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[摘 要]随着教材的变更，教材内容也发生相应的变化。针对“找规律”这个教学内容，进行教材的对比和解读，并给出部分教学实践，理论与实践相结合，深挖知识背后的“知识”。
[关键词]找规律 教材对比 解读
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-022
一、教材对比和解读
本文所述新旧教材分别为2012版和2001版义务教育课程标准实验教科书（人教社）。关于这两个版本中一年级下册”找规律”这部分内容的不同编排，主要从以下三个方面进行论述。
（一）例题编排——由呈现转向发现
2001版一年级下册《数学教师用书》指出：“探索规律”是数学课程标准中“数与代数”领域内容的一部分，在第一学段和第二学段都规定了这部分内容。传统教材中没有单独编排数字和图形的排列规律，只是在练习中有少量的习题；有关探索规律的内容是新编实验教材新增设的内容之一，也是数学课程教材改革的一个新变化。分析这两版教材，关于”找规律”这个单元在例题编排上的改动还是比较大的。
单元例题内容结构对比表：
浮华褪却始见真——这句话很好地概括了上表反映的对于找规律这部分内容的积淀式审视和教材编写处理。具体细节表现在以下两方面。
1.整合并缩减了简单图形变化规律的例题。2012版本只保留了原版的主题图，由直观呈现的例题过渡到让学生自主发现，将原来最简单的图形变化规律和简单的图形变化规律两部分内容仅用一句话，即“图中的人和物都是按规律排列的”进行揭示，然后让学生自己去发现其余的排列规律，并说出来，此外还突出了该内容教学的关键点——圈出重复的部分。这一改变将原来例题中许多重复性的操作和练习大大压缩，但是规律的直观认知这一根本的教学目标并没发生改变。
2.增加了做一做的习题编排。在例题的编排更具针对性的情况下适度丰富了配套的“做一做”习题的数量，意图非常明显，将例题中“瘦身”的一部分以“做一做”的练习形式呈现。在此不展开说明。
（二）方法指导——由隐性转向显性
这里特别值得一提的是2012版例5的编排：分三个问题阶段性呈现——知道了什么？怎样解答？解答正确吗？这样的编排对于学生找规律的方法指导的现实意义不言而喻，也是在例题编排的层面与2001版最大的区别。可以预见的是，新版本教材对于“找规律”这部分内容的整体编排上所做的较大改动，必将带动第一、二学段中整部分内容的系列性改变，同时极大地影响教学设计思路和教学方法上的变革。
《义务教育数学课程标准》（2011版）作为2012人教版教材的启领之基，在基本理念中更突出了编写者对于学生数学能力培养方面的理性思索，这是一种基于理解数学角度的传承和回归，从而也使得”找规律”这部分内容更加焕发出新的光彩和活力。
（三）练习设计——由单调转向丰富
新旧两版教材之间关于“找规律”的内容一个较大的区别体现在，对于单元配套练习的设计和编排。
《教师教学用书》（2001版）是这样分析原版本教材习题的：第1题例1是最简单的图形变化规律的配套练习；第2题的题型与前面学过的略有不同，图形围成了一圈，对于学习有困难的学生，可提示其沿着一个方向看每组图形的变化；第3题是简单的图形和数字变化规律配套练习；第4题的第（2）小题是从大到小排列，但方法基本没变，是检验学生迁移能力的好素材，数学练习的题量无限，但基本的思想方法是有限的，这是需要教师引起注意和重视的问题；最后的思考题，它的规律之一是每相邻两项的差组成一个新的数列，这个新数列的每相邻两项的差是1。要鼓励学生通过操作和看图形的变化来找规律，如果有学生能通过计算找出规律，更要加以表扬。
2012版教材的单元练习首先在题量上达到了13题，形式上更加丰富，层次更加鲜明，更强调和注重了学生发散性思维能力的培养。例如：题1不再是规律的延续，而是判断组成规律的必要条件，同时首次出现了文字形式的找规律题型；题4属于稍复杂的图形和数字的变化规律；题7是一个多向思维的找规律习题，可以从横向和纵向及最后的运算结果找出不同的规律并加以解决；题8是数形结合意识在找规律这部分内容中的运用；题9则是较为复杂的图形规律题，属于例题5的配套练习，着重培养学生分析和解决问题的能力；题12恰当地结合百数表的知识，通过找出百数表中蕴含的规律找出不同形状结构中的数；题13需要结合数学推理加以解决；思考题是让学生自己动手创造规律，结果多样化的呈现，为后续找规律知识的学习作了铺垫。
新版教材编排中值得注意的问题：
