论文部分内容阅读
摘 要:中学数学要善于唤起中学生探究的欲望和热情,点燃起中学生探究智慧的火花,开启中学生思维智慧的闸门,让中学生充满灵气的大脑和充满创造的双手活动起来,使中学生在探究数学知识的过程中学会学习,在学习中学会创造。
关键词:中学生;引导;数学;探究
中国分类号:G424 文献标识码:A文章编号:1992-7711(2010)4-072 -01
“好奇”是中学生重要的心理特征,它是中学生创造行为重要的个性品质。遗憾的是这种可贵的好奇,往往没有引起教师的关注和惊喜。尤其是在预设教案尚未完成的情况下,面对着一个个“节外生枝”的问题,老师已缺乏足够的耐心:“你怎么总有问题!”或许这不经意的话语熄灭的正是一颗创造的“火种”。我认为探究新知的艺术首先是唤起好奇的艺术。因此,教师要满怀热情地、小心翼翼地呵护和关注这好奇的“火种”。教师要给中学生们的发现以表现的空间,并以宽容、友善的态度去欣赏他们的“好奇”,教师应成为中学生在探究新知路上好奇心的守护神!
数学高度的抽象性、逻辑的严谨性、应用的广泛性符合美学中的统一、简单、和谐的原则。每一个数学公式,都是一首诗。众所周知的C=2∏R就是一例。司空见惯的图形——圆,内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系,一个传奇的数∏把它们紧紧相连。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击再生的哲理美,无怪乎人们用“圆满”来比喻十全十美。
比例与对称,以其天造地设的美感令人叹为观止。巴黎圣母院、北京故宫的构图都融入了“黄金分割”的匠心。舞台上报幕员的最佳位置也在“黄金分割”点上。大自然的神工鬼斧使几何图形的对称美成了造型艺术,成了建筑美学的基础。难怪毕达歌拉斯会拍案叫绝:“一切平面图形中最美的是圆形”,“一切立体图形中最美的是球形”。亚里士多德认为:“天体运动必然采用圆周运动的形式,否则就降低了其‘至高无上’完美性。”
几何曲线不仅有柔美而流畅的外形,还有意味深长的意蕴——圆,周而复始,完美无缺,无可非议;螺旋线蜿蜒伸长,暗示着某种人生真谛;渐近线欲达而不能的感受,激起人们对生活的不懈追求。
数学之美还表现为数学的真实性。数学世界从它的公理开始直到演绎的最后一个环节都是不允许撒一个谎,说一句假话的。即使是错一个符号也不行。因为数学一说假话,马上就演算不下去,整个建筑就会轰然倒塌。千教万教,教人求真;千学万学,学做真人。数学的这种求真的忠诚和严肃性堪称为人类追求真理的表率和楷模,是感人至深的。
严谨、精美的逻辑结构是点缀在数学大厦上的闪光的宝石,它使数学大厦日显威严、恢宏。谁不佩服欧几里德对素数的个数是无穷的证法是如此的巧妙而又无懈可击;谁不惊叹勾股定理的证法多达300多种。
数学对于中学生来讲有不少内容是抽象的、陌生的,但生活对于中学生来讲则是形象的、熟悉的。如果学生们能在生活中找到数学模型,沟通数学与生活的联系,有些枯燥单调的数学理论就会变得生动鲜活起来。与孩子们密切相连的生活事例会使他们有一种特别的亲切感,会一下子拉近中学生与数学的距离。现代数学绝不是纯粹的数学游戏,不是单纯的计算,不是束之高阁的性质、定理、法则,更不是虚无飘渺的推理判断,现代数学是一种直接用于生活的技术。中学数学知识在生活中有着广泛的应用,只要我们教师善于将中学数学与生活实际相沟通,创设学习数学的生活情境,中学生们就会感受到数学就在我的身边,我就生活在数学之中。中学生们就会自然而然地产生一种要了解数学、研究数学的愿望,继而会喜欢数学。中学生们拥有这样一种积极的心态,就会产生学习的动力和进入数学乐园去探索、去创造的欲望。
“关于今天要研究的数学知识,你已经知道了哪些?还想了解什么?”使课堂教学一开始就是开放的,中学生们刚刚进入新课的学习就感到是在一个自由探索的空间中学习。中学生们不是空着脑袋走进教室的,在生活和学习中已经对许多问题有所感受和体验,逐步形成自己对各种现象的理解和看法。况且,现代中学生们具有利用现有的生活经验、知识基础进行推论的智力潜能,在这个基础上,他们可以推论出自己的独立见解。
课堂教学是在教师指导下的一个有组织、有计划、有步骤的学习活动。正是由于课堂教学的本质决定了中学教师要精心预设教学方案。从另一角度看,中学生们是具有鲜活个性的生命体,生命是有差异的,生命是具有潜力的,中学生们在学习的过程中表现出不同的情感、态度和认知差异。课堂上也常常会出现教师们想不到的“意外”。因此,教师必须关注生成,满腔热情地善等生成,使课堂不断生成的故事,成为中学生互动交流、深入探究的重要资源。
教学艺术要讲求预设的科学性,同样讲求生成的有效性。预设的教学目标应具有弹性,为接纳生成而留有空间。生成有来自教师预设中的生成。因此,教师除了要有关注生成的意识,满腔热情地善待生成,还有责任调控、筛选、升华生成,使新生成的课堂资源能有效地引发中学生的深入思考探索,提升数学思维品质,为中学生的后继学习服务。预设是生成的基础,它会随着课堂的生成而有效地调整,生成是预设的最高境界,它也会随着预设的关注而更加精彩。让预设与生成伴随着课堂生命的交流而更加和谐!
