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幼儿学习有其特殊性，具体表现为直观——操作性，指导——模仿性，活动——游戏性等特点，这使幼儿学习活动表现出许多独特的方面。
现象一：“出声思考”之“出声数数”
经过婴幼儿时期的主动探索过程，幼儿开始区分出来“我的”与“其他的”的主体与客体的依存关系，这使幼儿创造性地使用自己的语言进行思考成为可能。儿童心理学家皮亚杰在观察幼儿认知活动时，把幼儿“嘴部的一动一动”理解为幼儿的“出声思考”。课堂上的认知操作，类似于“出声思考”，只是内容和形式上的深度和广度不同。幼儿计算教学中如何设计幼儿的认知过程是教学设计的基本思路。例如幼儿计算10以内自然数的简单加、减法是用“出声数数”，“数”具体看得见的物体。
案例1：数字游戏之“数数”
首先让幼儿认读、数出10以内的自然数，最好能让幼儿数看得见的物体，数幼儿人数、数凳子、数窗户玻璃、数积木的个数……进一步让幼儿反复操练用“数数”的方法计算10以内自然数的简单加、减法。
教师：“5个苹果加1个苹果，一共有多少个苹果？”
幼儿用自己的手指指着图片中的“苹果”，出声地数数：“1、2、3、4、5……”
“1”……
显然，幼儿把排成两行的“5个苹果”和“1个苹果”分开了。幼儿能用外显的言语和动作进行“数数”的具体过程，而头脑中却没有“数”与“和”的基本概念。为了巩固“数数”的具体做法，纠正“数数”中的错误，教师反复引导幼儿重复“数数”的过程，教师与幼儿一起用手指指着图片中的“苹果”，一个一个地“数数”。
教师：“跟着我数，1、2、3、4、5、
6……”
幼儿：“1、2、3、4、5、6……”
教师：“5个苹果加1个苹果，一共有多少个苹果？”
幼儿用自己的手指指着图片中的“苹果”，出声地数数：“1、2、3、4、5、6”……“6个”。
教师还可以将幼儿习得“数数”的方法迁移到其他的计算中去。
教师：“3+2=？”
幼儿扳着自己的手指，出声地数数：“1、2、3、4、5”……“5”
遵循“刺激—反应”模式，教师与幼儿反复操作至幼儿能脱口而出“3+2=5”、“2+3=5”的程度。
可见，“出声数数”的训练促使了幼儿计算的顺利进行。教师适当引导幼儿操作“数数”，是引导幼儿发展“整体与整体”“整体与局部”的理解水平，向“数”与“和”等概念进行迁移的过程。“出声数数”不是一种无目的、无意识的、机械的肌肉运动，从“数”开始到“数”结束，贯穿外显动作——“出声数数”——认知操作——口语表达的“出声思考”的整个过程从外而内，从内而外地进行幼儿积极的自我反馈，充分体现了幼儿从2岁左右感知动作思维为主逐渐向具体形象思维为主过渡的过程。幼儿用“手部”、“嘴部”的动作紧密联结思维操作过程和自我的认识过程，使自己的认知在外部动作中展开，与身体动作同时进行，不能与动作分离，“手部”、“嘴部”的动作停止，“出声思考”同时结束。“出声思考”使幼儿对动作的操作与认知的操作有了联系的桥梁。“出声数数”是幼儿“出声思考”的集中体现。幼儿计算教学在于发展幼儿“出声思考”、“出声数数”的能力，提高幼儿的认知水平。
现象二：“用手指数数”
案例2：数字游戏之“相邻数”
幼儿教师对“5以内相邻数”的设计思路如下所示：
首先，丰富幼儿的感觉和知觉，从具体形象的认识过程开始，“举起相邻的小朋友的手”、“说出午休时，相邻的小朋友是谁”、“说出故事中小动物的邻居是谁”，教师又用表演游戏生动再现了故事中小动物的门牌号和对应的小动物，让幼儿“指出”或“说出”“谁的邻居是谁”、“谁和谁是邻居”、“几号的邻居是几号”、“几号和几号是邻居”。其次，进行由具体实物到抽象的数字的转换，让幼儿动手操作，在“蘑菇房子”上“贴出”表示“门牌号”的“数字卡片”，总结出：“1号和3号是2号的邻居”，“1和3是2的邻居”，“1和3是2的相邻数”，“2有两个相邻数，分别是1和3……”