1.喜忧参半——是否会更容易造成两极分化
从以上对教材的分析可以看出，2012版教材对于”找规律”这部分内容的难度适当加深，而2001版教材实行以来关于学生两极分化的现象一直被诟病。如此修订，可喜的是大大拓展了找规律这部分内容的内涵，堪忧的则是会不会造成两极分化现象的提前和加重，这也是作为教师在教学设计和课堂实施环节需要特别注重的问题。
2.有始无终——生活化的情景呈现略显匮乏
新教材编写注重联系学生的实际是不争的事实，但是对于”找规律”这个单元的编排，除了沿袭旧版例题1“举行联欢会的情境，装饰的东西都是有规律排列的，小朋友有规律地围成圈跳舞”之外，委实缺少符合学生生活实际的场景。这也需要教师立足教学实际，充分发掘小学生生活中关于找规律的素材，组织和开展更为有效的教学。
3.忽明忽暗——找规律知识教学的现实意义
参照2001版《教师教学用书》，关于该单元的教学目标确定为：（1）使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律；（2）培养学生初步的观察、推理能力；（3）培养学生发现和欣赏数学美的意识。教学目标的设定、检测、评价相对较为笼统。对于当前学段而言，该部分知识教学的现实意义从教师和学生的角度来讲都略显模糊。 二、教学实践与思考（仅以第一课时教学为例）
（一）教学目标
1.通过观察、实验、猜测等活动，使学生发现图形或数字排列的简单规律，理解规律的意义，同时会根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。
2.通过涂色、摆学具等活动，培养学生初步的观察能力、数学表征能力和推理能力，激发创新意识。
3.使学生感受规律在生活中无处不在，培养学生对规律美的欣赏意识。
（二）教学过程
1.情景导入，感受规律
师：同学们，儿童节就要到了。为了把教室装扮得更漂亮些，有几名同学已经想好了设计方案，他们准备这样设计——（出示主题图）
师：他们用了什么材料布置教室？是怎样摆的？你们有什么发现吗？其实生活中有很多事物的排列都是有规律的，今天我们就从数学的角度来找规律。（板书课题：找规律）
2.引导探索，认识规律
（1）灯笼排列的规律
师（出示图片，提出问题）：从左往右看，是怎样排列的？
生：灯笼是以一蓝一红、一蓝一红这样一组一组一直排列下去。
师：以一篮一红为一组，一直排列下去也叫做重复出现（板书）。根据前面的规律，如果继续排下去应该是什么？
（2）小旗的排列规律
师（课件出示）：找出彩旗排列的规律，同桌互相说一说。如果继续摆，应该是什么颜色的旗？
（3）小花的排列规律
师：仔细观察，下一个该摆什么颜色的花？说一说你是怎么想的？
（4）小结
师：在观察中，我们发现灯笼、小旗和小花的排列都是依据颜色一组一组重复出现的，我们就称它们为有规律的排列。
3.实践操作，理解规律
（1）独立摆图
师（出示学具）：有哪些图形？各有几个？请看大屏幕一起观察，然后把所有图形都用上并摆成一行，一组一组有规律地重复出现。
学生活动，汇报展示，由学生来介绍摆图的规律。
色同形不同： ■
色形都不同： ▲ ○ ■ ▲ ○ ■ ▲ ○ ■
（2）合作摆图
师：色形同但量不同。如果还是像这样让你摆出有规律的排列，你打算怎么摆呢？
学生活动后展示： ■
师：形、色、量都不同。要用这样的学具摆，想一想会有规律吗？
学生活动后展示：■○○○■○○○■○○○
4.巩固练习，强化认识
（1）在拍手游戏中找规律
示范：上拍手、排肩、下拍手为一组重复出现。学生一起接着做，并让学生说明为什么这样做。
（2）简单推理。画一画，并说说想法：
① ○○●○○●○○●
② ●▲□●▲□● □●▲□
③串项链游戏。（略）
④找数的规律。1，3，1，5，1，7，1，9， ，
5.课外拓展，寻找规律
（1）生活中关于规律的图片（多媒体出示）。
（2）从自然现象中找寻规律。春、夏、秋、冬四季；日出日落；燕子秋季南飞，春季飞回……自然界中有规律的现象。
（3）在自然界中还有许多有规律的现象，大家可以用心去找一找。
6.课堂总结，布置作业
（三）实践反思
本节课的教学中，教师在注重激发学生学习积极性的同时，向他们提供了充分的从事数学活动的机会，让学生在自主探索与合作交流的过程中理解并掌握数学知识、技能，获取较多的活动经验。
基于教材，深入挖掘知识背后的“知识”，才能真正引导学生经历知识形成的过程，发展数学思维。在这一基础上，适度拓展课堂教学的内容，使学生对于生活中有规律的现象从“无意注意”向“有意注意”过渡，既充实了”找规律”这部分内容的生活情景和教学资源，也使得该内容的“现实意义”趋向明朗。
