论文部分内容阅读
【摘 要】我们的教学为什么要开设数学课程？中学生为什么要学习数学呢？那是因为数学教育所要给予大家的是一般公民未来生活中最有作用的那些东西。因此，我们在教学中不能只把目光停留在数学知识和解题方法上，而是应该以他们为载体，重视对学生思维能力的培养。
【关键词】数学教学 思维训练 方法
数学思维是人脑和数学对象（空间形式与数量关系）互相作用并按一定规律产生和发展的。它是人脑所具备的、一般的思维特征，有了这种一般性的思维，就具备了数学思维的基本形式和数学的思维品质，这种思维品质对学生学习其他学科有一定的迁移作用。
课堂教学是开发学生大脑，发展其思维的主渠道，数学教师则是这种尝试的决策者和领路人，中学数学教材是以逻辑思维为主线，连接了各数学知识点，因此，转变教师观念，深刻挖掘数学教材中的相关因素是我们对学生进行数学思维训练的重要前提。
数学思维主要包括：从具体形象思维到抽象逻辑思维，从直觉思维到辨证思维，从正向思维到逆向思维，从集中思维到发散思维，从再现性思维到创造性思维，从中体现出了多种多样的思维品质。如思维的深刻性、逻辑性、广阔性、灵活性、创造性、发散性等。
现代教育观点认为，数学教學是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。
1.数学概念、定理是推理论证和运算的基础
在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的，并在解(证)题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解(证)的训练，提高发散思维能力等。
2.善于调动学生内在的思维能力
一要培养兴趣，让学生迸发思维。二要分散难点，让学生乐于思维。三要鼓励创新，让学生独立思维。
我认为，高中数学教学中主要应通过对学生思维品质的培养达到提高思维能力的目的，具体体现在以下几个方面：
一、加强基础知识、基本概念的教学
初中数学到高中数学经历了一个很大的跨度，对于刚踏进高中的很多同学，开始学习时对高中这种抽象的数学概念、数学形式极不适应。比如北师大版第一册第一章的集合与简易逻辑，看起来简单，实际上很多同学不能准确把握那些用集合语言所描述的题目含义。再如 第二章函数，这是高中数学中的重点内容，也是比较难学习的一部分内容，教师、同学都下了很大力气，作了不少题，可很多同学还是感到迷茫。如对函数符号的理解，不少学生就很肤浅，函数的单调性、奇偶性概念更具抽象性。学生在解具体题目时很难与基本概念联系起来。如经常遇到的二次函数问题，有时是求值域，有时是解方程或不等式，在教学时，我把他们统一在一起，强调二次项系数、对称轴、判别式等几个因素，帮助学生克服了思维的无序性。因此我认为这一章内容是思维方法从直观到抽象、从离散到凝聚的一个主要过渡，更是锻炼学生思维深刻性和广阔性的重要阶段。
二、教学中要加强数学思想方法的渗透
高中数学的四大数学思想和十几种数学方法是教学的关键与灵魂。正是这些思想方法，才把不同章节、不同类型的数学问题统一了起来。如数形结合思想，培养了思维的形象性、创造性，化归思想提高了学生的灵活性、辨证性等。换元法也是一种常见的变形手段，它不只限于解某一章或某一类的问题。 注重对这些思想方法的渗透，可以提高学生归纳总结及联想能力，使学生对数学知识和方法的理解提高到一个新的阶段，同时他们对思维品质的培养也是十分有益的。
三、注重挖掘数学例题习题的功能
讲授习题时，特别是高三总复习时，很多老师都能做到注重一题多解，一题多问的形式，向学生传授了大量学习方法。但学生常常是被动接受，甚至给的越多，思维越混乱。我认为除了精选习题、突出重点以外，更要在讲授方法上有所创新。在讲解习题时应注重以下原则：
