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摘 要：数学错题管理是指学生通过尝试错误的经历，在体验失败的过程中认识错误、自我纠正，并对个人的数学知识体系不断完善，进行数学知识的收集、消化吸收和创新提高的过程。在初中数学教学中，引导学生进行有效的错题管理，可以使学生不断地从“错误”中学习、在“错误”中进步。
关键词：错题 错题管理 反思 数学学习
在长期的教学实践中经常会发现很多学生对于相同的错误屡犯不止，学习时间的无效流失降低了学习效率。学习中产生的错误，不仅反映了学生的缺点和不足，更是一种尚待开发的宝贵资源。
一、数学错题与数学错题管理
数学错题是指发生科学性错误的数学习题。数学错题管理是指学生通过尝试错误的经历，在体验失败的过程中认识错误、自我纠正，并对个人的数学知识体系不断完善，进行数学知识的收集、消化吸收和创新提高的过程。
我们如何利用错题资源变“废”为“宝”？又如何引导学生进行有效的错题管理呢？本文从教学实践出发，谈谈这一方面的做法和感想。
二、科学管理初中数学错题
1.错题收集。首先要从思想上认识整理错题的重要性，调动学生把整理错题当成是一个主动的行为，而不是一个被动的任务来接受。错题不仅指数学考试中的错题，还包括数学作业中的错题。在收集错题时，可指导学生将错题全面分类：一按内容分类，使知识系统化；二按题型分类，化繁为简，集中目标；三按错因分类，可以举一反三，事半功倍。
2.错题改正。错题改正主要由四部分组成：①错误原形；②原因分析；③正确题解；④改进措施。针对错题先进行自我反思，力争独立对错题进行分析，找出正确的解答并订正；独立思考后还无法完成，则求助他人，可请求同伴，也可请教老师。要注意倾听老师对错题的讲解，包括解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露思维障碍产生的原因。这种方法初始阶段可能觉得较困难，先用自己的语言写出小结即可；总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种障碍。
3.错题分享。同学之间是一个巨大的学习资源库，只要每个学生都敞开心扉，真诚地交流，取长补短，合作学习，就能共同进步。“你有一种思想，我有一种思想，交流后就有两种思想。”一是交流同学间的错题集，因为每个学生出错的原因各不相同，相互交流可以从别人的错误中吸取教训、得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高掌握知识的准确性；二是采取同伴合作互测，比如在同伴的错题集中抽抄几道错题，让同伴解答并给予批阅，反馈解题的情况，评出成绩，订正完成后交于教师。
4.错题利用。（1）引导学生把错题集转化成学习资源。①在收集错题中提高学生的自我纠错能力。在教学和作业中，教师利用错题创设平台，让学生进行判断分析，发现错误，不仅提高了学生的纠错能力，更关键的是让学生在实现自我纠错的过程中尝到成功的喜悦，培养了学习兴趣。②在错题研究中提升学生的探索研究能力。教学实践中，我根据学生的特点，将全班分为8个数学学习小组，由学生自荐担任组长。各组根据作业中的错误和教学中理解的误区进行研讨和交流，并做好记录。每周召开组长交流会，了解各小组解决的问题情况以及各小组还存在的问题，及时加以协调和帮助。③在错题纠错过程中激发学生学习的潜能。我在成立数学学习小组的同时，还建立了5人组数学联系人制度，每天有一位负责人值班，一周轮值，互通信息。其任务主要是收集全班有共性错误的数学问题，并负责对全班同学重新纠错完成的情况进行批阅、记录和反馈。教师及时了解情况，并作适当点评，让每位同学都能努力做到对错题的再理解和再巩固。（2）教师把错题转化为教学资源。①利用错题资源优化课堂教学。学生所犯的错误分散在平时的作业和测试中，虽然老师做过及时的讲评，但由于是零星的、散装式的点评，因而难形成较强免疫力的“思维模块”。为此，在单元小结课中，可利用错题开展纠错辨析教学工作，当出现较普遍错误时教师要反思、调整教学设计，及时记录错题，并提出改进措施。通过纠错题组教学，引导学生反思错误并纠错的过程中，老师要对学生的纠错效果进行评价，让学生体会到“在哪里跌倒就在哪里爬起来”的成功愉悦感。②利用错题资源，编制数学试卷。教师从学生的错题集中或教学过程中搜集学生典型性的错题（可以改变某些条件）出一份卷子（题量适中），利用习题课统一纠错考试进行检测，第二天订正完成。这样可以充分考查学生的纠错效果，特别是没有真正掌握的学生会依旧出错，通过这种负强化，能进一步促使他们认真对待纠错。
总之，错题集是个宝，每一道错题都是一次难得的机会，只要正确对待，错题将成为成功者的垫脚石。所以教师要积极引导、组织学生建立错题集，培养学生思考错题、分析错题、研究错题、善待错题的态度和习惯，使学生不断地从“错误”中学习、在“错误”中进步。
参考文献
[1]郑敏 知识缺陷型错题管理探析[J].现代中小学教育，2008，（03）。