（责编 童 夏）
[关键词]找规律 教材对比 解读
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-022
一、教材对比和解读
本文所述新旧教材分别为2012版和2001版义务教育课程标准实验教科书（人教社）。关于这两个版本中一年级下册”找规律”这部分内容的不同编排，主要从以下三个方面进行论述。
（一）例题编排——由呈现转向发现
2001版一年级下册《数学教师用书》指出：“探索规律”是数学课程标准中“数与代数”领域内容的一部分，在第一学段和第二学段都规定了这部分内容。传统教材中没有单独编排数字和图形的排列规律，只是在练习中有少量的习题；有关探索规律的内容是新编实验教材新增设的内容之一，也是数学课程教材改革的一个新变化。分析这两版教材，关于”找规律”这个单元在例题编排上的改动还是比较大的。
单元例题内容结构对比表：
浮华褪却始见真——这句话很好地概括了上表反映的对于找规律这部分内容的积淀式审视和教材编写处理。具体细节表现在以下两方面。
1.整合并缩减了简单图形变化规律的例题。2012版本只保留了原版的主题图，由直观呈现的例题过渡到让学生自主发现，将原来最简单的图形变化规律和简单的图形变化规律两部分内容仅用一句话，即“图中的人和物都是按规律排列的”进行揭示，然后让学生自己去发现其余的排列规律，并说出来，此外还突出了该内容教学的关键点——圈出重复的部分。这一改变将原来例题中许多重复性的操作和练习大大压缩，但是规律的直观认知这一根本的教学目标并没发生改变。
2.增加了做一做的习题编排。在例题的编排更具针对性的情况下适度丰富了配套的“做一做”习题的数量，意图非常明显，将例题中“瘦身”的一部分以“做一做”的练习形式呈现。在此不展开说明。
（二）方法指导——由隐性转向显性
这里特别值得一提的是2012版例5的编排：分三个问题阶段性呈现——知道了什么？怎样解答？解答正确吗？这样的编排对于学生找规律的方法指导的现实意义不言而喻，也是在例题编排的层面与2001版最大的区别。可以预见的是，新版本教材对于“找规律”这部分内容的整体编排上所做的较大改动，必将带动第一、二学段中整部分内容的系列性改变，同时极大地影响教学设计思路和教学方法上的变革。
《义务教育数学课程标准》（2011版）作为2012人教版教材的启领之基，在基本理念中更突出了编写者对于学生数学能力培养方面的理性思索，这是一种基于理解数学角度的传承和回归，从而也使得”找规律”这部分内容更加焕发出新的光彩和活力。
（三）练习设计——由单调转向丰富
新旧两版教材之间关于“找规律”的内容一个较大的区别体现在，对于单元配套练习的设计和编排。
《教师教学用书》（2001版）是这样分析原版本教材习题的：第1题例1是最简单的图形变化规律的配套练习；第2题的题型与前面学过的略有不同，图形围成了一圈，对于学习有困难的学生，可提示其沿着一个方向看每组图形的变化；第3题是简单的图形和数字变化规律配套练习；第4题的第（2）小题是从大到小排列，但方法基本没变，是检验学生迁移能力的好素材，数学练习的题量无限，但基本的思想方法是有限的，这是需要教师引起注意和重视的问题；最后的思考题，它的规律之一是每相邻两项的差组成一个新的数列，这个新数列的每相邻两项的差是1。要鼓励学生通过操作和看图形的变化来找规律，如果有学生能通过计算找出规律，更要加以表扬。
2012版教材的单元练习首先在题量上达到了13题，形式上更加丰富，层次更加鲜明，更强调和注重了学生发散性思维能力的培养。例如：题1不再是规律的延续，而是判断组成规律的必要条件，同时首次出现了文字形式的找规律题型；题4属于稍复杂的图形和数字的变化规律；题7是一个多向思维的找规律习题，可以从横向和纵向及最后的运算结果找出不同的规律并加以解决；题8是数形结合意识在找规律这部分内容中的运用；题9则是较为复杂的图形规律题，属于例题5的配套练习，着重培养学生分析和解决问题的能力；题12恰当地结合百数表的知识，通过找出百数表中蕴含的规律找出不同形状结构中的数；题13需要结合数学推理加以解决；思考题是让学生自己动手创造规律，结果多样化的呈现，为后续找规律知识的学习作了铺垫。
新版教材编排中值得注意的问题：
1.喜忧参半——是否会更容易造成两极分化