(1).主动学习原则：老师在课堂上讲了些什么并不是不重要，但学生想了些什么更重要。思想应在学生的头脑里产生，老师只是一个助产士的作用。习题课尽管时间有限，但应尽量让学生自己去发现尽可能多的东西。首先应使学生会阐明问题，如果他们能完成这一任务，那么他们解决问题时就会更主动一些。实际上，阐明问题往往比解决问题更需要洞察力、想象力和创造性。其次，应教会学生思考。每当拿来一道新题时，首先我就让学生认真审题，弄清题意，哪些是已知条件，哪些是隐含条件，能否用自己的语言告诉我，他要解决一个什么问题，接着再想想它与以往见过的题有什么联系，可否归为某一典型类型，再看看它与已往的题有什么区别和变化，为此，我们要采取哪些对策“应付”这些变化。
(2).合情推理与猜想原则：波利亚的《怎样解题》是一部经典名篇，看过之后深受启发，对我的执教风格影响很大。特别是他的解题表启发了我作为教师应如何利用习题的潜在功能对学生进行思维训练。在学生理解了题意，弄清了思路以后，可在学生做题之前让他们再猜猜该题的结果或部分答案，这不仅激发了学生的解题的兴趣，更使他们关注课堂进展，而且还教会了他们应有的思维方式。上这样的习题课虽然耽误了一些时间，但锻炼了学生的思维能力，长久以往必会取得事半功倍之效。
四.利用多媒体培养学生创新思维
多媒体教育网络，既可以进行个别化教学，又可以进行协作型教学，还可以相互交流。这种教学方式完全按照个人需求进行。教学的内容、时间及方式甚至指导教师，都可以按个人意愿选择，是一种以学习者为中心，以实践为中心，自主学习的现代教学方式。教师更多的是作为一个管理者和引导者，而不是说教者。新技术把教师从大量重复性的教育活动中解放出来，将创造献给更具挑战性和个性化的师生交往与共同探索。多媒体技术把抽象的问题形象化、把静止的图像动起来，更加具体的反映数学思维过程，开阔学生视野、激发学生灵感、开拓学生创新思维。
总之，数学是思维的体操。愿这句名言能真正深入每位教师心中。
参考文献
[1] 《高中新课程实施标准》------严士健等.
【关键词】数学教学 思维训练 方法
数学思维是人脑和数学对象（空间形式与数量关系）互相作用并按一定规律产生和发展的。它是人脑所具备的、一般的思维特征，有了这种一般性的思维，就具备了数学思维的基本形式和数学的思维品质，这种思维品质对学生学习其他学科有一定的迁移作用。
课堂教学是开发学生大脑，发展其思维的主渠道，数学教师则是这种尝试的决策者和领路人，中学数学教材是以逻辑思维为主线，连接了各数学知识点，因此，转变教师观念，深刻挖掘数学教材中的相关因素是我们对学生进行数学思维训练的重要前提。
数学思维主要包括：从具体形象思维到抽象逻辑思维，从直觉思维到辨证思维，从正向思维到逆向思维，从集中思维到发散思维，从再现性思维到创造性思维，从中体现出了多种多样的思维品质。如思维的深刻性、逻辑性、广阔性、灵活性、创造性、发散性等。
现代教育观点认为，数学教學是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。
1.数学概念、定理是推理论证和运算的基础
在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的，并在解(证)题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解(证)的训练，提高发散思维能力等。
2.善于调动学生内在的思维能力
一要培养兴趣，让学生迸发思维。二要分散难点，让学生乐于思维。三要鼓励创新，让学生独立思维。
我认为，高中数学教学中主要应通过对学生思维品质的培养达到提高思维能力的目的，具体体现在以下几个方面：
一、加强基础知识、基本概念的教学
