【摘 要】
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本文研究带参数λ的稳态反应扩散对流方程△u=λf(u,Du)的死核问题,证明了当函数f满足一定的条件时,对每个有界光滑区域Ω存在相应的正数λ(Ω)使当λ>λ(Ω)时该方程在边值
【机 构】
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兰州大学数学系 兰州 730000
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本文研究带参数λ的稳态反应扩散对流方程△u=λf(u,Du)的死核问题,证明了当函数f满足一定的条件时,对每个有界光滑区域Ω存在相应的正数λ(Ω)使当λ>λ(Ω)时该方程在边值条件u=1下的非负解有死核,并讨论了死核随λ的变化情况。
In this paper, we study the dead-nucleus problem of the steady-state reaction-diffusion convection equation △ u = λf (u, Du) with parameter λ and prove that when the function f satisfies a certain condition, there exists a corresponding positive number for each bounded smooth region Ω λ (Ω) enables the equation to have dead nuclei for the nonnegative solution of the boundary condition u = 1 when λ> λ (Ω), and discusses the change of the dead nucleus with λ.
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