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【摘要】教师要在初中数学课堂教学过程中灵活渗透数学核心素养，尽可能帮助学生将所学的知识高效掌握，本文举例展示如何实现“动静结合 巧妙探新”，最终让学生在轻松愉悦的气氛中掌握数学知识，提升能力。
【关键词】初中数学 动静结合 巧妙探新
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）20-0018-02
什么样的一节初中数学课能称之为好课？前段时间，我以问卷的形式调查了城乡几所学校不同年级的部分学生，经过梳理，学生答案主要有以下方面：老师激情饱满，亲和力强;教师课堂所提問题具有一定挑战性和有效性;教师所讲解的内容不枯燥，比较容易听懂理解;教师不要一言堂，尽可能创造让每位学生表达自己想法的机会;课堂气氛轻松，多鼓励评价，让学生更有自信;探索新知层层递进，方法灵活巧妙，不死板老套;课堂既不要热热闹闹，也不要冷冷清清，动静结合，让学生思维能力得以提升……为了努力达到这一效果，尽可能在课堂主阵地上帮助学生将所学的知识高效掌握，使得数学核心素养得以渗透，下面以“探索三角形全等的条件（一）”这节课为例，详述如何做到“动静结合 巧妙探新”。
一、复习铺垫，引入新知
提问：1.同学们，前面我们学习了全等三角形，哪位同学能回忆起来它的定义？
2.全等三角形有哪些性质呢？
3.要判定两个三角形全等，除了上面我们提到的定义或三个角、三条边对应相等这两种方法以外，还有别的相对简便一些的方法吗？今天我们就来学习“探索三角形全等的条件（一）”。
二、合作交流，探索新知
1.给出一个条件画三角形。
（1）其中一条边长8cm。（2）其中一个角为60°。
鉴于这道题较简单，教师直接用几何画板演示，也能激发学生的学习兴趣。在演示的过程中，让学生静心独立思考这样一个问题：符合条件的三角形有多少个？它们全等吗？此过程无须讨论。引导学生思考并归纳：给一个条件所作的三角形不一定全等。
2.给出两个条件画三角形。
（1）其中两条边长分别为8cm，6cm。
（2）其中两条角分别为45°，60°。
（3）其中一条边长为8cm，一个角为45°。
这个问题也对学生而言不算很难，但在课堂上让学生自己动手画过于浪费时间，鉴于七年级学生的认知特点，为了进一步吸引学生，教师不再利用几何画板，而是运用自制教具展示，展示过程中让学生安静思考，然后同桌讨论这样一个问题：符合条件的三角形有多少个？它们全等吗？引导学生思考并归纳：给两个条件所作的三角形不一定全等。
3.给出三个条件画三角形。
（1）给出三个角。
（2）给出三条边。
（3）给出一条边，两个角。
（4）给出两条边，一个角。
这个问题是本节课的重要知识点，所以要求学生小组动手实践、合作交流。照样思考问题：符合条件的三角形有多少个？它们全等吗？对于第一问，学生很容易想到含30°或45°的同类不同大小三角尺，直接得出结论：给三个角所作的三角形不一定全等。因为是第一课时，所以只探索前两问。要解决第二个问题，教师在课前准备好若干套学具（每套完全相同），每学习小组发一套，均为三根长短不一的彩色棒（能围成三角形）。课前发给学生，此时让学生合作拼图得到三角形。接着让各组组长把各组三角形放在一起，看是否能够完全重合。
4.通过以上活动，引导学生得出全等三角形判定条件一：三边分别相等的两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS”。进而教师板书此条件的用法，也就是几何语言。并强调要注意的问题：对应字母必须写在相应位置上;等号左边写第一个三角形的边，右边写第二个三角形的边，最后括号内一定写依据“边边边”或“SSS”。
三、例题讲解，举一反三
例1.如图，当AB=CD，AD=BC时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。
解：△ABC≌△CDA
理由如下：在△ABC与△CDA中
AB=CD
AD=CB
AC=CA
∴△ABC≌△CDA（SSS）
