论文部分内容阅读
在幼儿园观摩大班的活动区活动。走到数学区的时候，见一个男孩在做10以内的加法算式题。前边已经做了1 3=4，1 5=6，2 2=4，2 3=5，1 6=3，共5道题，5道题对了4道，只有1 6=3是错误的。按常理来看，1 6这个算式并不比1 5、2 3等算式难，为什么5道题里只有这道题错了呢？出于好奇，我停下来观察这个男孩做加法题。
原来，他用的是数手指的方式：看见算式里有1，就伸出左手的一根手指，“ 3”就伸出右手的3根手指，然后把两只手凑在一起，从左往右挨个数手指。数的时候，用眼睛紧盯着手指，点一下头，嘴里小声说出一个数词，再点一下头，再小声说出一个数词，全部数完以后，再把总数写在算式后边的方框中。
从男孩的行为分析，这个男孩认识数字，理解数的实际意义，知道数字几就代表几个物体，如“1”代表1个物体，“2”代表2个物体，也理解“ ”的意思是把两个集合中的元素（物体）合在一起，而且点数、说出总数的技能也很熟练。那么，究竟是什么原因让他将1 6的结果写成“3”呢？带着这样的疑问，我继续观察。
男孩又计算了3 5=8，2 4=6，5 2=7等8道题，除了数字“8”写成躺着的，数字“7”左右方向写反了之外，8道题的得数都没问题。直到出现了“3 6=□”这道题，我才找到了问题的答案。原来，男孩用中国民间常用的数字手势来表示数量：“1到5”是每个手指代表1个物体;“6”则用大拇指和小拇指张开表示。数的时候，男孩把大拇指和小拇指分别当成一个物体来数，所以出现了“3 6=5”的结果。接下来的算式“2 7=□”，男孩也用数字手势表示，但因为姿势不标准，将“7”比划成伸出食指略微弯曲的样子，结果，在通过点数计算总数的时候，将略微弯曲的食指当作1个物体来数，于是出现了“2 7=3”的计算结果。这时，提示活动区结束的音乐响起，男孩匆匆做完最后一道题，坐到幼儿和教师围成的圆圈中间去。
教师开始带幼儿进行活动区分享。当男孩说自己刚刚做了加法题时，老师让男孩把题拿过来，和其他幼儿一起验证答案。
教师（指着算式“1 3=4”）：一加三等于四，对吗？
幼儿（齐）：对！
教师：一加五等于六，对吗？
幼儿（齐）：对！
教师：一加六等于三，对吗？
幼儿（齐）：不对。
教师：一加六，应该等于几？
幼儿（齐）：七。
教师：对！一加六，等于七。
教师（面向做题的男孩）：XX小朋友，你知道了吗？一加六等于七，不等于三。
男孩：知道了。
教师：好，我们看下边一道题……
男孩的做题过程和教师的总结过程给我们以下几点提示。
第一，幼儿基本的数感还在发展中，需要大量的直观经验来体验数与物的对应关系。因此，教师要创设数与物结合的情境，让幼儿体验数的实际意义。最好的方法就是在出现数或数字的同时伴随相应数量的物体，如，说数词“3”或者写出数字“3”的同时，伸出3个手指、画3个圆、出示3个珠子等，让幼儿不断将“3”与3个物体之间建立联结，帮助幼儿理解“3”的意义。在幼儿熟练掌握数的实际意义之前，要尽量避免将数字作为抽象符号脱离具体事物单独出现，更要避免出现与数的实际意义不一致的数字表示方法（如中国民间使用的用手势表示6以上自然数的方法），以免给幼儿造成干扰。在幼儿眼里，2个手指就是“2”，不是“6”，从数的实际意义来解释，幼儿的理解没有问题。如果硬要幼儿记住“6”以上的手势代表的数，对于数感还处在发展期的幼儿，既不现实也不科学。
第二，幼儿对于加减运算的掌握遵循从具体到抽象的规律。最初，幼儿需要在具体的情境中理解加、减的含义，感受往一个集合里添加物体会使集合里物体的数量变大，拿走物体，会使集合里物体的数量变小，并通过点数的方式得到答案。因此，早期并不需要关注加减对应的算数和符号。只有在具体情境中积累了大量的运算关系之后，才能接受抽象的符号表征，并逐渐把数运算从具体的情境中抽象出来，最终实现抽象水平的加减，即看到“3 3”的算式，直接能得出“6”的结果。
第三，面对错误的结果，要留出寻找错误根源的机会，以便有针对性地给予幼儿帮助。在数感方面，不同幼儿的发展水平差异较大，从上例中集体验证答案环节幼儿的表现可见一斑，面对抽象的加法算式，很多幼儿已经能够不依靠具体事物，直接说出得数。这时，发展较快的幼儿很容易因为反应快、声音大，将发展较慢的幼儿掩盖，使教师不能及时发现问题的原因所在。因此，当发现幼儿出现错误时，一定要停下来，让幼儿说一说，做一做，把解决问题的过程展示出来，从而清楚问题出在了哪里，以便有针对性地给予幼儿帮助并反思自己的教学。
第四，幼儿园教师要有意识地提升自身的数学意识和数学教学的意识与能力。幼儿园数学教育所涉及的内容是数学学科体系中最基礎的部分。越是基础，越容易触及学科知识和概念的核心。对于从小习惯于通过记法则、背公式学习数学的教师而言，把握数学概念的核心，并将其渗透在一日生活和游戏中让幼儿去感受、体验，确实存在困难。克服困难的唯一办法，就是通过学习理解幼儿园数学教育中所涉及的基础概念、幼儿的学习特点和发展轨迹，以及教学方法，提升自身的数学意识和数学教学的意识与能力。