“相邻”的理解，教师使用“紧挨着”空间的相似性进行迁移。相邻数的概念在于对数字正序、倒序等排列顺序的理解。这一教学设计用邻居的门牌号进行数字的抽象，用邻居的上下左右中间的位置表现数字的排列，用直观的言语、动作、学具、教具充分刺激幼儿的感知，但是没有进行“数数”的具体操作，没有让幼儿充分摆弄物体的顺序。数字排列是以“数数”为基础进行的，缺失认知的“先行者”，幼儿对数字排列顺序的理解运用是不灵活的。例如“5、1、2、3、4、5、1、2”，“3、4、5、1、2、3、4、5、1”
教师：“2的相邻数是几？”
幼儿：“1和3”。
教师：“在3、5、2、4、1”，“1、3、2、5、4中”，“2的相邻数是几？”
幼儿：“5和4”……“3和5”。
提示：“2有两个相邻数1和3”，“1和3是2的相邻数”。
幼儿：……
“相邻数”概念的精确表述与言语表达“相邻”的模糊性加深了幼儿对
“相邻数”理解的困难。空间位置的“相邻”与“相邻数”有本质区别。理解这一区别，幼儿要用“扳着手指出声数数”，用手在具体操作、摆弄物体的顺序中进行认知操作的方式得以解决。“扳着手指数数”、“出声数数”能促进幼儿对数字排序认识的迁移。
例如教师问：“2的相邻数是几？”
幼儿扳着自己的手指，出声地数数：“1、2、3、4、5、”……“1和3”。
教师：“3的相邻数是几？”
幼儿扳着自己的手指，出声地数数：“1、2、3、4、5、”……“2和4”。
这样，即使幼儿忘记了相邻数是几，也能用“扳着自己的手指数数”进行数字排序，得出正确的答案。
在幼儿时期，幼儿的思维有了长足的发展，幼儿计算教学要促进幼儿处理数字之间简单的逻辑关系的能力。教师的引导在于捕捉幼儿思维的火花，让点点萤火汇成幼儿认知发展的蓝图。
（本文作者单位：甘肃省金昌市职业技术学校）
现象一：“出声思考”之“出声数数”
经过婴幼儿时期的主动探索过程，幼儿开始区分出来“我的”与“其他的”的主体与客体的依存关系，这使幼儿创造性地使用自己的语言进行思考成为可能。儿童心理学家皮亚杰在观察幼儿认知活动时，把幼儿“嘴部的一动一动”理解为幼儿的“出声思考”。课堂上的认知操作，类似于“出声思考”，只是内容和形式上的深度和广度不同。幼儿计算教学中如何设计幼儿的认知过程是教学设计的基本思路。例如幼儿计算10以内自然数的简单加、减法是用“出声数数”，“数”具体看得见的物体。
案例1：数字游戏之“数数”
首先让幼儿认读、数出10以内的自然数，最好能让幼儿数看得见的物体，数幼儿人数、数凳子、数窗户玻璃、数积木的个数……进一步让幼儿反复操练用“数数”的方法计算10以内自然数的简单加、减法。
教师：“5个苹果加1个苹果，一共有多少个苹果？”
幼儿用自己的手指指着图片中的“苹果”，出声地数数：“1、2、3、4、5……”
“1”……
显然，幼儿把排成两行的“5个苹果”和“1个苹果”分开了。幼儿能用外显的言语和动作进行“数数”的具体过程，而头脑中却没有“数”与“和”的基本概念。为了巩固“数数”的具体做法，纠正“数数”中的错误，教师反复引导幼儿重复“数数”的过程，教师与幼儿一起用手指指着图片中的“苹果”，一个一个地“数数”。
教师：“跟着我数，1、2、3、4、5、
6……”
幼儿：“1、2、3、4、5、6……”
教师：“5个苹果加1个苹果，一共有多少个苹果？”
幼儿用自己的手指指着图片中的“苹果”，出声地数数：“1、2、3、4、5、6”……“6个”。
教师还可以将幼儿习得“数数”的方法迁移到其他的计算中去。
教师：“3+2=？”
