在研究函数变化规律的过程中发现，微分的核心思想主要指的是无限逼近和等效替代，而积分的核心思想则是无限求和。微积分最初主要应用于抛物线下弓形面积和球的面积等相关问题的解决，直至进入十七世纪后，微积分不仅正式进入了高速发展的阶段，而且主要应用于以下几方面问题的解决：（1）曲线切线问题；（2）物体运动速度问题；（3）函数最大最小值的问题；（4）与曲线相关问题的解决。在这一过程中，牛顿与布莱尼茨经过长期的研究，也为微积分的出现和发展奠定了坚实的基础。进入十九世纪后，著名数学家柯西与其所代表的科研团队通过对微积分进行深入的研究，最后提出了极限理论，而极限理论的提出则为微积分的高速发展指明了方向。
2、微积分思想在应用中的重要地位
2.1有效解决某些学科中存在的问题
随着各个学科的不断发展和进步，如果只是简单的依靠本学科的理论和相关只是进行学科的深入研究和分析的话，那么必然会受到来自于各个方面的制约。因此，必須充分发挥微积分思想的优势进行相关问题的分析和研究，才能确保研究工作的顺利进行。比如，在针对文科性质专业课题的调查和研究时，调查人员应该详细的对问卷中答案的数量、类别进行比较和分析，才能确保问卷调查的准确性与实效性。如果在这一过程中采用传统的人工统计方法进行统计，然后再进行分析的话，那么就会导致整个调查事项的内在变化规律和特征无法形象的展现出来。假如运用微积分思想处理这一问题的话，通过将现实问题分析转化为相关的数学公式的方式，就可以使原本复杂的问题变得简单明了。
2.2提高人们解决问题的效率
由于社会经济发展的各个领域在分析问题的过程中，都会涉及到大量数据的运算，假如采用传统人工分析方法的话，不仅会导致问题解决时间的增加，同时也无法保证最终的分析结果符合实际的要求。而运用微积分思想解决相关的问题，则大幅度的提升了问题分析的效率以及分析结果的精确度，为相关问题的解决提供了科学合理的依据。比如，在解决气象问题的过程中，主要是利用微积分进行天气极值的研究和温度临界值的计算，如果采用单一的线性方程进行验算的话，这些问题是无法得到有效解决的。但是利用微积分所具有的将复杂问题简单化的特点，创建相应的数学模型，然后再通过对数学模型的计算就可以在最短的时间内得出问题分析的结果，这样不仅促进了问题解决效率的有效提升，同时也降低了人力、物力等各方面成本的投入。
2.3增强人们分析问题的科学性
虽然人们利用自身的实践经验可以满足分析和解决大多数问题的要求，但是由于现实生活中人们的思维意识复杂程度较高，所以，导致人们在分析和解决问题的过程中往往带有强烈的主观性和感性色彩，而这也是造成最终分析结果出现不合理现象的主要原因之一。比如，假如企业在经营过程中对其所产生的问题出现了判断错误的问题，那么必然会导致企业遭受巨大的损失。而如果企业管理人员运用微积分思想分析企业经营过程中出现的问题，不仅可以帮助企业管理人员迅速的得出解决问题的答案，同时也实现了促进企业生产效率有效提升的目的。
3、高数微积分思想在实践中的主要应用
3.1微积分思想在经济领域的应用
随着社会经济的不断发展和进步，微积分思想已经被应用于经济发展各个领域中。企业经济利益最大化以及生产成本降低等相关问题的解决都可以运用微积分思想。比如，某企业生产的产量数量为X的话，那么其边际成本的公式应该为C’（x）=100+2x，C0=1000元为固定成本，如果该企业将其所生产的产品单价定为500元的话，那么该企业需要生产多少产品才能实现利润最大化的目标呢。作为企业工作人员而言，必须通过计算得出最终需要生产的产品数量。根据这一题目的要求，可以先列出企业的总生产成本函数x2+100x+1000，总收益函数R（x）=500x，通过分析就可以得出企业的总利润函数应该为400x-x2-1000，最后经过详细的计算就可以得出该企业需要生产200个产品才能实现利润最大化的目标。
3.2微积分在生活中的应用
随着社会经济发展与环境问题问题之间矛盾的日益加剧，环境保护问题已经成为了社会各界普遍关注的问题。而微积分思想的运用不仅有效的解决了工业化发展过程中的空气污染浓度问题，同时也为环保部门相关环境保护措施的制定提供了科学合理的依据。另外，在进行天气问题研究时，应用微积分思想可以将天气变化的趋势清晰的展现出来。然后再利用微积分极值方法和统计规律，计算温度变化等天气情况，为人们的生活提供便利。