从以上对教材的分析可以看出，2012版教材对于”找规律”这部分内容的难度适当加深，而2001版教材实行以来关于学生两极分化的现象一直被诟病。如此修订，可喜的是大大拓展了找规律这部分内容的内涵，堪忧的则是会不会造成两极分化现象的提前和加重，这也是作为教师在教学设计和课堂实施环节需要特别注重的问题。
2.有始无终——生活化的情景呈现略显匮乏
新教材编写注重联系学生的实际是不争的事实，但是对于”找规律”这个单元的编排，除了沿袭旧版例题1“举行联欢会的情境，装饰的东西都是有规律排列的，小朋友有规律地围成圈跳舞”之外，委实缺少符合学生生活实际的场景。这也需要教师立足教学实际，充分发掘小学生生活中关于找规律的素材，组织和开展更为有效的教学。
3.忽明忽暗——找规律知识教学的现实意义
参照2001版《教师教学用书》，关于该单元的教学目标确定为：（1）使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律；（2）培养学生初步的观察、推理能力；（3）培养学生发现和欣赏数学美的意识。教学目标的设定、检测、评价相对较为笼统。对于当前学段而言，该部分知识教学的现实意义从教师和学生的角度来讲都略显模糊。 二、教学实践与思考（仅以第一课时教学为例）
（一）教学目标
1.通过观察、实验、猜测等活动，使学生发现图形或数字排列的简单规律，理解规律的意义，同时会根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。
2.通过涂色、摆学具等活动，培养学生初步的观察能力、数学表征能力和推理能力，激发创新意识。
3.使学生感受规律在生活中无处不在，培养学生对规律美的欣赏意识。
（二）教学过程
1.情景导入，感受规律
师：同学们，儿童节就要到了。为了把教室装扮得更漂亮些，有几名同学已经想好了设计方案，他们准备这样设计——（出示主题图）
师：他们用了什么材料布置教室？是怎样摆的？你们有什么发现吗？其实生活中有很多事物的排列都是有规律的，今天我们就从数学的角度来找规律。（板书课题：找规律）
2.引导探索，认识规律
（1）灯笼排列的规律
师（出示图片，提出问题）：从左往右看，是怎样排列的？
生：灯笼是以一蓝一红、一蓝一红这样一组一组一直排列下去。
师：以一篮一红为一组，一直排列下去也叫做重复出现（板书）。根据前面的规律，如果继续排下去应该是什么？
（2）小旗的排列规律
师（课件出示）：找出彩旗排列的规律，同桌互相说一说。如果继续摆，应该是什么颜色的旗？
（3）小花的排列规律
师：仔细观察，下一个该摆什么颜色的花？说一说你是怎么想的？
（4）小结
师：在观察中，我们发现灯笼、小旗和小花的排列都是依据颜色一组一组重复出现的，我们就称它们为有规律的排列。
3.实践操作，理解规律
（1）独立摆图
师（出示学具）：有哪些图形？各有几个？请看大屏幕一起观察，然后把所有图形都用上并摆成一行，一组一组有规律地重复出现。
学生活动，汇报展示，由学生来介绍摆图的规律。
色同形不同： ■
色形都不同： ▲ ○ ■ ▲ ○ ■ ▲ ○ ■
（2）合作摆图
师：色形同但量不同。如果还是像这样让你摆出有规律的排列，你打算怎么摆呢？
学生活动后展示： ■
师：形、色、量都不同。要用这样的学具摆，想一想会有规律吗？
学生活动后展示：■○○○■○○○■○○○
4.巩固练习，强化认识
（1）在拍手游戏中找规律
示范：上拍手、排肩、下拍手为一组重复出现。学生一起接着做，并让学生说明为什么这样做。
（2）简单推理。画一画，并说说想法：
① ○○●○○●○○●
② ●▲□●▲□● □●▲□
③串项链游戏。（略）
④找数的规律。1，3，1，5，1，7，1，9， ，
5.课外拓展，寻找规律
（1）生活中关于规律的图片（多媒体出示）。
（2）从自然现象中找寻规律。春、夏、秋、冬四季；日出日落；燕子秋季南飞，春季飞回……自然界中有规律的现象。
（3）在自然界中还有许多有规律的现象，大家可以用心去找一找。
6.课堂总结，布置作业
（三）实践反思
本节课的教学中，教师在注重激发学生学习积极性的同时，向他们提供了充分的从事数学活动的机会，让学生在自主探索与合作交流的过程中理解并掌握数学知识、技能，获取较多的活动经验。
基于教材，深入挖掘知识背后的“知识”，才能真正引导学生经历知识形成的过程，发展数学思维。在这一基础上，适度拓展课堂教学的内容，使学生对于生活中有规律的现象从“无意注意”向“有意注意”过渡，既充实了”找规律”这部分内容的生活情景和教学资源，也使得该内容的“现实意义”趋向明朗。
（责编 童 夏）