初中数学到高中数学经历了一个很大的跨度，对于刚踏进高中的很多同学，开始学习时对高中这种抽象的数学概念、数学形式极不适应。比如北师大版第一册第一章的集合与简易逻辑，看起来简单，实际上很多同学不能准确把握那些用集合语言所描述的题目含义。再如 第二章函数，这是高中数学中的重点内容，也是比较难学习的一部分内容，教师、同学都下了很大力气，作了不少题，可很多同学还是感到迷茫。如对函数符号的理解，不少学生就很肤浅，函数的单调性、奇偶性概念更具抽象性。学生在解具体题目时很难与基本概念联系起来。如经常遇到的二次函数问题，有时是求值域，有时是解方程或不等式，在教学时，我把他们统一在一起，强调二次项系数、对称轴、判别式等几个因素，帮助学生克服了思维的无序性。因此我认为这一章内容是思维方法从直观到抽象、从离散到凝聚的一个主要过渡，更是锻炼学生思维深刻性和广阔性的重要阶段。
二、教学中要加强数学思想方法的渗透
高中数学的四大数学思想和十几种数学方法是教学的关键与灵魂。正是这些思想方法，才把不同章节、不同类型的数学问题统一了起来。如数形结合思想，培养了思维的形象性、创造性，化归思想提高了学生的灵活性、辨证性等。换元法也是一种常见的变形手段，它不只限于解某一章或某一类的问题。 注重对这些思想方法的渗透，可以提高学生归纳总结及联想能力，使学生对数学知识和方法的理解提高到一个新的阶段，同时他们对思维品质的培养也是十分有益的。
三、注重挖掘数学例题习题的功能
讲授习题时，特别是高三总复习时，很多老师都能做到注重一题多解，一题多问的形式，向学生传授了大量学习方法。但学生常常是被动接受，甚至给的越多，思维越混乱。我认为除了精选习题、突出重点以外，更要在讲授方法上有所创新。在讲解习题时应注重以下原则：
(1).主动学习原则：老师在课堂上讲了些什么并不是不重要，但学生想了些什么更重要。思想应在学生的头脑里产生，老师只是一个助产士的作用。习题课尽管时间有限，但应尽量让学生自己去发现尽可能多的东西。首先应使学生会阐明问题，如果他们能完成这一任务，那么他们解决问题时就会更主动一些。实际上，阐明问题往往比解决问题更需要洞察力、想象力和创造性。其次，应教会学生思考。每当拿来一道新题时，首先我就让学生认真审题，弄清题意，哪些是已知条件，哪些是隐含条件，能否用自己的语言告诉我，他要解决一个什么问题，接着再想想它与以往见过的题有什么联系，可否归为某一典型类型，再看看它与已往的题有什么区别和变化，为此，我们要采取哪些对策“应付”这些变化。
(2).合情推理与猜想原则：波利亚的《怎样解题》是一部经典名篇，看过之后深受启发，对我的执教风格影响很大。特别是他的解题表启发了我作为教师应如何利用习题的潜在功能对学生进行思维训练。在学生理解了题意，弄清了思路以后，可在学生做题之前让他们再猜猜该题的结果或部分答案，这不仅激发了学生的解题的兴趣，更使他们关注课堂进展，而且还教会了他们应有的思维方式。上这样的习题课虽然耽误了一些时间，但锻炼了学生的思维能力，长久以往必会取得事半功倍之效。
四.利用多媒体培养学生创新思维
多媒体教育网络，既可以进行个别化教学，又可以进行协作型教学，还可以相互交流。这种教学方式完全按照个人需求进行。教学的内容、时间及方式甚至指导教师，都可以按个人意愿选择，是一种以学习者为中心，以实践为中心，自主学习的现代教学方式。教师更多的是作为一个管理者和引导者，而不是说教者。新技术把教师从大量重复性的教育活动中解放出来，将创造献给更具挑战性和个性化的师生交往与共同探索。多媒体技术把抽象的问题形象化、把静止的图像动起来，更加具体的反映数学思维过程，开阔学生视野、激发学生灵感、开拓学生创新思维。
总之，数学是思维的体操。愿这句名言能真正深入每位教师心中。
参考文献
[1] 《高中新课程实施标准》------严士健等.