中学数学教学是科学,同样也是艺术。当科学与艺术在教学中得到和谐统一时,教师的教学劳动才会闪现出创造的光辉和人性的魅力,课堂教学才会充满生命的活力。
关键词:中学生;引导;数学;探究
中国分类号:G424 文献标识码:A文章编号:1992-7711(2010)4-072 -01
“好奇”是中学生重要的心理特征,它是中学生创造行为重要的个性品质。遗憾的是这种可贵的好奇,往往没有引起教师的关注和惊喜。尤其是在预设教案尚未完成的情况下,面对着一个个“节外生枝”的问题,老师已缺乏足够的耐心:“你怎么总有问题!”或许这不经意的话语熄灭的正是一颗创造的“火种”。我认为探究新知的艺术首先是唤起好奇的艺术。因此,教师要满怀热情地、小心翼翼地呵护和关注这好奇的“火种”。教师要给中学生们的发现以表现的空间,并以宽容、友善的态度去欣赏他们的“好奇”,教师应成为中学生在探究新知路上好奇心的守护神!
数学高度的抽象性、逻辑的严谨性、应用的广泛性符合美学中的统一、简单、和谐的原则。每一个数学公式,都是一首诗。众所周知的C=2∏R就是一例。司空见惯的图形——圆,内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系,一个传奇的数∏把它们紧紧相连。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击再生的哲理美,无怪乎人们用“圆满”来比喻十全十美。
比例与对称,以其天造地设的美感令人叹为观止。巴黎圣母院、北京故宫的构图都融入了“黄金分割”的匠心。舞台上报幕员的最佳位置也在“黄金分割”点上。大自然的神工鬼斧使几何图形的对称美成了造型艺术,成了建筑美学的基础。难怪毕达歌拉斯会拍案叫绝:“一切平面图形中最美的是圆形”,“一切立体图形中最美的是球形”。亚里士多德认为:“天体运动必然采用圆周运动的形式,否则就降低了其‘至高无上’完美性。”
几何曲线不仅有柔美而流畅的外形,还有意味深长的意蕴——圆,周而复始,完美无缺,无可非议;螺旋线蜿蜒伸长,暗示着某种人生真谛;渐近线欲达而不能的感受,激起人们对生活的不懈追求。
数学之美还表现为数学的真实性。数学世界从它的公理开始直到演绎的最后一个环节都是不允许撒一个谎,说一句假话的。即使是错一个符号也不行。因为数学一说假话,马上就演算不下去,整个建筑就会轰然倒塌。千教万教,教人求真;千学万学,学做真人。数学的这种求真的忠诚和严肃性堪称为人类追求真理的表率和楷模,是感人至深的。
严谨、精美的逻辑结构是点缀在数学大厦上的闪光的宝石,它使数学大厦日显威严、恢宏。谁不佩服欧几里德对素数的个数是无穷的证法是如此的巧妙而又无懈可击;谁不惊叹勾股定理的证法多达300多种。
数学对于中学生来讲有不少内容是抽象的、陌生的,但生活对于中学生来讲则是形象的、熟悉的。如果学生们能在生活中找到数学模型,沟通数学与生活的联系,有些枯燥单调的数学理论就会变得生动鲜活起来。与孩子们密切相连的生活事例会使他们有一种特别的亲切感,会一下子拉近中学生与数学的距离。现代数学绝不是纯粹的数学游戏,不是单纯的计算,不是束之高阁的性质、定理、法则,更不是虚无飘渺的推理判断,现代数学是一种直接用于生活的技术。中学数学知识在生活中有着广泛的应用,只要我们教师善于将中学数学与生活实际相沟通,创设学习数学的生活情境,中学生们就会感受到数学就在我的身边,我就生活在数学之中。中学生们就会自然而然地产生一种要了解数学、研究数学的愿望,继而会喜欢数学。中学生们拥有这样一种积极的心态,就会产生学习的动力和进入数学乐园去探索、去创造的欲望。
“关于今天要研究的数学知识,你已经知道了哪些?还想了解什么?”使课堂教学一开始就是开放的,中学生们刚刚进入新课的学习就感到是在一个自由探索的空间中学习。中学生们不是空着脑袋走进教室的,在生活和学习中已经对许多问题有所感受和体验,逐步形成自己对各种现象的理解和看法。况且,现代中学生们具有利用现有的生活经验、知识基础进行推论的智力潜能,在这个基础上,他们可以推论出自己的独立见解。
课堂教学是在教师指导下的一个有组织、有计划、有步骤的学习活动。正是由于课堂教学的本质决定了中学教师要精心预设教学方案。从另一角度看,中学生们是具有鲜活个性的生命体,生命是有差异的,生命是具有潜力的,中学生们在学习的过程中表现出不同的情感、态度和认知差异。课堂上也常常会出现教师们想不到的“意外”。因此,教师必须关注生成,满腔热情地善等生成,使课堂不断生成的故事,成为中学生互动交流、深入探究的重要资源。
教学艺术要讲求预设的科学性,同样讲求生成的有效性。预设的教学目标应具有弹性,为接纳生成而留有空间。生成有来自教师预设中的生成。因此,教师除了要有关注生成的意识,满腔热情地善待生成,还有责任调控、筛选、升华生成,使新生成的课堂资源能有效地引发中学生的深入思考探索,提升数学思维品质,为中学生的后继学习服务。预设是生成的基础,它会随着课堂的生成而有效地调整,生成是预设的最高境界,它也会随着预设的关注而更加精彩。让预设与生成伴随着课堂生命的交流而更加和谐!
中学数学教学是科学,同样也是艺术。当科学与艺术在教学中得到和谐统一时,教师的教学劳动才会闪现出创造的光辉和人性的魅力,课堂教学才会充满生命的活力。