3.3微积分思想在物理中的应用
在解决物体匀速或者变速直线运动过程中出现的位移问题时，如果是匀速直线运动的话，那么位移和速度这两个变量之间的关系公式应该为x=vt，但是，如果物体的速度快慢处于不停变化状态的话，那么应该怎样求得物体的位移呢？运用微积分思想在解决这一问题时，通过对物体运动时间进行无数部分的细分后发现，在每一部分的时间内，物体速度的变化量相对较小，因此，在计算的过程中可以忽略这种微小的变化，而将其视为匀速直线运动，然后再根据掌握的物理知识解答问题，最后将所有时间段内的位移相加，就可以解出物体的位移。
3.4微积分在数学教材设计中的应用
数学教材编辑工作人员在设计数学教材时引入微积分思想对于数学教材的编辑有着极为重要的意义。这就要求教材编辑人员应该以学生现有的数学思维为基础，避免因为微积分思想内容过于深奥，而增加学生理解和掌握微积分思想的难度。比如，在进行导数概念的讲解时，大多数教材都会音乐变速直线运动速度的问题作为案例，要求学生在进行时间、运动速度、路程等分析的基础上，引出瞬时速度的求解方法，以便于学生加深对知识的理解和掌握。
结束语
总之，微积分思想的推广和应用，不仅为工业革命的发展注入了新的活力，同时其作为现代社会发展过程中不可或缺的元素，在社会经济发展中所发挥的作用也日益重要。
参考文献：
[1]宋殿霞.基于概率论与微积分的知识关联的教学研究[J].现代商贸工业，2018，3734：368-369.
[2]邹涛.高数微积分思想的实践运用分析[J].才智，2018， 14：11.
[3]王娇.浅谈高数微积分思想及其在实践中的应用[J].科技视界，2017，14：167+246.
作者简介：刁成海，1964年10月，男，汉，辽宁省朝阳市，教授，大学本科。
关键词：微积分思想；实践运用分析；意义
1、高数微积分思想概述
微积分作为高等数学中的基础学科之一，其主要包括了微分和积分变化的规律等几部分内容。利用微分、积分等方法在研究函数变化规律的过程中发现，微分的核心思想主要指的是无限逼近和等效替代，而积分的核心思想则是无限求和。微积分最初主要应用于抛物线下弓形面积和球的面积等相关问题的解决，直至进入十七世纪后，微积分不仅正式进入了高速发展的阶段，而且主要应用于以下几方面问题的解决：（1）曲线切线问题；（2）物体运动速度问题；（3）函数最大最小值的问题；（4）与曲线相关问题的解决。在这一过程中，牛顿与布莱尼茨经过长期的研究，也为微积分的出现和发展奠定了坚实的基础。进入十九世纪后，著名数学家柯西与其所代表的科研团队通过对微积分进行深入的研究，最后提出了极限理论，而极限理论的提出则为微积分的高速发展指明了方向。
2、微积分思想在应用中的重要地位
2.1有效解决某些学科中存在的问题
随着各个学科的不断发展和进步，如果只是简单的依靠本学科的理论和相关只是进行学科的深入研究和分析的话，那么必然会受到来自于各个方面的制约。因此，必須充分发挥微积分思想的优势进行相关问题的分析和研究，才能确保研究工作的顺利进行。比如，在针对文科性质专业课题的调查和研究时，调查人员应该详细的对问卷中答案的数量、类别进行比较和分析，才能确保问卷调查的准确性与实效性。如果在这一过程中采用传统的人工统计方法进行统计，然后再进行分析的话，那么就会导致整个调查事项的内在变化规律和特征无法形象的展现出来。假如运用微积分思想处理这一问题的话，通过将现实问题分析转化为相关的数学公式的方式，就可以使原本复杂的问题变得简单明了。
2.2提高人们解决问题的效率
由于社会经济发展的各个领域在分析问题的过程中，都会涉及到大量数据的运算，假如采用传统人工分析方法的话，不仅会导致问题解决时间的增加，同时也无法保证最终的分析结果符合实际的要求。而运用微积分思想解决相关的问题，则大幅度的提升了问题分析的效率以及分析结果的精确度，为相关问题的解决提供了科学合理的依据。比如，在解决气象问题的过程中，主要是利用微积分进行天气极值的研究和温度临界值的计算，如果采用单一的线性方程进行验算的话，这些问题是无法得到有效解决的。但是利用微积分所具有的将复杂问题简单化的特点，创建相应的数学模型，然后再通过对数学模型的计算就可以在最短的时间内得出问题分析的结果，这样不仅促进了问题解决效率的有效提升，同时也降低了人力、物力等各方面成本的投入。