幼儿扳着自己的手指，出声地数数：“1、2、3、4、5”……“5”
遵循“刺激—反应”模式，教师与幼儿反复操作至幼儿能脱口而出“3+2=5”、“2+3=5”的程度。
可见，“出声数数”的训练促使了幼儿计算的顺利进行。教师适当引导幼儿操作“数数”，是引导幼儿发展“整体与整体”“整体与局部”的理解水平，向“数”与“和”等概念进行迁移的过程。“出声数数”不是一种无目的、无意识的、机械的肌肉运动，从“数”开始到“数”结束，贯穿外显动作——“出声数数”——认知操作——口语表达的“出声思考”的整个过程从外而内，从内而外地进行幼儿积极的自我反馈，充分体现了幼儿从2岁左右感知动作思维为主逐渐向具体形象思维为主过渡的过程。幼儿用“手部”、“嘴部”的动作紧密联结思维操作过程和自我的认识过程，使自己的认知在外部动作中展开，与身体动作同时进行，不能与动作分离，“手部”、“嘴部”的动作停止，“出声思考”同时结束。“出声思考”使幼儿对动作的操作与认知的操作有了联系的桥梁。“出声数数”是幼儿“出声思考”的集中体现。幼儿计算教学在于发展幼儿“出声思考”、“出声数数”的能力，提高幼儿的认知水平。
现象二：“用手指数数”
案例2：数字游戏之“相邻数”
幼儿教师对“5以内相邻数”的设计思路如下所示：
首先，丰富幼儿的感觉和知觉，从具体形象的认识过程开始，“举起相邻的小朋友的手”、“说出午休时，相邻的小朋友是谁”、“说出故事中小动物的邻居是谁”，教师又用表演游戏生动再现了故事中小动物的门牌号和对应的小动物，让幼儿“指出”或“说出”“谁的邻居是谁”、“谁和谁是邻居”、“几号的邻居是几号”、“几号和几号是邻居”。其次，进行由具体实物到抽象的数字的转换，让幼儿动手操作，在“蘑菇房子”上“贴出”表示“门牌号”的“数字卡片”，总结出：“1号和3号是2号的邻居”，“1和3是2的邻居”，“1和3是2的相邻数”，“2有两个相邻数，分别是1和3……”
“相邻”的理解，教师使用“紧挨着”空间的相似性进行迁移。相邻数的概念在于对数字正序、倒序等排列顺序的理解。这一教学设计用邻居的门牌号进行数字的抽象，用邻居的上下左右中间的位置表现数字的排列，用直观的言语、动作、学具、教具充分刺激幼儿的感知，但是没有进行“数数”的具体操作，没有让幼儿充分摆弄物体的顺序。数字排列是以“数数”为基础进行的，缺失认知的“先行者”，幼儿对数字排列顺序的理解运用是不灵活的。例如“5、1、2、3、4、5、1、2”，“3、4、5、1、2、3、4、5、1”
教师：“2的相邻数是几？”
幼儿：“1和3”。
教师：“在3、5、2、4、1”，“1、3、2、5、4中”，“2的相邻数是几？”
幼儿：“5和4”……“3和5”。
提示：“2有两个相邻数1和3”，“1和3是2的相邻数”。
幼儿：……
“相邻数”概念的精确表述与言语表达“相邻”的模糊性加深了幼儿对
“相邻数”理解的困难。空间位置的“相邻”与“相邻数”有本质区别。理解这一区别，幼儿要用“扳着手指出声数数”，用手在具体操作、摆弄物体的顺序中进行认知操作的方式得以解决。“扳着手指数数”、“出声数数”能促进幼儿对数字排序认识的迁移。
例如教师问：“2的相邻数是几？”
幼儿扳着自己的手指，出声地数数：“1、2、3、4、5、”……“1和3”。
教师：“3的相邻数是几？”
幼儿扳着自己的手指，出声地数数：“1、2、3、4、5、”……“2和4”。
这样，即使幼儿忘记了相邻数是几，也能用“扳着自己的手指数数”进行数字排序，得出正确的答案。
在幼儿时期，幼儿的思维有了长足的发展，幼儿计算教学要促进幼儿处理数字之间简单的逻辑关系的能力。教师的引导在于捕捉幼儿思维的火花，让点点萤火汇成幼儿认知发展的蓝图。
（本文作者单位：甘肃省金昌市职业技术学校）