原来，他用的是数手指的方式：看见算式里有1，就伸出左手的一根手指，“ 3”就伸出右手的3根手指，然后把两只手凑在一起，从左往右挨个数手指。数的时候，用眼睛紧盯着手指，点一下头，嘴里小声说出一个数词，再点一下头，再小声说出一个数词，全部数完以后，再把总数写在算式后边的方框中。
从男孩的行为分析，这个男孩认识数字，理解数的实际意义，知道数字几就代表几个物体，如“1”代表1个物体，“2”代表2个物体，也理解“ ”的意思是把两个集合中的元素（物体）合在一起，而且点数、说出总数的技能也很熟练。那么，究竟是什么原因让他将1 6的结果写成“3”呢？带着这样的疑问，我继续观察。
男孩又计算了3 5=8，2 4=6，5 2=7等8道题，除了数字“8”写成躺着的，数字“7”左右方向写反了之外，8道题的得数都没问题。直到出现了“3 6=□”这道题，我才找到了问题的答案。原来，男孩用中国民间常用的数字手势来表示数量：“1到5”是每个手指代表1个物体;“6”则用大拇指和小拇指张开表示。数的时候，男孩把大拇指和小拇指分别当成一个物体来数，所以出现了“3 6=5”的结果。接下来的算式“2 7=□”，男孩也用数字手势表示，但因为姿势不标准，将“7”比划成伸出食指略微弯曲的样子，结果，在通过点数计算总数的时候，将略微弯曲的食指当作1个物体来数，于是出现了“2 7=3”的计算结果。这时，提示活动区结束的音乐响起，男孩匆匆做完最后一道题，坐到幼儿和教师围成的圆圈中间去。
教师开始带幼儿进行活动区分享。当男孩说自己刚刚做了加法题时，老师让男孩把题拿过来，和其他幼儿一起验证答案。
教师（指着算式“1 3=4”）：一加三等于四，对吗？
幼儿（齐）：对！
教师：一加五等于六，对吗？
幼儿（齐）：对！
教师：一加六等于三，对吗？
幼儿（齐）：不对。
教师：一加六，应该等于几？
幼儿（齐）：七。
教师：对！一加六，等于七。
教师（面向做题的男孩）：XX小朋友，你知道了吗？一加六等于七，不等于三。
男孩：知道了。
教师：好，我们看下边一道题……
男孩的做题过程和教师的总结过程给我们以下几点提示。
第一，幼儿基本的数感还在发展中，需要大量的直观经验来体验数与物的对应关系。因此，教师要创设数与物结合的情境，让幼儿体验数的实际意义。最好的方法就是在出现数或数字的同时伴随相应数量的物体，如，说数词“3”或者写出数字“3”的同时，伸出3个手指、画3个圆、出示3个珠子等，让幼儿不断将“3”与3个物体之间建立联结，帮助幼儿理解“3”的意义。在幼儿熟练掌握数的实际意义之前，要尽量避免将数字作为抽象符号脱离具体事物单独出现，更要避免出现与数的实际意义不一致的数字表示方法（如中国民间使用的用手势表示6以上自然数的方法），以免给幼儿造成干扰。在幼儿眼里，2个手指就是“2”，不是“6”，从数的实际意义来解释，幼儿的理解没有问题。如果硬要幼儿记住“6”以上的手势代表的数，对于数感还处在发展期的幼儿，既不现实也不科学。
第二，幼儿对于加减运算的掌握遵循从具体到抽象的规律。最初，幼儿需要在具体的情境中理解加、减的含义，感受往一个集合里添加物体会使集合里物体的数量变大，拿走物体，会使集合里物体的数量变小，并通过点数的方式得到答案。因此，早期并不需要关注加减对应的算数和符号。只有在具体情境中积累了大量的运算关系之后，才能接受抽象的符号表征，并逐渐把数运算从具体的情境中抽象出来，最终实现抽象水平的加减，即看到“3 3”的算式，直接能得出“6”的结果。
第三，面对错误的结果，要留出寻找错误根源的机会，以便有针对性地给予幼儿帮助。在数感方面，不同幼儿的发展水平差异较大，从上例中集体验证答案环节幼儿的表现可见一斑，面对抽象的加法算式，很多幼儿已经能够不依靠具体事物，直接说出得数。这时，发展较快的幼儿很容易因为反应快、声音大，将发展较慢的幼儿掩盖，使教师不能及时发现问题的原因所在。因此，当发现幼儿出现错误时，一定要停下来，让幼儿说一说，做一做，把解决问题的过程展示出来，从而清楚问题出在了哪里，以便有针对性地给予幼儿帮助并反思自己的教学。
第四，幼儿园教师要有意识地提升自身的数学意识和数学教学的意识与能力。幼儿园数学教育所涉及的内容是数学学科体系中最基礎的部分。越是基础，越容易触及学科知识和概念的核心。对于从小习惯于通过记法则、背公式学习数学的教师而言，把握数学概念的核心，并将其渗透在一日生活和游戏中让幼儿去感受、体验，确实存在困难。克服困难的唯一办法，就是通过学习理解幼儿园数学教育中所涉及的基础概念、幼儿的学习特点和发展轨迹，以及教学方法，提升自身的数学意识和数学教学的意识与能力。