2.3增强人们分析问题的科学性
虽然人们利用自身的实践经验可以满足分析和解决大多数问题的要求，但是由于现实生活中人们的思维意识复杂程度较高，所以，导致人们在分析和解决问题的过程中往往带有强烈的主观性和感性色彩，而这也是造成最终分析结果出现不合理现象的主要原因之一。比如，假如企业在经营过程中对其所产生的问题出现了判断错误的问题，那么必然会导致企业遭受巨大的损失。而如果企业管理人员运用微积分思想分析企业经营过程中出现的问题，不仅可以帮助企业管理人员迅速的得出解决问题的答案，同时也实现了促进企业生产效率有效提升的目的。
3、高数微积分思想在实践中的主要应用
3.1微积分思想在经济领域的应用
随着社会经济的不断发展和进步，微积分思想已经被应用于经济发展各个领域中。企业经济利益最大化以及生产成本降低等相关问题的解决都可以运用微积分思想。比如，某企业生产的产量数量为X的话，那么其边际成本的公式应该为C’（x）=100+2x，C0=1000元为固定成本，如果该企业将其所生产的产品单价定为500元的话，那么该企业需要生产多少产品才能实现利润最大化的目标呢。作为企业工作人员而言，必须通过计算得出最终需要生产的产品数量。根据这一题目的要求，可以先列出企业的总生产成本函数x2+100x+1000，总收益函数R（x）=500x，通过分析就可以得出企业的总利润函数应该为400x-x2-1000，最后经过详细的计算就可以得出该企业需要生产200个产品才能实现利润最大化的目标。
3.2微积分在生活中的应用
随着社会经济发展与环境问题问题之间矛盾的日益加剧，环境保护问题已经成为了社会各界普遍关注的问题。而微积分思想的运用不仅有效的解决了工业化发展过程中的空气污染浓度问题，同时也为环保部门相关环境保护措施的制定提供了科学合理的依据。另外，在进行天气问题研究时，应用微积分思想可以将天气变化的趋势清晰的展现出来。然后再利用微积分极值方法和统计规律，计算温度变化等天气情况，为人们的生活提供便利。
3.3微积分思想在物理中的应用
在解决物体匀速或者变速直线运动过程中出现的位移问题时，如果是匀速直线运动的话，那么位移和速度这两个变量之间的关系公式应该为x=vt，但是，如果物体的速度快慢处于不停变化状态的话，那么应该怎样求得物体的位移呢？运用微积分思想在解决这一问题时，通过对物体运动时间进行无数部分的细分后发现，在每一部分的时间内，物体速度的变化量相对较小，因此，在计算的过程中可以忽略这种微小的变化，而将其视为匀速直线运动，然后再根据掌握的物理知识解答问题，最后将所有时间段内的位移相加，就可以解出物体的位移。
3.4微积分在数学教材设计中的应用
数学教材编辑工作人员在设计数学教材时引入微积分思想对于数学教材的编辑有着极为重要的意义。这就要求教材编辑人员应该以学生现有的数学思维为基础，避免因为微积分思想内容过于深奥，而增加学生理解和掌握微积分思想的难度。比如，在进行导数概念的讲解时，大多数教材都会音乐变速直线运动速度的问题作为案例，要求学生在进行时间、运动速度、路程等分析的基础上，引出瞬时速度的求解方法，以便于学生加深对知识的理解和掌握。
结束语
总之，微积分思想的推广和应用，不仅为工业革命的发展注入了新的活力，同时其作为现代社会发展过程中不可或缺的元素，在社会经济发展中所发挥的作用也日益重要。
参考文献：
[1]宋殿霞.基于概率论与微积分的知识关联的教学研究[J].现代商贸工业，2018，3734：368-369.
[2]邹涛.高数微积分思想的实践运用分析[J].才智，2018， 14：11.
[3]王娇.浅谈高数微积分思想及其在实践中的应用[J].科技视界，2017，14：167+246.
作者简介：刁成海，1964年10月，男，汉，辽宁省朝阳市，教授，大学本科。