[2]黄尉 培养学生反思能力的实践与认识[J].数学通报，2005，（11）。
[3]全国中小学教师继续教育网组 初中数学课程标准解读[M].北京：轻工业出版社，2012。
关键词：错题 错题管理 反思 数学学习
在长期的教学实践中经常会发现很多学生对于相同的错误屡犯不止，学习时间的无效流失降低了学习效率。学习中产生的错误，不仅反映了学生的缺点和不足，更是一种尚待开发的宝贵资源。
一、数学错题与数学错题管理
数学错题是指发生科学性错误的数学习题。数学错题管理是指学生通过尝试错误的经历，在体验失败的过程中认识错误、自我纠正，并对个人的数学知识体系不断完善，进行数学知识的收集、消化吸收和创新提高的过程。
我们如何利用错题资源变“废”为“宝”？又如何引导学生进行有效的错题管理呢？本文从教学实践出发，谈谈这一方面的做法和感想。
二、科学管理初中数学错题
1.错题收集。首先要从思想上认识整理错题的重要性，调动学生把整理错题当成是一个主动的行为，而不是一个被动的任务来接受。错题不仅指数学考试中的错题，还包括数学作业中的错题。在收集错题时，可指导学生将错题全面分类：一按内容分类，使知识系统化；二按题型分类，化繁为简，集中目标；三按错因分类，可以举一反三，事半功倍。
2.错题改正。错题改正主要由四部分组成：①错误原形；②原因分析；③正确题解；④改进措施。针对错题先进行自我反思，力争独立对错题进行分析，找出正确的解答并订正；独立思考后还无法完成，则求助他人，可请求同伴，也可请教老师。要注意倾听老师对错题的讲解，包括解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露思维障碍产生的原因。这种方法初始阶段可能觉得较困难，先用自己的语言写出小结即可；总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种障碍。
3.错题分享。同学之间是一个巨大的学习资源库，只要每个学生都敞开心扉，真诚地交流，取长补短，合作学习，就能共同进步。“你有一种思想，我有一种思想，交流后就有两种思想。”一是交流同学间的错题集，因为每个学生出错的原因各不相同，相互交流可以从别人的错误中吸取教训、得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高掌握知识的准确性；二是采取同伴合作互测，比如在同伴的错题集中抽抄几道错题，让同伴解答并给予批阅，反馈解题的情况，评出成绩，订正完成后交于教师。
4.错题利用。（1）引导学生把错题集转化成学习资源。①在收集错题中提高学生的自我纠错能力。在教学和作业中，教师利用错题创设平台，让学生进行判断分析，发现错误，不仅提高了学生的纠错能力，更关键的是让学生在实现自我纠错的过程中尝到成功的喜悦，培养了学习兴趣。②在错题研究中提升学生的探索研究能力。教学实践中，我根据学生的特点，将全班分为8个数学学习小组，由学生自荐担任组长。各组根据作业中的错误和教学中理解的误区进行研讨和交流，并做好记录。每周召开组长交流会，了解各小组解决的问题情况以及各小组还存在的问题，及时加以协调和帮助。③在错题纠错过程中激发学生学习的潜能。我在成立数学学习小组的同时，还建立了5人组数学联系人制度，每天有一位负责人值班，一周轮值，互通信息。其任务主要是收集全班有共性错误的数学问题，并负责对全班同学重新纠错完成的情况进行批阅、记录和反馈。教师及时了解情况，并作适当点评，让每位同学都能努力做到对错题的再理解和再巩固。（2）教师把错题转化为教学资源。①利用错题资源优化课堂教学。学生所犯的错误分散在平时的作业和测试中，虽然老师做过及时的讲评，但由于是零星的、散装式的点评，因而难形成较强免疫力的“思维模块”。为此，在单元小结课中，可利用错题开展纠错辨析教学工作，当出现较普遍错误时教师要反思、调整教学设计，及时记录错题，并提出改进措施。通过纠错题组教学，引导学生反思错误并纠错的过程中，老师要对学生的纠错效果进行评价，让学生体会到“在哪里跌倒就在哪里爬起来”的成功愉悦感。②利用错题资源，编制数学试卷。教师从学生的错题集中或教学过程中搜集学生典型性的错题（可以改变某些条件）出一份卷子（题量适中），利用习题课统一纠错考试进行检测，第二天订正完成。这样可以充分考查学生的纠错效果，特别是没有真正掌握的学生会依旧出错，通过这种负强化，能进一步促使他们认真对待纠错。
总之，错题集是个宝，每一道错题都是一次难得的机会，只要正确对待，错题将成为成功者的垫脚石。所以教师要积极引导、组织学生建立错题集，培养学生思考错题、分析错题、研究错题、善待错题的态度和习惯，使学生不断地从“错误”中学习、在“错误”中进步。
参考文献
[1]郑敏 知识缺陷型错题管理探析[J].现代中小学教育，2008，（03）。
[2]黄尉 培养学生反思能力的实践与认识[J].数学通报，2005，（11）。
[3]全国中小学教师继续教育网组 初中数学课程标准解读[M].北京：轻工业出版社，2012。