此题学生回答，教师示范板演。并强调书写时要注意的问题。教师提问：若本题改为，求证：△ABC≌△CDA。教师强调书写格式，并区分这两个题目的区别，加深学生印象，让同桌互相讲解加以巩固。
变式一： 如图，A、E、F、C在同一条直线上，当AB=CD，BF=DE，AE=CF， 图中的△ABF与△CDE是否全等？并说明理由。
这道题就是在例1的基础上多了一步，学生经过分析，会发现要找证明三角形全等的条件，那就要先证明AF=CE，怎么证明，自然而然会想到利用等式的性质解决。接下来学生相对很熟悉，容易掌握，教师可以让学生板演，看其书写格式是否规范以及是否有新的问题出现，并及时评价鼓励。
变式二：如图，A、E、F、C在同一条直线上，当AB=CD，BE=DF，AF=CE时， 求证：∠B=∠D
这道题直接给出学生感觉稍有一点难度，但在学生掌握了变式一之后给出，难度大大降低，学生也有了更为浓厚的兴趣，因为他们会觉得自己能独立分析并解决问题了，进而有了自信心。此题可让学生在练习本书写，展台展示，教师及时评价鼓励。
变式三：此题设为开放性，在变式二的基础上，条件不变，让学生提出新的结论。把本节课推向高潮，对于每个结论，请学生当小老师讲给大家听，开拓了思维，也锻炼了学生口才，培养了学生数学核心素养。
四、知识梳理，反思提高
教师提问：本节课你学到了什么？还有哪些困惑？我们知道，教给学生方法比教给学生知识更重要，同学们通过自我反思，互相补充，对本节课所学知识有一个沉淀、吸收的过程，从而将知识条理化、系统化。这样比教师直接给出的知识点堆积效果要好得多。
五、检测拓展，形成能力
本环节教师设计了填空题、选择题、证明题等，尽可能富有层次性，这样让学生进一步掌握了本节课内容，使学生所学的知识、技能得以螺旋式上升。
六、分层作业，各有发展
作业布置分为必做题和选做题，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学理念，尊重学生的个体差异，让不同程度的学生都能得到巩固和提高，有利于学生个性的发展。
在以上这节课的教学中，体现了教师为主导、学生为主题的新课程理念，老师严谨而又不失幽默，学生专注而又不呆板。有效做到了“动静结合 巧妙探新”，真正实现了教学相长，师生共进。
【关键词】初中数学 动静结合 巧妙探新
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）20-0018-02
什么样的一节初中数学课能称之为好课？前段时间，我以问卷的形式调查了城乡几所学校不同年级的部分学生，经过梳理，学生答案主要有以下方面：老师激情饱满，亲和力强;教师课堂所提問题具有一定挑战性和有效性;教师所讲解的内容不枯燥，比较容易听懂理解;教师不要一言堂，尽可能创造让每位学生表达自己想法的机会;课堂气氛轻松，多鼓励评价，让学生更有自信;探索新知层层递进，方法灵活巧妙，不死板老套;课堂既不要热热闹闹，也不要冷冷清清，动静结合，让学生思维能力得以提升……为了努力达到这一效果，尽可能在课堂主阵地上帮助学生将所学的知识高效掌握，使得数学核心素养得以渗透，下面以“探索三角形全等的条件（一）”这节课为例，详述如何做到“动静结合 巧妙探新”。
一、复习铺垫，引入新知
提问：1.同学们，前面我们学习了全等三角形，哪位同学能回忆起来它的定义？
2.全等三角形有哪些性质呢？
3.要判定两个三角形全等，除了上面我们提到的定义或三个角、三条边对应相等这两种方法以外，还有别的相对简便一些的方法吗？今天我们就来学习“探索三角形全等的条件（一）”。
二、合作交流，探索新知
1.给出一个条件画三角形。
（1）其中一条边长8cm。（2）其中一个角为60°。
鉴于这道题较简单，教师直接用几何画板演示，也能激发学生的学习兴趣。在演示的过程中，让学生静心独立思考这样一个问题：符合条件的三角形有多少个？它们全等吗？此过程无须讨论。引导学生思考并归纳：给一个条件所作的三角形不一定全等。
2.给出两个条件画三角形。
（1）其中两条边长分别为8cm，6cm。
（2）其中两条角分别为45°，60°。
（3）其中一条边长为8cm，一个角为45°。
这个问题也对学生而言不算很难，但在课堂上让学生自己动手画过于浪费时间，鉴于七年级学生的认知特点，为了进一步吸引学生，教师不再利用几何画板，而是运用自制教具展示，展示过程中让学生安静思考，然后同桌讨论这样一个问题：符合条件的三角形有多少个？它们全等吗？引导学生思考并归纳：给两个条件所作的三角形不一定全等。
3.给出三个条件画三角形。
（1）给出三个角。
（2）给出三条边。
（3）给出一条边，两个角。
（4）给出两条边，一个角。
这个问题是本节课的重要知识点，所以要求学生小组动手实践、合作交流。照样思考问题：符合条件的三角形有多少个？它们全等吗？对于第一问，学生很容易想到含30°或45°的同类不同大小三角尺，直接得出结论：给三个角所作的三角形不一定全等。因为是第一课时，所以只探索前两问。要解决第二个问题，教师在课前准备好若干套学具（每套完全相同），每学习小组发一套，均为三根长短不一的彩色棒（能围成三角形）。课前发给学生，此时让学生合作拼图得到三角形。接着让各组组长把各组三角形放在一起，看是否能够完全重合。
4.通过以上活动，引导学生得出全等三角形判定条件一：三边分别相等的两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS”。进而教师板书此条件的用法，也就是几何语言。并强调要注意的问题：对应字母必须写在相应位置上;等号左边写第一个三角形的边，右边写第二个三角形的边，最后括号内一定写依据“边边边”或“SSS”。
三、例题讲解，举一反三
例1.如图，当AB=CD，AD=BC时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。
解：△ABC≌△CDA
理由如下：在△ABC与△CDA中
AB=CD
AD=CB
AC=CA
∴△ABC≌△CDA（SSS）
此题学生回答，教师示范板演。并强调书写时要注意的问题。教师提问：若本题改为，求证：△ABC≌△CDA。教师强调书写格式，并区分这两个题目的区别，加深学生印象，让同桌互相讲解加以巩固。
变式一： 如图，A、E、F、C在同一条直线上，当AB=CD，BF=DE，AE=CF， 图中的△ABF与△CDE是否全等？并说明理由。
这道题就是在例1的基础上多了一步，学生经过分析，会发现要找证明三角形全等的条件，那就要先证明AF=CE，怎么证明，自然而然会想到利用等式的性质解决。接下来学生相对很熟悉，容易掌握，教师可以让学生板演，看其书写格式是否规范以及是否有新的问题出现，并及时评价鼓励。
变式二：如图，A、E、F、C在同一条直线上，当AB=CD，BE=DF，AF=CE时， 求证：∠B=∠D
这道题直接给出学生感觉稍有一点难度，但在学生掌握了变式一之后给出，难度大大降低，学生也有了更为浓厚的兴趣，因为他们会觉得自己能独立分析并解决问题了，进而有了自信心。此题可让学生在练习本书写，展台展示，教师及时评价鼓励。
变式三：此题设为开放性，在变式二的基础上，条件不变，让学生提出新的结论。把本节课推向高潮，对于每个结论，请学生当小老师讲给大家听，开拓了思维，也锻炼了学生口才，培养了学生数学核心素养。
四、知识梳理，反思提高
教师提问：本节课你学到了什么？还有哪些困惑？我们知道，教给学生方法比教给学生知识更重要，同学们通过自我反思，互相补充，对本节课所学知识有一个沉淀、吸收的过程，从而将知识条理化、系统化。这样比教师直接给出的知识点堆积效果要好得多。
五、检测拓展，形成能力
本环节教师设计了填空题、选择题、证明题等，尽可能富有层次性，这样让学生进一步掌握了本节课内容，使学生所学的知识、技能得以螺旋式上升。
六、分层作业，各有发展
作业布置分为必做题和选做题，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学理念，尊重学生的个体差异，让不同程度的学生都能得到巩固和提高，有利于学生个性的发展。
在以上这节课的教学中，体现了教师为主导、学生为主题的新课程理念，老师严谨而又不失幽默，学生专注而又不呆板。有效做到了“动静结合 巧妙探新”，真正实现了教学相长，师生共进。